2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將多項(xiàng)式x2+5x+6因式分解，正確的是（A．x+2x+3 B．x-2x-3+10x C．2．如圖，圖①是一個(gè)四邊形紙條ABCD，其中AB∥CD，E，F(xiàn)分別為邊AB，CD上的兩個(gè)點(diǎn)，將紙條ABCD沿EF折疊得到圖②，再將圖②沿DF折疊得到圖③，若在圖③中，∠FEM=26°，則∠EFC的度數(shù)為（）A．52° B．64° C．102° D．128°3．為調(diào)查學(xué)生對(duì)國(guó)家“一帶一路”戰(zhàn)略的知曉率，某市一所中學(xué)初中部準(zhǔn)備調(diào)查60名學(xué)生，以下樣本具有代表性的是（）A．全校男生中隨機(jī)抽取60名 B．七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取60名C．全校少先隊(duì)員中隨機(jī)抽取60名 D．七、八、九年級(jí)分別隨機(jī)抽取20名學(xué)生4．下列調(diào)查適合全面調(diào)查（普查）的是（）A．了解某品牌手機(jī)的使用壽命B．了解“月兔二號(hào)”月球車(chē)零部件的狀況C．了解中央電視臺(tái)“朗讀者”的收視率D．了解公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)5．如下圖所示，在邊長(zhǎng)為的正方形中，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形（），將余下部分拼成一個(gè)梯形，根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于、的恒等式為（）A． B．C． D．6．若是二元一次方程，則()A．m＝3，n＝4 B．m＝2，n＝1 C．m＝1，n＝2 D．m＝-1，n＝27．某地區(qū)經(jīng)過(guò)一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番，為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如下統(tǒng)計(jì)圖：建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例統(tǒng)計(jì)圖建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例統(tǒng)計(jì)圖則下面結(jié)論中不正確的是()A．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍B．新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少C．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過(guò)了經(jīng)濟(jì)收入的一半D．新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上8．下列圖形中不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是A． B． C． D．9．從甲地到乙地有一段上坡與一段平路，如果保持上坡每小時(shí)走，平路每小時(shí)走.下坡每小時(shí)走，那么從甲地到乙地需，從乙地到甲地需.設(shè)從甲地到乙地的上坡路程長(zhǎng)，平路路程長(zhǎng)為，依題意列方程組正確的是（）A． B． C． D．10．邊長(zhǎng)為a，b的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為12，面積為10，則a2b+ab2的值為（）A．120 B．60 C．80 D．40二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個(gè)六邊形的內(nèi)角和是___________.12．不等式＞＋2的解是__________．13．已知是方程的解，則______________.14．一輛公共汽車(chē)上原有名乘客，到某一車(chē)站有名乘客下車(chē)，車(chē)上原來(lái)可能有_____名乘客．15．如圖，直線與直線分別與x軸交于點(diǎn)(－1，0)、(3，0)，則不等式的解集為_(kāi)____________．16．把無(wú)理數(shù)，，，-表示在數(shù)軸上，在這四個(gè)無(wú)理數(shù)中，被墨跡（如圖所示）覆蓋住的無(wú)理數(shù)是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）歡歡與樂(lè)樂(lè)兩人共同計(jì)算，歡歡抄錯(cuò)為，得到的結(jié)果為；樂(lè)樂(lè)抄錯(cuò)為，得到的結(jié)果為．式子中的a、b的值各是多少？請(qǐng)計(jì)算出原題的正確答案．18．（8分）在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球，3個(gè)白球，2個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都相同．（1）請(qǐng)判斷下列事件是不確定事件、不可能事件還是必然事件，填寫(xiě)在橫線上．①?gòu)目诖腥我饷?個(gè)球是白球；②從口袋中任意摸出4個(gè)球全是白球；③從口袋中任意摸出1個(gè)球是紅球或黃球；④從口袋中任意摸出8個(gè)球，紅、白、黃三種顏色的球都有；（2）請(qǐng)求出（1）中不確定事件的概率．19．（8分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，求實(shí)數(shù)m的值.20．（8分）如圖，AB∥CD，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOF．（1）求證：∠DCO=∠COF；（2）若∠DCO=40°，求∠EDF的度數(shù)．21．（8分）在我市舉行的中學(xué)生安全知識(shí)競(jìng)賽中共有20道題，每答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)或不答都扣3分在本次競(jìng)賽中，小王獲得了二等獎(jiǎng)（二等獎(jiǎng)是75分至85分），請(qǐng)你算算小王答對(duì)了幾道題？22．（10分）已知：如圖，，，求證：.23．（10分）解分式方程：24．（12分）把一部分書(shū)分給幾名同學(xué)，如果每人分3本，則余8本；如果前面的每名同學(xué)分5本，那么最后一人就分不到3本，這些書(shū)有多少本？共有多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

利用十字相乘法分解因式即可得解.【詳解】解：x2+5x+6=故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握十字相乘法分解因式.2、C【解析】

先由折疊得：∠BEF=2∠FEM=52°，由平行線的性質(zhì)得∠EFM=26°，如圖③中，根據(jù)折疊和平行線的性質(zhì)得，∠MFC=128°，根據(jù)角的差可得結(jié)論．【詳解】如圖①，由折疊得：∠BEF=2×26°=52°，如圖②，∵AE∥DF，∴∠EFM=26°，∠BMF=∠DME=52°，∵BM∥CF，∴∠CFM+∠BMF=180°，∴∠CFM=180°-52°=128°，由折疊得：如圖③，∠MFC=128°，∴∠EFC=∠MFC-∠EFM=128°-26°=102°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握平行線和翻折變換的性質(zhì)得出相等的角是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3、D【解析】

抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)．【詳解】解：A、全校男生中隨機(jī)抽取60名，抽查不具有代表性，對(duì)抽取的對(duì)象劃定了范圍，因而不具有代表性；

B、七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取60名，抽查不具有代表性，對(duì)抽取的對(duì)象劃定了范圍，因而不具有代表性；

C、全校少先隊(duì)員中隨機(jī)抽取60名，抽查不具有代表性，對(duì)抽取的對(duì)象劃定了范圍，因而不具有代表性；

D、七、八、九年級(jí)分別隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查具有代表性，故此選項(xiàng)正確．

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了抽樣調(diào)查的可靠性，正確理解抽樣調(diào)查的意義是解題關(guān)鍵．4、B【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A．了解某品牌手機(jī)的使用壽命適合抽樣調(diào)查；

B．了解“月兔二號(hào)”月球車(chē)零部件的狀況需要全面調(diào)查；C．了解中央電視合“朗讀者”的收視率適合抽樣調(diào)查；

D．了解公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)適合抽樣調(diào)查.故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、C【解析】

可分別在正方形和梯形中表示出陰影部分的面積，兩式聯(lián)立即可得到關(guān)于a、b的恒等式．【詳解】解：正方形中，S陰影=a2-b2；

梯形中，S陰影=（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）；

故所得恒等式為：a2-b2=（a+b）（a-b）．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運(yùn)用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義可知3m-2n=1，n-m=1，可求得m、n的值【詳解】根據(jù)二元一次方程的定義可得解得故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件：方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；方程是整式方程.注意：是一個(gè)數(shù)7、B【解析】

設(shè)建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入為a，建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入為2a．通過(guò)選項(xiàng)逐一分析新農(nóng)村建設(shè)前后，經(jīng)濟(jì)收入情況，利用數(shù)據(jù)推出結(jié)果．【詳解】設(shè)建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入為a，建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入為2a．A、建設(shè)后，養(yǎng)殖收入為30%×2a=60%a，建設(shè)前，養(yǎng)殖收入為30%a，故60%a÷30%a=2，故A項(xiàng)正確；B、種植收入37%×2a-60%a=14%a＞0，故建設(shè)后，種植收入增加，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C、建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入總和為（30%+28%）×2a=58%×2a，

經(jīng)濟(jì)收入為2a，故（58%×2a）÷2a=58%＞50%，故C項(xiàng)正確；D、建設(shè)后，其他收入為5%×2a=10%a，建設(shè)前，其他收入為4%a，故10%a÷4%a=2.5＞2，故D項(xiàng)正確，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，命題的真假的判斷，考查發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題的能力．8、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義即可求解.【詳解】ABC均為軸對(duì)稱(chēng)圖形，D不是軸對(duì)稱(chēng)圖形故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟知軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義.9、C【解析】

去乙地時(shí)的路程和回來(lái)時(shí)是相同的，不過(guò)去時(shí)的上坡路和下坡路和回來(lái)時(shí)恰好相反，平路不變，已知上下坡的速度和平路速度，根據(jù)去時(shí)和回來(lái)時(shí)的時(shí)間關(guān)系，可列出方程組．【詳解】解：設(shè)從甲地到乙地上坡與平路分別為xkm，ykm，

由題意得：故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．10、B【解析】

直接利用提取公因式法分解因式，進(jìn)而求出答案．【詳解】解：∵邊長(zhǎng)為a，b的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為12，面積為10，∴a+b＝6，ab＝10，則a2b+ab2＝ab（a+b）＝10×6＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、720°【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式即可求解.【詳解】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理可得：六邊形的內(nèi)角和=(6－2)×180°=720°.【點(diǎn)睛】本題多邊形的內(nèi)角和，熟記公式是關(guān)鍵.12、x＞－3【解析】＞＋2,去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)及合并得：系數(shù)化為1得：.故答案為x＞－3.13、6【解析】

把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出k的值．【詳解】把代入方程得：-2k+4=-8，解得：k=6，故答案為：6【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．14、6，11，16【解析】

關(guān)系式為：車(chē)上人數(shù)、下車(chē)人數(shù)一定都是非負(fù)整數(shù)，因而就可以得到一個(gè)關(guān)于a的不等式組，求出a的范圍，再根據(jù)車(chē)上人數(shù)、下車(chē)人數(shù)一定都是整數(shù)，則a一定是整數(shù)，從而求出a的值．【詳解】解：根據(jù)題意，得5a?4≥9?2a

解得a≥，

又∵，解得：，∴因?yàn)閍為整數(shù)，所以a＝2，3，4

5a?4分別為6，11，16

即客車(chē)上原有乘客6人或11人或16人．故答案為：6，11，16【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是理解所有的人數(shù)均為自然數(shù)．根據(jù)這一條件求出a的范圍．15、【解析】

根據(jù)得到兩個(gè)不等式組，結(jié)合圖象即可得出答案．【詳解】∵∴或若，結(jié)合圖象得∴不等式組無(wú)解；若，結(jié)合圖象得∴不等式組的解集為；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與不等式，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．16、【解析】∵，，，且被墨跡覆蓋的數(shù)在3至4之間，∴上述四個(gè)數(shù)中被墨跡覆蓋的數(shù)是.故答案為：.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），；（2）

【解析】

根據(jù)由于歡歡抄錯(cuò)了第一個(gè)多項(xiàng)式中的a符號(hào)，得出的結(jié)果為，可知，于是；再根據(jù)樂(lè)樂(lè)由于漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中的x的系數(shù)，得到的結(jié)果為，可知常數(shù)項(xiàng)是，可知，可得到，解關(guān)于的方程組即可求出a、b的值；把a(bǔ)、b的值代入原式求出整式乘法的正確結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意可知，由于歡歡抄錯(cuò)了第一個(gè)多項(xiàng)式中的a的符號(hào)，得到的結(jié)果為，那么，可得樂(lè)樂(lè)由于漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中的x的系數(shù)，得到的結(jié)果為，可知即，可得，解關(guān)于的方程組，可得，；正確的式子：【點(diǎn)睛】本題主要是考查多項(xiàng)式的乘法，正確利用法則是正確解決問(wèn)題的關(guān)鍵．18、（1）①不確定事件；②不可能事件；③不確定事件；④必然事件；（2）P（摸到白球）=，P（摸到紅球或黃球）=【解析】

（1）①根據(jù)不確定事件、不可能事件還是必然事件的概念即可得出答案；②根據(jù)不確定事件、不可能事件還是必然事件的概念即可得出答案；③根據(jù)不確定事件、不可能事件還是必然事件的概念即可得出答案；④根據(jù)不確定事件、不可能事件還是必然事件的概念即可得出答案；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，利用隨機(jī)事件的概率的計(jì)算方法計(jì)算即可得出答案．【詳解】（1）在一定條件下，必然發(fā)生的事情叫做必然事件，不可能發(fā)生的事情叫做不可能事件．在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱(chēng)為不確定事件．①?gòu)目诖腥我饷?個(gè)球是白球,可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，所以是不確定事件；②因?yàn)榭诖兄挥?個(gè)白球，所以不可能從口袋中任意摸出4個(gè)球全是白球，所以是不可能事件；③從口袋中任意摸出1個(gè)球是紅球或黃球，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，所以是不確定事件；④從口袋中任意摸出8個(gè)球，紅、白、黃三種顏色的球都有，一定會(huì)發(fā)生，所以是必然事件；（2）從口袋中任意摸出1個(gè)球是白球的概率為P（摸到白球）==；從口袋中任意摸出1個(gè)球是紅球或黃球的概率為：P（摸到紅球或黃球）==．【點(diǎn)睛】本題主要考查必然事件和不可能事件，隨機(jī)事件及其概率，掌握隨機(jī)事件概率的求法是解題的關(guān)鍵．19、【解析】

解方程組得到，將其代入即可求出m的值.【詳解】解關(guān)于x，y的方程組得因?yàn)?，所以，解?【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：加減消元法與代入消元法．20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）∠EDF=100°．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義進(jìn)行分析證明即可；（2）由（1）可得∠COF=∠DCO=40°，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可得∠CDO=100°，再由對(duì)頂角相等即可得到∠EDF=∠CDO=100°.【詳解】(1)∵AB∥CD，∴∠DCO=∠COA，∵OC平分∠AOF，∴∠COF=∠COA，∴∠DCO=∠COF；(2)∵∠DCO=40°，∠DCO=∠COF，∴∠COF=∠DCO=40°，∴在△CDO中，∠C