2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某校七年級三班為配合國家級衛(wèi)生城市創(chuàng)建驗收，自愿組織參加環(huán)衛(wèi)整治活動，學校用兩張統(tǒng)計圖公布了該班學生參加本次活動的情況．小明、小華、小麗三個同學看了這張統(tǒng)計圖后，小明說：“該班共有25名學生參加了本次活動”小華說：“該班參加美化數(shù)目的學生占參加本次活動人數(shù)的40%”小麗說：“該班有6名學生清掃道路．”小明、小華、小麗三人說法正確的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2．已知ab＝﹣2，a﹣3b＝5，則a3b﹣6a2b2+9ab3的值為（）A．﹣10 B．20 C．﹣50 D．403．綠水青山就是金山銀山，為了創(chuàng)造良好的生態(tài)生活環(huán)境，浙江省2018年清理河湖庫塘淤泥約116000000方，數(shù)字116000000用科學記數(shù)法可以表示為(

)A．1.16×109 B．1.16×108C．1.16×106 D．0.116×1094．已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應的點如圖所示，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)?b＞0 B．a(chǎn)+b＜0 C．|a|＜|b| D．a(chǎn)﹣b＞05．9的平方根是（）A．3 B．±3 C． D．6．下列分式中，最簡分式是（）．A． B． C． D．7．下列事件中，屬于不確定事件的是（）A．在中，B．如果、為有理數(shù)，那么C．兩個負數(shù)的和是正數(shù)D．若，則和是一對對頂角8．小芳有兩根長度為和的木條，她想釘一個三角形木框，桌上有下列長度的幾根木條，她應該選擇長度為（）的木條.A． B． C． D．9．在一個暗箱里放有a個除顏色外其它完全相同的球，這a個球中紅球只有3個．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱．通過大量重復摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是（）A．12 B．9 C．4 D．310．下列計算正確的是（）．A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若一個多邊形的內(nèi)角和是900o，則這個多邊形是邊形．12．若關于x的不等式恰有2個正整數(shù)解，則a的取值范圍為__________.13．已知：直線，一塊含角的直角三角板如圖所示放置，，則等于________.14．我市出租車收費按里程計算，3千米以內(nèi)(含3千米)收費10元，超過3千米，每增加1千米加收2元，則當x≥3時，車費y(元)與x(千米)之間的關系式為_____．15．已知s2+t2＝15，st＝3，則s﹣t＝_____．16．如圖△ABC中，∠A=90°，點D在AC邊上，DE∥BC，若∠1=155°，則∠B的度數(shù)為．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：如圖，在中，，以為邊向形外作等邊三角形，把繞著點按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到，若，，求的度數(shù)與的長.18．（8分）某次數(shù)學測驗中有16道選擇題，評分辦法：答對一道得6分，答錯一道扣2分，不答得0分．某學生有一道題未答，那么這個同學至少要答對多少道題，成績才能在60分以上？19．（8分）解不等式或不等式組(1)解不等式≤，并在數(shù)軸上表示解集.(2)解不等式組20．（8分）巴蜀中學的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達起點后小明做了一會準備活動，朱老師先跑．當小明出發(fā)時，朱老師已經(jīng)距起點200米了．他們距起點的距離s(米)與小明出發(fā)的時間t(秒)之間的關系如圖所示(不完整)．據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：(1)在上述變化過程中，自變量是______，因變量是______；(2)朱老師的速度為_____米/秒，小明的速度為______米/秒；(3)當小明第一次追上朱老師時，求小明距起點的距離是多少米？21．（8分）如圖，的頂點都在方格紙的格點上．（1）畫出關于直線的對稱圖形；（2）畫出繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后并下移個單位得到的圖形．22．（10分）在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示．平移△ABC，使點A移到點B的位置．（1）請畫出平移后的△BDE，其中，B、D、E分別為A、B、C的對應點；（2）若圖中每個小正方形的邊長都為1，則△ADE的面積為23．（10分）已知，滿足方程組，試求代數(shù)式的值.24．（12分）解不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】【分析】由扇形統(tǒng)計圖得到撕壁紙的人數(shù)所占百分比，由條形統(tǒng)計圖得到撕壁紙的人數(shù)為5人，則可計算出參加本次活動的總?cè)藬?shù)，然后由美化樹木的人數(shù)可計算出該班參加美化樹木的學生所占百分比，由清掃道路的學生數(shù)所占百分比可計算出清掃道路的學生數(shù)．【詳解】該班參加了本次活動的人數(shù)=5÷20%=25（人），所以，該班參加美化樹木的學生所占百分比=×100%=40%，該班清掃道路的學生數(shù)=25×24%=6（人）．所以，小明、小華、小麗三人說法都正確．故選：D.【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．也考查了扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)兩種統(tǒng)計圖，分析出相關信息，可求出其他量.2、C【解析】

先提取公因式ab，再根據(jù)完全平方公式進行二次分解，然后代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．【詳解】a3b﹣6a2b2+9ab3＝ab（a2﹣6ab+9b2）＝ab（a﹣3b）2，將ab＝﹣2，a﹣3b＝5代入得ab（a﹣3b）2＝﹣2×52＝﹣1．故a3b﹣6a2b2+9ab3的值為﹣1．故選：C．【點睛】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．3、B【解析】

根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式為：a×10n，其中1≤|a|＜10，此題是絕對值較大的數(shù)，因此n=整數(shù)數(shù)位-1.【詳解】解：116000000=1.16×108，故選：B.【點睛】此題考查科學記數(shù)法，解題關鍵在于掌握其表示形式.4、D【解析】試題解析：由數(shù)軸可知：A.故錯誤.B.故錯誤.C.故錯誤.D.正確.故選D.5、B【解析】

根據(jù)平方根的定義直接求解即可．【詳解】解：∵（±1）2=9，∴9的平方根為±1．故選：B．【點睛】本題考查了平方根的定義，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．6、A【解析】分析：根據(jù)最簡分式的定義判斷即可.詳解：B.C.D.A.分母不能分解因式，因而分式不能再化簡，是最簡分式，故選項正確；B.原式==，故選項錯誤；C.原式==，故不是最簡分式，選項錯誤；D.原式==-，故不是最簡分式，選項錯誤.故選：A.點睛：此題考查最簡分式，最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．7、D【解析】

不確定事件就是一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．依據(jù)定義即可解決．【詳解】A、在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°是必然事件；

B、如果a、b為有理數(shù)，那么a+b=b+a是必然事件；

C、兩個負數(shù)的和是正數(shù)是不可能事件；

D、若∠α=∠β，則∠α和∠β是一對對頂角是不確定事件，

故選：D．【點睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，隨機事件，解題關鍵在于需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．確定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．8、C【解析】

設木條的長度為xcm，再由三角形的三邊關系即可得出結(jié)論．【詳解】設木條的長度為，則，即，故她應該選擇長度為的木條.故選【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關鍵．9、A【解析】

摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，即=25%，即可即解得a的值【詳解】解：∵摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，∴=25%，解得：a=1．故本題選A.【點睛】本題考查用頻率估計概率，熟記公式正確計算是本題的解題關鍵10、C【解析】

根據(jù)整式的加減與冪的運算法則逐一解答判斷.【詳解】A.，故錯誤；B.，故錯誤；C.，該選項正確；D.不是同類項，不能相加減，故錯誤.故選：C.【點睛】本題主要考查了整式的加減與冪的運算，熟練運用法則進行計算是關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、七【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，列式求解即可.【詳解】設這個多邊形是邊形，根據(jù)題意得，，解得.故答案為.【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關鍵.12、【解析】

首先確定不等式的正整數(shù)解，則a的范圍即可求得．【詳解】關于x的不等式x<a恰有2個正整數(shù)解，則正整數(shù)解是：1，2.則a的取值范圍：2<a?3.【點睛】本題考查解集，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)推出a的取值范圍是解題關鍵.13、35°【解析】

先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出∠4的度數(shù)，由直角三角形的性質(zhì)和對頂角相等即可得出結(jié)論【詳解】解：如圖，∵∠3是△ADG的外角，∴∠3＝∠A＋∠1＝30°＋25°＝55°，∵l1∥l2，∴∠3＝∠4＝55°，∵∠4＋∠EFC＝90°，∴∠EFC＝90°?55°＝35°，∴∠2＝∠EFC＝35°，故答案為：35°．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)及直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，靈活運用各性質(zhì)進行推理計算是解題關鍵．14、y＝2x+4【解析】

根據(jù)題意列出給關系式即可.【詳解】由題意可知當x≥3時，車費y(元)與x(千米)之間的關系式為y=10+2（x-3）=2x+4【點睛】此題主要考查函數(shù)關系式的表示，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系.15、±1【解析】

先計算（s﹣t）2的值，再開平方可得結(jié)論．【詳解】解：∵s2+t2＝15，st＝1，∴（s﹣t）2＝s2﹣2st+t2＝15﹣2×1＝9，∴s﹣t＝±1，故答案為：±1．【點睛】本題考查了完全平方公式，正確運用完全平方公式代入計算是本題的關鍵．16、65°【解析】

試題分析：∵∠1=155°,∴∠EDC=25°．又∵DE∥BC，∴∠C=∠EDC=25°．在△ABC中，∠A=90°，∴∠B+∠C=90°．∴∠B=65°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，AD=1【解析】

只要證明A、B、D、C四點共圓，即可推出∠BAD=∠BCD=60°，然后證明A、C、E三點共線，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，推出AD=AE=AC+CE=AC+AB=2+3=1．【詳解】解：∵的，以為邊向形外作等邊，∴.∴，，，四點共圓，∴，，又∵，∴，∴，即，，共線.∵把繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)到位置且，∴，∴.【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換、等邊三角形的性質(zhì)、四邊形內(nèi)角和定理等知識，解題的關鍵是充分利用旋轉(zhuǎn)不變性解決問題，本題的突破點是證明A、C、E共線，△AED是等邊三角形即可．18、同學至少要答對12道題，成績才能在60分以上．【解析】分析：找到關鍵描述語，進而找到所求的量的等量關系．得到不等式6x-2（15-x）>60，求解即可．詳解：設這個同學要答對x道題，成績才能在60分以上，則6x-2（15-x）＞60，x＞，經(jīng)檢驗：不等式的整數(shù)解符合題意.答：這個同學至少要答對12道題，成績才能在60分以上．點睛：本題考查一元一次不等式的應用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題意列出不等式關系式即可求解.19、（1）x≥；（2）無解.【解析】

（1）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟求出不等式的解集，然后畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出不等式的解集；（2）先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集【詳解】解：（1）∵≤，∴3(x+3)≤5(2x-5),∴3x+9≤10x-25,∴3x-10x≤-25-9,∴-7x≤-34,∴x≥;（2），解①得x<0,解②得x>0，∴不等式組無解.【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，以及一元一次不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.不等式組的解集在數(shù)軸上表示時，空心圈表示不包含該點，實心點表示包含該點.20、(1)t，s；(2)2，6；(3)小明距起點的距離為300米．【解析】

解析(1)觀察函數(shù)圖象即可找出誰是自變量誰是因變(2)根據(jù)速度=路程÷時間,即可分別算出朱老師以及小明的速度;(3)設t秒時，小明第一次追上朱老師,列出關系式即可解答【詳解】解：(1)在上述變化過程中，自變量是t，因變量是s；(2)朱老師的速度＝2(米/秒)，小明的速度為＝6(米/秒)；故答案為t，s；2，6；(3)設t秒時，小明第一次追上朱老師根據(jù)題意得6t＝200+2t，解得t＝50(s)，則50×6＝300(米)，所以當小明第一次追上朱老師時，小明距起點的距離為300米．【點睛】此題考查一次函數(shù)的應用，解題關鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)21、答案見解析.【解析】

（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)分別畫出A，B，C點關于MN的對稱點A1，B1，C1，再將三點依次連接起來即可；（2）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)先把繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，