2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知三邊的垂直平分線的交點在的邊上，則的形狀為（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定2．某木工廠有22人，一個工人每天可加工3張桌子或10只椅子，1張桌子與4只椅子配套，現(xiàn)要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而沒有剩余，若設安排x個工人加工桌子，y個工人加工椅子，則列出正確的二元一次方程組為（）A． B．C． D．3．在平面直角坐標系中，已知點P（﹣2，3），則點P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如圖，正方形卡片類、類和長方形卡片類各若干張，如果要拼一個長為，寬為的大長方形，則需要類、類和類卡片的張數(shù)分別為()A．，， B．，， C．，， D．，，5．已知關于的不等式，若，則這個不等式的解集是()A． B． C． D．6．如圖，已知，，平分，交于點，則（）A．65° B．60° C．55° D．50°7．下列哪個選項中的不等式與不等式組成的不等式組的解集為.()A． B． C． D．8．在下列命題中，為真命題的是（）A．相等的角是對頂角 B．平行于同一條直線的兩條直線互相平行C．同旁內角互補 D．垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直9．若m>n，則下列不等式中一定成立的是（）A．m+2<n+3B．2m<3nC．－m<－nD．ma2>na210．下列計算正確的是（）A．3a+4b=7ab B．（ab3）2=ab6 C．（a+2）2=a2+4 D．x12÷x6=x611．如圖，10塊相同的小長方形墻磚拼成一個長方形，設小長方形墻磚的長和寬分別為x厘米和y厘米，則依題意列方程正確的是()A． B． C． D．12．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，以點A為圓心，以AC長為半徑畫弧交AB于點D，連接CD，若CD＝BD，則下列結論一定正確的是（）A．AD＝CD B．AC＝CD C．∠A＝2∠BCD D．∠B＝12∠二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差為2.8cm，若取相距為0.4cm，應將數(shù)據(jù)分_________組.14．若不等式組只有2個整數(shù)解，則的取值范圍是___．15．在平面內，______________________________，這種圖形的變換叫做平移．16．上海迪士尼樂園是中國大陸首座迪士尼樂園，2016年6月16日開園，其總面積約為平方米，這個近似數(shù)有________個有效數(shù)字．17．從A沿北偏東60°的方向行駛到B,再從B沿南偏西20°的方向行駛到C,則∠ABC=_____度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知關于x、y的方程組.（1）求方程組的解（用含有m的代數(shù)式表示）；（2）若方程組的解滿足x＜1且y＞1，求m的取值范圍.19．（5分）如圖，，直線EF分別交AB、CD于E、F兩點，的平分線交CD于點G，若，求的度數(shù)．20．（8分）李師傅要為某單位修建正多邊形花臺，已知正多邊形花臺的一個外角的度數(shù)比一個內角度數(shù)的多，請你幫李師傅求出這個正多邊形的一個內角的度數(shù)和它的邊數(shù).21．（10分）已知，如圖，在中，，，BP平分，CP平分，求的度數(shù).22．（10分）解下列不等式（組）：（1）＜（2）23．（12分）你知道數(shù)學中的整體思想嗎?解題中，若把注意力和著眼點放在問題的整體上，多方位思考、聯(lián)想、探究，進行整體思考、整體加減，能使問題迅速獲解.例題：已知x2+xy=4，xy+y2=-1.求代數(shù)式x2-y2的值.解：將兩式相減，得(x2+xy)-(xy+y2)=4-(-1)，即x2-y2=5；請用整體思想解答下列問題：（1）在例題的基礎上求(x+y)2的值；（2）若關于x、y的二元一次方程組的解也是二元一次方程x+y=6的解，求k的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)三角形三邊垂直平分線概念即可解題.【詳解】解,由三角形的垂直平分線可知,銳角三角形三邊的垂直平分線的交點在△ABC的內部,直角三角形三邊的垂直平分線的交點在△ABC的斜邊上,鈍角三角形三邊的垂直平分線的交點在△ABC的外部.故選B.【點睛】本題考查了三角形垂直平分線的概念,屬于簡單題,熟悉概念是解題關鍵.2、A【解析】分析：設安排x個工人加工桌子，y個工人加工椅子，根據(jù)共有22人，一張桌子與4只椅子配套，列方程組即可．詳解：設安排x個工人加工桌子，y個工人加工椅子，由題意得：.故選：A.點睛：本題考查了根據(jù)實際問題抽象二元一次方程組的知識，解答本題的關鍵是挖掘隱含條件：一張課桌需要配四把椅子.3、B【解析】

點P（-2，3）在第二象限，故選B.4、C【解析】

根據(jù)長方形的面積=長×寬，求出長為a+3b，寬為2a+b的大長方形的面積是多少，判斷出需要A類、B類、C類卡片各多少張即可．【詳解】長為a+3b，寬為2a+b的長方形的面積為：(a+3b)(2a+b)=2a2+7ab+3b2，

∵A類卡片的面積為a2,B類卡片的面積為b2，C類卡片的面積為ab，

∴需要A類卡片2張，B類卡片3張，C類卡片7張.

故選：C.【點睛】本題考查多項式乘多項式，解題的關鍵是掌握多項式乘多項式的計算.5、D【解析】

利用不等式的基本性質即可得出解集．【詳解】解：ax＞b∵a＜0，∴，故選：D．【點睛】本題考查了不等式的性質，掌握知識點是解題關鍵．6、A【解析】

根據(jù)平行線的判定和性質、角平分線的性質進行推導即可得解．【詳解】解：∵∴∴∵平分∴∴．故選：A【點睛】本題考查了平行線的判定和性質以及角平分線的性質，熟練掌握各相關知識點是解題的關鍵．7、C【解析】分析：首先計算出不等式5x＞8+2x的解集，再根據(jù)不等式的解集確定方法：大小小大中間找可確定另一個不等式的解集，進而選出答案．詳解：5x＞8+2x，解得：x＞，根據(jù)大小小大中間找可得另一個不等式的解集一定是x＜5，故選C．點睛：此題主要考查了不等式的解集，關鍵是正確理解不等式組解集的確定方法：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不著．8、B【解析】

分別利用對頂角的性質以及平行線的性質和推論進而判斷得出即可．【詳解】解：A、相等的角不一定是對頂角，故此選項錯誤；B、平行于同一條直線的兩條直線互相平行，正確；C、兩直線平行，同旁內角互補，故此選項錯誤；D、垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故此選項錯誤．故選B．【點睛】此題主要考查了命題與定理，熟練掌握平行線的性質與判定是解題關鍵．9、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質結合已知條件分析判斷即可.【詳解】A選項中，因為由m>n不能確定m+2<n+3一定成立，所以不能選A；B選項中，因為由m>n不能確定2m<3n一定成立，所以不能選B；C選項中，因為由m>n能確定－m<－n一定成立，所以可以選C；D選項中，因為由m>n不能確定ma2>na2一定成立，所以不能選D.【點睛】熟記“不等式的三條基本性質：（1）在不等式兩邊加上（或減去）同一個整式，不等號方向不變；（2）在不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號方向不變；（3）在不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號方向改變”是解答本題的關鍵.10、D【解析】

解：選項A，3a與4b不是同類項，不能合并，故選項A錯誤；選項B，（ab3）3＝ab9，故選項B錯誤；選項C，（a＋2）2＝a2＋4a＋4，故選項C錯誤；選項x12÷x6＝x12－6＝x6，正確，故選D．【點睛】本題考查合并同類項；積的乘方；完全平方公式；同底數(shù)冪的除法．11、B【解析】

根據(jù)圖示可得：矩形的寬可以表示為x＋2y，寬又是75厘米，故x＋2y＝75，矩的長可以表示為2x，或x＋3y，故2x＝3y＋x，整理得x＝3y，聯(lián)立兩個方程即可．【詳解】解：根據(jù)圖示可得，故選B．【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是看懂圖示，分別表示出長方形的長和寬．12、D【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質和三角形內角和定理進行計算即可得到答案.【詳解】由題意得，AC＝AD，∴∠ACD＝∠ADC，∵CD＝BD，∴∠DCB＝∠B，∵∠ADC＝∠DCB+∠B，∴∠ACD＝2∠B，∴∠B＝12∠ACD故選：D．【點睛】本題考查等腰三角形的性質和三角形內角和定理，解題的關鍵是熟練掌握等腰三角形的性質和三角形內角和定理.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、8【解析】

根據(jù)組數(shù)確定方法即可解答．【詳解】∵2.8÷04.=7，7+1=8.∴應將這組數(shù)據(jù)分8組.故答案為：8.【點睛】本題考查的是組數(shù)的有關知識，熟知組數(shù)的判定方法是解決問題的關鍵．14、【解析】

分別求出不等式組中不等式的解集，利用取解集的方法表示出不等式組的解集，根據(jù)解集中整數(shù)解有2個，即可得到的范圍．【詳解】，由①解得：，由②解得：，故不等式組的解集為，由不等式組的整數(shù)解有2個，得到整數(shù)解為2，3，則的范圍為．故答案為．【點睛】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，表示出不等式組的解集，根據(jù)題意找出整數(shù)解是解本題的關鍵．15、將一個圖形整體按照某個直線方向移動一定的距離【解析】

根據(jù)平移的定義即可得到結論．【詳解】解：在平面內，將一個圖形整體按照某個直線方向移動一定的距離，這樣的圖形變換叫做圖形的平移變換，簡稱平移．

故答案為：將一個圖形整體按照某個直線方向移動一定的距離．【點睛】本題考查了幾何變換，平移的定義，熟練掌握平移的定義是解題的關鍵．16、1【解析】

根據(jù)近似數(shù)的有效數(shù)字的定義，即可得到答案【詳解】∵的有效數(shù)字為：1、9、0，∴近似數(shù)有1個有效數(shù)字．故答案是：1．【點睛】本題主要考查近似數(shù)的有效數(shù)字，掌握“從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，用科學記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關，與10的多少次方無關”是解題的關鍵．17、1【解析】

根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出行駛的過程，再根據(jù)已知轉向的角度結合三角形的內角和與外角的關系求解．【詳解】解：如圖，A沿北偏東60°的方向行駛到B，則∠BAC＝90°?60°＝30°，

B沿南偏西20°的方向行駛到C，則∠BCO＝90°?20°＝70°，

又∵∠ABC＝∠BCO?∠BAC，

∴∠ABC＝70°?30°＝1°．

故答案是：1．【點睛】點評：解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，再結合三角形的內角和與外角的關系求解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）﹣4＜m＜﹣1.【解析】分析:（1）將m看作已知數(shù)求出方程組的解即可；（2）根據(jù)已知不等式求出m的范圍即可.詳解:（1），①﹣②×2得：3y=3m+15，即y=m+5，將y=m+5代入②得：x=2m+3；（2）根據(jù)題意得：，由①得：m＜﹣1；由②得：m＞﹣4，則不等式組的解集為﹣4＜m＜﹣1.點睛:此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值.19、【解析】

利用平行線的性質和角平分線的定義進行求解即可．【詳解】解：∵AB//CD，∠EFG=72°(已知)，∴∠BEF=180°-∠EFG=108°(兩直線平行，同旁內角互補)，∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=54°(角平分線定義)，∵AB//CD，∴∠EGF=∠BEG=54°(兩直線平行，內錯角相等)．【點睛】本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質以及角平分線的定義是解題的關鍵.20、這個多邊形的一個內角的度數(shù)是140°，正多邊形的邊數(shù)是9.【解析】

設這個多邊形的一個內角的度數(shù)是，則相鄰的外角度數(shù)是，得出方程，求出，再根據(jù)多邊形的外角和等于求出邊數(shù)即可．【詳解】解：設這個多邊形的一個內角的度數(shù)是，則相鄰的外角度數(shù)是，則，解得：，所以這個正多邊形的邊數(shù)是．答：這個多邊形的一個內角的度數(shù)是140°，正多邊形的邊數(shù)是9.【點睛】本題考查了多邊形的內角與外角，能求出多邊形的一個內角的度數(shù)是解此題的關鍵，注意：多邊形的外角和等于．21、【解析】

利用三角形角平分線性質得：∠CBP=∠ABC=40°，∠BCP=∠ACB=25°；由三角形的內角和定理，求得∠BPC的度數(shù)；【詳解】在△ABC中，∵∠ABC=80°，BP平分∠ABC，∴∠CBP=∠ABC=40°.∵∠ACB=50°，CP平分∠ACB，∴∠BCP=∠ACB