三角函數(shù)的試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.若sinα=0.5，且α∈(0,π/2)，則α=（）A.π/6B.π/3C.5π/6D.2π/3答案：A2.cos(π/3)=（）A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2答案：A3.tan45°=（）A.0B.1C.-1D.不存在答案：B4.函數(shù)y=sin(x+π/2)的圖象是將y=sinx的圖象（）A.向左平移π/2個(gè)單位B.向右平移π/2個(gè)單位C.向上平移π/2個(gè)單位D.向下平移π/2個(gè)單位答案：A5.若sinθ=-1/2，θ∈(3π/2,2π)，則θ=（）A.11π/6B.7π/6C.5π/6D.4π/3答案：A6.在△ABC中，若sinA=sinB，則A與B的關(guān)系是（）A.A=BB.A+B=πC.A=B或A+B=πD.無(wú)法確定答案：A7.函數(shù)y=cos2x的最小正周期是（）A.πB.2πC.π/2D.4π答案：A8.已知tanα=2，則sinα/cosα=（）A.1/2B.2C.-1/2D.-2答案：B9.函數(shù)y=3sinx的最大值是（）A.1B.2C.3D.4答案：C10.若cosα=-1/2，α∈(π,3π/2)，則α=（）A.4π/3B.5π/3C.2π/3D.3π/4答案：A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列值等于1/2的是（）A.sin30°B.cos60°C.tan45°D.sin150°答案：ABD2.下列函數(shù)是周期函數(shù)的有（）A.y=sinxB.y=cosxC.y=tanxD.y=1/x答案：ABC3.在(0,2π)內(nèi)，sinx=-1的x的值為（）A.3π/2B.7π/2C.11π/2D.-π/2答案：A4.若α是第一象限角，則下列哪些函數(shù)值為正（）A.sinαB.cosαC.tanαD.cotα答案：ABCD5.對(duì)于函數(shù)y=Asin(ωx+φ)（A≠0，ω>0），其圖象的性質(zhì)有（）A.振幅為|A|B.周期為2π/ωC.初相為φD.對(duì)稱軸為x=kπ/ω-φ/ω(k∈Z)答案：ABC6.下列等式成立的是（）A.sin2α+cos2α=1B.1+tan2α=sec2αC.1+cot2α=csc2αD.sin(-α)=sinα答案：ABC7.函數(shù)y=tan(x+π/4)的定義域是（）A.{x|x≠kπ+π/2,k∈Z}B.{x|x≠kπ-π/4,k∈Z}C.{x|x≠kπ,k∈Z}D.{x|x≠kπ+3π/4,k∈Z}答案：D8.若cosα=3/5，α∈(0,π/2)，則sinα的值為（）A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/4答案：A9.下列關(guān)于y=cosx圖象的描述正確的是（）A.關(guān)于y軸對(duì)稱B.關(guān)于x=kπ(k∈Z)對(duì)稱C.在[0,π]上單調(diào)遞減D.在[-π,0]上單調(diào)遞增答案：ABCD10.已知sinα=4/5，α∈(π/2,π)，則cosα的值為（）A.-3/5B.3/5C.-4/5D.4/5答案：A三、判斷題（每題2分，共10題）1.sin180°=0。（）答案：對(duì)2.cos(-α)=-cosα。（）答案：錯(cuò)3.函數(shù)y=sinx在整個(gè)定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)。（）答案：錯(cuò)4.tanα=sinα/cosα，其中cosα≠0。（）答案：對(duì)5.函數(shù)y=cos2x的圖象是將y=cosx的圖象橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的1/2得到的。（）答案：對(duì)6.若sinα=sinβ，則α=β。（）答案：錯(cuò)7.在△ABC中，A>B，則sinA>sinB。（）答案：對(duì)8.函數(shù)y=tanx的圖象的對(duì)稱中心是(kπ,0)(k∈Z)。（）答案：錯(cuò)9.若cosα=0，則α=π/2。（）答案：錯(cuò)10.函數(shù)y=3sin(2x-π/3)的相位是2x-π/3。（）答案：對(duì)四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求sin(π/6)+cos(π/3)的值。答案：sin(π/6)=1/2，cos(π/3)=1/2，所以sin(π/6)+cos(π/3)=1/2+1/2=1。2.已知α是第二象限角，sinα=3/5，求cosα的值。答案：因?yàn)閟in2α+cos2α=1，sinα=3/5，α是第二象限角，所以cosα=-4/5。3.簡(jiǎn)述函數(shù)y=sinx與y=cosx圖象的關(guān)系。答案：y=cosx的圖象是將y=sinx的圖象向左平移π/2個(gè)單位得到的。4.求函數(shù)y=2sin(3x-π/6)的最小正周期。答案：根據(jù)T=2π/ω，ω=3，所以最小正周期T=2π/3。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)y=tanx在區(qū)間(-π/2,π/2)上的單調(diào)性。答案：在(-π/2,π/2)上，y=tanx是單調(diào)遞增函數(shù)。2.在△ABC中，若sinA=1/2，A∈(0,π)，求A的值。答案：A=π/6或5π/6。3.討論函數(shù)y=Asin(ωx+φ)（A>0，ω>0）的圖象的平移變換規(guī)律。答案：