2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，△ABC中，AB＝AC,AB的垂直平分線交AB于點D，交CA的延長線于點E，∠EBC＝42°，則∠BAC＝（）A．159° B．154° C．152° D．138°2．估計13的值在()A．1和2之間B．2和3之間C．3和4之間D．4和5之間3．如圖，數(shù)軸上點P表示的數(shù)可能是A． B． C． D．4．如圖，若∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，則有()A．a(chǎn)∥b B．c∥d C．a(chǎn)⊥d D．b⊥c5．下列實數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A．0B．－13C．2D．6．下列運算一定正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，在中，，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．只用下列一種正多邊形就能鋪滿地面的是（）A．正十邊形 B．正八邊形 C．正六邊形 D．正五邊形9．如圖，小明用兩塊同樣的三角板，按下面的方法做出了平行線，則AB∥CD的理由是（）A．∠2＝∠4 B．∠3＝∠4C．∠5＝∠6 D．∠2＋∠3＋∠6＝180°10．下列語句不是命題的是（）A．兩條直線相交，只有一個交點 B．若a＝b，則C．不是對頂角不相等 D．作∠AOB的平分線11．下列說法中，正確的是（）A．相等的角是對頂角 B．有公共頂點，并且相等的角是對頂角C．如果∠1與∠2是對頂角，那么∠1=∠2 D．兩條直線相交所成的兩個角是對頂角12．小明有兩根長度分別為4cm和9cm的木棒，他想再取一根木棒，并充分利用這三根木棒釘一個三角形木框，則小明選取的第三根木棒長度可以是（）A．5cm B．9cm C．13cm D．17cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，的面積是5，的面積是2，那么的面積是_________．14．規(guī)定用符號[m]表示一個實數(shù)m的整數(shù)部分，例如[]＝0，[1.14]＝1．按此規(guī)定的值為_____．15．如圖反映了某出租公司乘車費用元與路程千米之間的關(guān)系，請你根據(jù)圖中信息回答下列問題：公司規(guī)定的起步價是______元；該公司規(guī)定除起步價外，超過5千米的每增加1千米多收______元若你是一名乘客，共付了44元錢，那么你的行程是______千米．16．現(xiàn)有2張大正方形紙片A，2張小正方形紙片B，5張小長方形紙片C，這9張紙片恰好拼成如圖所示的大長方形，已知大長方形的周長為42，面積為107，則1張小長方形紙片C的面積為____________.17．鈉原子直徑0.0000000599米，0.0000000599用科學(xué)記數(shù)法示為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了解本校七年級同學(xué)在雙休日參加體育鍛煉的時間，課題小組進(jìn)行了問卷調(diào)查（問卷調(diào)查表如圖所示），并用調(diào)查結(jié)果繪制了圖1，圖2兩幅統(tǒng)計圖（均不完整），請根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題：（1）本次接受問卷調(diào)查的同學(xué)有多少人？補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．（2）本校有七年級同學(xué)800人，估計雙休日參加體育鍛煉時間在3小時以內(nèi)（不含3小時）的人數(shù)．19．（5分）（1）請把下面的小船圖案先向上平移3格，再向右平移4格，畫出平移后的小船的圖形；（2）若方格是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的，試求小船所占的面積．20．（8分）為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的“愛讀書，讀好書，好讀書”的習(xí)慣，我市某中學(xué)舉辦了“漢字聽寫大賽”，準(zhǔn)備為獲獎同學(xué)頒獎．在購買獎品時發(fā)現(xiàn)，一個書包和一本詞典會花去48元，用124元恰好可以購買3個書包和2本詞典．（1）每個書包和每本詞典的價格各是多少元？（2）學(xué)校計劃總費用不超過900元,為獲勝的40名同學(xué)頒發(fā)獎品（每人一個書包或一本詞典），求最多可以購買多少個書包？21．（10分）2017年5月14日至15日，“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國同30多個國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議，某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū)．已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元．（1）甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？（2）若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？22．（10分）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點的坐標(biāo)是，點的坐標(biāo)是（1）圖中點的坐標(biāo)是_______．（2）點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)是_______．（3）如果將點沿著與軸平行的方向向右平移2個單位得到點，那么、兩點之間的距離是__．（4）圖中的面積是______．23．（12分）為豐富群眾的業(yè)余生活并迎接社區(qū)文藝匯演，某小區(qū)特組建了一支“大媽廣場舞隊”（人數(shù)不超過50人）．排練時，若排7排，則多3人；若排9排，且每排人數(shù)僅比排7排時少1人，則最后-排不足6人．(1)該“大媽廣場舞隊”共有多少名成員？(2)為了提升表演效果，領(lǐng)隊決定購買扇子和鮮花作為“大媽廣場舞隊”的表演道具．經(jīng)預(yù)算，如果給40％的成員每人配1把扇子，其余的每人配1束鮮花，那么共需花費558元；如果給60％的成員每人配1把扇子，其余的每人配1束鮮花，那么共需花費612元．問扇子和鮮花的單價各是多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠C，由三角形外角的性質(zhì)得到∠EAB=2∠ABC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到∠EBA=∠EAB=2∠ABC，得到∠ABC=14°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．詳解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵∠EAB=∠ABC+∠C，∴∠EAB=2∠ABC，∵DE垂直平分AB，∴∠EBA=∠EAB=2∠ABC，∴∠EBC=3∠ABC=42°，∴∠ABC=14°，∴∠BAC=180°-2∠ABC=152°，故選C．點睛：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)與等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．2、C【解析】解：∵9<∴3＜13＜4，故選C．3、B【解析】由數(shù)軸可知點P在2和3之間，因為，所以，故選B．4、A【解析】

因為∠1與∠4是對頂角，所以∠4=∠1=70°，所以∠2+∠4=180°，因為同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可得a∥b，又因為∠2與∠3是內(nèi)錯角，∠2≠∠3，所以c不平行于d．【詳解】∵∠4=∠1=70°，∠2=110°，∴∠4+∠2=180°，∴a∥b．∵∠2≠∠3，∴c與d不平行．故選A．【點睛】本題考查了平行線的判定：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．5、C【解析】試題分析：根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．試題解析：A．0是有理數(shù)，故A錯誤；B．-13C．2是無理數(shù)，故C正確；D．1．14是有理數(shù)，故D錯誤；故選C．考點：無理數(shù)．6、B【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案．【詳解】解：A、不是同類二次根式，不能合并，故A錯誤；B、，故B正確；C、，故C錯誤；D、，故D錯誤.故選：B.【點睛】此題主要考查了二次根式及運算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．7、B【解析】

由可得∠A=，再根據(jù)直角三角形兩內(nèi)角互余求解即可.【詳解】∵，∠A=，∴∠C=90°-55°=35°.故選B.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).在運用平行線的性質(zhì)定理時，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.也考查了直角三角形中兩個銳角互余.8、C【解析】

分別求出各個正多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)，只要能夠整除360°即可．【詳解】正十邊行的每個內(nèi)角是144°，不能整除360°，不能密鋪；

正八方形的每個內(nèi)角是135°，不能整除360°，不能密鋪；

正六邊形的每個內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪．

正五方形的每個內(nèi)角是108°，不能整除360°，不能密鋪．

故選C．【點睛】本題考查平面鑲嵌，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平面鑲嵌.9、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行判定即可.【詳解】∵∠3＝∠4，∴AB∥CD.故選B.【點睛】此題考查了平行線的判定，運用的知識為：內(nèi)錯角相等，兩條直線平行.10、D【解析】

根據(jù)命題的概念逐一判斷即可.【詳解】A.語句完整，判斷出只有一個交點，故該選項是命題，不符合題意，B.語句完整，判斷出a2=b2，故該選項是命題，不符合題意，C.語句完整，判斷出兩個角不相等，故該選項是命題，不符合題意，D.沒有做出任何判斷，不是命題，符合題意，故選D.【點睛】本題考查了命題的概念，判斷一件事情的語句，叫做命題；命題的概念包括兩層含義：①命題必須是個完整的句子；②這個句子必須對某件事情做出判斷.正確理解概念是解題關(guān)鍵.11、C【解析】

根據(jù)對頂角的定義與對頂角相等的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角，故本選項錯誤；B、有公共頂點，并且相等的角是對頂角錯誤，故本選項錯誤；C、如果∠1與∠2是對頂角，那么∠1=∠2正確，故本選項正確；D、兩條直線相交所成的四個角有兩對對頂角，故本選項錯誤．故選：C．【點睛】本題主要考查了對頂角的定義與對頂角相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)概念題．12、B【解析】

利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷即可，兩邊之差小于第三邊，兩邊之和大于第三邊【詳解】三角形三邊關(guān)系為，兩邊之差小于第三邊，兩邊之和大于第三邊，設(shè)第三條邊為x，所以5＜x＜13，故選B【點睛】本題考查三角形三邊關(guān)系，屬于簡單題二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

觀察圖形可知，△ABD和△ACD同底同高，所以S△ACD=S△ABD=5，又S△COD=S△ACD-S△AOD，代入即可求出答案，【詳解】解：觀察圖形可知，△ABD和△ACD同底同高，∴S△ACD=S△ABD=5，

∴S△COD=S△ACD-S△AOD=5-2=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查三角形的面積，難度不大，關(guān)鍵是觀察出△ABD和△ACD同底同高，它們的面積相等．14、-1【解析】

先估計的大小，再求出其整數(shù)部分即可.【詳解】解：∵≈4.1，∴﹣+1≈﹣1.1，∴＝﹣1，故答案為﹣1．【點睛】此題主要考查實數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟知實數(shù)的大小估算方法.15、101.71【解析】

根據(jù)圖象的信息解答即可；根據(jù)圖象信息解答即可；得出解析式后代入數(shù)值解答即可．【詳解】解：由圖象可得：公司規(guī)定的起步價是10元；由圖象可得：該公司規(guī)定除起步價外，超過5千米的每增加1千米多收元；由圖象可得函數(shù)解析式為：，把代入解析式可得：，解得：，故答案為：10；；1．【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象，學(xué)會正確利用圖象信息，把問題轉(zhuǎn)化為方程解決是本題的關(guān)鍵，屬于中考常考題型．16、9【解析】

設(shè)小長方形紙片C的的長為x，寬為y，根據(jù)大長方形的周長為42，面積為107列方程組求解即可.【詳解】設(shè)小長方形紙片C的的長為x，寬為y，有題意得，解之得，故答案為：9.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，仔細(xì)審題，找出題目的已知量和未知量，設(shè)兩個未知數(shù)，并找出兩個能代表題目數(shù)量關(guān)系的等量關(guān)系，然后列出方程組求解即可.17、5.99×10﹣1．【解析】

直接利用科學(xué)計數(shù)法定義解題即可【詳解】0.0000000599=5.99×10﹣1，故填5.99×10﹣1【點睛】本題考查科學(xué)計數(shù)法定義及表示，屬于簡單題型三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）160人，作圖見解析；（2）600人．【解析】

（1）根據(jù)B組的人數(shù)和所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)；利用總?cè)藬?shù)×18.75%可得D組人數(shù)，可補(bǔ)全統(tǒng)計圖．（2）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的比例即可求解．【詳解】（1）40÷25%=160（人）答：本次接受問卷調(diào)查的同學(xué)有160人；D組人數(shù)為：160×18.75%=30（人）統(tǒng)計圖補(bǔ)全如圖：（2）800×=600（人）答：估計雙休日參加體育鍛煉時間在3小時以內(nèi)（不含3小時）的人數(shù)為600人．19、（1）答案見解析；（2）3.1．【解析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案；（2）利用三角形以及梯形面積求法得出答案．【詳解】（1）如圖所示：（2）小船所占的面積為：×(1+4)×1+×1×2=3.1．【點睛】本題考查了作圖﹣平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點后，再順次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形．20、（1）每個書包的價格是28元，每本詞典的價格是20元；（2）多可以購買12個書包．【解析】

（1）利用一個書包和一本詞典會花去48元，用124元恰好可以購買3個書包和2本詞典，得出等式求出即可；（2）利用總費用不超過900元的錢數(shù)，進(jìn)而得出不等關(guān)系求出即可．【詳解】解：（1）設(shè)每個書包和每本詞典的價格各是x元，y元，根據(jù)題意得出：，解得：．答：每個書包的價格是28元，每本詞典的價格是20元；（2）設(shè)購買z個書包，則購買詞典（40﹣z）本，根據(jù)題意得出：28z+20（40﹣z）≤900，解得：z≤12.1．故最多可以購買12個書包．【點睛】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．21、（1）甲種商品的銷售單價900元，乙種商品的銷售單價600元；（1）至少銷售甲種商品1萬件．【解析】

（1）可設(shè)甲種商品的銷售單價x元，乙種商品的銷售單價y元，根據(jù)等量關(guān)系：①1件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，②3件甲種商品比1件乙種商品的銷售收入多1500元，列出方程組求解即可；（1）可設(shè)銷售甲種商品a萬件，根據(jù)甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，列出不等式求解即可．【詳解】（1）設(shè)甲種商品的銷售單價x元，乙種商品的銷售單價y元，依題意有：，解得．答：甲種商品的銷售單價900元，乙種商品的銷售單價600元；（1）設(shè)銷售甲種商品a萬件，依題意有：900a+600（8﹣a）≥5400，解得：a≥1．答：至少銷售甲種商品1萬件．【點睛】