甘肅省廣河縣2025屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖,中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，交對(duì)角線于點(diǎn)，則等于()A． B． C． D．2．我省2013年的快遞業(yè)務(wù)量為1．2億件，受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展，2012年增速位居全國(guó)第一．若2015年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到2．5億件，設(shè)2012年與2013年這兩年的平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是（）A．1．2（1＋x）＝2．5B．1．2（1＋2x）＝2．5C．1．2（1＋x）2＝2．5D．1．2（1＋x）＋1．2（1＋x）2＝2．53．將某個(gè)圖形的各個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去2，縱坐標(biāo)保持不變，可將該圖形（）A．向左平移2個(gè)單位 B．向右平移2個(gè)單位C．向上平移2個(gè)單位 D．向下平移2個(gè)單位4．若為正比例函數(shù)，則a的值為()A．4 B． C． D．25．如圖，在菱形中，，點(diǎn)、分別為、上的動(dòng)點(diǎn)，，點(diǎn)從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，的長(zhǎng)度()A．逐漸增加 B．逐漸減小C．保持不變且與的長(zhǎng)度相等 D．保持不變且與的長(zhǎng)度相等6．不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設(shè)是（）A．AB=CD，AB∥CD B．∠A=∠C，∠B=∠D C．AB=AD，BC=CD D．AB=CD，AD=BC7．某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為擴(kuò)大銷售，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定釆取降價(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件襯衫，每降價(jià)1元，平均每天可多銷售2件，若商場(chǎng)每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)（）A．5元B．10元C．20元D．10元或20元8．證明：平行四邊形對(duì)角線互相平分．已知：四邊形ABCD是平行四邊形，如圖所示．求證：，以下是排亂的證明過(guò)程，正確的順序應(yīng)是①，．②四邊形ABCD是平行四邊形．③，．④．⑤，（）A．②①③④⑤ B．②③⑤①④ C．②③①④⑤ D．③②①④⑤9．一次函數(shù)y=-x-1的圖象不經(jīng)過(guò)()A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限10．將一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝30°，∠A＝45°，AC＝12，則CD的長(zhǎng)為（）A．4 B．12﹣4 C．12﹣6 D．6二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，把一個(gè)正方形的紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè)銳角為的菱形，剪口與折痕所成的角的度數(shù)應(yīng)為_(kāi)_____或______.12．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，若BE=4cm，則AC的長(zhǎng)是____________cm．13．如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，5），如果要使△ABD與△ABC全等，且點(diǎn)D坐標(biāo)在第四象限，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是__________；14．某種手機(jī)每部售價(jià)為元，如果每月售價(jià)的平均降低率為，那么兩個(gè)月后，這種手機(jī)每部的售價(jià)是____________元．（用含，的代數(shù)式表示）15．在矩形ABCD中，∠BAD的角平分線交于BC點(diǎn)E，且將BC分成1：3的兩部分，若AB=2，那么BC=______16．為響應(yīng)“雙十二購(gòu)物狂歡節(jié)”活動(dòng)，某零食店推出了甲、乙、丙三類餅干禮包，已知甲、乙、丙三類禮包均由、、三種餅干搭配而成，每袋禮包的成本均為、、三種餅干成本之和.每袋甲類禮包有5包種餅干、2包種餅干、8包種餅干；每袋丙類禮包有7包種餅干、1包種餅干、4包種餅干.已知甲每袋成本是該袋中種餅干成本的3倍，利潤(rùn)率為，每袋乙的成本是其售價(jià)的，利潤(rùn)是每袋甲利潤(rùn)的；每袋丙禮包利潤(rùn)率為.若該網(wǎng)店12月12日當(dāng)天銷售甲、乙、丙三種禮包袋數(shù)之比為，則當(dāng)天該網(wǎng)店銷售總利潤(rùn)率為_(kāi)_________.17．甲、乙兩家人，相約周末前往中梁國(guó)際慢城度周末，甲、乙兩家人分別從上橋和童家橋駕車同時(shí)出發(fā)，勻速前進(jìn)，且甲途經(jīng)童家橋，并以相同的線路前往中梁國(guó)際慢城.已知乙的車速為30千米/小時(shí)，設(shè)兩車之間的里程為y（千米），行駛時(shí)間為x（小時(shí)），圖中的折線表示從兩家人出發(fā)至甲先到達(dá)終點(diǎn)的過(guò)程中y（千米）與x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中信息，甲的車速為_(kāi)______千米/小時(shí).18．的非負(fù)整數(shù)解為_(kāi)_____.三、解答題(共66分)19．（10分）某服裝公司招工廣告承諾：熟練工人每月工資至少4000元．每天工作8小時(shí)，一個(gè)月工作25天．月工資底薪1000元，另加計(jì)件工資．加工1件A型服裝計(jì)酬20元，加工1件B型服裝計(jì)酬15元．在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工2件A型服裝和3件B型服裝需7小時(shí)，加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時(shí)．(工人月工資＝底薪+計(jì)件工資)(1)一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時(shí)？(2)一段時(shí)間后，公司規(guī)定：“每名工人每月必須加工A，B兩種型號(hào)的服裝，且加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”．設(shè)一名熟練工人每月加工A型服裝a件，工資總額為W元．請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾？20．（6分）新定義：[a，b，c]為二次函數(shù)y=ax2+bx+e（a≠0，a，b，c為實(shí)數(shù)）的“圖象數(shù)”，如：y=-x2+2x+3的“圖象數(shù)”為[-1，2，3]（1）二次函數(shù)y=x2-x-1的“圖象數(shù)”為．（2）若圖象數(shù)”是[m，m+1，m+1]的二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的值．21．（6分）如圖，在正方形ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到，連接EM，AE，且使得．（1）求證：；（2）求證：.22．（8分）四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=BF，連接AE、AF、EF．（1）求證：△ADE≌△ABF；（2）填空：△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)度得到；（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面積．23．（8分）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AD上，且BE=FD，求證：四邊形AECF是平行四邊形．24．（8分）碼頭工人每天往一艘輪船上裝載貨物，平均每天裝載速度y（噸/元）與裝完貨物所需時(shí)間x（天）之間是反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）由于緊急情況，要求船上的貨物不超過(guò)5天卸貨完畢，那么平均每天至少要卸貨多少噸？（3）若碼頭原有工人10名，且每名工人每天的裝卸量相同，裝載完畢恰好用了8天時(shí)間，在（2）的條件下，至少需要增加多少名工人才能完成任務(wù)？25．（10分）解不等式組，并在數(shù)軸上把解集表示出來(lái)．(1)(2)26．（10分）如圖，直線與直線交于點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）直接寫出方程組的解______；（3）若點(diǎn)在直線的下方，直線的上方，寫出的取值范圍______．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

如圖，證明AD∥BC，AD=BC；得到△DEF∽△BCF，進(jìn)而得到；證明BC=AD=2DE，即可解決問(wèn)題．【詳解】四邊形為平行四邊形，；，；點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，，．故選B．【點(diǎn)睛】該題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定及其性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問(wèn)題；牢固掌握平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定及其性質(zhì)是關(guān)鍵．2、C【解析】試題解析：設(shè)2015年與2016年這兩年的平均增長(zhǎng)率為x，由題意得：1.2（1+x）2=2.5，故選C．3、A【解析】

縱坐標(biāo)不變則圖形不會(huì)上下移動(dòng)，橫坐標(biāo)減2，則說(shuō)明圖形向左移動(dòng)2個(gè)單位．【詳解】由于圖形各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去2，故圖形只向左移動(dòng)2個(gè)單位，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化---平移，要知道，上下移動(dòng)，橫坐標(biāo)不變，左右移動(dòng)，縱坐標(biāo)不變.4、C【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的定義條件：為常數(shù)且，自變量次數(shù)為，即可列出有關(guān)的方程，求出的值.【詳解】根據(jù)正比例函數(shù)的定義：，解得：，又，得，故.故選：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正比例函數(shù)的定義，難度不大，注意基礎(chǔ)概念的掌握.5、D【解析】【分析】如圖，連接BD，由菱形的性質(zhì)以及∠A=60°，可得△BCD是等邊三角形，從而可得BD=BC，再通過(guò)證明△BCF≌BDE，從而可得CF=DE，繼而可得到AE+CF=AB，由此即可作出判斷.【詳解】如圖，連接BD，∵四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，∴CD=BC，∠C=∠A=60°，∠ABC=∠ADC==120°，∴∠4=∠DBC=60°，∴△BCD是等邊三角形，∴BD=BC，∵∠2+∠3=∠EBF=60°，∠1+∠2=∠DBC=60°，∴∠1=∠3，在△BCF和△BDE中，，∴△BCF≌BDE，∴CF=DE，∵AE+DE=AB，∴AE+CF=AB，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】

A.

∵AB=CD，AB∥CD，∴四邊形ABCD為平行四邊形(一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)；本選項(xiàng)能判定四邊形ABCD為平行四邊形；B.

∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴四邊形ABCD為平行四邊形(兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形)；本選項(xiàng)能判定四邊形ABCD為平行四邊形；C.由AB=AD，BC=CD，不能判定四邊形ABCD為平行四邊形；D.

∵AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD為平行四邊形(兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形)；本選項(xiàng)能判定四邊形ABCD為平行四邊形故選C.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定.7、C【解析】

設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，則每天可銷售（1+2x）件，根據(jù)每件的利潤(rùn)×銷售數(shù)量=總利潤(rùn)，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較大值即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，則每天可銷售（1+2x）件，根據(jù)題意得：（40-x）（1+2x）=110，解得：x1=10，x2=1．∵擴(kuò)大銷售，減少庫(kù)存，∴x=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

利用平行四邊形的性質(zhì)證三角形全等，進(jìn)而得出對(duì)應(yīng)邊相等，由此即可明確證明順序.【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，，，所以正確的順序應(yīng)為②③①④⑤故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形對(duì)角線互相平分的證明，明確證明思路是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b中k，b的正負(fù)即可確定.【詳解】解：因?yàn)閗=-1<0,b=-1<0，所以函數(shù)經(jīng)過(guò)二、三、四象限，不過(guò)第一象限.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象，熟練掌握由一次k，b的正負(fù)確定其經(jīng)過(guò)的象限是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】

過(guò)點(diǎn)B作BM⊥FD于點(diǎn)M，根據(jù)題意可求出BC的長(zhǎng)度，然后在△EFD中可求出∠EDF＝60°，進(jìn)而可得出答案．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)B作BM⊥FD于點(diǎn)M，在△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝45°，AC＝12，∴BC＝AC＝12．∵AB∥CF，∴BM＝BC×sin45°＝CM＝BM＝12，在△EFD中，∠F＝90°，∠E＝30°，∴∠EDF＝60°，∴MD＝BM÷tan60°＝，∴CD＝CM﹣MD＝12﹣．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，難度較大，解答此類題目的關(guān)鍵根據(jù)題意建立直角三角形利用所學(xué)的三角函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

根據(jù)翻折變換的性質(zhì)及菱形的判定進(jìn)行分析從而得到最后答案．【詳解】解：一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折兩次后，剪下一個(gè)角，折痕為對(duì)角線，因?yàn)檎酆巯嗷ゴ怪逼椒?，所以四邊形是菱形，而菱形的兩條對(duì)角線分別是兩組對(duì)角的平分線，所以當(dāng)剪口線與折痕角成30°時(shí)，其中有內(nèi)角為2×30°=60°，可以得到一個(gè)銳角為的菱形．或角等于60°，內(nèi)角分別為120°、60°、120°、60°，也可以得到一個(gè)銳角為的菱形．故答案為：30°或60°．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊問(wèn)題，同時(shí)考查了菱形的判定及性質(zhì)，以及學(xué)生的動(dòng)手操作能力．12、4+4【解析】

易證△ABC和△DEB是等腰直角三角形，然后求出DE和BD，結(jié)合角平分線的性質(zhì)定理可得答案.【詳解】解：∵∠C=90°，AC=BC，DE⊥AB，∴△ABC和△DEB是等腰直角三角形，∵BE=4cm，∴DE=4cm，cm，∵AD是∠CAB的角平分線，∴CD=DE=4cm，∴AC=BC=CD+BD=(cm)，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理以及角平分線的性質(zhì)定理，求出DE和BD的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.13、（3，-3）【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，三條對(duì)應(yīng)邊均相等，又頂點(diǎn)C與頂點(diǎn)D相對(duì)應(yīng)，所以點(diǎn)D與C關(guān)于AB對(duì)稱，即點(diǎn)D與點(diǎn)C對(duì)與AB的相對(duì)位置一樣．【詳解】解：∵△ABD與△ABC全等，

∴C、D關(guān)于AB對(duì)稱，頂點(diǎn)C與頂點(diǎn)D相對(duì)應(yīng)，即C點(diǎn)和D點(diǎn)到AB的相對(duì)位置一樣．

∵由圖可知，AB平行于x軸，

∴D點(diǎn)的橫坐標(biāo)與C的橫坐標(biāo)一樣，即D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3．

又∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，3），點(diǎn)D在第四象限，

∴C點(diǎn)到AB的距離為2．

∵C、D關(guān)于AB軸對(duì)稱，

∴D點(diǎn)到AB的距離也為2，

∴D的縱坐標(biāo)為-3．

故D（3，-3）．14、（1-x）2【解析】

根據(jù)題意即可列出代數(shù)式.【詳解】∵某種手機(jī)每部售價(jià)為元，如果每月售價(jià)的平均降低率為，則一個(gè)月后的售價(jià)為（1-x）故兩個(gè)月后的售價(jià)為（1-x）2【點(diǎn)睛】此題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到數(shù)量關(guān)系.15、8或【解析】

分CE:BE=1:3和BE:CE=1:3兩種情況分別討論.【詳解】解：(1)當(dāng)CE:BE=1:3時(shí)，如圖：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠B=90o，∴∠BAE=∠BEA=45o，∴BE=AB=2，∵CE:BE=1:3，∴CE=，∴BC=2+=；(2)當(dāng)BE:CE=1:3時(shí)，如圖：同(1)可求出BE=2，∵BE:CE=1:3，∴CE=6，∴BC=2+6=8.故答案為8或.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì).16、25%【解析】

設(shè)每包A、B、C三種餅干的成本分別為x、y、z，從甲禮包入手，先求出5x=y+4z，再由甲的利潤(rùn)率求出甲禮包的售價(jià)為19.5x，成本15x；由乙禮包所提供的條件可求出乙禮包的售價(jià)為12x，成本為10x；由丙禮包的條件列出丙禮包的成本為7x+y+4z=12x，進(jìn)而確定丙禮包的售價(jià)為15x，成本為12x；最后再由利潤(rùn)率的求法求出總利潤(rùn)率即可．【詳解】解：設(shè)每包A、B、C三種餅干的成本分別為x、y、z，依題意得：5x+2y+8z=15x，∴5x=y+4z，由甲禮包的利潤(rùn)率為30%，則可求甲禮包的售價(jià)為19.5x，成本15x；∵每袋乙的成本是其售價(jià)的，利潤(rùn)是每袋甲利潤(rùn)，可知每袋乙禮包的利潤(rùn)是：4.5x×=2x，則乙禮包的售價(jià)為12x，成本為10x；由丙禮包的組成可知，丙禮包的成本為：7x+y+4z=12x，∵每袋丙禮包利潤(rùn)率為：25%，∴丙禮包的售價(jià)為15x，成本為12x；∵甲、乙、丙三種禮包袋數(shù)之比為4：6：5，∴，∴總利潤(rùn)率是25%，故答案為：25%．【點(diǎn)睛】本題考查三元一次方程組的應(yīng)用；理解題意，能夠通過(guò)已知條件逐步確定甲、乙、丙的售價(jià)與成本價(jià)是解題的關(guān)鍵．17、1【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象可知，甲小時(shí)行駛的路程=乙小時(shí)行駛的路程+10，從而可以求得甲的車速．【詳解】解：由題意可得，

甲的車速為：千米/小時(shí)，

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．18、0，1，2【解析】

先按照解不等式的方法求出不等式的解集，然后再在其解集中確定符合題意的非負(fù)整數(shù)解即可.【詳解】解：移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)，得，不等式兩邊同時(shí)除以－7，得，所以符合條件的非負(fù)整數(shù)解是0，1，2.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解法和非負(fù)整數(shù)解的知識(shí)，準(zhǔn)確求解不等式是解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、(1)一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要2小時(shí)和1小時(shí)；(2)該服裝公司執(zhí)行規(guī)定后違背了廣告承諾．【解析】

（1）設(shè)熟練工加工1件A型服裝需要x小時(shí)，加工1件B型服裝需要y小時(shí)，根據(jù)“一名熟練工加工2件A型服裝和3件B型服裝需7小時(shí)，加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時(shí)”，列出方程組，即可解答．

（2）當(dāng)一名熟練工一個(gè)月加工A型服裝a件時(shí)，則還可以加工B型服裝（25×8-2a）件．從而得到W＝﹣10a+4000，再根據(jù)“加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”，得到a≥50，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答．【詳解】解：(1)設(shè)熟練工加工1件A型服裝需要x小時(shí)，加工1件B型服裝需要y小時(shí),由題意得：解得：答：熟練工加工1件A型服裝需要2小時(shí)，加工1件B型服裝需要1小時(shí).

(2)當(dāng)一名熟練工一個(gè)月加工A型服裝a件時(shí)，則還可以加工B型服裝(25×8﹣2a)件．∴W＝20a+15(25×8﹣2a)+1000，∴W＝﹣10a+4000，又∵解得：a≥50，∵﹣10＜0，∴W隨著a的增大則減小，∴當(dāng)a＝50時(shí)，W有最大值1．∵1＜4000，∴該服裝公司執(zhí)行規(guī)定后違背了廣告承諾．【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題目，列出方程是解題的關(guān)鍵.20、（1）[，?1，?1]；（2）m1＝?1，m2＝.【解析】

（1）利用“圖象數(shù)”的定義求解；（2）根據(jù)新定義得到二次函數(shù)的解析式為y＝mx2＋（m＋1）x＋m＋1，然后根據(jù)判別式的意義得到△＝（m＋1）2?4m（m＋1）＝0，從而解m的方程即可．【詳解】解：（1）二次函數(shù)y=x2-x-1的“圖象數(shù)”為[，?1，?1]；故答案為：[，?1，?1]；（2）二次函數(shù)的解析式為y＝mx2＋（m＋1）x＋m＋1，根據(jù)題意得：△＝（m＋1）2?4m（m＋1）＝0，解得：m1＝?1，m2＝．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義及拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，把求二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程是解題關(guān)鍵．21、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【解析】

（1）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證明△AME≌△AFE（SAS），即可得出答案；（2）利用（1）中所證，再結(jié)合勾股定理即可得出答案．【詳解】證明：（1）∵將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到，，，，，，，，在△AME和中，，；（2）由（1）得：，在中，，又∵，．【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，正確得出△AME≌△AFE是解題關(guān)鍵．22、解：（1）見(jiàn)解析（2）A；90；（3）50【解析】

試題分析：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得AD=AB，∠D=∠ABC=90°，然后利用“SAS”易證得△ADE≌△ABF.（2）∵△ADE≌△ABF，∴∠BAF=∠DAE.而∠DAE+∠EBF=90°，∴∠BAF+∠EBF=90°，即∠FAE=90°.∴△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心A點(diǎn)，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度得到.（3）先利用勾股定理可計(jì)算出AE=10，在根據(jù)△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心A點(diǎn)，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度得到AE=AF，∠EAF=90°，然后根據(jù)直角三角形的面積公式計(jì)算即可.【詳解】解：（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠D=∠ABC=90°．又∵點(diǎn)F是CB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，∴∠ABF=90°.在△ADE和△ABF中，∵，∴△ADE≌△ABF（SAS）.（2）A；90.（3）∵BC=8，∴AD=8.在Rt△ADE中，DE=6，AD=8，∴.∵△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心A點(diǎn)，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度得到，∴AE=AF，∠EAF=90°.∴△AEF的面積=AE2=×100=50（平方單位）.23、證明：在ABCD中，AD=BC且AD∥BC，∵BE=FD，∴AF=CE．∴四邊形AECF是平行四邊形【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AF∥EC．AF=EC，然后根據(jù)平行四邊形的定義即可證得．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn)，∴，，∴AF∥EC，AF=EC，∴四邊形AECF是平行四邊形．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定；熟練掌握平