2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知是方程組的解，則的值是（）A．10 B．-10 C．14 D．212．下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6＝x B．3x＝2y C．x﹣＝0 D．2x﹣3y＝xy3．某中學(xué)開展“陽光體育一小時”活動，根據(jù)學(xué)校實際情況，決定開設(shè)①踢毽子；②籃球；③跳繩；④乒乓球四種運動項目．為了解學(xué)生最喜歡哪一種運動項目，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的兩個統(tǒng)計圖，依據(jù)圖中信息，得出下列結(jié)論中正確的是()A．本次共調(diào)查300名學(xué)生B．扇形統(tǒng)計圖中，喜歡籃球項目的學(xué)生部分所對應(yīng)的扇形圓心角大小為45°C．喜歡跳繩項日的學(xué)生人數(shù)為60人D．喜歡籃球項目的學(xué)生人數(shù)為30人4．下列不等式變形中，一定正確的是（）A．若ac>bc,則a>b B．若a>b,則ac2>bc2C．若ac2>bc2，則a>b D．若a>0，b>0，且，則a>b5．如果一個角的補(bǔ)角是150°，那么這個角的余角的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．90° D．120°6．有甲、乙、丙三人，它們所在的位置不同，他們?nèi)硕家韵嗤膯挝婚L度建立不同的坐標(biāo)系，甲說：“如果以我為坐標(biāo)原點，乙的位置是”；丙說：“以我為坐標(biāo)原點，乙的位置是”；如果以乙為坐標(biāo)原點，甲和丙的位置分別是A． B．C． D．7．若方程mx+ny=6的兩個解是，，則m、n的值為（）.A．m=4，n=2 B．m=2，n=4 C．m=-4，n=-2 D．m=-2，n=-48．的算術(shù)平方根為（）A． B． C． D．9．如圖，一把長方形直尺沿直線斷開并錯位，點E，D，B，F(xiàn)在同一條直線上．若∠CBD=55°，則∠EDA的度數(shù)是()A． B． C． D．10．如圖1是AD∥BC的一張紙條，按圖1→圖2→圖3，把這一紙條先沿EF折疊并壓平，再沿BF折疊并壓平，若圖3中∠CFE=18°，則圖2中∠AEF的度數(shù)為（）A． B． C． D．11．若方程組的解是，則方程組的解是（）A． B．C． D．12．如圖，已知AB∥DE，∠ABC=70o，∠CDE=140o，則∠BCD的值為(

)A．70o B．50o C．40o D．30o二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標(biāo)系中，對于點，我們把點叫做點的伴隨點．已知點的伴隨點為，點的伴隨點為，點的伴隨點為，…，這樣依次得到點．若點的坐標(biāo)為，則的坐標(biāo)為________．14．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOC，已知∠COE＝65°，則∠BOD＝________°.15．關(guān)于x的不等式ax＞b的解集是x＜．寫出一組滿足條件的a，b的值：a＝_____，b＝_____．16．已知，則，已知，則n的值為_____．17．如圖，在中，，，點為中點，連接，交延長線于點，與延長線交于點.若，則的面積為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）解方程組；（2）求不等式組的整數(shù)解．19．（5分）市教育局決定分別配發(fā)給一中8臺電腦，二中10臺電腦，但現(xiàn)在僅有12臺，需在商場購買6臺.從市教育局運一臺電腦到一中、二中的運費分別是30元和50元，從商場運一臺電腦到一中、二中的運費分別是40元和80元.要求總運費不超過840元，問有幾種調(diào)運方案？指出運費最低的方案．20．（8分）已知方程組的解x,y滿足xy0，則m的取值范圍．21．（10分）解方程:(1)5(x+8)－5=6(2x－7)(2)22．（10分）如圖，畫圖并解答：（1）畫的平分線交AB于點D，過點D作BC的平行線DE交AC于點E；（2）如果，，求與的度數(shù)．23．（12分）某商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價15元，售價20元；乙種商品每件進(jìn)價35元，售價45元．打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施不超過300元不優(yōu)惠超過300元且不超過400元售價打九折超過400元售價打八折(1)若該商場同時購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件恰好用去2700元，求能購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？(2)該商場為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤(利潤＝售價﹣進(jìn)價)不少于750元，且不超過760元，請你幫助該商場設(shè)計相應(yīng)的進(jìn)貨方案；(3)在“五?一”黃金周期間，該商場對甲、乙兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷的活動．按上述優(yōu)惠條件，若小王第一天只購買甲種商品一次性付款200元，第二天只購買乙種商品打折的一次性付款324元，那么這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件？(通過計算求出所有符合要求的結(jié)果)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

把x＝a，y＝b，代入方程組，兩式相加即可得出答案．【詳解】把x＝a，y＝b代入方程組，得：兩式相加得：5a?b=7+3=10.故選A【點睛】此題考查二元一次方程組的解，解答本題的關(guān)鍵在于x＝a，y＝b，代入方程組，化簡可得答案2、B【解析】A、3x-6=x是一元一次方程；B、是二元一次方程；C、2x+是分式方程；D、是二元二次方程．故選B．3、D【解析】

根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以判斷各個選項中的說法是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，

本次調(diào)查的學(xué)生有：80÷40%=200（名），故選項A錯誤，

扇形統(tǒng)計圖中，喜歡籃球項目的學(xué)生部分所對應(yīng)的扇形圓心角大小為：360°×=54°，故選項B錯誤，

喜歡跳繩項日的學(xué)生人數(shù)為：200-80-30-50=40（人），故選項C錯誤，

喜歡籃球項目的學(xué)生人數(shù)為30人，故選項D正確，

故選D．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．4、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分別進(jìn)行判定即可得出答案．【詳解】：A．當(dāng)c＜0，不等號的方向改變．故此選項錯誤；B．當(dāng)c=0時，符號為等號，故此選項錯誤；C．不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，正確；D．分母越大，分?jǐn)?shù)值越小，故此選項錯誤．故選：C．【點睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．5、B【解析】

首先根據(jù)補(bǔ)角的定義求得這個角的度數(shù)，然后根據(jù)余角的定義即可求出這個角的余角．【詳解】根據(jù)定義一個角的補(bǔ)角是150°，則這個角是180°-150°=30°，這個角的余角是90°-30°=60°．

故選：B．【點睛】此題主要考查的是補(bǔ)角和余角的定義，屬于基礎(chǔ)題，較簡單，主要記住互為余角的兩個角的和為90°；互為補(bǔ)角的兩個角的和為180°．6、D【解析】

由于已知三人建立坐標(biāo)時，x軸和y軸正方向相同，對坐標(biāo)進(jìn)行逆推即可.【詳解】以甲為坐標(biāo)原點，乙的位置是（4，3），則以乙的坐標(biāo)為原點時，甲的坐標(biāo)是（-4，-3）；以丙坐標(biāo)原點，乙的位置是，則以乙的坐標(biāo)為原點時，丙的坐標(biāo)是（3，4）故選D.【點睛】本題考查坐標(biāo)位置，熟練掌握坐標(biāo)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7、A【解析】

將，分別代入方程mx+ny=6得到關(guān)于m，n的二元一次方程組，然后求解方程組即可.【詳解】解：將，分別代入方程mx+ny=6得，，①+②得：3m=12，解得m=4，將m=4代入①得，n=2，則方程組的解為.故選A.【點睛】本題主要考查二元一次方程的解，解二元一次方程組，解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意得到二元一次方程組，再利用加減消元法進(jìn)行求解即可.8、D【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．【詳解】∵=，∴的算術(shù)平方根是，故選：D．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠ADF的度數(shù)，則∠ADE即可求得．【詳解】∵AD∥CB，∴∠CDB=∠ADF=55°，∴∠ADE=180°-∠ADF=180°-55°=125°．故選B．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．10、B【解析】如圖，設(shè)∠B′FE=x，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠BFE=∠B′FE=x，∠AEF=∠A′EF，則∠BFC=x-18°，再由第2次折疊得到∠C′FB=∠BFC=x-18°，于是利用平角定義可計算出x=66°，接著根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠A′EF=180°-∠B′FE=114°，所以∠AEF=114°．故選B.點睛：本題主要考查了翻折變換，利用翻折變換前后角不發(fā)生大小變化是解決問題的關(guān)鍵．11、B【解析】

利用整體的思想可得：a+b＝x，a﹣b＝y(tǒng)，解方程組可得結(jié)論．【詳解】由題意得：，解得：，故選：B．【點睛】本題考查解二元一次方程組，解題時需注意運用整體的思想，令a+b＝x，a﹣b＝y(tǒng).12、D【解析】

如圖，延長ED交BC于E，可根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可得∠B=∠BED=70°，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，可得∠CED=110°，∠EDC=40°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和可求得∠C=30°【詳解】解：延長ED交BC于F，

∵AB∥DE，∠ABC=70°，

∴∠MFC=∠B=70°，

∴∠CFD=110°，

∵∠CDE=140°，

∴∠FDC=180°-140°=40°，

∴∠C=180°-∠CFD-∠CDF=180°-110°-40°=30°，故選D【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是做輔助線，構(gòu)成平行線，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求解，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和和外角的性質(zhì)可求解，或者根據(jù)鄰補(bǔ)角的意義求解.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)伴隨點的定義可找出：A1（3，2），A2（1，-2），A3（-3，0），A4（-1，4），A5（3，2），…，根據(jù)點的坐標(biāo)的變化可找出點An的坐標(biāo)4個一循環(huán)，再結(jié)合2019=504×4+3可得出點A2019的坐標(biāo)與點A3的坐標(biāo)相同，此題得解．【詳解】解：∵A1（3，2），A2（1，-2），A3（-3，0），A4（-1，4），A5（3，2），…，∴點An的坐標(biāo)4個一循環(huán)．∵2019=504×4+3，∴點A2019的坐標(biāo)與點A3的坐標(biāo)相同．∴A2019的坐標(biāo)為（-3，0），故答案為（-3，0）．【點睛】本題考查了規(guī)律型中點的坐標(biāo)，根據(jù)點的坐標(biāo)的變化找出點An的坐標(biāo)4個一循環(huán)是解題的關(guān)鍵．14、1【解析】

首先根據(jù)角平分線定義可得∠BOC=2∠COE，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得∠AOC的度數(shù)，由對頂角相等可得答案．【詳解】∵OE平分∠BOC，

∴∠BOC=2∠COE=65°×2=130°，

∴∠AOC=180°-130°=1°，

∴∠BOD=1°，

故答案為1．【點睛】本題考查了對頂角性質(zhì)、角平分線性質(zhì)，以及鄰補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握角平分線把這個角分成相等的兩個角．15、-11【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1即可得．【詳解】解：由不等式ax＞b的解集是x＜知a＜0，∴滿足條件的a、b的值可以是a＝﹣1，b＝1，故答案為：﹣1、1【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，掌握不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變是解題的關(guān)鍵．16、14【解析】

根據(jù)把進(jìn)行化簡變形為，從而求得n的值即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：，變形得：，整理得：，即，去分母得：15（n+1）﹣15＝14（n+1），去括號得：15n+15﹣15＝14n+14，移項合并得：n＝14，故答案是：14【點睛】考查了分式的加減，解題關(guān)鍵是將把進(jìn)行化簡變形為．17、【解析】

可證，求出AM長，根據(jù)面積公式可得的面積.【詳解】解：又又點為中點故答案為：27.【點睛】本題考查全等三角形，通過證明三角形全等求線段的長度，靈活運用全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）x＝1或2或2.【解析】

（1）先化簡，再用加減消元法，最后用代入法即可求解；（2）分別求出各不等式的解集，再求其公共解集，根據(jù)其解集的范圍找出其整數(shù)解．【詳解】（1）由①得2x﹣2y＝11③，由②得2x+y＝5④，④×2+③得7x＝21，解得x＝2，代入④得6+y＝5，解得y＝﹣1．故原方程組的解為．（2），由①得x≥1，由②得x＜4，故不等式組的解集為1≤x＜4，故原不等式的整數(shù)解為x＝1或2或2．【點睛】考查的是解二元一次方程組的方法及求一元一次不等式組解集的方法．要熟練掌握加減消元法解方程組和不等式的基本性質(zhì)以及不等式組的解集的求法．19、見詳解.【解析】

設(shè)從教育局運往一中x臺電腦，運往二中（12-x）臺電腦，根據(jù)總運費不超過840元，列不等式求出x的取值范圍．【詳解】設(shè)從教育局運往一中x臺電腦,運往二中(12?x)臺電腦，由題意得,30x+50(12?x)+40(8?x)+80(x?2)≤840，解得：2≤x≤4，∵x為整數(shù)，∴x=2，3，4，有3種方案：從教育局運往一中2臺，從商場運往一中6臺，從教育局運往二中10臺，從商場運往二中0臺；從教育局運往一中3臺，從商場運往一中5臺，從教育局運往二中9臺，從商場運往二中1臺；從教育局運往一中4臺，從商場運往一中4臺，從教育局運往二中8臺，從商場運往二中2臺；運費最少的方案為：第一種方案.20、m≥?【解析】

先求出方程組的解，再根據(jù)方程組的解滿足不等式得到關(guān)于m的不等式，解不等式即求m的取值范圍．【詳解】由第一個方程可得：y=m+2x，

將y=m+2x代入第二方程中解得x=，

將x=代入y=m+2x得y=，

∴x+y=，

∵x+y≥0，

∴≥0，

∴m≥?．【點睛】考查了解一元一次不等式組，熟記不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）x=11；（2）【解析】

(1)方程去括號，移項合并，把x的系數(shù)化為1，即可求出解；

(2)方程去分母，去括號，移項合并，把x的系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）5(x+8)－5=6(2x－7)（2）12-3x-4x-2=6【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)的數(shù)化為1，求出解．22、（1）見詳解；（2）∠EDC=24°，∠BDC=96°【解析】

（1）利用尺規(guī)作出∠ACB的平分線，過點D作DE∥BC交AC于E．

（2）利用角平分線的定義，三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：（1）射線CD，射線DE即為所求．

（2）∵∠ACB=48°，CD平分∠ACB，

∴∠DCB=∠ACB=24°，

∴∠BDC=180°-∠B-∠DCB=180°-60°-24°=96°，

∵DE∥CD，

∴∠EDC=∠DCB=24°【點睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，平行線的性質(zhì)角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．23、(1)甲種商品40件，乙種商品60件；(2)共有三種進(jìn)貨方案：方案一：購進(jìn)甲種商品48件，乙種商品52件；方案二：購進(jìn)甲種商品49件，乙種商品51件；方案三：購