新課標高中數(shù)學必修5教案［3篇］

新課標高中數(shù)學必修5教案篇一

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

數(shù)列是高中數(shù)學重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起

著承前啟后的作用。一方面，數(shù)列作為一種特別的函數(shù)與函數(shù)思想密不

行分；另一方面，學習數(shù)列也為進一步學習數(shù)列的極限等內(nèi)容做好預備。

而等差數(shù)列是在學生學習了數(shù)列的有關概念和給出數(shù)列的兩種方法一一

通項公式和遞推公式的根底上，對數(shù)列的學詞進一步深入和拓廣。同時等

差數(shù)列也為今后學習等比數(shù)列供應了學習比照的依據(jù)。

2、教學目標

依據(jù)教學大綱的要求和學生的實際水平，確定了本次課的教學目標

a在學問上：理解并把握等差數(shù)列的概念；了解等差數(shù)列的通項公式

的推導過程及思想；初步引入“數(shù)學建?！钡乃枷敕椒ú⒛苓\用。

b在力量上：培育學生觀看、分析、歸納、推理的力量；在領悟函數(shù)

與數(shù)列關系的前提下，把討論函數(shù)的方法遷移來討論數(shù)列，培育學生的學

問、方法遷移力量；通過階梯性練習，提高學生分析問題和解決問題的力

量。

c在情感上：通過對等差數(shù)列的討論，培育學生主動探究、勇于發(fā)覺

的求知精神；養(yǎng)成細心觀看、仔細分析、擅長總結(jié)的良好思維習慣。

3、教學重點和難點

依據(jù)教學大綱的要求我確定本節(jié)課的教學重點為：

①等差數(shù)列的概念。

②等差數(shù)列的通項公式的推導過程及應用。

由于學生第一次接觸不完全歸納法，對此并不熟識因此用不完全歸納

法推導等差數(shù)列的同項公式是這節(jié)課的一個難點。同時，學生對“數(shù)學建

?！钡乃枷敕椒ㄝ^為生疏，因此用數(shù)學思想解決實際問題是本節(jié)課的另一

個難點。

二、學情分析對于三中的高一學生，學問閱歷已較為豐富，他們的智

力進展已到了形式運演階段，具備了教強的抽象思維力量和演繹推理力量,

所以我在授課時注意引導、啟發(fā)、討論和探討以符合這類學生的心理進展

特點，從而促進思維力量的進一步進展。

二、教法分析

針對高中生這一思維特點和心理特征，本節(jié)課我采納啟發(fā)式、爭論式

以及講練結(jié)合的教學方法，通過問題激發(fā)學生求知欲，使學生主動參加數(shù)

學實踐活動，以獨立思索和相互溝通的形式，在教師的指導下發(fā)覺、分析

和解決問題。

三、學法指導在引導分析時，留出學生的思索空間，讓學生去聯(lián)想、

探究，同時鼓舞學生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解

決的問題弄清。

四、教學程序

本節(jié)課的教學過程由（一）復習引入（二）新課探究（三）應用例解

（四）反應練習（五）歸納小結(jié)（六）布置作業(yè)，六個教學環(huán)節(jié)構(gòu)成。

（一）復習引入：

1、從函數(shù)觀點看，數(shù)列可看作是定義域為對應的一列函

數(shù)值，從而數(shù)列的通項公式也就是相應函數(shù)的o（N*；解析式）

通過練習1復習上節(jié)內(nèi)容，為本節(jié)課用函數(shù)思想討論數(shù)列問題作預備。

2、小明目前會100個單詞，他她準備從今日起不再背單詞了，結(jié)果

不知不覺地每天忘掉2個單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次

遞減為：100,98,96,94,92①

3、小芳只會5個單詞，他打算從今日起每天背記10個單詞，那么

在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞增為5,10,15,20,25②

通過練習2和3引出兩個詳細的等差數(shù)列，初步熟悉等差數(shù)列的特

征，為后面的概念學習建立根底，為學習新學問創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生

的求知欲。由學生觀看兩個數(shù)列特點，引出等差數(shù)列的概念，對問題的總

結(jié)又培育學生由詳細到抽象、由特別到一般的認知力量。

（二）新課探究

1、由引入自然的給出等差數(shù)列的概念：

假如一個數(shù)列，從其次項開頭它的每一項與前一項之差都等于同一常

數(shù)，這個數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字

母d來表示。強調(diào)：

①“從其次項起”滿意條件；

②公差d肯定是由后項減前項所得；

③每一項與它的前一項的差必需是同一個常數(shù)(強調(diào)“同一個常數(shù)”);

在理解概念的根底上，由學生將等差數(shù)列的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言,

歸納出數(shù)學表達式：

an+l-an=d(n21)

同時為了協(xié)作概念的理解，我找了5組數(shù)列，由學生推斷是否為等差

數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差。

1、9,8,7,6,5,4,....；Vd=-l

2、0.70,0.71,0.72,0.73,0.74...；Vd=0.01

3、0,0,0,0,0,0,...o；Jd=0

4、1,2,3,2,3,4,……；X

5、1,0,1,0,1,……X

其中第一個數(shù)列公差0,其次個數(shù)列公差0,第三個數(shù)列公差二0

由此強調(diào)：公差可以是正數(shù)、負數(shù)，也可以是0

新課標高中數(shù)學必修5教案篇二

【學習目標】

學問與技能：理解兩角差的余弦公式的推導過程及其構(gòu)造特征并能敏

捷運用。

過程與方法：應用已學學問和方法思索問題，分析問題，解決問題的

力量。

情感態(tài)度價值觀：通過公式推導引導學生發(fā)覺數(shù)學規(guī)律，培育學生

的創(chuàng)新意識和學習數(shù)學的興趣。

?！局攸c】通過探究得到兩角差的余弦公式以及公式的敏捷運用

【難點】兩角差余弦公式的推導過程

預習自學案

一、學問鏈接

1、寫出的三角函數(shù)線：

2、向量，的數(shù)量積，

①定義：

②坐標運算法則：

3、,,那么是否等于呢？

下面我們就探討兩角差的余弦公式

二、教材導讀

1、、兩角差的余弦公式的推導思路

如圖，建立單位圓0

(1)利用單位圓上的三角函數(shù)線

設

則

又又二OB+BM

=OB+CP

=0A—+AP

從而得到兩角差的余弦公式:

(2)利用兩點間距離公式

如圖，角的終邊與單位圓交于A()

角的終邊與單位圓交于B()

角的終邊與單位圓交于P()

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AB與PT關系如何?

從而得到兩角差的余弦公式：

(3)利用平面對量的學問

用表不向量，

=(,)=(,)

則。=

設與的夾角為

①當時:

從而得出

②當時明顯此時已經(jīng)不是向量的夾角，在范圍內(nèi)，是向量夾角的

補角。我們設夾角為，則+=

此時二

從而得出

2、兩角差的余弦公式

三、預習檢測

1、利用余弦公式計算的值。

2、怎樣求的值

你的懷疑是什么？

探究案

例L利用差角余弦公式求的值。

例2.已知，是第三象限角，求的值。

訓練案

一、根底訓練題

1、

2、

3、

二、綜合題

新課標高中數(shù)學必修5教案篇三

一、教材分析

1、《指數(shù)函數(shù)》在教材中的地位、作用和特點

《指數(shù)函數(shù)》是人教版高中數(shù)學（必修）第一冊其次章“函數(shù)”的第

六節(jié)內(nèi)容，是在學習了《指數(shù)》一節(jié)內(nèi)容之后編排的。通過本節(jié)課的學習，

既可以對指數(shù)和函數(shù)的概念等學問進一步穩(wěn)固和深化，又可以為后面進一

步學習對數(shù)、對數(shù)函數(shù)尤其是利用互為反函數(shù)的圖象間的關系來討論對數(shù)

函數(shù)的性質(zhì)打下堅實的概念和圖象根底，又由于《指數(shù)函數(shù)》是進入高中

以后學生遇到的第一個系統(tǒng)討論的函數(shù)，對高中階段討論對數(shù)函數(shù)、三角

函數(shù)等完整的函數(shù)學問，初步培育函數(shù)的應用意識打下了良好的學習根底,

所以《指數(shù)函數(shù)》不僅是本章《函數(shù)》的重點內(nèi)容，也是高中學段的主要

討論內(nèi)容之一，有著不行替代的重要作用。

此外，《指數(shù)函數(shù)》的學問與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學討論有著

嚴密的聯(lián)系，尤其表達在細胞分裂、貸款利率的計算和考古中的年月測算

等方面，因此學習這局部學問還有著廣泛的現(xiàn)實意義。本節(jié)內(nèi)容的特點之

一是概念性強，特點之二是凸顯了數(shù)學圖形在討論函數(shù)性質(zhì)時的重要作用。

2、教學目標、重點和難點

通過初中學段的學習和高中對集合、函數(shù)等學問的系統(tǒng)學習，學生對

函數(shù)和圖象的關系已經(jīng)構(gòu)建了肯定的認知構(gòu)造，主要表達在三個方面：

學問維度：對正二匕例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)，二次函數(shù)等最簡

潔的函數(shù)概念和性質(zhì)已有了初步熟悉，能夠從初中運動變化的角度熟悉函

數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對應的觀點來熟悉函數(shù)。

技能維度：學生對采納“描點法”描繪函數(shù)圖象的方法已根本把握，

能夠為討論《指數(shù)函數(shù)》的性質(zhì)做好預備。

素養(yǎng)維度：由觀看到抽象的數(shù)學活動過程已有肯定的體會，已初步了

解了數(shù)形結(jié)合的思想。

鑒于對學生已有的學問根底和認知力量的分析，依據(jù)《教學大綱》的

要求，我確定本節(jié)課的教學目標、教學重點和難點如下：

(1)學問目標：①把握指數(shù)函數(shù)的概念；②把握指數(shù)函數(shù)的圖象和

性質(zhì)；③能初步利用指數(shù)函數(shù)的概念解決實際問題；

(2)技能目標：①滲透數(shù)形結(jié)合的根本數(shù)學思想方法②培育學生觀

看、聯(lián)想、類比、猜想、歸納的力量；

(3)情感目標：①體驗從特別到一般的學習規(guī)律，熟悉事物之間的

普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培育學生用聯(lián)系的觀點看問題②通過教學互動促進

師生情感，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生抽象、概括、分析、綜合的力

量③領悟數(shù)學科學的應用價值。

(4)教學重點：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

(5)教學難點：指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關系。

突破難點的關鍵：查找新知生長點，建立新舊學問的聯(lián)系，在理解概

念的根底上充分結(jié)合圖象，利用數(shù)形結(jié)合來掃清障礙。

二、教法設計

由于《指數(shù)函數(shù)》這節(jié)課的特別地位，在本節(jié)課的教法設計中，我力

圖通過這一節(jié)課的教學到達不僅使學生初步理解并能簡潔應用指數(shù)函數(shù)

的學問，更期望能引領學生把握討論初等函數(shù)圖象性質(zhì)的一般思路和方法,

為今后討論其它的函數(shù)做好預備，從而到達培育學生學習力量的目的，我

依據(jù)自己對“誘思探究”教學模式和“情景式”教學模式的熟悉，將二者

結(jié)合起來，主要突出了幾個方面：

1、創(chuàng)設問題情景。根據(jù)指數(shù)函數(shù)的在生活中的實際背景給出兩個實

例，充分調(diào)動學生的學習興趣，激發(fā)學生的探究心理，順當引入課題，而

這兩個例子又恰好為討論指數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于1和底數(shù)大于0小于1的圖

象做好了預備。

2、強化“指數(shù)函數(shù)”概念。引導學生結(jié)合指數(shù)的有關概念來歸納出

指數(shù)函數(shù)的定義，并向?qū)W生指出指數(shù)函數(shù)的形式特點，請學生思索對于底

數(shù)a是否需要限制，如不限制會有什么問題消失，這樣避開了學生對于底

數(shù)a范圍分類的不清晰，也為討論指數(shù)函數(shù)的圖象做了“分類爭論”的鋪

墊。

3、突出圖象的作用。在數(shù)學學習過程中，圖形始終使我們需要借助

的重要幫助手段。一位數(shù)學家曾經(jīng)說過“數(shù)離形時少直觀，形離數(shù)時難入

微”，而在討論指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時，更是直接由圖象觀看得出性質(zhì)，因此

圖象發(fā)揮了主要的作用。

教師活動：①引導學生對課堂學問進展歸納，完成對分類爭論、數(shù)形

結(jié)合等數(shù)學方法的歸納；②布置課后及拓展作業(yè)

學生活動：完成對指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)的課內(nèi)小結(jié)并通過課后作業(yè)

進一步深化學習目標，有力量的同學完