湘教版七年級數(shù)學上冊第5章學情評估

一、選擇題（每題3分，共18分）

1.下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（）

A.調(diào)查乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品

B.調(diào)查八年級某班學生的視力情況

C.學校在給學生訂制校服前尺寸大小的調(diào)查

D.調(diào)查某品牌LED燈的使用壽命

2.要反映湖南省近五年來財政收入的變化趨勢，最適合的是（）

A.折線統(tǒng)計圖B.條形統(tǒng)計圖

C.扇形統(tǒng)計圖D.統(tǒng)計表

3.為了了解某市七年級40000名學生的體重，從中抽取了1000名學生，對其

體重進行統(tǒng)計分析，以卜.說法正確的是（）

A.4（）（X）（）名學生是總體B.每名學生是個體

C.1（）0（）名學生是抽取的一個樣本D.樣本容量為1（）00

4.下圖為某班學生興趣愛好的調(diào)查（每人只能選一種）情況條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖

中提供的信息可知下列說法正確的是（）

A.該班喜歡書法的人數(shù)超過一半

B.該班共有學生50人

C.該班喜歡跳舞的人數(shù)不到全班人數(shù)的20%

D.該班喜歡唱歌與其他的人數(shù)和超過一半

人數(shù)6

|?6

n4

^-r

l2

^

i0

8-99

6

4

2

0

唱歌跳舞書法其他興趣愛好

（第4題）（第5題）（第6題）

5.小林家1?5月的用電量情況如圖所示，由圖可知，相鄰的兩個月中，用電量

變化最大的是（）

A.1月至2月B.2月至3月

C.3月至4月D.4月至5月

6.某學校將為七年級學生開設(shè)A,B,C,D,E,b共6門選修課，現(xiàn)隨機選取

若干名學生進行了“我最喜歡的一門選修課”調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所

示的統(tǒng)計圖和如下統(tǒng)計表（均不完整）.

選修課ABCDEF

人數(shù)4060100

根據(jù)圖表提供的信息，下列結(jié)論錯誤的是（）

A.這次被調(diào)查的學生有400人

B.扇形統(tǒng)計圖中選修課E對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為72。

C.被調(diào)查的學生中喜歡選修課E,尸的學生分別有8（）人，7（）人

D.喜歡選修課C的學生最少

二、填空題（每題4分，共24分）

7.2021年10月16日0時23分，搭載神舟十三號載人飛船的長征二號F遙十

三運載火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心按照預(yù)定時間精準點火發(fā)射，火箭發(fā)射前

科學工作者要對神舟十三號進行檢查，檢查的方式是________（填“全面

調(diào)查'’或"抽樣調(diào)查”）.

8.為了解某市中學生的視力情況，從該市不同地域，不同年級中抽取20（）0名

中學生進行視力測試，在這個問題中的樣本容量是.

9.為了了解某新品種黃瓜的生長情況，隨機抽查了部分黃瓜株上長出的黃瓜根

數(shù)，得到如圖所示條形統(tǒng)計圖，觀察該圖，可知共抽查了株黃瓜.

（第9題）（第10題）

10.某小區(qū)五月份1日至5日每天用水量變化情況如圖所示，那么這5天中用水

量最多的一天比最少的一天多用水t.

11.某班組織25名團員為災(zāi)區(qū)捐款，其中捐10元的有5人、捐5元的有10人、

捐2元的有5人，其余每人捐1元，那么捐1（）元的團員占該班捐款團員人

數(shù)的百分比為.

12.一家電腦生產(chǎn)廠家在某城市三個經(jīng)銷本廠產(chǎn)品的大商場進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)本廠

產(chǎn)品的銷售量占這三個大商場同類產(chǎn)品銷售量的40%.由此在廣告中宣傳，他

們的產(chǎn)品在國內(nèi)同類產(chǎn)品的銷售量占40%.請你根據(jù)所學的統(tǒng)計知識,判斷該

宣傳中的數(shù)據(jù)是否可靠：,理由是.

三、解答題(13題7分，14題8分，15題9分，16題10分，其余每題12分，

共58分)

13.為了讓學生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學舉行了一次“環(huán)保知識競

賽”，共有900名學生參加了這次競賽.為了了解本次競賽的成績情況，從

中抽取了50名學生的成績進行統(tǒng)計分析.

(1)此調(diào)查是什么調(diào)查方式？

(2)在這個調(diào)查過程中,總體、個體、樣本分別是什么？

14.中學生平均每周看電子產(chǎn)品的時間在5h以內(nèi)的只有1()%,時間超過12h

的占到了55%.張旭同學想了解六所中學6000名學生一周內(nèi)看電子產(chǎn)品的時

間的情況，已知六所中學的學生分別有900名、840名、1100名、1120名、

1060名、980名.

(1)若張旭同學調(diào)查了六所中學中300名學生一周內(nèi)看電子產(chǎn)品的時間，求張旭

同學是按多少比例抽樣的；

(2)為了保證樣本具有較好的代表性，這六所中學應(yīng)該調(diào)查的學生分別為多少

名？

15.某中學為合理安排體育活動，在全校喜歡乒乓球、排球、羽毛球、足球、籃

球五種球類運動的1000名學生中，隨機抽取了若干名學生進行調(diào)查，了解

學生最喜歡的一種球類運動，每人必須選擇且只能在這五種球類運動中選擇

一種.調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下：

解答下列問題：

(1)本次調(diào)查中的樣本容量是;

(2)a=,b=；

(3)求扇形統(tǒng)計圖中羽毛球?qū)?yīng)扇形的圓心角度數(shù).

16.某學校為了了解學生對書畫、音樂、體育、電腦四個方面的興趣愛好，選取

了部分學生進行調(diào)查(每人只能選擇其中的一個)，統(tǒng)計后制成了不完整的折

線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(如圖)，根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

(1)在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了名學生；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“體育”對應(yīng)扇形的圓心角為°；

⑶將折線統(tǒng)計圖補充完整.

第有

16助

1

17.為了了解某社區(qū)20?60歲居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對社區(qū)內(nèi)該

年齡段的部分居民展開了隨機問卷調(diào)查(每人只能選擇其中一項)，并將調(diào)查

數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)圖中信息解答下列問題:

(1)參與問卷調(diào)查的居民有多少名？

(2)補全條形統(tǒng)計圖;

(3)該社區(qū)參與問卷調(diào)查的居民中，用微信支付方式的哪個年齡段人數(shù)多？

各種支付方式中不同年齡段人數(shù)

各種支付方式扇形統(tǒng)計圖

A支付寶支付

而\8.該自支付

C.現(xiàn)金支付

”共他

(第17題)

18.如圖①是某教育網(wǎng)站一周內(nèi)日訪問總量的情況統(tǒng)計圖，圖②是學生日訪問量

占日訪問總量的百分比情況統(tǒng)計圖，觀察統(tǒng)計圖解答下列問題:

(1)若這一周的日訪問總量為1()萬人次，求星期三的日訪問總量;

(2)求星期日的學生日訪問量；

(3)請寫出一條從統(tǒng)計圖中得到的信息.

（第18題）

答案

一、1.D2.A3.D4.C5.B6.D

二、7.全面調(diào)查8.20009.6010.4

11.20%12.不可靠；樣本不具有代表性

三、13.解：（1）抽樣調(diào)查.

（2）總體是900名學生競賽的成績，個體是每名學生競賽的成績，樣本是抽取

的5（）名學生競賽的成績.

14.解：（l）^^xl00%=5%.

答：張旭同學是按5%的比例抽樣的.

（2）900x5%=45（名），840x5%=42（名），

1100x5%=55（名），1120x5%=56（名），

1060x5%=53（名），980x5%=49（名）.

答:這六所中學應(yīng)該調(diào)查的學生分別為45名、42名、55名、56名、53名、

49名.

15.解：（1）120（2）30；24

（3）扇形統(tǒng)計圖中羽毛球?qū)?yīng)扇形的圓心角度數(shù)為360。、卷=108。.

16.解：（1）100（2）126

（3）選擇音樂的學生有100x20%=20（A）,

選擇書畫的學生有100—30—35—20=15（人）.

補全折線統(tǒng)計圖，如圖.

（第16題）

17.解：⑴（120+80產(chǎn)40%=500（名）.

答：參與問卷調(diào)查的居民有500名.

（2）500x15%—15=60（名）.

補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示.

各種支付方式中不同年齡段

人數(shù)條形統(tǒng)計圖

居民/名口20?40歲

20

90

60

30

（第17?

（3）該社區(qū)參與問卷調(diào)查的居民中，用微信支付方式的20?40歲年齡段人數(shù)

多.

18.解：（1）星期三的日訪問總量為10—3—2.5—1.5—1—1-0.5=0.5（萬人次）.

（2）星期日的學生日訪問量為3x30%=0.9（萬人次）.

（3）一周內(nèi)星期日的日訪問總量最多（答案不唯一）.

七年級數(shù)學上冊期末綜合素質(zhì)評價

時間：120分鐘滿分：120分

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.12020?青島】-4的絕對值是（）

A.4B.-4C.；

2.12020?沈陽】如圖是由四個相同的小立方塊搭成的幾何體,這個幾何體從正

面看到的圖形是（）

MABCD

3.方程2，丫-3=1的解是（）

A.x=—\B.A=2C.x=lD.x=4

4.12021?黃岡】2021年5月15日07時18分,我國首個火星探測器“天問一號”

經(jīng)過470000000公里旅程成功著陸在火星上，從此，火星上留下中國的腳

印，同時也為我國的宇宙探測之路邁出重要一步.將470000000用科學記

數(shù)法表示為（）

A.47x107B.4.7x107C.4.7x|08D.0.47x|09

5.下列運算正確的是（）

A.3f—f=3B.3/+2/=5。5

C.3+x=3xD.-0.25Q/?+54=0

6.12020?長春】下列圖形是四棱柱的側(cè)面展開圖的是（）

ABCD

7.某商品每件標價為150元，若按標價打8折，再降價10元銷售，仍獲利10%,

則該商品每件的進價為（）

A.100元B.105元C.110元D.120元

8.如果一個角的余角是5（）。，那么這個角的補角的度數(shù)是（）

A.130。R.40。C.90。D.140°

9.如圖，C,D是線段上的兩點，點E是AC的中點，點歹是的中點，

EF=m,CD=n,則AB的長是（）

111111

AECDFB

A.m—nB.m-\-nC.2m—nD.2，〃+〃

10.12020?西藏】觀察下列兩行數(shù):

1,3,5,7,9,11,13,15,17,...

1,4,7,10,13,16,19,22,25,...

探究發(fā)現(xiàn)：第1個相同的數(shù)是1,第2個相同的數(shù)是7,…，若第〃個相同

的數(shù)是103,則〃等于（）

A.18B.19C.20D.21

二、填空題（每題3分，共24分）

11.化簡：一（一5）=.

12.【教材P|28思考變式】小明一家駕車去姥姥家，導航出三條路線，如圖所示.選

擇路線最近（填序號），理由是.

北

（第12題）（第15題）（第16題）（第17題）

13.若一芯/與2yL2產(chǎn)+5是同類項，則肥=

14.若關(guān)于x的方程2丫+。=1與方程版-1=2（+2的解相同，則。的值為

15.【教材p”8例4變式】如圖，的方向是北偏東15。，。。的方向是北偏西

40°,若NAOC—/AO6,則06的方向是______.

16.12021?煙臺】幻方歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”.把洛書用

今天的數(shù)學符號翻譯出來，就是一個三階幻方.將數(shù)字1?9分別填入如圖

所示的幻方中，要求每一橫行，每一豎行以及兩條對角線上的數(shù)字之和都是

15,則。的值為.

17.有理數(shù)b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示,化簡:|3+b|+2|2+加一步一3|=

18.【教材P9】習題Tu變式H2021?邵陽】《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”

的問題，原文如下：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人

數(shù)、物價各幾何？

意思是：幾個人一起去購買某物品，如果每人出8錢，則多了3錢；如果每

人出7錢，則少了4錢.問有多少人，物品的價值是多少？

該問題中物品的價值是_______錢.

三、解答題（19,22題每題8分，20,23,24題每題10分，21題6分，25題14

分,共66分）

19.計算:

(l)-4+2x|-3|-(-5)；⑵一3'(—4)+(—2)3：(—2)2—(一1)2。24

2（）.解下列方程:

x-2x+1x+8

(1)4—3(2—x)=5x;

⑵技36,

21.先化簡，再求值：2(^y+xy)-Mx1y-xy)~4?y,其中x=l,y=-l.

22.如圖，已知直線40和C。相交于點O,/Q9E是直角，。"平分/ACE,

NCOb=34。.求N30。的度數(shù).

23.甲、乙兩人同時從相距25km的A地去B地，甲騎車，乙步行，甲的速度

是乙的3倍，甲到達B地停留40min,然后從B地返回A地，在途中遇見

乙，這時距他們出發(fā)的時間恰好為3h.求兩人的速度各是多少.

24.如圖，點C是線段A3上一點，4c=8,CB=6,點O是線段A3的中點.

(1)求線段0C的長；

(2)若點。是直線AB上一點，8。=2,點E為線段8。的中點，求線段CE的長.

AOCB

25.一套精密儀器由一個A部件和兩個B部件構(gòu)成，用1n?鋼材可以做4()個A

部件或240個B部件，現(xiàn)在要用4n?鋼材制作這種儀器.

(1)請問用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，可以恰好制成整套的儀器？

⑵可以制成儀器套.

⑶現(xiàn)在某公司要租賃這批儀器。套，每天的付費方案有兩種選擇：

方案一：當，不超過50套時，每套支付租金100元；當。超過50套時，超

過的套數(shù)每套支付租金打8折.

方案二：不論租賃多少套，每套支付租金90元.

當。＞50時，請回答下列問題：

①若按照方案一租賃，公司每天需支付租金_________元(用含。的式子表示);

若按照方案二租賃，公司每天需支付租金_________元(用含a的式子表示).

②假如你是公司負責人，請你謀劃一下，選擇哪種租賃方案更合算？并說明

理由

答案

一、LA2.D3.B4.C5.D6.A7.A

8.D9.C

10.A提示：第1個相同的數(shù)是1=0x6+1,

第2個相同的數(shù)是7=lx6+l,

第3個相同的數(shù)是13=2x6+1,

第4個相同的數(shù)是19=3x6+1,…,

第〃個相同的數(shù)是6(n-l)+1=6〃-5,

所以6〃-5=1()3,解得〃=18.

二、11.512.②；兩點之間，線段最短13.—8

14.-515.北偏東70。16.217.-418.53

三、19.解：(1)原式=-4+2乂3+5=—4+6+5=7；

(2)原式=12+(—8)：4—1=12—2—1=9.

20.解：(1)去括號,得4-6+31=5工

移項、合并同類項，得一2x=2.

系數(shù)化為1,得x=-1.

(2)去分母，得3(x—2)—6=2。+1)—(x+8).

去括號，得3工-6—6=2v+2一1一8.

移項、合并同類項，得2x=6.

系數(shù)化為1,得x=3.

21.解：原式=2X2V+2xy—+3xy—4x2y=(2x^y—3『y-)+(2xy+3xy)=

—5*y+5孫

當丫=1,y=—1時，原式=—Sxl2x(—1)+Sx1x(—1)=5—5