2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各項是真命題的是（）A．從直線外一點到已知直線的垂線段叫做這點到直線的距離B．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C．有公共頂點且相等的兩個角是對頂角D．同一平面內，兩條直線的位置關系只有相交和平行兩種2．若把不等式1﹣3x＜7的解集在數軸上表示出來，則正確的是（）A． B．C． D．3．如圖所示，直線AB交CD于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝5：2，則∠AOF等于（）A．140° B．130° C．120° D．110°4．下列說法正確的是（）A．等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合 B．等腰三角形的兩個底角相等 C．頂角相等的兩個等腰三角形全等 D．等腰三角形一邊不可以是另一邊的2倍5．如圖，將三角形紙板ABC沿直線AB向右平行移動，使∠CAB到達∠EBD的位置，若∠CAB＝50°，∠ACB＝30°，則∠CBD的度數為（）A．70° B．75° C．80° D．85°6．為了了解某校初二年級400名學生的體重情況，從中抽取50名學生的體重進行統計分析；在這個問題中，總體是指（

）A．400 B．被抽取的50名學生C．初二年級400名學生的體重 D．被抽取50名學生的體重7．已知三角形的一邊長是(x+3)cm，該邊上的高是5cm，它的面積不大于20cm2，則()A．x>5 B．－3<x≤5 C．x≥－3 D．x≤58．若不等式組，只有三個正整數解，則a的取值范圍為()A． B． C． D．9．有游客m人，若果每n個人住一個房間，結果還有一個人無房住，這客房的間數為（）A． B． C． D．10．如圖，A，B的坐標為，，若將線段AB平移至，則的值為A．1 B． C．0 D．2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，AB∥CD，則∠1+∠3—∠2的度數等于__________．12．如圖，在△ABC中，AD⊥BC垂足為D,AD=4,將ΔABC沿射線BC的方向向右平移后，得到△A′B′C′,連接A′C,若BC′=10,B′C=3,則△A′CC′的面積為__________.13．已知數軸上、、三點對應的數分別為-2、0、6，點為數軸上任意一點，其對應的數為.若點到點、的距離之和為，且，請用含的代數式表示的值為______.14．立方根是__________．15．某班級為了獎勵在期中考試中取得好成績的同學，花了900元錢購買甲、乙兩種獎品共50件其中甲種獎品每件15元，乙種獎品每件20元，則乙種獎品比甲種獎品多__________件。16．在扇形統計圖中，其中一個扇形的圓心角是216°，則這部分扇形所表示的部分占總體的百分數是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）今年入夏以來，由于持續(xù)暴雨，某縣遭受嚴重洪澇災害，群眾頓失家園。該縣民政局為解決群眾困難，緊急組織了一批救災帳篷和食品準備送到災區(qū)。已知這批物資中，帳篷和食品共640件，且?guī)づ癖仁称范?60件。（1）帳篷和食品各有多少件？（2）現計劃租用A、B兩種貨車共16輛，一次性將這批物資送到群眾手中，已知A種貨車可裝帳蓬40件和食品10件，B種貨車可裝帳篷20件和食品20件，試通過計算幫助民政局設計幾種運輸方案？（3）在（2）條件下，A種貨車每輛需付運費800元，B種貨車每輛需付運費720元，民政局應選擇哪種方案，才能使運輸費用最少？最少費用是多少？18．（8分）如圖，，，，求的度數．19．（8分）解不等式組：并求整數解．20．（8分）(1)計算：(2)解方程組：21．（8分）學著說點理：補全證明過程：如圖，AB∥EF，CD⊥EF于點D，若∠B=40°，求∠BCD的度數．解：過點C作CG∥AB．∵AB∥EF，∴CG∥EF．（）∴∠GCD=∠．（兩直線平行，內錯角相等）∵CD⊥EF，∴∠CDE=90°．（）∴∠GCD=．（等量代換）∵CG∥AB，∴∠B=∠BCG．（）∵∠B=40°，∴∠BCG=40°．則∠BCD=∠BCG+∠GCD=．22．（10分）解下列不等式（組），并在數軸上表示解集：（1）﹣1；（2）23．（10分）如圖，已知∠A＝90°+x°，∠B＝90°﹣x°，∠CED＝90°，4∠C﹣∠D＝30°，射線EF∥AC．（1）判斷射線EF與BD的位置關系，并說明理由；（2）求∠C，∠D的度數．24．（12分）把彈簧的上端固定，在其下端掛物體，下表是測得的彈簧長度與所掛物體的質量的一組對應值：012345…11．522．533．5…（1）表中反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）彈簧的原長是_______，物體每增加，彈簧的長度增加_________．（3）請你估測一下當所掛物體為時，彈簧的長度是______．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據兩直線的關系及命題的定義即可判斷.【詳解】A.從直線外一點到已知直線的垂線段的長度叫做這點到直線的距離，故錯誤；B.同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故錯誤C.有公共頂點且相等的兩個角是對頂角，互相垂直的鄰補角不是對頂角，故錯誤；D.同一平面內，兩條直線的位置關系只有相交和平行兩種，是真命題，故正確.故選D.【點睛】此題主要考查命題的定義，解題的關鍵是熟知命題的定義及判斷方法.2、A【解析】

先求出不等式的解集，然后表示在數軸上即可．【詳解】1﹣3x＜7，﹣3x＜6，x＞﹣1．解集在數軸上表示為：故選：A．【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，在數軸上表示不等式的解集（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示，“＜”，“＞”要用空心圓圈表示．3、B【解析】

先設出∠BOE＝2α，再表示出∠DOE＝α，∠AOD＝5α，建立方程求出α，最用利用對頂角，角之間的和差即可．【詳解】解：設∠BOE＝2α，∵∠AOD：∠BOE＝5：2，∴∠AOD＝5α，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOE＝2α∴∠AOD+∠DOE+∠BOE＝180°，∴5α+2α+2α＝180°，∴α＝20°，∴∠AOD＝5α＝100°，∴∠BOC＝∠AOD＝100°，∵OF平分∠COB，∴∠COF＝∠BOC＝50°，∵∠AOC＝∠BOD＝4α＝80°，∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝130°，故選B．【點睛】本題是對頂角，鄰補角題，還考查了角平分線的意義，解本題的關鍵是找到角與角之間的關系，用方程的思想解決幾何問題是初中階段常用的方法．4、B【解析】

根據等腰三角形的性質和判定以及全等三角形的判定方法即可一一判斷．【詳解】解：A、等腰三角形的底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合；故本選項錯誤；

B、等腰三角形的兩個底角相等，故本選項正確；

C、腰不一定相等，所以不一定是全等三角形，故本選項錯誤；

D、腰可以是底的兩倍，故本選項錯誤。

故選：B．【點睛】本題考查等腰三角形的性質、全等三角形的判定等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．5、C【解析】

根據平移性質得AC∥BE，由平行線性質得∠EBD＝∠CAB＝50°，∠CBE＝∠ACB＝30°.【詳解】解：∵將△ABC沿直線AB向右平移后到達△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠EBD＝∠CAB＝50°，∠CBE＝∠ACB＝30°，∴∠CBD＝∠EBD+∠CBE＝50°+30°＝80°．故選：C．【點睛】此題主要考查了平移的性質，得出∠EBD＝∠CAB＝50°，∠CBE＝∠ACB＝30°，是解決問題的關鍵．6、C【解析】在這個問題中，總體是指400名學生的體重，故選C.7、B【解析】由題意可得：且解得：且，∴.故選B.8、A【解析】解不等式組得：a<x≤3，因為只有三個整數解，∴0≤a<1；故選A.9、A【解析】

房間數＝住進房間人數÷每個房間能住的人數；一人無房住，那么住進房間的人數為：m?1．【詳解】住進房間的人數為：m?1，依題意得，客房的間數為，故選A．【點睛】解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的等量關系．10、C【解析】試題解析：由B點平移前后的縱坐標分別為2、4，可得B點向上平移了2個單位，由A點平移前后的橫坐標分別是為1、3，可得A點向右平移了2個單位，由此得線段AB的平移的過程是：向上平移2個單位，再向右平移2個單位，所以點A.B均按此規(guī)律平移，由此可得a=0+2=2，b=0+2=2，∴a?b=0，故選C.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、180°【解析】∵AB∥CD,∴∠1=∠EFD,∵∠2+∠EFC=∠3,∠EFD=180°-∠EFC,∴∠1+∠3—∠2=180°12、1．【解析】

根據平移的性質可得BC=B′C′，則BB′=CC′，依此根據線段的和差關系可得CC'的長，再根據三角形面積公式即可求解．【詳解】解：由平移的性質可得BC=B′C′，則BB′=CC′，

∵BC'=10，B'C=3，

∴CC'=（10-3）÷2=3.5，

∴△A'CC'的面積為3.5×4÷2=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查三角形的面積、平移的性質：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．13、或【解析】

已知數軸上、三點對應的數分別為-2、6，可得MN=8，再由點到點、的距離之和為，且，可得點P在點M的左側或點P在點N的右側兩種情況，由此分兩種情況用含的代數式表示的值即可.【詳解】∵數軸上、三點對應的數分別為-2、6，∴MN=8，∵點到點、的距離之和為，且，∴點P在點M的左側或點P在點N的右側，當點P在點M的左側時，6-x+（-2-x）=a，∴x=；點P在點N的右側時，x-6+x-(-2)=a，∴x=；綜上，x的值為或.故答案為：或.【點睛】本題考查了數軸上兩點間的距離，解決本題時要分類討論，不要漏解．14、2；【解析】

先計算=8，再計算8的立方根即可.【詳解】∵=8，，∴的立方根是2.故答案為：2.【點睛】本題考查了立方根及算術平方根的知識，屬于基礎題，掌握基本的定義是關鍵．15、1【解析】

設購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，根據等量關系：①甲、乙兩種獎品共50件；②甲、乙兩種獎品花了900元錢，列方程組即可求解．【詳解】設購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，由題意得，解之得，30-20=1件.故答案為：1．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程組．16、60%【解析】

解：扇形所表示的部分占總體的百分數是216÷360=60%.故答案為60%.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）帳篷有400件，食品有240件；（2）有5種方案：A種車分別為4，5，6，7，8輛，B種車對應為12，11，10，9，8輛；（3）當A種車4輛時費用最少，為11840元．【解析】

（1）首先設帳篷有x件，食品有y件，根據已知條件可以列出方程組，解方程組即可求解；（2）設租用A種貨車a輛，則租用B種貨車（16-a）輛，根據已知條件可以列出不等式組，解不等式組即可求解；（3）設總費用為W元，則根據已知條件列出函數解析式W=800a+720（16-a）=80a+11520，然后利用一次函數的性質和（2）的結論即可求解．【詳解】解：（1）設帳篷有x件，食品有y件，由題意得，解得,答：帳篷有400件，食品有240件；（2）設租用A種貨車a輛，則租用B種貨車（16-a）輛，則，解得4≤a≤8，故有5種方案：A種車分別為4，5，6，7，8輛，B種車對應為12，11，10，9，8輛；（3）設總費用為W元，則W=800a+720（16-a）=80a+11520，k=80＞0，W隨a的增大而增大，所以當a=4時費用最少，為11840元．【點睛】此題主要考查了一次函數的應用、二元一次方程的應用及一元一次不等式的應用，綜合性比較強．18、55【解析】

只要證明AB∥DE，利用平行線的性質即可解決問題．【詳解】解：∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴．【點睛】此題考查平行線的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．19、﹣1＜x≤1，不等式組的整數解是0，1，1．【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集，從而得出答案．【詳解】由①得x≤1，由②得x﹣1＜3x，x＞﹣1，∴不等式組的解集是﹣1＜x≤1．∴不等式組的整數解是0，1，1．【點睛】此題考查解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解題的關鍵．20、（1）3;（2）.

.【解析】

（1）根據實數的運算法則進行運算，即可得出結論；（2）利用代入消元法即可解得結果.【詳解】（1）原式＝5+4-3-2-1=3；（2），把②代入①，得6y-7-y=13，解得y=4，把代入②，得x=17，故原方程組的解為.【點睛】本題考查了實數的運算、解一元一次不等式組，解題的關鍵是：（1）根據實數的運算法則進行運算；（2）熟練掌握方程組的解法．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，熟練掌握方程組的解法是關鍵．21、平行于同一條直線的兩條直線平行，EDC，垂直的定義，90°，兩直線平行，內錯角相等，130°.【解析】

過點C作CG∥AB．依據平行線的性質，即可得到∠DCG=90°，∠BCG=40°，進而得到∠BCD的度數．【詳解】解：如圖，過點C作CG∥AB．∵AB∥EF，∴CG∥EF．（平行于同一條直線的兩條直線平行）∴∠GCD=∠EDC．（兩直線平行，內錯角相等）∵CD⊥FF，∴∠CDE=90°．（垂直的定義）∴∠GCD=90°．（等量代換）∵CG∥AB，∴∠B=∠BCG．（兩直線平行．內錯角相等）∵∠B=40°．∴∠BCG=40°，則∠BCD=∠BCG+∠GCD=130°．故答案為：平行于同一條直線的兩條直線平行，EDC，垂直的定義，90°，兩直線平行，內錯角相等，130°．【點睛】此題主要考查了平行線的判定與性質，正確作出輔助線是解題關鍵．22、（1）x≤4；（2）﹣2＜x≤3.【解析】

（1）根據分式不等式的性質求解不等式即可.（2）首先利用不等式的性質求解單個不等式，再利用數軸表示不等式組的解集.【詳解】解：（1），3（3x﹣2）≥5（2x+1）﹣15，9x﹣6≥10x+5﹣15，﹣x≥﹣4，x≤4，在數軸表示不等式的解集：（2）解（1）得：x≤3，解（2）得：x＞﹣2，不等式組的解集為：﹣2＜x≤3，在數軸上表示為：