2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在一單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜邊在x軸上、斜邊長分別為2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的頂點坐標分別為A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，A2013的坐標為A．（2，1006） B．（1008，0） C．（-1006，0） D．（1，-1007）2．如圖，點D、E分別在錢段AB、AC上，CD與BE交于O，已知AB＝AC，現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不能判定△ABE≌△ACDA．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BE＝CD D．BD＝CE3．下列調(diào)查中，需要普查的是（）A．學(xué)生的視力情況 B．旅客攜帶違禁物品乘機的情況C．錢塘江的水質(zhì)情況 D．某市老年人參加晨練的情況4．如圖所示圖形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（）A． B． C． D．5．如圖，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，將△ABC折疊，使點C落在AB邊上的點E處，AD是折痕，則△BDE的周長為()A．6 B．8 C．12 D．146．某文具店一本練習(xí)本和一支水筆的單價合計為3元，小妮在該店買了20本練習(xí)本和10支水筆，共花了36元．如果設(shè)練習(xí)本每本為x元，水筆每支為y元，那么根據(jù)題意，下列方程組中，正確的是（）A． B． C． D．7．小明把一副直角三角板如圖擺放，其中，則等于()A． B． C． D．8．下列各組數(shù)中，是二元一次方程的一個解的是（）A． B． C． D．9．奧運會的年份與屆數(shù)如下表，表中n的值為（）年份189619001904…2016屆數(shù)123…nA．28 B．29 C．30 D．3110．小華在電話中問小明：“已知一個三角形三邊長分別是4，9，12，如何求這個三角形的面積？”小明提示說：“可通過作最長邊上的高來求解．”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正確的是（）A． B． C． D．11．下列等式或不等式變形不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則12．如圖，在△ABC中，AB=AC，E，

F分別是AB、AC上的點，且AE=AF，BF、CE相交于點O，連接AO并延長交BC于點D，則圖中全等三角形有（）

A．4對 B．5對 C．6對 D．7對二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．請你寫出一個比4大且比6小的無理數(shù)，這個無理數(shù)是_______．14．如圖，是小愷同學(xué)6次數(shù)學(xué)測驗的成績統(tǒng)計表，則該同學(xué)6次成績中的最低分是．15．如圖，已知AB⊥CD，垂足為點O，直線EF經(jīng)過O點，若∠1=55°，則∠COE的度數(shù)為______度．16．如圖，E為BC延長線上一點，∠ABC與∠ACE的平分線相交于點D，∠D＝15°，則∠A＝__．17．如圖是嬰兒車的平面示意圖，其中，，，那么的度數(shù)為_________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）化簡，并在-2≤x≤2中選擇適當?shù)闹荡肭笾担?9．（5分）(1)如圖①所示,若AB∥CD,點P在AB,CD外部,則有∠B=∠BOD．又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠P+∠D,得∠P=∠B-∠D．將點P移到AB,CD內(nèi)部,如圖②,以上結(jié)論是否成立?若成立,說明理由;若不成立,則∠BPD,∠B,∠D之間有何數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論;(2)在圖②中,將直線AB繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點Q,如圖③,則∠BPD,∠B,∠D,∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系?(不需證明)(3)根據(jù)(2)的結(jié)論,求圖④中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù).20．（8分）閱讀以下材料：對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（J.Nplcr，1550-1617年），納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到18世紀瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Evlcr，1707-1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系.對數(shù)的定義：一般地，若，那么叫做以為底的對數(shù)，記作：.比如指數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為，對數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為.我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質(zhì)：；理由如下：設(shè)，，則，∴，由對數(shù)的定義得又∵∴解決以下問題：（1）將指數(shù)轉(zhuǎn)化為對數(shù)式______；（2）證明（3）拓展運用：計算______.21．（10分）計算：（1）（2）（x-3）（2x+5）22．（10分）如圖(1)，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(-1,?0)，(3,?0)，將線段AB先向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到線段CD，連接AC，BD，構(gòu)成平行四邊形ABDC．（1）請寫出點C的坐標為________，點D的坐標為________，S四邊形ABDC（2）點Q在y軸上，且S△QAB=S（3）如圖(2)，點P是線段BD上任意一個點（不與B、D重合），連接PC、PO，試探索∠DCP、∠CPO、∠BOP之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．23．（12分）（2016湖南省株洲市）某市對初二綜合素質(zhì)測評中的審美與藝術(shù)進行考核，規(guī)定如下：考核綜合評價得分由測試成績（滿分100分）和平時成績（滿分100分）兩部分組成，其中測試成績占80%，平時成績占20%，并且當綜合評價得分大于或等于80分時，該生綜合評價為A等．（1）孔明同學(xué)的測試成績和平時成績兩項得分之和為185分，而綜合評價得分為91分，則孔明同學(xué)測試成績和平時成績各得多少分？（2）某同學(xué)測試成績?yōu)?0分，他的綜合評價得分有可能達到A等嗎？為什么？（3）如果一個同學(xué)綜合評價要達到A等，他的測試成績至少要多少分？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：由題意得落在X軸上的點都是奇數(shù)，則A2013這點在X軸上，落在X軸正半軸的點是（n是4的倍數(shù)）；而（2013-1）是4的整數(shù)倍，所以A2013這點在X軸上，由圖觀察知點的橫坐標間相差2，所以A2013的橫坐標為2+2*503=1008；縱坐標為0考點：坐標點評：本題考查點的坐標，通過找規(guī)律來找三角形點的坐標，屬于創(chuàng)新題2、C【解析】

欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，可根據(jù)全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加條件，逐一證明即可．【詳解】】解：∵AB=AC，∠A為公共角，

A、如添加∠B=∠C，利用ASA即可證明△ABE≌△ACD；

B、如添AD=AE，利用SAS即可證明△ABE≌△ACD；

C、如添BE=CD，因為SSA，不能證明△ABE≌△ACD，所以此選項不能作為添加的條件；

D、如添BD=CE，等量關(guān)系可得AD=AE，利用SAS即可證明△ABE≌△ACD．

故選：C．【點睛】本題考查學(xué)生對全等三角形判定定理的理解和掌握，此類添加條件題，要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握全等三角形的判定定理．3、B【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】A.了解學(xué)生視力情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；B.調(diào)查乘坐飛機的乘客是否攜帶違禁物品，事關(guān)重大，適合普查，故B正確；C.錢塘江的水質(zhì)情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；D.了解某市老年人參加晨練的情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故D錯誤；故選：B.【點睛】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握調(diào)查方法.4、A【解析】

根據(jù)平移的概念判斷即可，注意區(qū)分圖形的平移和旋轉(zhuǎn).【詳解】根據(jù)平移的概念，平移后的圖形與原來的圖形完全重合.A是通過平移得到；B通過旋轉(zhuǎn)得到；C通過旋轉(zhuǎn)加平移得到；D通過旋轉(zhuǎn)得到.故選A【點睛】本題主要考查圖形的平移，特別要注意區(qū)分圖形的旋轉(zhuǎn)和平移.5、C【解析】

利用勾股定理求出AB=10，利用翻折不變性可得AE=AC=6，推出BE=4即可解決問題．【詳解】在Rt△ABC中，∵AC=6，BC=8，∠C=90°，∴AB10，由翻折的性質(zhì)可知：AE=AC=6，CD=DE，∴BE=4，∴△BDE的周長=DE+BD+BE=CD+BD+E=BC+BE=8+4=1．故選：C．【點睛】本題考查翻折變換，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．6、B【解析】分析：根據(jù)等量關(guān)系“一本練習(xí)本和一支水筆的單價合計為3元”，“20本練習(xí)本的總價+10支水筆的總價=36”，列方程組求解即可．詳解：設(shè)練習(xí)本每本為x元，水筆每支為y元，根據(jù)單價的等量關(guān)系可得方程為x+y=3，根據(jù)總價36得到的方程為20x+10y=36，所以可列方程為：，故選：B．點睛：此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，得到單價和總價的2個等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)三角形外角性質(zhì)分別表示出∠α與∠β，然后進一步計算即可.【詳解】如圖所示，利用三角形外角性質(zhì)可知：∠α=∠1+∠D，∠β=∠4+∠F，∴∠α+∠β=∠1+∠D+∠4+∠F，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠α+∠β=∠2+∠D+∠3+∠F=90°+30°+90°=210°，故選：B.【點睛】本題主要考查了三角形外角性質(zhì)的運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)題中“二元一次方程的一個解”可知，本題考查判斷二元一次方程的解，可以選擇把四個選項的的解依次代入原方程，通過判斷等式左右兩邊是否相等的方法，進行判斷求解.【詳解】A．把x=1，y=3代入原方程可得，等式左邊=2，等式右邊=4，左邊≠右邊，故A排除；B．同理，左邊≠右邊，故B排除；C．同理，左邊≠右邊，故C排除；D．同理，左邊=右邊，故D符合，故應(yīng)選D.【點睛】本題解題關(guān)鍵：依次判斷選項中的解是否使等式成立.9、D【解析】

第1屆相應(yīng)的舉辦年份=1896+4×（1-1）=1892+4×1=1896年；

第2屆相應(yīng)的舉辦年份=1896+4×（2-1）=1892+4×2=1900年；

第3屆相應(yīng)的舉辦年份=1896+4×（3-1）=1892+4×3=1904年；

…

第n屆相應(yīng)的舉辦年份=1896+4×（n-1）=1892+4n年，

根據(jù)規(guī)律代入相應(yīng)的年數(shù)即可算出屆數(shù)．【詳解】觀察表格可知每屆舉辦年份比上一屆舉辦年份多4，

則第n屆相應(yīng)的舉辦年份=1896+4×(n?1)=1892+4n年，

1892+4n=2016，

解得：n=31，

故選D.【點睛】本題考查數(shù)字變化的規(guī)律，解題的關(guān)鍵是由題意得出第n屆相應(yīng)的舉辦年份=1896+4×(n?1)=1892+4n年.10、C【解析】

由題意可知該三角形為鈍角三角形，其最長邊上的高應(yīng)在三角形內(nèi)部，按照三角形高的定義和作法進行判斷即可．【詳解】解：三角形最長邊上的高是過最長邊所對的角的頂點，作對邊的垂線，垂足在最長邊上.故選C.【點睛】此題考查的是三角形高線的畫法，無論什么形狀的三角形，其最長邊上的高都在三角形的內(nèi)部，本題中最長邊的高線垂直于最長邊.11、B【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)分析A和D，根據(jù)不等式的性質(zhì)分析B和C.【詳解】A.若，則，正確；B.若，c>0，則，故不正確；C.若，則，正確；D.若，則，正確；故選B.【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，不等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)以及不等式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．12、D【解析】

首先要證明△BCF≌△CBE（SAS），得出BF=CE，再證明△ABF≌△ACE（SAS），得出∠BAD=∠CAD，可以證明AD⊥BC，所以△ABD≌△ACD（HL），△AOE≌△AOF（SAS），△AOB≌△AOC（SAS），得出OE=OF，BO=CO，所以△BOE≌△COF（SSS），△BOD≌△COD（HL），所以一共七對．【詳解】∵AB=AC，AE=AF

∴∠ABC=∠ACB，BE=CF

∵BC是公共邊

∴△BCF≌△CBE

∴BF=CE

∵AE=AF，AB=AC

∴△ABF≌△ACF

∴∠BAD=∠CAD

∴AD⊥BC，BD=CD

∴△ABD≌△ACD(HL)

∵∠BAD=∠CAD.AE=AF，AD=AD

∴△AOE≌△AOF

∴OE=OF

∴BO=CO，BE=CF

∴△BOE≌△COF

∵BO=CO，BD=CD，OD是公共邊

∴△BOD≌△COD

∵AB=AC，AO=AO，∠BAO=∠CAO，

∴△AOB≌△AOC

∴一共七對

故選D.【點睛】本題考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定方法.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】分析：根據(jù)無理數(shù)的三種形式寫出即可，無理數(shù)通常有以下三種形式，①開方開不盡的數(shù)，如，等；②圓周率π；③構(gòu)造的無限不循環(huán)小數(shù)，如（0的個數(shù)一次多一個）.詳解：設(shè)這個無理數(shù)是x，則4<x<6，∴16<x2<36,∴這個無理數(shù)可以是：，，…，∵π是無理數(shù)，且π≈3.14，∴這個無理數(shù)還可以是：π+1，π+2等.故答案為：.點睛：本題考查了實數(shù)的大小比較，熟練掌握無理數(shù)的定義及無理數(shù)的三種形式是解答本題的關(guān)鍵.14、60分【解析】

先從統(tǒng)計圖中讀出數(shù)據(jù)，然后找出最低分數(shù)即可求解．【詳解】該同學(xué)6次成績按從小到大的順序排列60，65，70，80，80，85，∴最低分為60.故答案為60.【點睛】此題考查折線統(tǒng)計圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).15、1【解析】

根據(jù)鄰補角的和是180°，結(jié)合已知條件可求∠COE的度數(shù)．【詳解】∵∠1=55°，∴∠COE=180°-55°=1°．故答案為1．【點睛】此題考查了垂線以及鄰補角定義，關(guān)鍵熟悉鄰補角的和是180°這一要點．16、30°【解析】

先根據(jù)角平分線的定義得到∠ABD＝∠CBD，∠ACD＝∠ECD，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠ACE＝∠A+∠ABC，代入得：∠A＝2（∠ECD﹣∠CBD），可得結(jié)論．【詳解】∵∠ABC的平分線與∠ACE的平分線交于點D，∴∠ABD＝∠CBD，∠ACD＝∠ECD，∵∠ACE＝∠A+∠ABC，即∠ACD+∠ECD＝∠ABC+∠CBD+∠A，∴2∠ECD＝2∠CBD+∠A，∴∠A＝2（∠ECD﹣∠CBD）∵∠ECD＝∠CBD+∠D，∠D＝15°∴∠D＝∠ECD﹣∠CBD＝15°∴∠A＝2×15°＝30°．故答案為：30°．【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠ACE＝∠A+∠ABC是解題的關(guān)鍵.17、【解析】分析：根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠A，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠2=∠1-∠A，代入求出即可．本題解析：∵AB∥CD，∴∠A=∠3=40°，∵∠1=120°，∴∠2=∠1?∠A=80°，故選A.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、；當x=1時，原式=1．【解析】

直接利用分式的混合運算法則化簡得出答案．【詳解】原式==，∵-2≤x≤2，當x=-2，-1，1時都不合題意，∴當x=1時，原式=1．【點睛】此題主要考查了分式的化簡求值，正確分解因式是解題關(guān)鍵．19、（1）不成立,結(jié)論是∠BPD=∠B+∠D，證明詳見解析；（2）∠BPD=∠BQD+∠B+∠D；（3）∠A+∠B+∠C+∠D+∠AEB+∠F=360°.【解析】

（1）延長BP交CD于點E，根據(jù)AB∥CD得出∠B=∠BED，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論；

（2）連接QP并延長，由三角形外角的性質(zhì)得出∠BPE=∠B+∠BQE，∠DPE=∠D+∠DQP，由此可得出結(jié)論；

（3）由（2）的結(jié)論得：∠AFG=∠B+∠E．∠AGF=∠C+∠D．再根據(jù)∠A+∠AFG+∠AGF=180°即可得出結(jié)論．【詳解】(1)不成立,結(jié)論是∠BPD=∠B+∠D.證明:如圖①所示,延長BP交CD于點E.∵AB∥CD,∴∠B=∠BED.又∵∠BPD=∠BED+∠D,∴∠BPD=∠B+∠D.(2)結(jié)論:∠BPD=∠BQD+∠B+∠D.(3)如圖②所示,連接EG并延長,根據(jù)(2)中的結(jié)論可知∠AGB=∠A+∠B+∠AEB,又∵∠AGB=∠CGF,在四邊形CDFG中,∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°,∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠AEB+∠F=360°.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出三角形，利用三角形外角的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）見解析；（3）1【解析】

（1）根據(jù)題意可以把指數(shù)寫成對數(shù)式的形式；（2）先設(shè)，，根據(jù)對數(shù)的定義可表示為指數(shù)式：，，計算出的結(jié)果，同理所給材料的證明過程即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)公式和的逆用，將所求式子表示為：，即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）由題意可得，指數(shù)式寫成對數(shù)式為：，故答案為：；（2）設(shè)，，則，，∴，由對數(shù)的定義得，又∵，∴；（3）故答案為：1．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法運算，題目出的比較新穎，解題思路以材料的形式給出，需要仔細閱讀，理解并靈活運用所給的信息.21、（1）-5；（2）2x2-x-15.【解析】

（1）先算乘方，再算乘法，最后算減法即可得到結(jié)果；（2）利用多項式乘以多項式的法則計算，合并同類項后即可得到結(jié)果.【詳解】（1）=4-9=-5；（2）（x-3）（2x+5）=2x2+5x-6x-15=2x2-x-15.【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算以及多項式乘以多項式，熟練掌握運