2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調(diào)查方式中，適合全面調(diào)查的是（）A．調(diào)査某批次日光燈的使用情況 B．調(diào)查市場(chǎng)上某種奶粉的質(zhì)量情況C．了解全國(guó)中學(xué)生的視力情況 D．調(diào)査機(jī)場(chǎng)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物2．如圖，已知△ABC，AB＜BC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P，使得PA+PC＝BC，則下列選項(xiàng)正確的是（）A． B． C． D．3．納米（nm）是非常小的長(zhǎng)度單位，1nm=10-9，較小的病毒直徑僅為18-22納米，18nm用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（A．0.18×10-7nm B．0.18×104．如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，要使△ABC≌△AED，還需添加一個(gè)條件，那么在①AB=AE，②BC=ED，③∠C=∠D，④∠B=∠E，這四個(gè)關(guān)系中可以選擇的是()A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④5．一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大40°，若設(shè)∠1=x°、∠2=y°，則可得到方程組為（）A． B． C． D．6．下列選項(xiàng)中，不能判斷△ABC為直角三角形的是（）A． B．C． D．7．請(qǐng)仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的圖形的全等這一章的知識(shí)，說(shuō)明畫(huà)出的依據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS8．如圖，動(dòng)點(diǎn)P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到長(zhǎng)方形OABC的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2013次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（1，4） B．（5，0） C．（6，4） D．（8，3）9．把一些書(shū)分給幾名同學(xué)，若________；若每人分11本，則不夠．依題意，設(shè)有x名同學(xué)，可列不等式9x+7＜11x，則橫線上的信息可以是A．每人分7本，則可多分9個(gè)人B．每人分7本，則剩余9本C．每人分9本，則剩余7本D．其中一個(gè)人分7本，則其他同學(xué)每人可分9本10．一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于（）A．108° B．90° C．72° D．60°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．11的平方根是__________．12．已知關(guān)于的二元一次方程組的解為，則的值是__________．13．已知，，則___________________.14．同一溫度的華氏度數(shù)y(℉)與攝氏度數(shù)x(℃)之間的函數(shù)關(guān)系是y＝x+32，如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25℃，那么它的華氏度數(shù)是_____℉．15．若使代數(shù)式的值在和2之間，的取值范圍為_(kāi)_________16．不等式2x-m≤0的非負(fù)整數(shù)解只有3個(gè)，則m的取值范圍是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在4×4的方格紙中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）在圖1中，畫(huà)出一個(gè)與△ABC成中心對(duì)稱的格點(diǎn)三角形；（2）在圖2中，畫(huà)出一個(gè)與△ABC成軸對(duì)稱且與△ABC有公共邊的格點(diǎn)三角形；（3）在圖3中，畫(huà)出△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的三角形．18．（8分）某地某月1~20日中午12時(shí)的氣溫(單位:℃)如下:(1)將下列頻數(shù)分布表補(bǔ)充完整:氣溫分組劃記頻數(shù)32(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;19．（8分）在“五·一車(chē)展”期間，某汽車(chē)經(jīng)銷(xiāo)商推出四種型號(hào)的轎車(chē)共1000輛進(jìn)行展銷(xiāo)，型號(hào)轎車(chē)銷(xiāo)售的成交率（售出數(shù)量展銷(xiāo)數(shù)量）為50%，圖1是各型號(hào)參展轎車(chē)的百分比，圖2是已售出的各型號(hào)轎車(chē)的數(shù)量，（兩幅統(tǒng)計(jì)圖尚不完整）（1）參加展銷(xiāo)的型號(hào)轎車(chē)有多少輛？（2）請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.20．（8分）已知:如圖,∠DAE=∠E,∠B=∠D,

試說(shuō)明AB與DC平行.解:因?yàn)椤螪AE=∠E,

(已知)所以____∥____（_______

）所以∠D=____（_______

）因?yàn)椤螧=∠D,

(已知)所以∠B=∠____（_______

）所以____∥____（_______

）21．（8分）已知如圖，F(xiàn)B＝CE，AB∥ED，AC∥FD，求證：AB＝DE，AC＝DF．22．（10分）某公司有A、B兩種型號(hào)的客車(chē)，它們的載客量、每天的租金如表所示：A型號(hào)客車(chē)B型號(hào)客車(chē)載客量(人/輛)4530租金(元/輛)600450已知某中學(xué)計(jì)劃租用A、B兩種型號(hào)的客車(chē)共10輛，同時(shí)送七年級(jí)師生到沙家參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，已知該中學(xué)租車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)5600元．(1)求最多能租用多少輛A型號(hào)客車(chē)？(2)若七年級(jí)的師生共有380人，請(qǐng)寫(xiě)出所有可能的租車(chē)方案．23．（10分）已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2，c是的整數(shù)部分，求a+2b+c的平方根．24．（12分）計(jì)算：（1）(x+3)1﹣(x+1)(x﹣1)；（1）(a1)3﹣a1?a4+(1a4)1÷a1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A.是具有破壞性的調(diào)查，因而不適用全面調(diào)查方式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.市場(chǎng)上某種奶粉數(shù)量太大，不適合全面調(diào)查，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.人數(shù)太多，不適合全面調(diào)查，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.違禁物品必須全面調(diào)查，此選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)睛】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.2、B【解析】

由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB，根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理可得點(diǎn)P在AB的垂直平分線上，于是可判斷D選項(xiàng)正確．故選B．考點(diǎn)：作圖—復(fù)雜作圖3、C【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】解:18nm＝18×10-9m＝0.000000018＝1.8×10-8m故選:C【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前的0的個(gè)數(shù)所決定.4、C【解析】

由∠1=∠2結(jié)合等式的性質(zhì)可得∠CAB=∠DAE，再利用全等三角形的判定定理分別進(jìn)行分析即可．【詳解】∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，即∠CAB=∠DAE．①加上條件AB=AE可利用SAS定理證明△ABC≌△AED；②加上BC=ED不能證明△ABC≌△AED；③加上∠C=∠D可利用ASA證明△ABC≌△AED；④加上∠B=∠E可利用AAS證明△ABC≌△AED．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法，解題時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．5、A【解析】分析：分別根據(jù)∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大40°和∠1與∠2互余各列一個(gè)方程，組成方程組求解即可.詳解：由題意得，.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組的幾何應(yīng)用，找出題目中的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.6、C【解析】

根據(jù)直角三角形的判定方法逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.，，所以，△ABC為直角三角形，故不符合題意；B.，，所以，△ABC為直角三角形，故不符合題意；C.，，所以，△ABC不是直角三角形，故符合題意；D.，所以，△ABC為直角三角形，故不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形的判定，掌握直角三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)尺規(guī)作圖得到，，，根據(jù)三條邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等與全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解．【詳解】由尺規(guī)作圖知，，，，由SSS可判定，則，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查基本尺規(guī)作圖，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理：SSS和全等三角形對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】試題分析：如圖，當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)（0，3），當(dāng)點(diǎn)P第6次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3）；∵2013÷6=335…3，∴當(dāng)點(diǎn)P第2013次碰到矩形的邊時(shí)為第336個(gè)循環(huán)組的第3次反彈，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8，3）．故選D．考點(diǎn)：1．規(guī)律性；2．點(diǎn)的坐標(biāo)．9、C【解析】

根據(jù)不等式表示的意義解答即可．【詳解】由不等式9x+7＜11x，可得：把一些書(shū)分給幾名同學(xué)，若每人分9本，則剩余7本；若每人分11本，則不夠；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列不等式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的等量關(guān)系．10、C【解析】

首先設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n-2）=540，即可求得n=5，再由多邊形的外角和等于360°，即可求得答案．【詳解】解：設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n-2）=540，解得：n=5，∴這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于：=72°．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí)．注意掌握多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）?180°，外角和等于360°．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)平方根的定義即可求解.【詳解】解：11的平方根為.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義，解題的關(guān)鍵在于平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系.12、1【解析】

把代入方程組，得出關(guān)于a、b的方程組，求出方程組的解即可．【詳解】把代入得：

①-②得：a+1b=1．故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程組和二元一次方程組的解，能得出關(guān)于a、b的方程組是解題的關(guān)鍵．13、【解析】

接提取公因式2xy，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式進(jìn)而得出答案．【詳解】∵，x-y=-3，∴2x3y-4x2y2+2xy3=2xy（x2-2xy+y2）=2xy（x-y）2=2××32=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．14、77【解析】

把x=25直接代入解析式可得.【詳解】當(dāng)x=25時(shí)，y＝×25+32=77故答案為：77【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：求函數(shù)值.15、-＜m＜【解析】由題意得：-1<<2，解得：-＜m＜，故答案為-＜m＜.16、4≤m＜1【解析】

首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，根據(jù)非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于m的不等式，從而求出m的范圍．【詳解】解不等式2x﹣m≤0，得：x．∵不等式2x﹣m≤0的非負(fù)整數(shù)解只有3個(gè)，∴不等式得非負(fù)整數(shù)解為0、1、2，則23，解得：4≤m＜1．故答案為：4≤m＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解出不等式的解集，正確確定的范圍是解決本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）如圖所示見(jiàn)解析；（2）如圖所示見(jiàn)解析；（3）如圖所示見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)中心對(duì)稱的定義畫(huà)圖即可.（2）根據(jù)軸對(duì)稱的定義畫(huà)出圖形，注意與已知三角形有公共邊.(3)明白順時(shí)針的方向，根據(jù)要求畫(huà)圖即可.【詳解】（1）如圖所示，△DCE為所求作（2）如圖所示，△ACD為所求作（3）如圖所示△ECD為所求作【點(diǎn)睛】本題是一道畫(huà)圖題，考查動(dòng)手能力，解題關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱，中心對(duì)稱等定義.18、(1)詳見(jiàn)解析;(2)詳見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)采用劃記法記錄即可得；（2）由（1）所得表格補(bǔ)全圖形即可；【詳解】解：（1）補(bǔ)充表格如下：（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．19、（1）參加展銷(xiāo)的D型號(hào)轎車(chē)有250輛；（2）C型車(chē)售出100輛，圖見(jiàn)解析.【解析】

（1）先利用扇形統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算出參加展銷(xiāo)的D型號(hào)轎車(chē)所占的百分比，然后用這個(gè)百分比乘以1000即可得到參加展銷(xiāo)的D型號(hào)轎車(chē)的數(shù)量；（2）先利用扇形統(tǒng)計(jì)圖得到參加展銷(xiāo)的C型號(hào)轎車(chē)所占的百分比，則可計(jì)算出參加展銷(xiāo)的C型號(hào)轎車(chē)的數(shù)量，然后把參加展銷(xiāo)的C型號(hào)轎車(chē)的數(shù)量乘以50%得到售出的C型號(hào)轎車(chē)的數(shù)量，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；【詳解】(1)1000×(1?35%?20%?20%)=1000×25%=250(輛)，所以參加展銷(xiāo)的D型號(hào)轎車(chē)有250輛；(2)1000×20%×50%=100(輛)，如圖2，.【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖，（1）主要用到公式：展銷(xiāo)D型車(chē)數(shù)量=展銷(xiāo)總數(shù)量×展銷(xiāo)D型車(chē)所占百分比；（2）一定要注意，展銷(xiāo)C型號(hào)車(chē)的數(shù)量=展銷(xiāo)總數(shù)量×展銷(xiāo)C型車(chē)所占百分比，要計(jì)算C型號(hào)車(chē)的銷(xiāo)售數(shù)量時(shí)還需乘以50%.20、AD；BE；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠DCE；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠DCE；等量代換；AB；CD；同位角相等，兩直線平行.【解析】

因?yàn)椤螪AE=∠E，所以根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可以證明AD∥BE；根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠D=∠DCE，結(jié)合已知條件，運(yùn)用等量代換，可得∠B=∠DCE，可證明AB∥DC．【詳解】解：∵∠DAE=∠E，（已知）∴AD∥BE，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠D=∠DCE，（兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠B=∠D，（已知）∴∠B=∠DCE，（等量代換）∴AB∥DC（同位角相等，兩條直線平行）.【點(diǎn)睛】此題綜合運(yùn)用了平行線的性質(zhì)和判定，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵．21、證明見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)FB=CE，求出BC=EF，根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，根據(jù)ASA推出△ABC≌△DEF即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵FB＝CE，∴FB+FC＝CE+FC，∴BC＝EF，∵AB∥ED，AC∥FD，∴∠B＝∠E，∠ACB＝∠DFE，∵在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA），∴AB＝DE，AC＝DF．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解題時(shí)注意：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．22、(1)最多能租用1輛A型號(hào)客車(chē)；(2)有兩種租車(chē)方案，方案一：組A型號(hào)客車(chē)6輛、B型號(hào)客車(chē)4輛；方案二：組A型號(hào)客車(chē)1輛、B型號(hào)客車(chē)3輛．【解析】

(1)設(shè)租用A型號(hào)客車(chē)x輛，則租用B型號(hào)客車(chē)(10﹣x)輛，根據(jù)總租金＝600×租用A型號(hào)客車(chē)的輛數(shù)+450×租用B型號(hào)客車(chē)的輛數(shù)結(jié)合租車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)5600元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再取其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論；(2)設(shè)租用A型號(hào)客車(chē)x輛，則租用B型號(hào)客車(chē)(10﹣x)輛，根據(jù)座位數(shù)＝45×租用A型號(hào)客車(chē)的輛數(shù)+30×租用B型號(hào)客車(chē)的輛數(shù)結(jié)合師生共有380人，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再結(jié)合(1)的結(jié)