2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．方程x﹣2y=﹣3和2x+3y=1的公共解是（）A． B． C． D．2．下列事件中，隨機(jī)事件是（）A．拋擲一枚普通正方體骰子所得的點(diǎn)數(shù)小于7B．任意打開(kāi)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教科書(shū)，正好是第136頁(yè)C．任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是D．將油滴入水中，油會(huì)浮在水面上3．已知非負(fù)整數(shù)x、y滿(mǎn)足方程3x+2y=7．則方程3x+2y=7的解是()A．x=1或y=2 B．x=1且y=2C．x=3或y=-1 D．x=3且y=-14．Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝60°，BC＝2，D是AC的中點(diǎn)，從D作DE⊥AC與CB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E，以AB、BE為鄰邊作矩形ABEF，連結(jié)DF，則DF的長(zhǎng)是（）A．4 B．3 C．2 D．45．在平面坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A位于第二象限，距離x軸1個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸4個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A．（1，4）B．（﹣4，1）C．（﹣1，﹣4）D．（4，﹣1）6．下列計(jì)算結(jié)果等于4a6的是（）A．2a3+2a3 B．2a2?2a3 C．（2a3）2 D．8a6÷2a67．如圖，已知a∥b，∠1=55°，則∠2的度數(shù)是()．A．35° B．45° C．55° D．125°8．一片金箔的厚度為0.000000091m，用科學(xué)記數(shù)法表示0.000000091為（）A．0.91×10﹣7 B．9.1×10﹣8 C．－9.1×108 D．9.1×1089．如圖，能使BF//DC的條件是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠2=∠3 D．∠1=∠410．如圖，將矩形紙片ABCD沿BD折疊，得到△BC′D，C′D與AB交于點(diǎn)E．若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為（）A． B． C． D．11．如圖，AB⊥AC，CD、BE分別是△ABC的角平分線(xiàn)，AG∥BC，AG⊥BG，下列結(jié)論：①∠BAG＝2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG＝∠ACB；④∠CFB＝135°，其中正確的結(jié)論有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．412．下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段，不能作為三角形的三邊的是（）A．5，12，13 B．6，8，10 C．5，5，10 D．3，3，5二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將三角形紙片（△ABC）進(jìn)行折疊，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，壓平出現(xiàn)折痕DE，F(xiàn)G，其中D，F(xiàn)分別在邊AB，AC上，E，G在邊BC上，若∠B＝25°，∠C＝45°，則∠EAG的度數(shù)是_____°．14．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°．小華用剪刀沿DE剪去∠A，得到一個(gè)四邊形．則∠1+∠2=________度．15．已知，，，則a、b、c從小到大的順序是______________.16．已知：（x+y）3＝x3+3x2y+3xy2+y3，則（m﹣n）3＝_____．17．如圖，∥m，∠1＝120°，∠A＝55°，則∠ACB的大小是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=84°．求∠DAC的度數(shù)．19．（5分）如圖，已知，B25，BCD45，CDE30，E10．證明AB∥EF。20．（8分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，格點(diǎn)三角形經(jīng)過(guò)平移后，點(diǎn)移到點(diǎn).（1）請(qǐng)作出三角形平移后的三角形；（2）若，求的度數(shù).21．（10分）某校的大學(xué)生自愿者參與服務(wù)工作,計(jì)劃組織全校自愿者統(tǒng)一乘車(chē)去某地．若單獨(dú)調(diào)配座客車(chē)若干輛,則空出個(gè)座位,若只調(diào)配座客車(chē)若干輛,則用車(chē)數(shù)量將增加輛,并有人沒(méi)有座位．(1)計(jì)劃調(diào)配座客車(chē)多少輛?該大學(xué)共有多少名自愿者?(列方程組解答)(2)若同時(shí)調(diào)配座和座兩種車(chē)型,既保證每人有座,又保證每車(chē)不空座,則兩種車(chē)型各需多少輛?22．（10分）（1）請(qǐng)把下面的小船圖案先向上平移3格，再向右平移4格，畫(huà)出平移后的小船的圖形；（2）若方格是由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的，試求小船所占的面積．23．（12分）已知二元一次方程x+2y=-1．當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值是大于-1的負(fù)數(shù)？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

聯(lián)立兩方程組成方程組，求出解即可．【詳解】解：聯(lián)立得：，②﹣①×2得：7y=7，解得：y=1，把y=1代入①得：x=﹣1，則方程組的解為，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類(lèi)事件．【詳解】A選項(xiàng)：因?yàn)槿我庖幻娴臄?shù)學(xué)是1－6的數(shù)，故小于7，所以是必然事件；B選項(xiàng)：任意打開(kāi)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教科書(shū)，正好是第136頁(yè)是隨機(jī)的，所以是隨機(jī)事件；C選項(xiàng)：因?yàn)槿我馊切蔚膬?nèi)角和都為180度，所以任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是是必然事件；D選項(xiàng)：油會(huì)浮在水面上是必然事件.故選：B.【點(diǎn)睛】考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．3、B【解析】

把x看做已知數(shù)表示出y，確定出非負(fù)整數(shù)x與y的值，即可得到答案.【詳解】解：3x+2y=7，用x表示y，得：y=-∴當(dāng)x故選擇：B.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，用x表示出y是解本題的關(guān)鍵．4、C【解析】分析：由已知條件易證BC=AC=CD，這樣結(jié)合∠EDC=∠ABC=90°，∠C=∠C，即可證得△EDC≌△ABC，結(jié)合四邊形ABEF是矩形可得DE=AB=EF，再證∠DEF=60°即可得到△DEF是等邊三角形，從而可得DF=DE，這樣在Rt△DEC中由DC=BC=2結(jié)合∠C=60°求出DE的長(zhǎng)即可得到DF的長(zhǎng).詳解：∵在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，∴∠BAC=30°，∴BC=AC，又∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴BC=DC，∵DE⊥AC，∴∠EDC=90°=∠ABC，又∵∠C=∠C，∴△EDC≌△ABC，∴DE=AB，∠DEC=∠BAC=30°，∵四邊形ABEF是矩形，∴DE=AB=EF，∠FEC=90°，∴∠FED=90°-30°=60°，∴△DEF是等邊三角形，∴DF=DE，∵在Rt△DEC中，∠DEC=30°，∠EDC=90°，CD=2，∴CE=4，∴DE=，∴DF=.故選C.點(diǎn)睛：本題是一道涉及“等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的相關(guān)性質(zhì)和矩形的性質(zhì)”的綜合題，熟悉“相關(guān)圖形的判定與性質(zhì)，并能由已知條件證得△DEF是等邊三角形”是解答本題的關(guān)鍵.5、B【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度求出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，然后寫(xiě)出即可．【詳解】∵點(diǎn)A位于第二象限，距離x軸1個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸4個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-4，縱坐標(biāo)為1，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，1）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：A，原式=4，錯(cuò)誤.B,原式=4，錯(cuò)誤.C,原式=4，正確.D,原式=4，錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．7、C【解析】

根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等可得∠3=∠1=55°，再根據(jù)對(duì)頂角相等即可求得答案.【詳解】∵a//b，∴∠3=∠1=55°，∴∠2=∠3=55°．故選C．8、B【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000091＝9.1×10?8，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．9、A【解析】

同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，則兩直線(xiàn)平行，此題主要考查了平行的判定．【詳解】A、當(dāng)∠1=∠3時(shí)，根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行可證BF∥DC，故正確；B、因?yàn)椤?、∠2不是BF、DC被截得的同位角或內(nèi)錯(cuò)角，不符合題意，故錯(cuò)誤；C、因?yàn)椤?、∠2不是BF、DC被截得的同位角或內(nèi)錯(cuò)角，不符合題意，故錯(cuò)誤；C、因?yàn)椤?、∠4不是BF、DC被截得的同位角或內(nèi)錯(cuò)角，不符合題意，故錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁?xún)?nèi)角，被判斷平行的兩直線(xiàn)是否由“三線(xiàn)八角”而產(chǎn)生的被截直線(xiàn)．10、A【解析】

解：由翻折的性質(zhì)得，∠DBC=∠DBC′，∵∠C=90°，∴∠DBC=∠DBC′=90°-35°=55°，∵矩形的對(duì)邊AB∥DC，∴∠1=∠DBA=35°，∴∠2=∠DBC′-∠DBA=55°-35°=20°．故選A．11、C【解析】

由已知條件可知∠ABC+∠ACB=90°，又因?yàn)镃D、BE分別是△ABC的角平分線(xiàn)，所以得到∠FBC+∠FCB=45°，所以求出∠CFB=135°；有平行線(xiàn)的性質(zhì)可得到：∠ABG=∠ACB，∠BAG=2∠ABF．所以可知選項(xiàng)①③④正確．【詳解】∵AB⊥AC．∴∠BAC＝90°，∵∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°，∴∠ABC+∠ACB＝90°∵CD、BE分別是△ABC的角平分線(xiàn)，∴2∠FBC+2∠FCB＝90°∴∠FBC+∠FCB＝45°∴∠BFC＝135°故④正確．∵AG∥BC，∴∠BAG＝∠ABC∵∠ABC＝2∠ABF∴∠BAG＝2∠ABF故①正確．∵AB⊥AC，∴∠ABC+∠ACB＝90°，∵AG⊥BG，∴∠ABG+∠GAB＝90°∵∠BAG＝∠ABC，∴∠ABG＝∠ACB故③正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)．掌握相關(guān)的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．12、C【解析】

根據(jù)“三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊”對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A.∵13-5<12<13+5，∴該三條線(xiàn)段能作為三角形的三邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.10-8<6<10+8，∴該三條線(xiàn)段能作為三角形的三邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.∵5+5=10，∴該長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段不能作為三角形的三邊，故本選項(xiàng)正確；D.∵3-3<5<3+3∴該三條線(xiàn)段能作為三角形的三邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的三邊關(guān)系，三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、40°【解析】

依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)，即可得到∠BAE=∠B=25°，∠CAG=∠C=45°，進(jìn)而得出∠EAG的度數(shù)．【詳解】∵∠B=25°,∠C=45°，∴∠BAC=180°?25°?45°=110°，由折疊可得,∠BAE=∠B=25°,∠CAG=∠C=45°，∴∠EAG=110°?(25°+45°)=40°，故答案為：40°【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，折疊的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得到∠BAC的度數(shù)14、270【解析】∵∠A=90°，∴∠B+∠C=90.∵∠B+∠C+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°?90°=270°.故答案為270.15、【解析】

首先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和乘方進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算，然后再比較結(jié)果的大小，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：∵，∴b＜a＜c．故答案為：b＜a＜c．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和乘方，關(guān)鍵是掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：（a≠0，p為正整數(shù)）16、m1﹣1m2n+1mn2﹣n1．【解析】

把m﹣n寫(xiě)成m+(﹣n)，再根據(jù)已知的等式寫(xiě)出整理即可.【詳解】解：（m﹣n）1＝[m+(﹣n)]1＝m1+1m2(－n)+1m(－n)2+(－n)1＝m1﹣1m2n+1mn2﹣n1.故答案為：m1﹣1m2n+1mn2﹣n1．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)多項(xiàng)式乘法公式的理解和知識(shí)的遷移能力，正確理解公式中的字母表示的意義，把握公式的本質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、65°【解析】∵l∥m，∠1=120°，∴∠ABC=180°－∠1=60°，

∴∠ACB=180°－60°－55°=65°．

故答案為65°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、∠DAC的度數(shù)為52°．【解析】

∵∠4是△ABD的一個(gè)外角，∴∠4=∠1+∠2，設(shè)∠1=∠2=x，則∠4=∠3=2x，在△ADC中，∠4+∠3+∠DAC=180°，∴∠DAC=180﹣4x，∵∠BAC=∠1+∠DAC，∴84=x+180﹣4x，x=32，∴∠DAC=180﹣4x=180﹣4×32=52°，則∠DAC的度數(shù)為52°．19、見(jiàn)解析【解析】

過(guò)C點(diǎn)作CH∥AB，過(guò)點(diǎn)D作DG∥EF，根據(jù)平行的性質(zhì)與判定即可求解.【詳解】過(guò)C點(diǎn)作CH∥AB，過(guò)點(diǎn)D作DG∥EF，∵CH∥AB，B25，∴∠BCH=B25∵BCD45，∴∠HCD=45°-25°=20°∵DG∥EF，E10∴∠GDE=E10∵CDE30，∴∠CDG=30°-10°=20°，∴∠CDG=∠HCD∴GD∥CH，∴AB∥EF.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線(xiàn).20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）【解析】

（1）先根據(jù)平移的性質(zhì)找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后用線(xiàn)段順次連接即可；（2）先根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠B的值，然后根據(jù)平移的性質(zhì)即可求出的度數(shù).【詳解】（1）如圖，（2）∵∠B=180°-72°-45°=63°，∴=∠B=63°.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì):把一個(gè)圖形整體沿某一直線(xiàn)方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段平行且相等.21、（1）計(jì)劃調(diào)配36座客車(chē)6輛，該大學(xué)共有210名自愿者；（2）需調(diào)配36座新能源客車(chē)4輛，22座新能源客車(chē)3輛【解析】

（1）設(shè)計(jì)劃調(diào)配36座客車(chē)x輛，該大學(xué)共有y名志愿者，則需調(diào)配22座客車(chē)（x+3）輛，根據(jù)①志愿者人數(shù)=36×調(diào)配36座客車(chē)的數(shù)量-6，②志愿者人數(shù)=22×調(diào)配22座客車(chē)的數(shù)量+12，即可得出關(guān)于x，y的二