2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，∠AOC和∠BOC互補(bǔ)，∠AOB＝α，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，∠MON的度數(shù)是（）A． B． C． D．2．一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，檢驗(yàn)兩條紙帶①、②的邊線是否平行，小明和小麗采用兩種不同的方法：小明對(duì)紙帶①沿AB折疊，量得∠1=∠2=50°；小麗對(duì)紙帶②沿GH折疊，發(fā)現(xiàn)GD與GC重合，HF與HE重合．則下列判斷正確的是（）A．紙帶①的邊線平行，紙帶②的邊線不平行 B．紙帶①、②的邊線都平行C．紙帶①的邊線不平行，紙帶②的邊線平行 D．紙帶①、②的邊線都不平行3．如圖，從邊長(zhǎng)為a+2的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為a﹣2的正方形（a＞2），剩余部分沿線剪開(kāi)，再拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙），則該長(zhǎng)方形的面積是（）A．8a B．4a C．2a D．a(chǎn)2﹣44．小明的身高不低于1.7米，設(shè)身高為h米，用不等式可表示為（）A．h＞1.7 B．h＜17 C．h≤1.7 D．h≥1.75．下列多項(xiàng)式中不能用平方差公式分解因式的是（）A．-a2+b2 B．6．2的平方根為（）A．4 B．±4 C． D．±7．若，則代數(shù)式的值為()A． B． C． D．8．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為m和n．且m、n滿(mǎn)足=0，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是()．A．13或17 B．17 C．13 D．14或179．為了綠化校園，30名學(xué)生共種78棵樹(shù)苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，所列方程組正確的是（）A． B． C． D．10．若，，則與的關(guān)系為（）A． B．C． D．與的大小由的取值而定11．人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000077為（）A． B． C． D．12．如圖，是的角平分線，點(diǎn)在上，且于點(diǎn)，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．規(guī)定用符號(hào)[m]表示一個(gè)實(shí)數(shù)m的整數(shù)部分，例如：[23]＝0，[1.14]＝1．按此規(guī)定，則[3+514．兩個(gè)角的兩條邊分別平行，則這兩個(gè)角的大小關(guān)系是_________.15．如圖，寬為40的大長(zhǎng)方形圖案由10個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形拼成，其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為_(kāi)_________．16．如圖，直線a∥b，∠1=53°，則∠3=_______．17．已知線段AB的長(zhǎng)等于5，且平行于x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，-4），則B的坐標(biāo)__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組.19．（5分）某班為參加學(xué)校的大課間活動(dòng)比賽，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批跳繩，已知2根A型跳繩和1根B型跳繩共需56元，1根A型跳繩和2根B型跳繩共需82元．（1）求一根A型跳繩和一根B型跳繩的售價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)50根跳繩，如果A型跳繩的數(shù)量不多于B型跳繩數(shù)量的3倍，那么A型跳繩最多能買(mǎi)多少條？20．（8分）某校為了了解八年級(jí)學(xué)生對(duì)（科學(xué)）、（技術(shù)）、（工程）、（藝術(shù)）、（數(shù)學(xué)）中哪一個(gè)領(lǐng)域最感興趣的情況，該校對(duì)八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的條形圖和扇形圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次抽樣調(diào)查共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中（數(shù)學(xué)）所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）若該校八年級(jí)學(xué)生共有400人，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中對(duì)（科學(xué)）最感興趣的學(xué)生大約有多少人？21．（10分）如圖,△ABC中,D在BC的延長(zhǎng)線上,過(guò)D作DE⊥AB于E,交AC于F.∠A=30°,∠FCD=80°,求∠D.22．（10分）已知，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BD=DE．（1）如圖1，若點(diǎn)D在邊AC上，猜想線段AD與CE之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；圖1（2）如圖2，若點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，（1）中的結(jié)論是否成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．圖223．（12分）數(shù)學(xué)課上，老師出了一道題，如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝80°，∠C＝40°（1）求∠DAE的度數(shù)；（2）小紅解完第（1）小題說(shuō)，我只要知道∠B﹣∠C＝40°，即使不知道∠B、∠C的具體度數(shù)，也能推出∠DAE的度數(shù)小紅的說(shuō)法，對(duì)不對(duì)？如果你認(rèn)為對(duì)，請(qǐng)推導(dǎo)出∠DAE的度數(shù)：如果你認(rèn)為不對(duì)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

先根據(jù)已知得∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOC﹣∠BOC＝∠AOB＝α，相加可求出∠AOC，根據(jù)角平分線定義求出∠AOM和∠NOC的和，相減即可求出答案．【詳解】解：∵∠AOC和∠BOC互補(bǔ)，∴∠AOC+∠BOC＝180°①，∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，∴∠AOM＝∠AOC，∠CON＝∠BOC，∴∠AOM+∠CON＝90°，∵∠AOB＝α，∴∠AOC﹣∠BOC＝∠AOB＝α②，①+②得：2∠AOC＝180°+α，∴∠AOC＝90°+α，∴∠MON＝∠AOC﹣∠AOM﹣∠CON＝90°+﹣90°＝α．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義，角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求出∠AOC的大?。?、C【解析】

直接利用翻折變換的性質(zhì)結(jié)合平行線的判定方法得出答案．【詳解】如圖①所示：∵∠1=∠2=50°，∴∠3=∠2=50°，∴∠4=∠5=180°-50°-50°=80°，∴∠2≠∠4，∴紙帶①的邊線不平行；如圖②所示：∵GD與GC重合，HF與HE重合，∴∠CGH=∠DGH=90°，∠EHG=∠FHG=90°，∴∠CGH+∠EHG=180°，∴紙帶②的邊線平行．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定以及翻折變換的性質(zhì)，正確掌握翻折變換的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、A【解析】

利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，注意完全平方公式的計(jì)算．【詳解】（a+2）2-（a-2）2=（a2+4a+4）-（a2-4a+4）=a2+4a+4-a2+4a-4=8a．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的幾何背景，理解大正方形與小正方形的面積的差就是矩形的面積是關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)“小明的身高不低于1.1米”，即小明的身高≥1.1，可得結(jié)論．【詳解】根據(jù)題意可得：h≥1.1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是得出不等關(guān)系，列出不等式．5、B【解析】

根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，兩個(gè)平方項(xiàng)，并且符號(hào)相反，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、-a2+bB、-x2-y2，是兩數(shù)的平方和的相反數(shù)，不能進(jìn)行分解因式，符合題意；

C、4x2-y2=（2x+y）（2x-y），能用平方差公式分解因式，不符合題意；【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式進(jìn)行因式分解，熟記平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是求解的關(guān)鍵．平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．6、D【解析】

利用平方根的定義求解即可．【詳解】解：∵2的平方根是±．故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根的定義，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有2個(gè)，它們互為相反數(shù).7、D【解析】

根據(jù)整式乘法求出p+q，pq的值，即可進(jìn)行求解.【詳解】∵∴p+q=2,pq=-8，故=（-8）2=64.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式乘法公式，解題的關(guān)鍵是熟知整式乘法的運(yùn)算法則.8、B【解析】

由已知等式，結(jié)合非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求m、n的值，再根據(jù)m、n分別作為等腰三角形的腰，分類(lèi)求解．【詳解】∵=0，∴m+n-10=0，m-n-4=0，解得m=7，n=3，當(dāng)m=7作腰時(shí)，三邊為7，7，3，符合三邊關(guān)系定理，周長(zhǎng)為：7+7+3=17，當(dāng)m=7作底時(shí)，三邊為7，3，3，此三角形不存在．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．關(guān)鍵是根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求m、n的值，再根據(jù)m或n作為腰，分類(lèi)求解．9、A【解析】

該班男生有x人，女生有y人．根據(jù)題意得：，故選D．考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．10、C【解析】

利用求差法、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷即可．【詳解】M-N=（x-1）（x-5）-（x-2）（x-4）=x2-6x+5-（x2-6x+8）=-3＜0，∴M＜N，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】

0.0000077是絕對(duì)值小于1的正數(shù)，可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，可以表示出0.0000077.【詳解】0.0000077=故選：C【點(diǎn)睛】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.12、A【解析】∵∠BAC=60°，∠C=80°，

∴∠B=40°．

又∵AD是∠BAC的角平分線，

∴∠BAD=∠BAC=30°，

∴∠ADE=70°，

又∵OE⊥BC，

∴∠EOD=20°．

故選A．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】分析：先估算3，5的大小，然后求3+5的范圍即可.本題解析:∵1<3<2,2<5∴[3+5]=114、相等或互補(bǔ).【解析】

首先根據(jù)題意作圖，然后由平行線的性質(zhì)與鄰補(bǔ)角的定義，即可求得同一平面上的兩個(gè)角的兩條邊分別平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．【詳解】解：∵如圖，∠1，∠2，∠3的兩邊互相平行，∴∠3=∠4，∠4=∠1，∠4+∠2=180°；∴∠3=∠1，∠3+∠2=180°．∴這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，故答案為：相等或互補(bǔ)．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角的關(guān)系是相等或互補(bǔ)，本題應(yīng)分兩種情況討論，注意不要漏掉情況．15、1【解析】

由題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+小長(zhǎng)方形的寬=40，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+小長(zhǎng)方形寬的4倍=小長(zhǎng)方形長(zhǎng)的2倍，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組，進(jìn)而求出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，最后求得小長(zhǎng)方形的面積．【詳解】解：設(shè)一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，則可列方程組，解得，則一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積=32×8=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題關(guān)鍵是弄清題意，看懂圖示，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．并弄清小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的關(guān)系．16、127°【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)得出∠4的度數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵直線a∥b，∠1=53°，∴∠1=∠4=53°，∴∠3=127°．故答案為：127°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出∠4度數(shù)是解題關(guān)鍵．17、（8，-1）或（-2，-1）【解析】

由AB平行于x軸知A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為-1，由線段AB的長(zhǎng)為5，分點(diǎn)B在A的左、右兩側(cè)分別求之．【詳解】解：∵AB平行于x軸，且A（3，-1），

∴A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，均為-1．

又∵線段AB的長(zhǎng)為5，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，-1）或（-2，-1）．

故答案為：（8，-1）或（-2，-1）．【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，根據(jù)平行于x軸得出縱坐標(biāo)相等是關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、【解析】

求出兩不等式的解集，根據(jù)：“大小小大中間找”確定不等式組解集．【詳解】，解不等式①，得，解不等式②，得，原不等式組的解集是．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．19、（1）一根A型跳繩售價(jià)是10元，一根B型跳繩的售價(jià)是36元；（2）A型跳繩最多能買(mǎi)1條【解析】

（1）設(shè)一根A型跳繩售價(jià)是x元，一根B型跳繩的售價(jià)是y元，根據(jù)：“2根A型跳繩和1根B型跳繩共需56元，1根A型跳繩和2根B型跳繩共需82元”列方程組求解即可；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型跳繩m根，根據(jù)“A型跳繩的數(shù)量不多于B型跳繩數(shù)量的3倍”確定m的取值范圍．【詳解】解：（1）設(shè)一根A型跳繩售價(jià)是x元，一根B型跳繩的售價(jià)是y元，根據(jù)題意，得：，解得：，答：一根A型跳繩售價(jià)是10元，一根B型跳繩的售價(jià)是36元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型跳繩m根，依題意得：m≤3（50﹣m），解得：m≤1.5，而m為正整數(shù)，所以m最大值＝1．答：A型跳繩最多能買(mǎi)1條．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．20、（1）50；（2）見(jiàn)解析；（2）；（3）144人.【解析】

（1）根據(jù)S（科學(xué)），的人數(shù)除以百分比，計(jì)算即可；（2）求出A組人數(shù)，畫(huà)出條形圖即可；（3）根據(jù)圓心角=360°×百分比計(jì)算即可；（4）利用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題即可；【詳解】（1）18÷36%=50（人），答：這次抽樣調(diào)查共調(diào)查了50名學(xué)生．（2）A組人數(shù)=50-18-4-3-10=15，條形圖如圖所示：（3）10÷50×100%=20%，360°×20%=72°，答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中M（數(shù)學(xué)）所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為72°．（4）400×36%=144（人），答：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中對(duì)S（科學(xué)）最感興趣的學(xué)生大約有144人．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)據(jù)的分析，以及讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．21、40°【解析】

由三角形內(nèi)角和定理，可將求∠D轉(zhuǎn)化為求∠CFD，即∠AFE，再在△AEF中求解即可．【詳解】∵DE⊥AB(已知)，∴∠FEA=90°(垂直定義)，∵在△AEF中,∠FEA=90°,∠A=30°(已知)，∴∠AFE=180°?∠FEA?∠A(三角形內(nèi)角和是180)=180°?90°?30°=60°，又∵∠CFD=∠AFE(對(duì)頂角相等)，∴∠CFD=60°，∴在△CDF中,∠CFD=60°,∠FCD=80°(已知)，∴∠D=180°?∠CFD?∠FCD=180°?60°?80°=40°22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析【解析】

（1）求出∠E=∠CDE，推出CD=CE，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AD=DC，即可得出答案；解：（1）AD=CE，理由：過(guò)D作DF∥AB交BC于E，

（2）（1）中的結(jié)論仍成立，如圖3，過(guò)點(diǎn)D作DP∥BC，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，證明△BPD≌△DCE，得到PD=CE，即可得到AD=CE．【詳解】解：（1）AD=CE，

證明：如圖1，過(guò)點(diǎn)D作DP∥BC，交AB于點(diǎn)P，

∵△ABC是等邊三角形，

∴△APD也是等邊三角形，

∴AP=PD=AD，∠APD=∠ABC=∠ACB=∠PDC=60°，

∵DB=DE，

∴∠DBC=∠DEC，

∵DP∥BC，

∴∠PDB=∠CBD，

∴∠PDB=∠DEC，

又∠BPD=∠A+∠ADP=120°，∠DCE=∠A+∠ABC=120°，

即∠BPD=∠DCE，

在△BPD和△DCE中，∠PDB=∠DEC，∠BPD=∠DCE，DB=DE，

∴△BPD≌△DCE，

∴PD=CE，

∴AD=CE；

（2）如圖3，過(guò)點(diǎn)D作DP∥BC，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，

∵△ABC是等邊三角形，

∴△APD也是等邊三角形，

∴AP=PD=AD，∠APD=∠ABC=∠ACB=∠PDC=