高一上數(shù)學(xué)暑假測試密卷（三）單項選擇題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，選對得5分，選錯得0分．1．設(shè)集合，，（

）A． B． C． D．2．已知，，則的值為（

）A． B． C． D．3．已知，，如果不等式恒成立，那么的最大值等于（）A．7 B．8 C．9 D．104．下列函數(shù)中，最小值為2的是（

）A．B．C．D．5．函數(shù)的圖象大致為（

）A． B．C． D．6．葉廣泥是一種相對新興的物理吸附材料，有多孔隙結(jié)構(gòu)特點的除甲醛材料，它有微小的孔隙能夠收納甲醛、甲苯等有害氣體分子，因此是除甲醛的一種新材料，用來除甲醛基本上立竿見影．經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，葉廣泥除甲醛的量Q與葉廣泥的質(zhì)量m的關(guān)系是，當(dāng)除甲醛的量為8個單位時，其質(zhì)量m為多少個單位（

）A．2 B． C．160 D．67．已知奇函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱，當(dāng)時，，則當(dāng)時，的解析式為A． B． C． D．8．已知函數(shù)的定義域是，函數(shù)的圖象的對稱中心是，若對任意的，，且，都有成立，，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．多項選擇題：本題共4小題，每小題滿分5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分．9．已知函數(shù)，則（

）A．的最大值是2 B．的最小正周期為C．在上是增函數(shù) D．的圖像關(guān)于點對稱10．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．11．已知函數(shù)的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（

）A．B．C．函數(shù)是偶函數(shù)D．關(guān)于x的不等式的解集為12．若函數(shù)同時滿足：（1）對于定義域內(nèi)的任意，有；（2）對于定義域內(nèi)的任意，，當(dāng)時，有，則稱函數(shù)為“理想函數(shù)”.給出下列四個函數(shù)是“理想函數(shù)”的是（

）A． B．C． D．填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．函數(shù)f（x）＝2x－5的零點所在區(qū)間為[m，m＋1]（m∈N），則m＝．14．函數(shù)（且）的圖象必過定點，則定點坐標(biāo)為.15．已知函數(shù)，若，，則的取值范圍是.16．若函數(shù)滿足，則稱為滿足“倒負”變換的函數(shù)，在下列函數(shù)中，所有滿足“倒負”變換的函數(shù)序號是．①；②；③；④．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知，．(1)求的值；(2)求的值．18．已知函數(shù)(，且).（1）求的定義域；（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.19．已知函數(shù)．(1)求函數(shù)的最小正周期；(2)在中，若，求的最大值．20．某小區(qū)要在一塊扇形區(qū)域中修建一個矩形的游泳池．如圖，在扇形OPQ中，半徑，圓心角，C是扇形弧上的動點，矩形ABCD內(nèi)接于扇形．記，矩形ABCD的面積為．(1)將面積S表示為角的函數(shù)；(2)當(dāng)角取何值時，S最大？并求出這個最大值．21．已知函數(shù)（a為常數(shù)，）．(1)討論函數(shù)的奇偶性，并說明理由；(2)當(dāng)為偶函數(shù)時，若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．22．設(shè)函數(shù)