(本欄目對應(yīng)學(xué)生用書P22)熱點專題系列一攻克運動學(xué)、動力學(xué)類圖像的應(yīng)用

x-t圖像圖像斜率的大小表示物體運動速度的大小，斜率的正負(fù)表示速度的方向v-t圖像（1）某一點代表此時刻的瞬時速度，時間軸上方速度方向為正，時間軸下方速度方向為負(fù).（2）圖像斜率的大小表示物體運動的加速度大小，斜率的正負(fù)表示加速度的方向.（3）圖像與時間軸圍成的面積代表位移a-t圖像圖像與時間軸圍成的面積表示物體速度的變化量；加速度恒定表示物體做勻變速運動，否則物體做非勻變速運動三者關(guān)系x-t圖像和v-t圖像描述的都是直線運動，而a-t圖像描述的不一定是直線運動；在圖像轉(zhuǎn)換時，必須明確不同圖像間相互聯(lián)系的物理量，必要時還應(yīng)根據(jù)運動規(guī)律寫出兩個圖像所描述的物理量間的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行分析和判斷2.a-t圖像的理解和應(yīng)用圖像物理意義表示物體加速度隨時間變化的規(guī)律識圖五要素點兩圖線交點，說明兩物體此時刻加速度相等線①②③表示a均勻變化；④表示a恒定；⑤⑥表示a非均勻變化；a方向為：t上為正，t下為負(fù)斜斜率表示物體加速度的變化率，即加速度變化的快慢截縱截距表示初始加速度面陰影部分的面積表示物體某段時間內(nèi)速度變化量：t上為正，t下為負(fù)例1

（2024年貴州適應(yīng)考）（多選）圖1是貴州特有的“獨竹漂”表演，此項目已被列入第五批國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)保護(hù)名錄.某次表演過程中，表演者甲在河中心位置完成表演后沿直線劃向岸邊，同時表演者乙從另一岸邊沿同一直線劃向河中心并準(zhǔn)備表演.該過程甲、乙運動的位置x與時間t的關(guān)系圖像如圖2所示，則

（）A.0~t0內(nèi)甲、乙的運動方向相反B.0~t0內(nèi)甲、乙的位移大小相等C.0~2t0內(nèi)乙的平均速度等于甲的平均速度D.0~2t0內(nèi)乙的速度最大值大于甲的速度最大值CD

【解析】0~t0內(nèi)甲、乙的斜率均為負(fù)，所以運動方向相同，A錯誤；0~t0內(nèi)乙的位移為-x0，甲的位移大小小于x0，所以0~t0內(nèi)甲、乙的位移大小不相等，B錯誤；0~2t0內(nèi)乙位移等于甲的位移，時間也相同，所以0~2t0內(nèi)乙的平均速度等于甲的平均速度，C正確；在x-t圖中，圖線斜率的大小代表速度的大小，明顯圖乙中最大斜率絕對值大于圖甲的最大斜率絕對值，所以0~2t0內(nèi)乙的速度最大值大于甲的速度最大值，D正確.變式1

（2024年中山模擬）（多選）節(jié)能減排可體現(xiàn)在我們?nèi)粘Ｉ钪?假設(shè)公交車通過城市十字路口時允許的最大速度為10m/s，一輛公交車在距離十字路口50m的車站停留，乘客上下完后，司機(jī)看到紅燈顯示還有10s，公交車司機(jī)啟動公交車，要使公交車盡快通過十字路口且不違章，則公交車啟動后的運動圖像可能是

（）ABD【解析】因速度圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積等于物體的位移，由速度圖像可知，A、B、D三個圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積均大于50

m，且速度不超過10

m/s；C圖像中公交車的位移可能恰好等于50

m，且速度不超過10

m/s，故公交車啟動后的運動圖像可能是ABD.

BD

變式2

“加速度的變化率”可以表示加速度隨時間變化的快慢.汽車加速度的變化率越小，乘客舒適感越好.某汽車由靜止啟動，前3s內(nèi)加速度隨時間的變化關(guān)系如圖所示，則

（）A.0~2s內(nèi)汽車做勻加速運動B.加速度變化率的單位為m2/s3C.第3s末，汽車速度達(dá)到10m/sD.乘客感覺0~2s內(nèi)比2~3s內(nèi)更舒適C

識圖步驟（1）根據(jù)圖像寫函數(shù)表達(dá)式；（2）根據(jù)表達(dá)式找初速度和加速度兩個主要物理量識圖五要素點兩圖線交點，說明兩物體此時刻相遇線①②③表示物體做勻變速運動；④表示物體做勻速直線運動斜截③縱截距表示物體初速度；④圖線B1表示勻速直線運動的速度面勻變速直線運動的圖線與t軸所圍圖形面積不表示物體某段時間發(fā)生的位移

C

A

綜合類型三

v2-x圖像或x-v2圖像圖像識圖步驟識圖五要素點兩圖線交點，說明兩物體經(jīng)過某相同位置的速度平方值相同線①②④⑤表示物體做勻加速直線運動；③表示物體做勻減速直線運動斜截在v2-x圖線中縱截距表示物體初速度的平方；在x-v2圖線中橫截距表示物體的初速度的平方面圖線與橫軸所圍圖形面積無意義

（2）若滑塊下滑的初速度為5.0m/s，則滑塊沿斜面下滑的時間為多長？

變式4一輛汽車做直線運動，其v2-x圖像如圖所示.關(guān)于汽車的運動，下列說法錯誤的是

（）A.汽車的初速度為4m/sB.汽車的加速度大小為0.5m/s2C.汽車第4s末的速度為2m/sD.汽車前10s內(nèi)的位移為15mD

圖像識圖步驟識圖五要素點兩圖線交點，說明兩物體經(jīng)過某相同位置的速度相同線①②③表示物體做勻加速直線運動；④⑤表示物體做勻減速直線運動斜截在v-x圖線中縱截距表示物體初速度；在x-v圖線中橫截距表示物體的初速度面圖線與橫軸所圍圖形面積無意義例5

（多選）如圖所示，某次實驗利用位移傳感器和速度傳感器得到我國某品牌汽車剎車過程的v-x圖像，汽車剎車過程可視為勻減速運動，