2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．曉東根據(jù)某市公交車階梯票價，得出乘坐路程（單位：公里）和票價（單位：元）之間的關系如下表：乘坐路程0以此類推，每增加5公里增加1元票價0234我們定義公交車的平均單價為，當時，平均單價依次為，，，則，，的大小關系是（）A． B． C． D．2．甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．樂樂所在的四人小組做了下列運算，其中正確的是（）A． B．C． D．4．《九章算術》中的方程問題：“五只雀、六只燕，共重斤（古代斤=兩），雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重，問：每只雀、燕的重量各為多少？”設每只雀、燕的重量各為兩、兩，下列方程組正確的為（）A． B．C． D．5．某學校在“你最喜愛的課外活動項目”調(diào)查中，隨機調(diào)查了若干名學生（每名學生分別選了一個活動項目），并根據(jù)調(diào)查結果繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．已知“最喜愛機器人”的人數(shù)比“最喜愛3D打印”的人數(shù)少5人，則被調(diào)查的學生總人數(shù)為（）A．50人 B．40人 C．30人 D．25人6．設，下列結論正確的是()A． B． C． D．7．在平面直角坐標系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點出發(fā)，第1步向右走1個單位，第2步向右走2個單位，第3步向上走1個單位，第4步向右走1個單位…依此類推，第n步的走法是：當n能被3整除時，則向上走1個單位；當n被3除，余數(shù)為1時，則向右走1個單位；當n被3除，余數(shù)為2時，則向右走2個單位，當走完第100步時，棋子所處位置的坐標是（）A．（66，34） B．（67，33） C．（100，33） D．（99，34）8．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．為了了解全國中學生的視力情況，選擇全面調(diào)查B．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查C．為了檢測某城市的空氣質(zhì)量，選擇抽樣調(diào)查D．為了檢測乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品，選擇抽樣調(diào)查9．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則它的底角度數(shù)是（）A．65° B．65°或25° C．25° D．50°10．如圖，ΔABC中，∠B=550，∠C=300，分別以點A和C為圓心，大于?AC的長為半徑畫弧，兩弧交于點M、N，作直線MN交BC于點D,連接AD,則∠BAD的度數(shù)為()A．650 B．600 C．550 D．50011．如圖，在四邊形中，，和的延長線交于點，若點使得，則滿足此條件的點（）A．有且積有 B．有且只有個C．組成的角平分線 D．組成的角平分線所在的直線（點除外）12．設a，b是常數(shù)，不等式的解集為，則關于x的不等式的解集是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知°，點在的內(nèi)部，點與點關于對稱，點與點關于對稱，若，則______．14．請寫出一個含有字母a的同底數(shù)冪相乘的運算式子__________，運算結果為_________．15．一個凸多邊形每一個內(nèi)角都是135°，則這個多邊形是____邊形．16．如圖，，一副三角尺按如圖所示放置，∠AEG=20度，則為______________度．17．若點P（1﹣m，m）在第一象限，則（m﹣1）x＞1﹣m的解集為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組：5x+2≥3(x-1)1-19．（5分）如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別在邊BC、AC、AB上，且FD＝DE，BF＝CD，∠FDE＝∠B，那么∠B與∠C的大小關系如何？為什么？20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形各頂點的坐標分別為，，，，現(xiàn)將四邊形經(jīng)過平移后得到四邊形，點的對應點的坐標為．（1）請直接寫點、、的坐標；（2）求四邊形與四邊形重疊部分的面積；（3）在軸上是否存在一點，連接、，使，若存在這樣一點，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．21．（10分）在平面直角坐標系中，點A、B在坐標軸上，其中A（1，a）、B（b，1）滿足：|2a﹣b﹣1|+=1．（1）求A、B兩點的坐標；（2）將線段AB平移到CD，點A的對應點為C（﹣2，t），如圖1所示．若三角形ABC的面積為9，求點D的坐標；（3）平移線段AB到CD，若點C、D也在坐標軸上，如圖2所示，P為線段AB上的一動點（不與A、B重合），連接OP，PE平分∠OPB，∠BCE=2∠ECD．求證：∠BCD=3（∠CEP﹣∠OPE）．22．（10分）江南農(nóng)場收割小麥，已知1臺大型收割機和3臺小型收割機1小時可以收割小麥1.4公頃，2臺大型收割機和5臺小型收割機1小時可以收割小麥2.5公頃．（1）每臺大型收割機和每臺小型收割機1小時收割小麥各多少公頃？（2）大型收割機每小時費用為300元，小型收割機每小時費用為200元，兩種型號的收割機一共有10臺，要求2小時完成8公頃小麥的收割任務，且總費用不超過5400元，有幾種方案？請指出費用最低的一種方案，并求出相應的費用．23．（12分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．網(wǎng)格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．（1）在圖中作出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1（要求A與A1，B與B1，C與C1相對應）；（2）求△ABC的面積；（3）在直線l上找一點P，使得△PAC的周長最?。?/p>

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)題意，按計費規(guī)則計算即可．【詳解】解：由題意，所以，故選D．【點睛】本題為實際應用問題，考查了函數(shù)圖象的意義以閱讀圖表能力，解答關鍵需要理解計費規(guī)則．2、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【詳解】A.是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B.是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C.是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D.不是軸對稱圖形，故本選項正確。故選D.【點睛】此題考查軸對稱圖形，難度不大3、B【解析】

根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪計算法則，積的乘方計算法則，同底數(shù)冪除法法則，單項式乘以單項式計算法則依次判斷.【詳解】A、，故錯誤；B、正確；C、，故錯誤；D、，故選：B.【點睛】此題考查整式的計算，正確掌握負整數(shù)指數(shù)冪計算法則，積的乘方計算法則，同底數(shù)冪除法法則，單項式乘以單項式計算法則是解題的關鍵.4、C【解析】

根據(jù)題意可以列出相應的二元一次方程組，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，，故選C．【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程．5、A【解析】

設學校被調(diào)查的學生總人數(shù)為x人．根據(jù)“最喜愛機器人”的人數(shù)比“最喜愛3D打印”的人數(shù)少5人，可得方程40%?x-30%?x=5，解方程即可解決問題．【詳解】解：由扇形圖可知，“最喜愛機器人”的人數(shù)所占的百分比為1-40%-20%-10%=30%，設學校被調(diào)查的學生總人數(shù)為x人．由題意40%?x-30%?x=5，解得x=50，∴學校被調(diào)查的學生總人數(shù)為50人，

故選：A．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖、一元一次方程等知識，解題的關鍵是讀懂圖形，學會設未知數(shù)，尋找等量關系，構建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．6、A【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1求解可得．【詳解】解：將a＞b兩邊都加上2，知a+2＞b+2，故選A．【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．7、C【解析】試題分析：由題意得，每3步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內(nèi)向右3個單位，向上1個單位，∵100÷3=33余1，∴走完第100步，為第34個循環(huán)組的第1步，所處位置的橫坐標為33×3+1=100，縱坐標為33×1=33，∴棋子所處位置的坐標是（100，33）．故選C．考點：1.坐標確定位置；2.規(guī)律型：點的坐標．8、C【解析】試題分析：根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的要求可得選項A，為了了解全國中學生的視力情況，人數(shù)較多，應選擇抽樣調(diào)查，選項A錯誤；選項B，為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，食品數(shù)量較大，應選擇抽樣調(diào)查，選項B錯誤；選項C，為了檢測某城市的空氣質(zhì)量，選擇抽樣調(diào)查，選項C正確；選項D，為了檢測乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品，事關重大，應選擇全面調(diào)查，選項D錯誤；故答案選C．考點：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．9、B【解析】

分三角形為鈍角三角形和銳角三角形兩種情況，結合條件可求得頂角或頂角的外角，再結合三角形內(nèi)角和定理可求得其底角．【詳解】當該三角形為銳角三角形時，如圖1，可求得其頂角為50°，則底角為12×（180°﹣50°）＝65°當該三角形為鈍角三角形時，如圖2，可求得頂角的外角為50°，則頂角為130°，則底角為12×（180°﹣130°）＝25°綜上可知該三角形的底角為65°或25°，故選：B．【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握等腰三角形的性質(zhì).10、A【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠C=∠DAC，求得∠DAC=30°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠BAC=95°，即可得到結論．【詳解】由題意可得：MN是AC的垂直平分線，則AD=DC，故∠C=∠DAC，∵∠C=30°，∴∠DAC=30°，∵∠B=55°，∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC?∠CAD=65°，故選A.【點睛】此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，解題關鍵在于根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠BAC=95°11、D【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)分析，作∠E的平分線，點P到AB和CD的距離相等，即可得到S△PAB＝S△PCD．【詳解】解：作∠E的平分線，可得點P到AB和CD的距離相等，因為AB＝CD，所以此時點P滿足S△PAB＝S△PCD．故選D．【點睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，關鍵是根據(jù)AB＝CD和三角形等底作出等高即可．12、C【解析】

根據(jù)不等式的解集為x＜即可判斷a,b的符號,則根據(jù)a,b的符號,即可解不等式bx-a<0【詳解】解不等式,移項得:∵解集為x<∴，且a<0∴b=-5a>0，解不等式,移項得:bx＞a兩邊同時除以b得:x＞,即x＞-故選C【點睛】此題考查解一元一次不等式，掌握運算法則是解題關鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

連接OP，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得OP1=OP=OP2，∠BOP=∠BOP1，∠AOP=∠AOP2，然后求出∠P1OP2=2∠AOB=60°，再根據(jù)有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形判定．【詳解】解：如圖，連接OP，

∵P1與P關于OB對稱，P2與P關于OA對稱，

∴OP1=OP=OP2，∠BOP=∠BOP1，∠AOP=∠AOP2，

∴OP1=OP2，

∠P1OP2=∠BOP+∠BOP1+∠AOP+∠AOP2=2∠BOP+2∠AOP=2∠AOB，

∵∠AOB=30°，

∴∠P1OP2=60°，

∴△P1OP2是等邊三角形．

∴P1P2=OP2=OP=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)求出△P1OP2的兩邊相等且有一個角是60°是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀．14、a2?a3；a1．【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則解答．【詳解】a2?a3=a1，故答案為：a2?a3；a1．【點睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．15、八【解析】

先求出每一個外角的度數(shù)，再用360°除,即可求出邊數(shù)．【詳解】∵多邊形的每一個內(nèi)角都等于135°，∴多邊形的每一個外角都等于180°?135°=45°，∴邊數(shù)n=360°÷45°=8.故答案為八.【點睛】考查多邊形內(nèi)角與外角，掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和是解題的關鍵.16、35【解析】分析：過點G作AB平行線交EF于P，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠EGP，求出∠PGF，根據(jù)平行線的性質(zhì)、平角的概念計算即可．詳解：過點G作AB平行線交EF于P，由題意易知，AB∥GP∥CD，∴∠EGP=∠AEG=20°，∴∠PGF=70°，∴∠GFC=∠PGF=70°，∴∠HFD=180°-∠GFC-∠GFP-∠EFH=35°．故答案為：35°.點睛：本題考查的是平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理的應用，掌握兩直線平行、內(nèi)錯角相等是解題的關鍵．17、x＜﹣1【解析】

第一象限的點的橫坐標大于0，縱坐標大于0，得到1?m＞0，則m?1＜0，解這個不等式就是不等式左右兩邊同時除以m?1，不等號的方向改變．【詳解】解：∵點P（1﹣m，m）在第一象限，∴1﹣m＞0，即m﹣1＜0；不等式（m﹣1）x＞1﹣m，不等式兩邊同時除以m﹣1，得：x＜﹣1，故答案為：x＜﹣1．【點睛】本題考查了第一象限內(nèi)點的坐標特征，不等式的性質(zhì)，解不等式，系數(shù)化為1的過程中，一定要先判斷兩邊所除的式子的符號．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-5【解析】試題分析：分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．試題解析：解不等式5x+2≥3（x﹣1），得：x≥-52，解不等式1-2x+53>x-2考點：解一元一次不等式組．19、答案見解析【解析】

根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠FDC=∠B+∠DFB，再根據(jù)∠FDE=∠B，證明∠DFB=∠EDC，再證明三角形全等即可.【詳解】解：∠B＝∠C，理由如下：∵∠FDC＝∠B+∠DFB（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和），即∠FDE+∠EDC＝∠B+∠DFB．又∵∠FDE＝∠B（已知），∴∠DFB＝∠EDC．在△DFB和△EDC中，∴△DFB≌△EDC（SAS）．∴∠B＝∠C．【點睛】本題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)，理清證明思路是寫出理由與步驟的解決本題的關鍵．20、（1）；（2）6；（3）存在，或【解析】

（1）先確定平移的規(guī)則，然后根據(jù)平移的規(guī)則，求出點的坐標即可；（2）由平移的性質(zhì)可知，重疊部分為平行四邊形，且底邊長為3，高為2，即可求出面積；（3）設點的坐標為，先求出平行四邊形ABCD的面積，然后利用三角形的面積公式，即可求出b的值．【詳解】解：（1）∵，，∴平移的規(guī)則為：向右平移2個單位，向上平移一個單位；∵，，，∴；（2）由平移可知，重疊部分為平行四邊形，底邊長為3，高為2，∴；（3）存在；設點的坐標為，∵，，∴，∴點的坐標為或．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，坐標與圖形，以及求陰影部分的面積，解題的關鍵是熟練掌握平移的性質(zhì)進行解題．21、（1）A（1，2），B（3，1）；（2）D（1，﹣）；（3）證明見解析.【解析】

（1）利用非負數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；（2）如圖1中，設直線CD交y軸于E．首先求出點E的坐標，再求出直線CD的解析式以及點C坐標，利用平移的性質(zhì)可得點D坐標；（3）如圖2中，延長AB交CE的延長線于M．利用平行線的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)即可解決問題；【詳解】（1）∵|2a﹣b﹣1|+=1，又∵：|2a﹣b﹣1|≥1，≥1，∴，解得，∴A（1，2），B（3，1）；（2）如圖1中，設直線CD交y軸于E，∵CD∥AB，∴S△ACB=S△ABE，∴×AE×BO=9，∴×AE×3=9，∴AE=6，∴E（1，﹣4），∵直線AB的解析式為y=﹣x+2，∴直線CD的解析式為y=﹣x﹣4，把C（﹣2，t）代入y=﹣x﹣4得到t=﹣，∴C（﹣2，﹣），將點C向下平移2個單位，向左平移3個單位得到點D，∴D（1，﹣）．（3）如圖2中，延長AB交CE的延長線于M，∵AM∥CD，∴∠DCM=∠M，∵∠BCE=2∠ECD，∴∠BCD=3∠DCM=3∠M，∵∠M=∠PEC﹣∠MPE，∠MPE=∠OPE，∴∠BCD=3（∠CEP﹣∠OPE）．【點睛】本題考查三角形綜合題、非負數(shù)的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)、一次函數(shù)的應用等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會添加常用輔助線，利用平行線的性質(zhì)解決問題，屬于中考壓軸題．22、（1）每臺大型收割機1小時收割小麥0.5公頃，每臺小型收割機1小時收割小麥0.3公頃；（2）有七種方案，當大型收割機用8臺時，總費用最低，最低費用為4800元．【解析】試題分析：（1）設每臺大型收割機1小時收割小麥x公頃，每臺小型收割機1小時收割小麥y公頃，根據(jù)“1臺大型收割機和3臺小型收割機1小時可以收割小麥1.4公頃，2臺大型收割機和5臺小型收割機1小時可以收割小麥2.5公頃”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設大型收割機有m臺，總費用為w元，則小型收