七年級數(shù)學(xué)試題第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項符合題意）1．班徽是班級文化的一種，是整個班級精神的提煉，是班級活力和榮耀的象征．以下四個班徽圖案為軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列運算正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，直線a，b與直線c，d相交，已知，，則的度數(shù)為（）A．110° B．100° C．80° D．70°4．根據(jù)下列條件，能作出唯一的的是（）A．，， B．，，C．，， D．，5．小球在如圖所示的地板上自由地滾動，隨機地停留在某塊方磚上，最終停在白色區(qū)域上的概率是（）A． B． C． D．6．已知是一個完全平方式，則k的值為（）A．2 B．3或－5 C．1 D．7．如圖，等腰中，，．線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則等于（）A．80° B．70° C．60° D．50°8．如圖中的圖象（折線ABCDE）描述了一汽車在某一直路上的行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離S（千米）和行駛時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息，下列四種說法中：①汽車在途中停留了0.5小時；②汽車行駛3小時后離出發(fā)地最遠(yuǎn)；③汽車共行駛了120千米；④汽車返回時的速度是80千米/小時，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個第二部分（非選擇題共96分）二、填空題：（共5小題，每小題3分，計15分）9．肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007毫米，單位換算為米用科學(xué)記數(shù)法表示為______米．10．已知，，則______．11．我市出租車收費按里程計算，3千米以內(nèi)（含3千米）收費10元，超過3千米，每增加1千米加收2元，則當(dāng)時，車費y（元）與x（千米）之間的關(guān)系式為______．12．如圖，在中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點E、F．若，則的周長為______cm．13．如圖，中，，按以下步驟作圖：①以頂點A為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交AB，AC于點M，N；②分別以點M，N為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點P；③作射線AP，交邊BC于點D，若的面積為2，則的面積為______．三、解答題（共13小題，計81分，解答題應(yīng)寫出過程）14．（5分）計算：．15．（5分）化簡：．16．（5分）“整體思想”是中學(xué)教學(xué)課題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛.例如：已知，求的值.可將變形為，將變形為，再將整體代換為1，得.請嘗試應(yīng)用“整體思想”解決以下問題：已知，若，求A的值．17．（5分）如圖，B，C，F(xiàn)，E在同一直線上，，，，求證：．18．（5分）尺規(guī)作圖（不寫作法，請保留作圖痕跡），已知：點P為直線AB外一點，求作：直線PQ，使得．19．（5分）如圖，方格圖中每個小正方形的邊長為1，點A，B，C都是格點．畫出關(guān)于直線MN對稱的．20．（6分）某種油菜籽在相同條件下發(fā)芽試驗的結(jié)果如下表：每批粒數(shù)n1001502005008001000發(fā)芽的粒數(shù)m65111a345560700發(fā)芽的頻率0.650.740.680.690.70b（1）填空：______，______；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，估計這種油菜籽發(fā)芽的概率；（精確到0.1）21．（6分）如圖，已知CD平分，．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．22．（7分）如圖，某市有一塊長為米、寬為米的長方形地，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座邊長為米的正方形雕像．（1）試用含a、b的式子表示綠化部分的面積（結(jié)果要化簡）．（2）若，，請求出綠化部分的面積．23．（7分）某天小剛騎自行車上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間后繼續(xù)前行，按時趕到學(xué)校，如圖是小剛從家到學(xué)校這段所走的路程s（米）與時間t（分）之間的關(guān)系．（1）小剛從家到學(xué)校的路程是______米，從家出發(fā)到學(xué)校，小剛共用了______分；（2）小剛修車前的平均速度是多少？24．（8分）如圖，MN為一面墻，梯子AB斜靠在墻面上，為了方便測量梯子頂部A距離地面的高度AN小航設(shè)計的方案如下：①測量的角度；②使梯子緩慢下滑，使得∠______，標(biāo)記此時梯子的底端點D；③此時線段______的長度即為梯子頂部A距離地面的高度AN．（1）請?zhí)羁昭a全設(shè)計方案，并說明小航設(shè)計方案的正確性；（2）測得，，求梯子下滑的高度AC．25．（7分）全校舉辦了文藝匯演活動．小麗和小芳都想當(dāng)節(jié)目主持人，但現(xiàn)在只有一個名額．小麗想出了一個辦法，她將一個轉(zhuǎn)盤（質(zhì)地均勻）平均分成6份，如圖所示．游戲規(guī)定：隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，若指針指到3，則小麗去；若指針指到2，則小芳去這個游戲規(guī)定對雙方公平嗎？為什么？若不公平，請修改游戲規(guī)定，使這個游戲?qū)﹄p方公平．26.（10分）如圖，在中，，BD平分交AC于點D，過點A作交BD的延長線于點E．（1）若，求的度數(shù)；（2）若F是DE上的一點，且，判斷BD與EF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．七年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分）1．D2．A3．D4．C5．D6．B7．C8．C二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．10．611．12．1013．8三、解答題（共13小題，計81分，解答應(yīng)寫出過程）14．（5分）解：．15．（5分）解：．16．（5分）解：∵，∴，∴．17．（5分）證明：∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴．在和中，∵，∴，∴．18．（5分）解：如圖所示，直線CD即為所求．19．（5分）解：如圖所示，即為所求．20．（6分）（1）136，0.70（2）這種油菜籽發(fā)芽的概率估計值是0.7，因為：在相同條件下，多次實驗，某一事件的發(fā)生頻率近似等于概率．21．（6分）（1）證明：∵CD平分，∴，∵，∴，∴．（2）解：∵CD平分，，∴，∵，∴，∵，∴．22．（7分）解：（1）根據(jù)題意得：；（2）當(dāng)，時，原式．23．（7分）（1）2000，20；（2）小剛修車前的速度為：米/分鐘．24．（8分）（1）DCN，ND．由題意可知，，，在和中，，∴，∴．（2）由，∴，．∵，，∴．∴梯子下滑的高度AC為1.3m．25．（7分）不