..初一上冊期末試卷一、選擇題〔每小題2,共12分1．〔2分下列方程中,是一元一次方程的是〔A．=3 B．x2+1=5 C．x=0 D．x+2y=32．〔2分若a＞1,則a,﹣a,從大到小排列正確的是〔A．a(chǎn)＞﹣a＞ B．a(chǎn)＞＞﹣a C．＞﹣a＞a D．＞﹣a＞a＞3．〔2分下列各式中,正確的是〔A．﹣〔2x+5=2x+5 B．﹣〔4x﹣2=﹣2x+2C．﹣a+b=﹣〔a﹣b D．2﹣3x=〔3x+24．〔2分由5個大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示,從正面看到的圖形是〔A． B． C． D．5．〔2分在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向,同時輪船B在南偏東15°的方向,則∠AOB的大小為〔A．69° B．111° C．159° D．141°6．〔2分下列說法中,正確的是〔①射線AB和射線BA是同一條射線；②若AB=BC,則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)；③同角的補(bǔ)角相等；④點(diǎn)C在線段AB上,M,N分別是線段AC,CB的中點(diǎn)．若MN=5,則線段AB=10．A．①② B．②③ C．②④ D．③④二、填空題〔每小題3分,共24分7．〔3分單項式﹣x2y的次數(shù)是．8．〔3分閱覽室某一書架上原有圖書20本,規(guī)定每天歸還圖書為正,借出圖書為負(fù),經(jīng)過兩天借閱情況如下：〔﹣3,+1,〔﹣1,+2,則該書架上現(xiàn)有圖書本．9．〔3分科學(xué)家們發(fā)現(xiàn),太空中距離銀河系約2500000光年之遙的仙女星系正在向銀河系靠近．其中2500000用科學(xué)記數(shù)法表示為．10．〔3分如果我們將一副三角尺按如圖所示的位置擺放,并且已知∠a=118°28',那么∠B的度數(shù)為．11．〔3分如圖,田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分,發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小,能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是．12．〔3分已知,m,n互為相反數(shù),p、q互為倒數(shù),x的絕對值為2,則代數(shù)式+2013pq+x2的值為．13．〔3分一件商品按成本價提高20%標(biāo)價,然后打9折出售,此時仍可獲利16元,則商品的成本價為元．14．〔3分如圖,從邊長為〔a+4cm的正方形紙片中剪去一個邊長為〔a+1cm的正方形〔a＞0,把剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形〔不重疊無縫隙,則拼得的長方形的周長為cm．〔用含a的代數(shù)式表示三、解答題〔一〔每小題5分,共20分15．〔5分計算：〔2a2b﹣5ab﹣2〔﹣ab+a2b16．〔5分解方程：﹣=2．17．〔5分計算：﹣14﹣〔﹣23×﹣16×〔﹣+18．〔5分已知如圖,點(diǎn)O在直線AB上,射線OC平分∠DOB．若∠COB=35°,求∠AOD的度數(shù)．四、解答題〔二〔每小題7分,共28分19．〔7分如圖,C、D是線段AB上的兩點(diǎn),若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中點(diǎn),求AB的長．20．〔7分列方程解應(yīng)用題：在某中學(xué)矩形的"我的中國夢"征文活動中,七年級和八年級共收到118篇,且七年級收到的征文篇數(shù)比八年級收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇,求七年級收到的征文有多少篇？21．〔7分已知m、x、y滿足：〔1﹣2abm與4ab3是同類項；〔2〔x﹣52+|y﹣|=0．求代數(shù)式：2〔x2﹣3y2﹣3〔的值．22．〔7分如圖所示是一個長方形．〔1根據(jù)圖中尺寸大小,用含x的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；〔2若x=3,求S的值．五、解答題〔三〔每小題8分,共16分23．〔8分某水果銷售店用1000元購進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克,這兩種水果的進(jìn)價、售價如表所示：進(jìn)價〔元/千克售價〔元/千克甲種58乙種913〔1這兩種水果各購進(jìn)多少千克？〔2若該水果店按售價銷售完這批水果,獲得的利潤是多少元？24．〔8分某公司6天內(nèi)貨品進(jìn)出倉庫的噸數(shù)如下：〔"+"表示進(jìn)庫,"﹣"表示出庫+31,﹣32,﹣16,+35,﹣38,﹣20．〔1經(jīng)過這6天,倉庫里的貨品是〔填增多了還是減少了．〔2經(jīng)過這6天,倉庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)倉庫里還有貨品460噸,那么6天前倉庫里有貨品多少噸？〔3如果進(jìn)出的裝卸費(fèi)都是每噸5元,那么這6天要付多少元裝卸費(fèi)？六、解答題〔四〔每小題10分,共20分25．〔10分在今年的中考中,某校取得了優(yōu)異的成績．為了讓更多的人分享這一喜訊,學(xué)校準(zhǔn)備印刷宣傳材料,甲印刷廠提出：每份材料收0.2元印刷費(fèi),另收500元制版費(fèi)；乙印刷廠提出：每份材料收取0.4元印刷費(fèi),不收制版費(fèi)．〔1設(shè)印制宣傳材料數(shù)量x〔份,請用含x的式子表示：甲印刷廠的收費(fèi)元；乙印刷廠的收費(fèi)元．〔2若學(xué)校準(zhǔn)備印制3000份宣傳材料,試通過計算說明選擇哪家印刷廠比較合算？〔3求印制宣傳材料數(shù)量x為何值時,甲乙兩個印刷廠的費(fèi)用相同．26．〔10分理解計算：如圖①,∠AOB=90°,∠AOC為∠AOB外的一個角,且∠AOC=30°,射線OM平分∠BOC,ON平分∠AOC．求∠MON的度數(shù)；拓展探究：如圖②,∠AOB=α,∠AOC=β．〔α,β為銳角,射線OM平分∠BOC,ON平分∠AOC．求∠MON的度數(shù)；遷移應(yīng)用：其實線段的計算與角的計算存在著緊密的聯(lián)系,如圖③線段AB=m,延長線段AB到C,使得BC=n,點(diǎn)M,N分別為AC,BC的中點(diǎn),則MN的長為〔直接寫出結(jié)果．參考答案與試題解析一、選擇題〔每小題2,共12分1．〔2分下列方程中,是一元一次方程的是〔A．=3 B．x2+1=5 C．x=0 D．x+2y=3[解答]解：A、不是一元一次方程,故此選項錯誤；B、不是一元一次方程,故此選項錯誤；C、是一元一次方程,故此選項正確；D、不是一元一次方程,故此選項錯誤；故選：C．2．〔2分若a＞1,則a,﹣a,從大到小排列正確的是〔A．a(chǎn)＞﹣a＞ B．a(chǎn)＞＞﹣a C．＞﹣a＞a D．＞﹣a＞a＞[解答]解：∵a＞1,∴﹣a＜0,0＜＜1,∴a＞＞﹣a．故選：B．3．〔2分下列各式中,正確的是〔A．﹣〔2x+5=2x+5 B．﹣〔4x﹣2=﹣2x+2C．﹣a+b=﹣〔a﹣b D．2﹣3x=〔3x+2[解答]解：A、原式=﹣2x﹣5,錯誤；B、原式=﹣2x+1,錯誤；C、原式=﹣〔a﹣b,正確；D、原式=﹣〔3x﹣2,錯誤,故選C4．〔2分由5個大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示,從正面看到的圖形是〔A． B． C． D．[解答]解：從正面看易得下面一層有3個正方形,上面一層中間有一個正方形．故選A．5．〔2分在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向,同時輪船B在南偏東15°的方向,則∠AOB的大小為〔A．69° B．111° C．159° D．141°[解答]解：如圖,由題意,得∠1=54°,∠2=15°．由余角的性質(zhì),得∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°．由角的和差,得∠AOB=∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°,故選：D．6．〔2分下列說法中,正確的是〔①射線AB和射線BA是同一條射線；②若AB=BC,則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)；③同角的補(bǔ)角相等；④點(diǎn)C在線段AB上,M,N分別是線段AC,CB的中點(diǎn)．若MN=5,則線段AB=10．A．①② B．②③ C．②④ D．③④[解答]解：①射線AB和射線BA不是同一條射線,錯誤；②若AB=BC,點(diǎn)B在線段AC上時,則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn),錯誤；③同角的補(bǔ)角相等,正確；④點(diǎn)C在線段AB上,M,N分別是線段AC,CB的中點(diǎn)．若MN=5,則線段AB=10,正確．故選D．二、填空題〔每小題3分,共24分7．〔3分單項式﹣x2y的次數(shù)是3．[解答]解：單項式﹣x2y的次數(shù)是3故答案為：38．〔3分閱覽室某一書架上原有圖書20本,規(guī)定每天歸還圖書為正,借出圖書為負(fù),經(jīng)過兩天借閱情況如下：〔﹣3,+1,〔﹣1,+2,則該書架上現(xiàn)有圖書19本．[解答]解：20﹣3+1﹣1+2=19〔本故答案為：199．〔3分科學(xué)家們發(fā)現(xiàn),太空中距離銀河系約2500000光年之遙的仙女星系正在向銀河系靠近．其中2500000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5×106．[解答]解：2500000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5×106故答案為2.5×10610．〔3分如果我們將一副三角尺按如圖所示的位置擺放,并且已知∠a=118°28',那么∠B的度數(shù)為61°32'．[解答]解：∠β=180°﹣∠α=180°﹣118°28'=61°32',故答案為：61°32'．11．〔3分如圖,田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分,發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小,能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點(diǎn)之間線段最短．[解答]解：田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分,發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小,能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是：兩點(diǎn)之間線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．12．〔3分已知,m,n互為相反數(shù),p、q互為倒數(shù),x的絕對值為2,則代數(shù)式+2013pq+x2的值為2017．[解答]解：由題意可知,m+n=0,pq=1,x=±2,∴+2013pq+x2=0+2012×1+〔±22=0+2013+4=2017．故答案為：2017．13．〔3分一件商品按成本價提高20%標(biāo)價,然后打9折出售,此時仍可獲利16元,則商品的成本價為200元．[解答]解：設(shè)這種商品的成本價是x元,則商品的標(biāo)價為x〔1+20%,由題意可得：x×〔1+20%×90%=x+16,解得x=200,即這種商品的成本價是200元．故答案為：200．14．〔3分如圖,從邊長為〔a+4cm的正方形紙片中剪去一個邊長為〔a+1cm的正方形〔a＞0,把剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形〔不重疊無縫隙,則拼得的長方形的周長為〔4a+16cm．〔用含a的代數(shù)式表示[解答]解：根據(jù)題意得,長方形的寬為〔a+4﹣〔a+1=3,則拼成得長方形的周長為：2〔a+4+a+1+3=2〔2a+8=〔4a+16cm．故答案為〔4a+16．三、解答題〔一〔每小題5分,共20分15．〔5分計算：〔2a2b﹣5ab﹣2〔﹣ab+a2b[解答]解：原式=2a2b﹣5ab+2ab﹣2a2b=﹣3ab．16．〔5分解方程：﹣=2．[解答]解：去分母得,3〔x+2﹣2〔2x﹣3=24,去括號得,3x+6﹣4x+6=24,移項得,3x+6﹣4x+6=24,合并同類項得,﹣x=12,系數(shù)化為1得,x=﹣12．17．〔5分計算：﹣14﹣〔﹣23×﹣16×〔﹣+[解答]解：原式=﹣14﹣〔﹣8×﹣8+4﹣6=﹣14+2﹣10=﹣22．18．〔5分已知如圖,點(diǎn)O在直線AB上,射線OC平分∠DOB．若∠COB=35°,求∠AOD的度數(shù)．[解答]解：∵OC平分∠DOB,∴∠DOB=2∠COB=2×35°=70°,又∵∠AOB=180°,∴∠AOD=∠AOB﹣∠DOB=180°﹣70°=110°．四、解答題〔二〔每小題7分,共28分19．〔7分如圖,C、D是線段AB上的兩點(diǎn),若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中點(diǎn),求AB的長．[解答]解：∵CB=4cm,DB=7cm,∴DC=DB﹣CB=3cm．〔2分又∵D是AC的中點(diǎn),∴AD=DC=3cm．〔4分∴AB=AD+DB=10cm．〔5分故答案為：10cm．20．〔7分列方程解應(yīng)用題：在某中學(xué)矩形的"我的中國夢"征文活動中,七年級和八年級共收到118篇,且七年級收到的征文篇數(shù)比八年級收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇,求七年級收到的征文有多少篇？[解答]解：設(shè)八年級收到的征文有x篇,則七年級收到的征文有〔x﹣2篇,根據(jù)題意得：〔x﹣2+x=118,解得：x=80,∴x﹣2=38．答：七年級收到的征文有38篇．21．〔7分已知m、x、y滿足：〔1﹣2abm與4ab3是同類項；〔2〔x﹣52+|y﹣|=0．求代數(shù)式：2〔x2﹣3y2﹣3〔的值．[解答]解：∵﹣2abm與4ab3是同類項,〔x﹣52+|y﹣|=0．∴m=3,x=5,y=,則原式=2x2﹣6y2﹣2x2+3y2+3m=﹣3y2+3m=﹣+9=．22．〔7分如圖所示是一個長方形．〔1根據(jù)圖中尺寸大小,用含x的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；〔2若x=3,求S的值．[解答]解：〔1由圖形可知：S=4×8﹣×4×8﹣×4〔4﹣x=16﹣8+2x=8+2x〔2將x=3代入上式,S=8+2×3=14五、解答題〔三〔每小題8分,共16分23．〔8分某水果銷售店用1000元購進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克,這兩種水果的進(jìn)價、售價如表所示：進(jìn)價〔元/千克售價〔元/千克甲種58乙種913〔1這兩種水果各購進(jìn)多少千克？〔2若該水果店按售價銷售完這批水果,獲得的利潤是多少元？[解答]解：〔1設(shè)購進(jìn)甲種水果x千克,則購進(jìn)乙種水果〔140﹣x千克,根據(jù)題意得：5x+9〔140﹣x=1000,解得：x=65,∴140﹣x=75．答：購進(jìn)甲種水果65千克,乙種水果75千克；〔23×65+4×75=495〔元答：利潤為495元．24．〔8分某公司6天內(nèi)貨品進(jìn)出倉庫的噸數(shù)如下：〔"+"表示進(jìn)庫,"﹣"表示出庫+31,﹣32,﹣16,+35,﹣38,﹣20．〔1經(jīng)過這6天,倉庫里的貨品是減少〔填增多了還是減少了．〔2經(jīng)過這6天,倉庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)倉庫里還有貨品460噸,那么6天前倉庫里有貨品多少噸？〔3如果進(jìn)出的裝卸費(fèi)都是每噸5元,那么這6天要付多少元裝卸費(fèi)？[解答]解：〔1+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20=﹣40〔噸,∵﹣40＜0,∴倉庫里的貨品是減少了．故答案為：減少了．〔2+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20=﹣40,即經(jīng)過這6天倉庫里的貨品減少了40噸,所以6天前倉庫里有貨品460+40=500噸．〔331+32+16+35+38+20=172〔噸,172×5=860〔元．答：這6天要付860元裝卸費(fèi)．六、解答題〔四〔每小題10分,共20分25．〔10分在今年的中考中,某校取得了優(yōu)異的成績．為了讓更多的人分享這一喜訊,學(xué)校準(zhǔn)備印刷宣傳材料,甲印刷廠提出：每份材料收0.2元印刷費(fèi),另收500元制版費(fèi)；乙印刷廠提出：每份材料收取0.4元印刷費(fèi),不收制版費(fèi)．〔1設(shè)印制宣傳材料數(shù)量x〔份,請用含x的式子表示：甲印刷廠的收費(fèi)〔0.2x+500元；乙印刷廠的收費(fèi)0.4x元．〔2若學(xué)校準(zhǔn)備印制3000份宣傳材料,試通過計算說明選擇哪家印刷廠比較合算？〔3求印制宣傳材料數(shù)量x為何值時,甲乙兩個印刷廠的費(fèi)用相同．[解答]解：〔1甲廠印刷所需的費(fèi)用：〔0.2x+500,乙印刷廠：0.4x；故答案為：〔0.2x+500；0.4x；〔2當(dāng)x=3000時,0.2x+500=0.2×