項(xiàng)目1走進(jìn)工程測(cè)量

任務(wù)1.3確定地面點(diǎn)的坐標(biāo)

地面點(diǎn)位置的確定地面點(diǎn)的空間位置

（三維坐標(biāo)）平面（二維）高程（一維）球面（二維）大地坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系高程系統(tǒng)

測(cè)量工作的基本任務(wù)是確定地面點(diǎn)的空間位置。地面點(diǎn)的空間位置須用三維坐標(biāo)來(lái)表示。

本次課學(xué)習(xí)的坐標(biāo)系，是大地坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系，高程系統(tǒng)將在下次課中繼續(xù)學(xué)習(xí)。1大地坐標(biāo)系S緯線NO地軸：地球的自轉(zhuǎn)軸(NS)，N為北極，S為南極。子午面：過(guò)地球某點(diǎn)與地軸所組成的平面。子午線：子午面與地球面的交線，又叫經(jīng)線。起始子午面：通過(guò)英國(guó)格林尼治天文臺(tái)的子午面NGS

。緯線：垂直于地軸的平面與地球面的交線。赤道平面：垂直于地軸并通過(guò)地球中心的平面WME。赤道：赤道平面與地球面的交線。WE赤道赤道平面起始子午面起始子午線G1.1橢球上的基本概念1大地坐標(biāo)系1.2大地坐標(biāo)系的建立大地經(jīng)度：過(guò)P點(diǎn)的子午面NPS與首子午面NMS所構(gòu)成的二面角，

叫做P點(diǎn)的大地經(jīng)度，用L表示。大地緯度：過(guò)P點(diǎn)的法線Pn與赤道面的夾角，

叫做P點(diǎn)的大地緯度，用B表示。赤道平面OPM大地經(jīng)度L大地緯度BnLB起始子午面（首子午面）

SNL取值范圍：東經(jīng)0~180?西經(jīng)0~180?B取值范圍：北緯0~90?

南緯0~90?2高斯平面直角坐標(biāo)系2.1高斯投影的概念

高斯投影是一種等角投影。它是由德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯(Gauss，1777~1855)提出，后經(jīng)德國(guó)大地測(cè)量學(xué)家克呂格(Kruger，1857～1923)加以補(bǔ)充完善，故又稱“高斯—克呂格投影”，簡(jiǎn)稱“高斯投影”。約翰·卡爾·弗里德里希·高斯德國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家、幾何學(xué)家，大地測(cè)量學(xué)家NSc中央子午線赤道高斯投影平面赤道中央子午線2.2高斯投影的原理2.3高斯投影的特性高斯投影平面赤道中央子午線（1）中央子午線投影后為直線，且長(zhǎng)度不變。（2）除中央子午線外，其余子午線的投影均

為凹向中央子午線的曲線，并以中央子午線為對(duì)稱軸。投影后有長(zhǎng)度變形。（3）赤道線投影后為直線，但有長(zhǎng)度變形。（4）除赤道外的其余緯線，投影后為凸向赤道的曲線，并以赤道為對(duì)稱軸。（5）經(jīng)線與緯線投影后仍然保持正交。（6）所有長(zhǎng)度變形的線段，其長(zhǎng)度變形比均大于l。（7）離中央子午線愈遠(yuǎn)，長(zhǎng)度變形愈大。2.4高斯投影帶的劃分

我國(guó)規(guī)定按經(jīng)差6o和3o進(jìn)行投影分帶。6o帶自首子午線開(kāi)始，按6o的經(jīng)差自西向東分成60個(gè)帶。3o帶自1.5o開(kāi)始，按3o的經(jīng)差自西向東分成120個(gè)帶。6o帶與3o帶中央子午線之間的關(guān)系如圖:

3o帶的中央子午線與6o帶中央子午線及分帶子午線重合，減少了換帶計(jì)算。

工程測(cè)量采用3o帶，特殊工程可采用1.5o帶或任意帶。

按照6o帶劃分的規(guī)定，第1帶中央子午線的經(jīng)度為3o，其余各帶中央子午線經(jīng)度與帶號(hào)的關(guān)系是：

L。=6oN－3o（N為6o帶的帶號(hào)）已知帶號(hào)，計(jì)算中央子午線經(jīng)度

例：20帶中央子午線的經(jīng)度為

L。＝6o×20－3o＝117o

按照3o帶劃分的規(guī)定，第1帶中央子午線的經(jīng)度為3o，其余各帶中央子午線經(jīng)度與帶號(hào)的關(guān)系是：

L。=3on（n為3o帶的帶號(hào)）

例：120帶中央子午線的經(jīng)度為

L。＝3o×120＝360o已知某點(diǎn)經(jīng)度，計(jì)算所在的帶號(hào)

若已知某點(diǎn)的經(jīng)度為L(zhǎng)，則該點(diǎn)的6o帶的帶號(hào)N由下式計(jì)算：

N＝（取整）+1

若已知某點(diǎn)的經(jīng)度為L(zhǎng)，則該點(diǎn)所在3o帶的帶號(hào)按下式計(jì)算：

n＝（四舍五入）x軸—

中央子午線的投影y軸—

赤道的投影原點(diǎn)O—

兩軸的交點(diǎn)OxyP（X，Y）高斯自然坐標(biāo)X軸向北為正，y軸向東為正。赤道中央子午線2.5高斯平面直角坐標(biāo)系的建立2.5高斯平面直角坐標(biāo)系的建立

地面點(diǎn)A、B的平面位置可用高斯平面直角坐標(biāo)x，y來(lái)表示。由于我國(guó)位于北半球，x坐標(biāo)均為正值，y坐標(biāo)則有正有負(fù)，如圖1所示，A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)值為：yA=+136780.235myB=-272440.360m圖1自然值圖2通用值為了避免y坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值，將每帶的坐標(biāo)原點(diǎn)向西移500km，如圖2所示，縱軸西移以后，則有yA=(500000+136780.235)m=636780.235myB=(500000-272440.360)m=227559.640m為了正確區(qū)分某點(diǎn)所處投影帶的位置，規(guī)定在橫坐標(biāo)值前冠以投影帶帶號(hào)。j假設(shè)A、B兩點(diǎn)均位于第20號(hào)帶，則：yA=20636780.235myB=20227559.640m3獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系適用于小區(qū)域（半徑≤10km的范圍），可把地球表面看成平面。規(guī)定坐標(biāo)縱軸為x軸，表示南北方向，向北為正；坐標(biāo)橫軸為y軸，表示東西方向，向東為正。坐標(biāo)系原點(diǎn)一般選在測(cè)區(qū)西南角（測(cè)區(qū)內(nèi)X、Y均為正值）；原點(diǎn)坐標(biāo)值可以假定，也可以采用已知的高斯平面直角坐標(biāo)；

當(dāng)測(cè)區(qū)范圍較小時(shí)，忽略地球曲率的影響，以過(guò)測(cè)區(qū)中心點(diǎn)的切平面（水平面）代替水