五年級(jí)長(zhǎng)方體的體積與表面積【題型1切割問(wèn)題】【題型2表面積的實(shí)際運(yùn)用】【題型3不規(guī)則物體求體積】【題型4其它】【題型1切割問(wèn)題】【練習(xí)1】把一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬和高都是5厘米的長(zhǎng)方體截成一個(gè)最大的正方體后，表面積（

）。A．減少110平方厘米 B．減少85平方厘米 C．減少60平方厘米【練習(xí)2】一個(gè)長(zhǎng)方體的高增加5米后就變成了一個(gè)正方體，表面積增加了160平方米。原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是（

）。A．3米 B．8米 C．32平方米【練習(xí)3】把一根長(zhǎng)2m的長(zhǎng)方體木料，平均截成3段，表面積增加了12dm2，這根木料原來(lái)的體積是（

）dm3。A．24 B．36 C．60【練習(xí)4】長(zhǎng)方體的高從上面減少3厘米，就變成了一個(gè)正方體，表面積比原來(lái)減少60平方厘米。原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是（

）立方厘米。A．320 B．300 C．200【練習(xí)5】一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高減少就變成了一個(gè)正方體，這時(shí)表面積就減少，原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是()。【練習(xí)6】把一個(gè)長(zhǎng)8cm、寬5cm、高4cm的長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)減少2cm，那么表面積減少()cm2，體積減少()cm3?！揪毩?xí)7】一個(gè)長(zhǎng)方體，高增加3厘米后就變成了一個(gè)棱長(zhǎng)8厘米的正方體（如圖），表面積增加了()平方厘米，體積增加了()立方厘米?！揪毩?xí)8】把兩個(gè)棱長(zhǎng)為2分米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積減少了()平方分米，長(zhǎng)方體的體積是()立方分米，長(zhǎng)方體的表面積是()平方分米?！揪毩?xí)9】一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)a厘米，寬b厘米，高c厘米，如果它的高增加2厘米，那么表面積與原來(lái)相比，增加了()平方厘米?！揪毩?xí)10】一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高增加3，就成為一個(gè)正方體，表面積比原來(lái)增加60，原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是()。【練習(xí)11】一個(gè)長(zhǎng)方體，高截去了2分米，表面積就減少了48平方分米，剩下部分為一個(gè)正方體，原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是()?！揪毩?xí)12】一個(gè)長(zhǎng)方體，如果寬增加2厘米，就變成一個(gè)正方體，這時(shí)表面積比原來(lái)增加32平方厘米。原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是()平方厘米?！揪毩?xí)13】一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高增加3分米，就變成了一個(gè)正方體，這時(shí)表面積比原來(lái)增加了60平方分米，原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是()立方分米。【練習(xí)14】將3個(gè)棱長(zhǎng)為2厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng)方體的表面積是()平方厘米，體積是()立方厘米?！绢}型2表面積的實(shí)際運(yùn)用】【練習(xí)1】一個(gè)長(zhǎng)方體的底面是一個(gè)正方形，它的側(cè)面展開(kāi)圖正好是一個(gè)面積為64平方分米的正方形。這個(gè)長(zhǎng)方體一個(gè)底面的面積是（

）平方分米。A．64 B．16 C．8 D．4【練習(xí)2】如圖，在一個(gè)透明的無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子內(nèi)，放置棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體。這個(gè)透明的長(zhǎng)方體盒子的表面積是（

）平方厘米。A．62 B．52 C．47【練習(xí)3】一個(gè)長(zhǎng)方體，從它上面挖去一個(gè)小正方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積（

）。A．不變 B．減少了 C．增加了 D．無(wú)法確定【練習(xí)4】如圖所示，從一塊長(zhǎng)方體木料上截去一塊小的正方體木料，剩下木料的表面積與原長(zhǎng)方體木料的表面積相比，（

）。A．變大 B．不變 C．變小 D．無(wú)法比較【練習(xí)5】如圖，在一個(gè)長(zhǎng)方體的一角挖去一個(gè)小正方體后，得到一個(gè)新的立體圖形。新的立體圖形和原來(lái)長(zhǎng)方體相比，下面說(shuō)法正確的是（

）。A．體積變小，表面積不變 B．體積和表面積都變小C．體積變小，表面積變大 D．體積和表面積都變大【練習(xí)6】王叔叔打算做一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體魚(yú)缸，已經(jīng)準(zhǔn)備了4塊長(zhǎng)方形玻璃，其中2塊玻璃長(zhǎng)6dm，寬4dm，另外2塊玻璃長(zhǎng)5dm，寬4dm，再加1塊（

）的玻璃才剛好合適。A．長(zhǎng)6dm；寬5dm B．長(zhǎng)4dm；寬4dm C．長(zhǎng)6dm；寬4dm【練習(xí)7】將一張邊長(zhǎng)是20分米的正方形鐵皮，沿虛線圍成一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體容器，要配上（

）大小的鐵皮。（焊接處材料損耗忽略不計(jì)）A．40平方分米 B．25平方分米 C．50平方分米【練習(xí)8】一個(gè)長(zhǎng)方體的底面積為5平方米的正方形，它的側(cè)面展開(kāi)圖正好是一個(gè)正方形，這個(gè)長(zhǎng)方體的側(cè)面積是（

）平方米。A．60 B．80 C．100【練習(xí)9】從兩個(gè)棱長(zhǎng)為5厘米的正方體木塊上，分別鋸掉長(zhǎng)5厘米、寬和高都是1厘米的小長(zhǎng)方體木塊，得到甲、乙,兩種形狀的木塊，如下圖所示。下面關(guān)于甲、乙兩個(gè)木塊，描述正確的是()。A.甲的體積>乙的體積，甲的表面積>乙的表面積B.甲的體積=乙的體積，甲的表面積<乙的表面積C.甲的體積=乙的體積，甲的表面積=乙的表面積D.甲的體積<乙的體積，甲的表面積<乙的表面積【練習(xí)10】一個(gè)長(zhǎng)方體，如果把它的高增加2cm，長(zhǎng)和寬不變，就變成一個(gè)棱長(zhǎng)10cm的正方體。原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是()cm3A.512B.800C.200D.640【練習(xí)11】笑笑家裝修完新居，剩4塊玻璃。兩塊長(zhǎng)為5dm，寬為3dm；另外兩塊長(zhǎng)為4dm，寬為3dm。爸爸想做一個(gè)長(zhǎng)方體的玻璃魚(yú)缸（無(wú)蓋），還需要配一塊長(zhǎng)()dm、寬()dm的玻璃。【練習(xí)12】如下圖，一根3dm長(zhǎng)的長(zhǎng)方體鋼材，把它截成兩段后，表面積增加40cm3。原來(lái)鋼材的體積是()dm3【練習(xí)13】把一個(gè)正方體木塊鋸成兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體，這兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積之和與原正方體木塊相比，增加了72cm’。原來(lái)正方體木塊的表面積是()cm2，體積是()cm3【練習(xí)14】把一根長(zhǎng)15分米的長(zhǎng)方體木料沿橫載面截成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，表面積增加了100平方厘米，原來(lái)這根長(zhǎng)方體木料的體積是()立方厘米?！揪毩?xí)15】如圖，將一根炭20米的長(zhǎng)方體木塊鋸成6段，表面積比原來(lái)增加了150平方分米，這根長(zhǎng)方體木塊原來(lái)的體枳是()立方分米?！揪毩?xí)16】有一個(gè)長(zhǎng)方體，從上面截下一個(gè)高是2cm的長(zhǎng)方體后正好得到一個(gè)正方體(如圖)，正方體的表面積比原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積減少了32cm2求原來(lái)長(zhǎng)方體的體積()【練習(xí)17】一根長(zhǎng)2.5m的方木鋸成4段后，表面積增加48dm2，原來(lái)這根方木的體積是()dm3.【題型3不規(guī)則物體求體積】【練習(xí)1】在一個(gè)長(zhǎng)80厘米、寬50厘米、高40厘米的長(zhǎng)方體水箱中有30厘米深的水。如果在水中沉入一個(gè)棱長(zhǎng)為20厘米的正方體鐵塊，這時(shí)水箱中水深多少厘米？【練習(xí)2】在下圖的玻璃魚(yú)缸中放入一塊高1.5分米、體積為6立方分米的假山石。如果水管以每分鐘10立方分米的流量向魚(yú)缸內(nèi)注水，至少需要多長(zhǎng)時(shí)間才能把假山石剛好淹沒(méi)？【練習(xí)3】小軍的爸爸買了一個(gè)珊瑚，他把珊瑚放進(jìn)魚(yú)缸后，魚(yú)缸內(nèi)的水上升了10厘米，珊瑚的體積是多少立方厘米？【練習(xí)4】明明買了一個(gè)亞當(dāng)牛尊的工藝品，想知道它的體積是多少。明明把它放入一個(gè)長(zhǎng)65厘米，寬40厘米，水深12厘米的容器中，結(jié)果水面升高到15厘米（水沒(méi)有溢出）。你知道亞當(dāng)牛尊工藝品的體積是多少立方厘米嗎【練習(xí)5】如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體容器的水深是6分米。如果投入一塊棱長(zhǎng)是5分米的正方體鐵塊并完全浸沒(méi)，缸里的水會(huì)上升多少分米？【練習(xí)6】如圖，將石塊放入A容器中（全部淹沒(méi)水中），水位上升1.5厘米，如果將其放入B容器中（全部淹沒(méi)水中），水位會(huì)上升幾厘米？（水沒(méi)有溢出）【練習(xí)7】一個(gè)量筒，盛有400毫升的水，放入4顆半徑相等的鋼珠后，水面上升到480毫升的地方。每顆鋼珠的體積是多少立方厘米？【練習(xí)8】小明家有一個(gè)長(zhǎng)12dm、寬8dm、高1m的魚(yú)缸，魚(yú)缸里放入一些魚(yú)后，水深為8dm，爸爸把魚(yú)從魚(yú)缸撈出來(lái)?yè)Q水時(shí)，水深下降為6.5dm。這些魚(yú)的體積是多少立方分米?【練習(xí)9】如圖，一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體玻璃魚(yú)缸，長(zhǎng)50厘米、寬30厘米、高25厘米?，F(xiàn)將一塊高14厘米，體積為1000立方厘米的假石山放入缸內(nèi)。如果水龍頭以每分5000毫升的流量向魚(yú)缸內(nèi)注水，那么至少需要多少分鐘才能將假石山完全淹沒(méi)?【練習(xí)10】圖1是一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋玻璃容器，容器中水深25cm。（1）制作這個(gè)容器至少需要多大面積的玻璃?（2）如圖2，把體積共(600cm3的梨和蘋果完全浸入水中，水面上升了幾厘米?【練習(xí)11】向一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方體空水箱內(nèi)勻速注水，5分鐘后關(guān)閉水龍頭停止注水，又過(guò)了3分鐘，放入一塊鐵塊(完全浸沒(méi)且水沒(méi)有溢出)。水面高度變化如下圖所示。(1)關(guān)團(tuán)水龍頭后，水箱內(nèi)水面高度是長(zhǎng)方體水箱高度的幾分之幾?（2）鐵塊的體積是多少立方厘米?【練習(xí)12】丁丁將一個(gè)小長(zhǎng)方體鐵塊放入一個(gè)大長(zhǎng)方體空水槽內(nèi)(如圖甲所示)，并向水槽內(nèi)勻速注水，注水速度為每秒20立方厘米，直到注滿為止。整個(gè)注水過(guò)程中水槽內(nèi)的水深h(厘米)與注水時(shí)間t(秒)的關(guān)系如圖乙所示。(1)從圖中你能獲得什么數(shù)學(xué)信息?(寫兩條)(2)從浸沒(méi)鐵塊開(kāi)始到注滿水槽，注入的水有多少立方厘米?(3)鐵塊的體積是多少立方厘米?【練習(xí)13】在一個(gè)如圖所示的空長(zhǎng)方體水箱內(nèi)勻速注水，5分鐘后關(guān)閉水龍頭停止注水，又過(guò)了3分鐘，放入一塊鐵塊(完全浸沒(méi)目水沒(méi)有溢出)。水面高度變化如下圖所示。(1)關(guān)閉水龍頭后，水箱內(nèi)水面高度是長(zhǎng)方體水箱高的幾分之幾?(2)鐵塊的體積是多少立方厘米?【題型4其它】【練習(xí)1】一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大3倍，它的表面積擴(kuò)大（

）倍。A．3 B．6 C．9【練習(xí)2】將正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，則表面積擴(kuò)大到原來(lái)的()倍；體積擴(kuò)大到原來(lái)的()倍?！揪毩?xí)3】如果一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，寬變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，高變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，那么體積將變?yōu)樵瓉?lái)的()倍。A.10B.12C.24【練習(xí)4】如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，分別計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積和體積。【練習(xí)5】如下圖，有一個(gè)長(zhǎng)方體物體，底面是正方形，中間是空心的。(單位:厘米)(1)這個(gè)長(zhǎng)方體物體的體積是多少?(2)把這個(gè)長(zhǎng)方體物體浸沒(méi)在水中，與水接觸的面積是多少?【練習(xí)6】如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，分別計(jì)算原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積和體積。五年級(jí)長(zhǎng)方體的體積與表面積答案【題型1切割問(wèn)題】【練習(xí)1】C【練習(xí)2】B【練習(xí)3】C【練習(xí)4】C【練習(xí)5】480【練習(xí)6】3640【練習(xí)7】96192【練習(xí)8】81640【練習(xí)9】4a＋4b【練習(xí)10】50【練習(xí)11】264平方分米/264dm2【練習(xí)12】64【練習(xí)13】50【練習(xí)14】5624【題型2表面積的實(shí)際運(yùn)用】【練習(xí)1】D【練習(xí)2】C【練習(xí)3】C【練習(xí)4】A【練習(xí)5】A【練習(xí)6】A【練習(xí)7】C【練習(xí)8】B【練習(xí)9】B【練習(xí)10】B【練習(xí)11】54【練習(xí)12】0.6【練習(xí)13】216216【練習(xí)14】7500【練習(xí)15】3000【練習(xí)16】96【練習(xí)17】200【題型3不規(guī)則物體求體積】【練習(xí)1】20×20×20＝8000（立方厘米）8000÷（80×50）＝8000÷4000＝2（厘米）30＋2＝32（厘米）【練習(xí)2】（6×4×1.5－6）÷10＝（24×1.5－6）÷10＝（36－6）÷10＝30÷10＝3（分鐘）【練習(xí)3】50×30×10＝1500×10＝15000（立方厘米）【練習(xí)4】65×40×（15－12）＝2600×3＝7800（立方厘米）【練習(xí)5】5×5×5÷（10×10）＝125÷100＝1.25（分米）【練習(xí)6】8×8×1.5＝64×1.5＝96（立方厘米）96÷32＝3（厘米）【練習(xí)7】（480－400）÷4＝80÷4＝20（立方厘米）【練習(xí)8】解:12×8×(8-6.5)=96×1.5=144(立方分米)【練習(xí)9】4分鐘【練習(xí)10】1cm【練習(xí)11】34【練習(xí)12】(1)小長(zhǎng)方體鐵塊的高為6厘米在第53秒時(shí)水槽內(nèi)注滿水(2)640(3)540【練習(xí)13】34【題型4其它】【練習(xí)1】C【練習(xí)2】927【練習(xí)3】C【練習(xí)4】解:長(zhǎng):20cm寬:40-25=15(cm)高:(25-15)+2=10÷2=5(cm)表面積:(20x15+20x5+15x5)x2=(300+10