2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知單項式與是同類項，那么m，n的值分別是A． B． C． D．2．下列分解因式正確的是（）A．a(chǎn)﹣16a3=（1+4a）（a﹣4a2） B．4x﹣8y+4=4（x﹣2y）C．x2﹣5x+6=（x+3）（x+2） D．3．下列運算正確的是（）A． B．（m2）3=m5 C．a(chǎn)2?a3=a5 D．（x+y）2=x2+y24．若a、c為常數(shù)，且c≠0，對方程x=a進(jìn)行同解變形，下列變形錯誤的是()A．x-c=a-c B．x+c=a+cC．xc25．下列運算正確的是()A．a(chǎn)2?a3＝a5 B．a(chǎn)2+a2＝a4 C．a(chǎn)3÷a＝a3 D．(a2)4＝a66．的絕對值是()A．﹣6 B．6 C．﹣ D．7．一個三角形的兩邊分別是3和8，而第三邊的長為奇數(shù)，則第三邊的長是（）A．3或5； B．5或7； C．7或9； D．9或118．如圖，是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2018次輸出的結(jié)果是()A．3 B．27 C．9 D．19．如圖，在數(shù)軸上與最接近的整數(shù)是（）A．3 B．-2 C．-1 D．210．如圖，三角形ABC經(jīng)過平移后得到三角形DEF，下列說法：①AB∥DE；②AD＝BE；③∠ACB＝∠DFE；④BC＝DE，其中正確的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．不等式的解集是（）A．； B．； C．； D．.12．在線教育使學(xué)生足不出戶也能連接全球優(yōu)秀的教育資源下面的統(tǒng)計圖反映了我國在線教育用戶規(guī)模的變化情況．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，給出下列判斷：①2015年12月～2017年6月，我國在線教育用戶規(guī)模逐漸上升；②2015年12月～2017年6月，我國手機在線教育課程用戶規(guī)模占在線教育用戶規(guī)模的比例持續(xù)上升；③2017年6月，我國手機在線教育課程用戶規(guī)模超過在線教育用戶規(guī)模的70%．其中正確的是（）A．①②③ B．①② C．②③ D．①③二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知a-b=1，a2+b2=25，則ab=____．14．如圖，在做門窗時，工人叔叔常把還沒有安裝的門窗釘上兩根斜拉的木條．工人叔叔這樣做的數(shù)學(xué)道理根據(jù)______________．15．如果關(guān)于的不等式的解集為,寫出一個滿足條件的的值:__________．16．計算：____；_____.17．如圖，已知點C是∠AOB平分線上的點，點P、P′分別在OA、OB上，如果要得到OP＝OP′，需要添加以下條件中的某一個即可：①PC＝P′C；②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．請你寫出一個正確結(jié)果的序號：_________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）規(guī)定兩數(shù)、之間的一種運算，記作（，）；如果，那么（，）=c.例如:因為，所以（2，8）=3.(1)根據(jù)上述規(guī)定，填空:（4，16）=_________，（7，1）=___________，（_______，）=-2.(2)小明在研究這種運算時發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象:（，）=（3，4）小明給出了如下的證明:設(shè)（，）=，則，即所以，即（3，4）=，所以（，）=（3，4）.請你嘗試運用這種方法解決下列問題:①證明:（6，45）-（6，9）=（6，5）②猜想:（，）+（，）=（____________，____________），(結(jié)果化成最簡形式).19．（5分）在一條公路上順次有、、三地，甲、乙兩車同時從地出發(fā)，分別勻速前柱地、地，甲車到達(dá)地停留一段時間后原速原路返回，乙車到達(dá)地后立即原速原路返回（掉頭時間忽略不計），乙車比甲車早1小時返回地，甲、乙兩車各自行駛的路程（千米）與時間（時）（從兩車出發(fā)時開始計時）之間的變化情況如圖所示.（1）在這個變化過程中，自變量是______，因變量是______.（2）甲車到達(dá)地停留的時長為______小時，乙車從出發(fā)到返回地共用了______小時.（3）甲車的速度是______千米/時，乙車的速度是______千米/時.（4）、兩地相距______千米，甲車返回地途中與之間的關(guān)系式是______（不必寫出自變量取值范圍）.20．（8分）如圖，已知直線和相交于點，射線于點，射線于點，且．求與的度數(shù)．21．（10分）計算下列各式的值(1)(2)22．（10分）解下列方程組：,23．（12分）綜合與探究數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們利用三角形紙片進(jìn)行操作活動，探究有關(guān)線段之間的關(guān)系.問題情境：如圖1，三角形紙片ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC．將點C放在直線l上，點A，B位于直線l的同側(cè)，過點A作AD⊥l于點D．初步探究：(1)在圖1的直線l上取點E，使BE＝BC，得到圖2.猜想線段CE與AD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；變式拓展：(2)小穎又拿了一張三角形紙片MPN繼續(xù)進(jìn)行拼圖操作，其中∠MPN＝90°，MP＝NP.小穎在圖1的基礎(chǔ)上，將三角形紙片MPN的頂點P放在直線l上，點M與點B重合，過點N作NH⊥l于點H.請從下面A，B兩題中任選一題作答，我選擇_____題.A．如圖3，當(dāng)點N與點M在直線l的異側(cè)時，探究此時線段CP，AD，NH之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.B．如圖4，當(dāng)點N與點M在直線l的同側(cè)，且點P在線段CD的中點時，探究此時線段CD，AD，NH之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)同類項的定義進(jìn)行選擇即可．【詳解】∵單項式-xm-2y3與xny2m-3n是同類項，

∴m-2=n，2m-3n=3，

∴m=3，n=1，

故選：B．【點睛】考查了同類項，掌握同類項的定義(相同字母，相同字母的指數(shù)也相同)是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

分別利用提取公因式法以及公式法等分解因式進(jìn)而得出答案．【詳解】A、a-16a3=a（1+4a）（1-4a），故A錯誤；B、4x﹣8y+4=4（x﹣2y+1），故B錯誤；C、x2﹣5x+6=（x-3）（x-2），故C錯誤；D、-x2+2x-1=-（x-1）2，故D正確．故選D．【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用公式法分解因式是解題關(guān)鍵．3、C【解析】A、=3，本選項錯誤；B、（m2）3=m6，本選項錯誤；C、a2?a3=a5，本選項正確；D、（x+y）2=x2+y2+2xy，本選項錯誤，故選C4、C【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)，判斷即可得到答案.【詳解】A、x-c=a-c，符合等式性質(zhì)，正確；B、x+c=a+c，符合等式性質(zhì)，正確；C、xcD、xc故選擇：C.【點睛】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)，正確把握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、A【解析】

結(jié)合同底數(shù)冪的除法和加法、冪的乘方與積的乘方的概念和運算法則進(jìn)行求解即可【詳解】A.a2?a3＝a5,本選項正確;B.a2+a2＝2a，本選項錯誤;C.a3÷a＝a,本選項錯誤;D.(a2)4＝a,本選項錯誤。故選A【點睛】此題考查同底數(shù)冪的除法和加法、冪的乘方與積的乘方，掌握運算法則是解題關(guān)鍵6、D【解析】

利用絕對值的定義解答即可．【詳解】的絕對值是，

故選D．【點睛】本題考查了絕對值得定義，理解定義是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊是奇數(shù)得到答案．【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得

第三邊大于8-3=5，而小于兩邊之和8+3=1．

又第三邊應(yīng)是奇數(shù)，則第三邊等于7或2．

故選：C．【點睛】考查了三角形的三邊關(guān)系，求三角形第三邊的范圍的題，實際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可．8、D【解析】

根據(jù)運算程序進(jìn)行計算，然后得到規(guī)律從第4次開始，偶數(shù)次運算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運算輸出的結(jié)果是3，然后解答即可．【詳解】第1次，×81＝27，第2次，×27＝9，第3次，×9＝3，第4次，×3＝1，第5次，1+2＝3，第6次，×3＝1，…，依此類推，偶數(shù)次運算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運算輸出的結(jié)果是3，∵2018是偶數(shù)，∴第2018次輸出的結(jié)果為1．故選D．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)運算程序計算出從第4次開始，偶數(shù)次運算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運算輸出的結(jié)果是3是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

≈-1.731，由此可得出本題的答案．【詳解】解：≈-1.731，

∴最接近的整數(shù)為-1．

故選：B．【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題．10、C【解析】

根據(jù)已知的對應(yīng)點找到對應(yīng)線段和平移的距離，結(jié)合平移的性質(zhì)對應(yīng)線段平行且相等和對應(yīng)點所連的線段平行且相等進(jìn)行判斷．【詳解】解：△ABC平移到△DEF的位置，其中AB和DE，AC和DF，BC和EF是對應(yīng)線段，AD、BE和CF是對應(yīng)點所連的線段，

則①AB∥DE，②AD=BE，③∠ACB=∠DFE均正確，④BC=DE不一定正確；

故選C．【點睛】本題主要考查平移的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)：圖形平移前后對應(yīng)線段平行且相等；對應(yīng)點的連線為兩個圖形平移的距離是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同時除以3即得答案.【詳解】解：不等式兩邊同時除以3，得.故選B.【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、D【解析】

根據(jù)折線圖的相關(guān)信息逐個判斷即可．【詳解】①2015年12月~2017年6月，我國在線教育用戶規(guī)模逐漸上升，則此結(jié)論正確②2015年12月~2017年6月，我國手機在線教育課程用戶規(guī)模占在線教育用戶規(guī)模的比例分別為48.15%，12.30%，71.10%，83.11%，則此結(jié)論錯誤③由②計算結(jié)果可知，2017年6月，我國手機在線教育課程用戶規(guī)模超過在線教育用戶規(guī)模的70%，則此結(jié)論正確綜上，正確的是①③故選：D．【點睛】本題考查了折線圖的應(yīng)用，理解折線圖，根據(jù)折線圖正確獲取相關(guān)信息是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、12【解析】根據(jù)完全平方公式得到（a-b）2=a2-2ab+b2，再把a-b=1，a2+b2=25整體代入，然后解關(guān)于ab的方程即可．14、三角形具有穩(wěn)定性【解析】

釘上兩條斜拉的木條后，形成了兩個三角形，故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性．【詳解】結(jié)合圖形，為防止變形釘上兩條斜拉的木板條，構(gòu)成了三角形，所以這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是三角形的穩(wěn)定性．故答案是：三角形的穩(wěn)定性．【點睛】本題考查三角形穩(wěn)定性的實際應(yīng)用．三角形的穩(wěn)定性在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，往往通過連接輔助線轉(zhuǎn)化為三角形而獲得．15、-1【解析】

利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可確定出a的值．【詳解】∵關(guān)于x的不等式ax＞4的解集為x＜，∴a＜0，則一個滿足條件a=-1，故答案為：-1【點睛】此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．16、【解析】

根據(jù)冪的乘方與積的乘方、單項式乘法的運算方法,即可解答【詳解】【點睛】此題考查冪的乘方與積的乘方、單項式乘法，掌握運算法則是解題關(guān)鍵17、②(或③或④)【解析】解：①中給的條件是邊邊角，全等三角形判定中沒有這個定理．②∠OCP=∠OCP′，符合ASA，可得二三角形全等，從而得到OP=OP′；③∠OPC＝∠OP′C，符合AAS，可得二三角形全等，從而得到Od=Od′；④PP′⊥OC，符合ASA，可得二三角形全等，從而得到OP=OP′；故填②(或③或④)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1，2，5；（1）①證明見解析；②（x+1），（y1-3y+1）．【解析】

（1）根據(jù)規(guī)定的兩數(shù)之間的運算法則解答；（1）①根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，結(jié)合定義證明；②根據(jù)例題和①中證明的式子作為公式進(jìn)行變形即可．【詳解】（1）因為41=16，所以【4，16】=1．因為72=1，所以【7，1】=2．因為5-1=，所以【5，】=-1．故答案為：1，2，5；（1）①證明：設(shè)【6，9】=x，【6，5】=y，則6x=9，6y=5，∴5×9=45=6x?6y=6x+y，∴【6，45】=x+y，則：【6，45】=【6，9】+【6，5】，∴【6，45】-【6，9】=【6，5】；②∵【3n，4n】=【3，4】，∴【（x+1）m，（y-1）m】=【（x+1），（y-1）】，【（x+1）n，（y-1）n】=【（x+1），（y-1）】，∴【（x+1）m，（y-1）m】+【（x+1）n，（y-1）n】，=【（x+1），（y-1）】+【（x+1），（y-1）】，=【（x+1），（y-1）（y-1）】，=【（x+1），（y1-3y+1）】．故答案為：（x+1），（y1-3y+1）．【點睛】本題考查的是新定義的理解和掌握，還考查了同底數(shù)冪的乘法以及有理數(shù)的混合運算，弄清題中的新運算是解本題的關(guān)鍵．19、(1)自變量是時間，因變量是路程；(2)3,6;(3)70,50;(4)10,y=70x-210【解析】

(1)根據(jù)自變量與因變量的概念進(jìn)行判斷;(2)根據(jù)函數(shù)的圖象可直接得出；(3)根據(jù)路程除以時間可得;(4)先求得甲乙到B、C的路程，再相減即為B、C兩地的距離；【詳解】(1)由函數(shù)的圖像可得：行駛的路程是隨著時間的變化而變化的，故自變量是時間，因變量是路程；(2)由圖象可得：甲車到達(dá)地停留的時長為7-2-2=3(小時);乙車從出發(fā)到返回地共用了:7-1=6(小時)(3)甲的速度為：（km/h）;乙的速度為:(km/h);(4)甲到B的路程為：300；乙到C的路程為：140km,所以B、C兩地相距150－140＝10km;由圖可得甲車返回時的點的坐標(biāo)為（5，140），返回到達(dá)A地后的坐標(biāo)為（7，140），設(shè)y與x的關(guān)系式為y=kx+b,將（5，140）、（7，280）代入可得：解得，所以y與x的關(guān)系式為y=70x-210.【點睛】考查函數(shù)的圖象、常量與變量和一次函數(shù)解析式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．20、；．【解析】

由，求解，由，求解，結(jié)合可得．【詳解】解：，，，．．．【點睛】本題考查的是垂直的定義，角的和差計算，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．21、(1)；(2)4.【解析】

（1）利用乘法分配律用分別乘以括號里的每一項，再化簡計算即可；（2）利用乘法分配律用分別乘以括號里的每一項，再化簡計算即可．【詳解】(1)；(2).【點睛】此題主要考查了實數(shù)的運算，關(guān)鍵是乘法分配律的應(yīng)用，在計算時，一定要把最后結(jié)果化成最簡形式．22、【解析】

直接利用加減消元法解方程得出答案.【詳解】解：①×2+②，可得3x=12，解得x=4，把x=4代入①，解得y=1，∴原方程組的解是．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的解法，正確掌握解題方法是解題的關(guān)鍵.23、(1)CE＝2AD；(2)A題：CP＝AD+NH；B題：NH＝CD+AD.【解析】

(1)過點B作BF⊥l于點F，通過已知條件證得△A