第1頁(yè)/共1頁(yè)2025屆山東省威海市高三模擬考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1、答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡指定位置上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無(wú)效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，若，則（）A.0 B.0或2 C.1或2 D.0或12.若復(fù)數(shù)滿足，則（）A. B. C. D.3.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則（）A.40 B.45 C.50 D.554.某校從高二年級(jí)隨機(jī)抽取部分學(xué)生參加交通安全知識(shí)測(cè)試，所得成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，則可估計(jì)該校高二年級(jí)學(xué)生的交通安全知識(shí)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)為（）A.87.5 B.85 C.82.5 D.805.已知函數(shù)的值域?yàn)?，則的取值范圍是（）A. B. C. D.6.已知圓臺(tái)上底面半徑、下底面半徑、母線長(zhǎng)之比為1:2:3，高為4，則該圓臺(tái)的體積為（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)在上存在單調(diào)遞減區(qū)間，則取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，過(guò)的直線與的右支交于兩點(diǎn)，若，則的離心率為（）A. B. C.2 D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（）A.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 B.在上的值域?yàn)镃.在上單調(diào)遞增 D.的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱10.已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，過(guò)的直線與交于兩點(diǎn)，則（）A.過(guò)A作的垂線，垂足為，若，則B.若直線BO與交于點(diǎn)，則直線AP平行于軸C.以線段BF為直徑的圓上的點(diǎn)到的最小距離為1D.以線段AB為直徑圓截軸所得弦長(zhǎng)的最小值為11.已知是定義在上的增函數(shù)，且可導(dǎo)，為奇函數(shù)，記函數(shù)分別是的導(dǎo)函數(shù)，則（）A. B.C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知向量滿足，則與的夾角為__________．13.有甲、乙兩袋，甲袋中有4個(gè)白球，1個(gè)紅球；乙袋中有2個(gè)白球，2個(gè)紅球．現(xiàn)從甲袋中任取2個(gè)球放入乙袋，再?gòu)囊掖腥稳∫磺?，則此球?yàn)榧t球的概率為__________．14.在三棱錐中，平面，．若為側(cè)面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，，當(dāng)該三棱錐的體積最大時(shí)，的軌跡與所圍成區(qū)域的面積為__________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．15.在中，角所對(duì)的邊分別為．（1）求；（2）若是邊BC上一點(diǎn)，，求的面積．16.如圖，在直平行六面體中，點(diǎn)在棱上．（1）若平面，證明：；（2）若，直線與平面所成的角為，平面與平面所成角的正弦值為，求．17.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓的離心率為為上兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，當(dāng)軸時(shí)，．（1）求的方程；（2）當(dāng)AB不垂直軸時(shí)，設(shè)線段AB的中垂線與軸的交點(diǎn)為，求．18.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求極值；（2）當(dāng)時(shí)，若曲線有三條過(guò)點(diǎn)的切線，求的取值范圍；（3）設(shè)為非負(fù)實(shí)數(shù)，為正實(shí)數(shù)，若，證明：．19.設(shè)集合且中所有的數(shù)從小到大排列構(gòu)成數(shù)列，并將數(shù)列的各項(xiàng)依次按照上小下大，左小右大，第行共有項(xiàng)的原則，寫成如下的數(shù)表．（1）寫出該數(shù)表第4行各項(xiàng)的數(shù)；（2）求；（3）設(shè)位于數(shù)表的第行，若，且該數(shù)列前項(xiàng)的和能被整除，求的最小值．

2025屆山東省威海市高三模擬考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1、答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡指定位置上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無(wú)效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．【9題答案】【答案】AD【10題答案】【答案】BCD【11題答案】【答案】ABD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．【12題答案】【答案】##【13題答案】【答案】##0.4【14題答案】【答案】##四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．【15題答案】【答案】（1）（2）【16題答案】【答案】（1）