2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為，小正方形的邊長(zhǎng)為，，表示四個(gè)相同長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)（）.則①；②；③；④，中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④2．下列分式中不管x取何值，一定有意義的是（）A． B． C． D．3．小芳有兩根長(zhǎng)度為和的木條，她想釘一個(gè)三角形木框，桌上有下列長(zhǎng)度的幾根木條，她應(yīng)該選擇長(zhǎng)度為（）的木條.A． B． C． D．4．若不等式組的整數(shù)解共有三個(gè)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5．一個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)如圖所示，則下列符合條件的不等式組為（）A． B． C． D．6．若關(guān)于x，y的方程組的解滿足，則m的最小整數(shù)解為（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．07．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為A． B． C． D．8．已知x+y＝3，xy＝2，則下列結(jié)論中①（x﹣y）2＝1，②x2+y2＝5，③x2﹣y2＝3，④，正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．49．如圖，能判定EB∥AC的條件是（）A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE10．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和11，則它的周長(zhǎng)為（）A．21 B．21或27 C．27 D．2511．已知x2+kx+16可以用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則k的值為()A．-8 B．±4 C．8 D．±812．計(jì)算：（a2b）3結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)5b4 B．a(chǎn)6b3 C．a(chǎn)8b3 D．a(chǎn)9b3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在一次“中國(guó)奧運(yùn)”知識(shí)競(jìng)賽中，競(jìng)賽題共25道，每道題都給出4個(gè)答案，其中只有一個(gè)答案正確，選對(duì)得5分，不選或選錯(cuò)扣2分，得分不低于80分獲獎(jiǎng)，那么獲獎(jiǎng)至少應(yīng)選對(duì)________道題.14．三角形中，，，，將三角形向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，使點(diǎn)恰好落在軸上，則，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為_______．15．三元一次方程組的解是_______.16．因式分解：a2﹣3a=_______．17．若關(guān)于x的不等式組的解集為0<x<1,則____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）根據(jù)要求，解答下列問(wèn)題．（1）解方程組：．（2）解下列方程組，只寫出最后結(jié)果即可：①；②．（3）以上每個(gè)方程組的解中，x值與y值有怎樣的大小關(guān)系？（4）觀察以上每個(gè)方程組的外形特征，請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)具有此特征的方程組，并用（3）中的結(jié)論快速求出其解．19．（5分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為，在方格紙內(nèi)將平移后得到，圖中點(diǎn)為點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).畫出的邊上的中線；畫出的邊上的高；畫出；的面積為.20．（8分）解方程21．（10分）《算法統(tǒng)宗》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，作者是明代著名數(shù)學(xué)家程大位，在其中有這樣的記“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾?。俊弊g文：有100名和尚分100個(gè)慢頭，正好分完，如果大和尚一人分三個(gè)，小和尚三人分一個(gè)，問(wèn)大小和尚各有幾人？22．（10分）共享經(jīng)濟(jì)與我們的生活息息相關(guān)，其中，共享單車的使用給我們的生活帶來(lái)了很多便利．但在使用過(guò)程中出現(xiàn)一些不文明現(xiàn)象．某市記者為了解“使用共享單車時(shí)的不文明行為”．隨機(jī)抽查了該市部分市民，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表(每個(gè)市民僅持有一種觀點(diǎn))．調(diào)查結(jié)果分組統(tǒng)計(jì)表組別觀點(diǎn)頻數(shù)（人數(shù)）損壞零件50破譯密碼20亂停亂放私鎖共享單車，歸為己用其他30請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）填空：；；；（2）求扇形圖中組所在扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該市約有100萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)其中持有組觀點(diǎn)的市民人數(shù)．（4）針對(duì)以上現(xiàn)象，作為初中生的你有什么合理化的建議．23．（12分）關(guān)于，的二元一次方程，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.（1）求和的值；（2）當(dāng)時(shí)，求的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，結(jié)合圖形進(jìn)行判斷，即可得出選項(xiàng)．【詳解】①x?y等于小正方形的邊長(zhǎng)，即x?y=n，正確；②∵xy為小長(zhǎng)方形的面積，∴，故本項(xiàng)正確；③，故本項(xiàng)正確；④故本項(xiàng)錯(cuò)誤.則正確的有3個(gè)①②③.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的應(yīng)用，整式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.2、C【解析】

根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案．【詳解】A.由分式有意義的條件可知：x≠0，故A不選；B.由分式有意義的條件可知：x≠±1，故B不選；C.不管x取什么數(shù)，x2+1≥1，故選項(xiàng)C符合題意；D.由分式有意義的條件可知：x≠-1，故D不選；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、C【解析】

設(shè)木條的長(zhǎng)度為xcm，再由三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)木條的長(zhǎng)度為，則，即，故她應(yīng)該選擇長(zhǎng)度為的木條.故選【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．4、A【解析】解不等式組得：2<x?a，∵不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，∴這3個(gè)是3，4，5，因而5?a<6.故選A.5、C【解析】不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)。在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示。因此，由圖示可看出，從﹣1出發(fā)向右畫出的折線且表示﹣1的點(diǎn)是實(shí)心圓，表示x≥﹣1；從2出發(fā)向左畫出的折線且表示2的點(diǎn)是空心圓，表示x＜2，所以這個(gè)不等式組的解集為﹣1≤x＜2，即：。故選C。6、B【解析】

方程組中的兩個(gè)方程相減得出x-y=3m+2，根據(jù)已知得出不等式，求出不等式的解集即可．【詳解】解：，①-②得：x-y=3m+2，∵關(guān)于x，y的方程組的解滿足x-y＞-，∴3m+2＞-，解得：m＞，∴m的最小整數(shù)解為-1，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式和解二元一次方程組、二元一次方程組的解、一元一次不等式的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn)，能得出關(guān)于m的不等式是解此題的關(guān)鍵．7、A【解析】

解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解）．【詳解】．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．因此，在數(shù)軸上表示為A．故選A．8、B【解析】

根據(jù)x+y=9兩邊同時(shí)平方得：x2+y2=5，分別計(jì)算各式可作判斷.【詳解】∵x+y＝3，∴（x+y）2＝9，即x2+y2＝9﹣2xy＝5，②正確；∴①（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy＝5﹣2×2＝1，①正確；③∵（x﹣y）2＝1，∴x﹣y＝±1，x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝3（x﹣y）＝±3，③不正確；④+＝＝，④不正確；所以本題正確的有：①②，2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減法和完全平方公式，將式子變形后可得兩個(gè)數(shù)的平方和，熟練掌握完全平方公式是關(guān)鍵.9、D【解析】

在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯(cuò)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．【詳解】A、∠C＝∠ABE不能判斷出EB∥AC，故A選項(xiàng)不符合題意；B、∠A＝∠EBD不能判斷出EB∥AC，故B選項(xiàng)不符合題意；C、∠C＝∠ABC只能判斷出AB＝AC，不能判斷出EB∥AC，故C選項(xiàng)不符合題意；D、∠A＝∠ABE，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可以得出EB∥AC，故D選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是解題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．10、C【解析】試題分析:分類討論：當(dāng)腰取5，則底邊為11，但5+5＜11，不符合三角形三邊的關(guān)系；當(dāng)腰取11，則底邊為5，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到另外一邊為11，然后計(jì)算周長(zhǎng)．解：當(dāng)腰取5，則底邊為11，但5+5＜11，不符合三角形三邊的關(guān)系，所以這種情況不存在；當(dāng)腰取11，則底邊為5，則三角形的周長(zhǎng)=11+11+5=1．故選C．考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．11、D【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出k的值．完全平方公式:a2±2ab+b2的特點(diǎn)是首平方，尾平方，首尾底數(shù)積的兩倍在中央，這里首末兩項(xiàng)是x和4的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去x和4的乘積的2倍．【詳解】∵x2+kx+16可以用完全平方公式進(jìn)行因式分解，∴k=±8，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．12、B【解析】

根據(jù)積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘計(jì)算．【詳解】（a2b）3=a6b3，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方法則，牢記法則是關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【解析】

讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解，關(guān)系式為：得獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)≥1．【詳解】解：設(shè)選對(duì)x道．根據(jù)題意列出不等式：

5x-2×（25-x）≥1，

解得x≥，

∵x為整數(shù)，

∴x最小為2．

故得獎(jiǎng)至少應(yīng)選對(duì)2道題．

故答案為：2．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式，及所求量的等量關(guān)系．14、，【解析】

由點(diǎn)向右移動(dòng)個(gè)單位，便落在軸上，得到圖形的平移規(guī)律，利用規(guī)律直接得到答案．【詳解】解：點(diǎn)向右移動(dòng)個(gè)單位，便落在軸上，，．，即；，即．故答案為：，【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)系內(nèi)圖形移動(dòng)與坐標(biāo)的變化規(guī)律，掌握?qǐng)D形與坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．15、.【解析】

將方程組中的三個(gè)方程相加，化簡(jiǎn)后再依次與三個(gè)方程作差即得答案.【詳解】解：，①+②+③，得，所以④，④－①，得，④－②，得，④－③，得，所以方程組的解為.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是三元一次方程組的解法，熟練掌握三元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵.16、a（a﹣3）【解析】

直接把公因式a提出來(lái)即可．【詳解】解：a2﹣3a=a（a﹣3）．故答案為a（a﹣3）．17、1【解析】

首先求出含有a和b的解集，再根據(jù)解集為0<x<1,求出a和b的值，即可得解.【詳解】解：由題意，解得不等式組的解集為又∵0<x<1，∴，∴a=-1，b=2∴故答案為1.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式組的解集，關(guān)鍵是求出a和b的值，即可得解.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）；（3）x=y;(4)見(jiàn)解析.【解析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）分別求出兩個(gè)方程組的解即可；（3）觀察得到x與y的關(guān)系即可；（4）寫出滿足此特征的方程組，把x＝y(tǒng)代入任何一個(gè)方程求出解即可．【詳解】解：（1），①×2﹣②得：3y＝3，即y＝1，把y＝1代入①得：x＝1，則方程組的解為；（2）①，①×3得：9x+6y=30③，②×2得：4x+6y=20④，由③-④得：5x=10,x=2,把x=2代入①得：y=2,∴；②,①×2得：4x-2y=8③，③+②得：3x=12,x=4,把x=2代入①得：y=4,∴；（3）以上每個(gè)方程組的解中，x＝y(tǒng)；（4）把x＝y(tǒng)代入①得：3y+7y＝10，即y＝1，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，以及二元一次方程組的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析；（4）8【解析】

（1）直接利用中線的定義得出答案；（2）直接利用高線的作法得出答案；（3）直接利用得出平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（4）直接利用三角形面積求法得出答案．【詳解】(1)如圖所示：CD即為所求；(2)如圖所示：AE即為所求；(3)如圖所示：△A′B′C′，即為所求；(4))△A′B′C′的面積為：×4×4=8.故答案為：8.【點(diǎn)睛】此題考查作圖-平移變換，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則.20、【解析】

這是一個(gè)帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.21、大和尚有25人，小和尚有75人【解析】

設(shè)大和尚有x人，小和尚有y人，根據(jù)“有100個(gè)和尚”、“100個(gè)饅頭大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)”列出方程組并解答．【詳解】解：設(shè)大和尚有x人，小和尚有y人，依題意得：，解得．答：大和尚有25人，小和尚有75人．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題