（18）多邊形與平行四邊形（綜合測(cè)試）——中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)精練與綜測(cè)【滿分：120】一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°,那么這個(gè)多邊形是()A.六邊形 B.五邊形 C.四邊形 D.三角形2.如圖，在中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)．若，，，則的周長(zhǎng)是()A.20 B.21 C.25 D.273.四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是()A., B.,C., D.,4.如圖中，已知，，，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A. B. C. D.5.如圖,將平行四邊形折疊,使點(diǎn)C落在邊上的點(diǎn)處,,,則的度數(shù)為()A. B. C. D.6.如圖,在中,對(duì)角線,相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E為的中點(diǎn),交于點(diǎn)F.若,則的長(zhǎng)為()A. B.1 C. D.27.為籌備運(yùn)動(dòng)會(huì)，小松制作了如圖所示的宣傳牌，在正五邊形ABCDE和正方形CDFG中，CF，DG的延長(zhǎng)線分別交AE，AB于點(diǎn)M，N，則的度數(shù)是()A. B. C. D.8.如圖,在中,F是上一點(diǎn),交于點(diǎn)E,的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,,,則的長(zhǎng)為()A.4 B.6 C.8 D.109.如圖，，，D為中點(diǎn)，長(zhǎng)為1的線段（點(diǎn)F在點(diǎn)E的下方）在直線上移動(dòng)，連接，，則的最小值為()A. B. C. D.10.如圖,在中,,,,以點(diǎn)A為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧,交于點(diǎn)M,交于點(diǎn)N,分別以點(diǎn)M、N為圓心,大于為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線交于點(diǎn)E,則四邊形的周長(zhǎng)是()A.28 B.30 C.32 D.3411.如圖,E是的邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接,,,交于點(diǎn)F.添加以下條件,不能判定四邊形為平行四邊形的是()A. B.C. D.12.如圖，在正五邊形中，連結(jié)，，過(guò)點(diǎn)D作的垂線，與邊交于點(diǎn)F，與對(duì)角線交于點(diǎn)P，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A. B.C. D.點(diǎn)F是的黃金分割點(diǎn)二、填空題（每小題3分，共15分）13.正八邊形的每一個(gè)外角是_____度.14.銳角為的兩個(gè)平行四邊形按如圖所示的位置擺放．若，則的大小為_(kāi)________度．15.如圖,由六個(gè)全等的正五邊形和五個(gè)全等的等腰三角形鑲嵌組成一個(gè)大五邊形,則圖中______.16.如圖,分別以平行四邊形的邊和為直角邊,向平行四邊形內(nèi)作等腰和等腰,在的斜邊、的斜邊上分別取點(diǎn)N、M,連接,四邊形為正方形,若平行四邊形的面積為4,則的面積為_(kāi)_____.17.如圖,的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作,交邊于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作,垂足為Q,已知,的面積為,,則的長(zhǎng)為_(kāi)_____.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)57分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過(guò)程）18.（6分）如圖，在中，點(diǎn)O是對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)E是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在的延長(zhǎng)線上，且，求證：四邊形是平行四邊形.19.（8分）問(wèn)題情境：在探索多邊形的內(nèi)角與外角關(guān)系的活動(dòng)中,同學(xué)們經(jīng)歷了觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等過(guò)程,提出了以下問(wèn)題,請(qǐng)解答.(1)若六邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是.①與它相鄰的外角的度數(shù)為_(kāi)________；②其他五個(gè)內(nèi)角的和為_(kāi)________.(2)若n邊形的一個(gè)外角為,與它不相鄰的個(gè)內(nèi)角的和為,求,與n之間滿足的等量關(guān)系,并說(shuō)明理由.20.（8分）如圖，已知，相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使，連接.(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)連接，交于點(diǎn)F，連接，判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.21.（10分）如圖,在正六邊形中,點(diǎn)M是邊的中點(diǎn),連接并延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線于N點(diǎn).(1)求證：；(2)若,求的長(zhǎng).22.（12分）如圖，的對(duì)角線和相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O且與邊、分別相交于點(diǎn)E和點(diǎn)F．(1)求證：．(2)若，則的最小值為_(kāi)_________．23.（13分）如圖,平行四邊形的對(duì)角線,相交于點(diǎn)O,延長(zhǎng)到點(diǎn)E,使,連接,連接交于點(diǎn)F,交于點(diǎn)G.(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)若,,,求及的值.

答案以及解析1.答案：A解析：依題意設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,則,解得.故選A.2.答案：A解析：四邊形是平行四邊形，，，的周長(zhǎng)，故選：A．3.答案：D解析：A、由“,”可知,四邊形ABCD的兩組對(duì)邊互相平行,則該四邊形是平行四邊形.故本選項(xiàng)不符合題意；B、由“,”可知,四邊形ABCD的兩組對(duì)邊相等,則該四邊形是平行四邊形.故本選項(xiàng)不符合題意；C、由“,”可知,四邊形ABCD的兩條對(duì)角線互相平分,則該四邊形是平行四邊形.故本選項(xiàng)不符合題意；D、由“,”可知,四邊形ABCD的一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等,據(jù)此不能判定該四邊形是平行四邊形.故本選項(xiàng)符合題意.故選D.4.答案：D解析：，，軸，，四邊形是平行四邊形，，，，軸，，，，故選：D.5.答案：B解析：設(shè)折痕與平行四邊形交點(diǎn)為E,F,如圖所示,四邊形是平行四邊形,,,根據(jù)折疊可得,.故選：B.6.答案：B解析：∵四邊形是平行四邊形,∴,∵點(diǎn)E為的中點(diǎn),∴,∵,∴,∴,即,∴,故選：B.7.答案：B解析：五邊形ABCDE是正五邊形，.四邊形CDFG是正方形，，，，，.故選B.8.答案：C解析：∵四邊形為平行四邊形,∴,,∴,,設(shè)為x,∵,,∴,,∴,,∴,即,得,∴.故選：C.9.答案：B解析：如圖，作點(diǎn)D關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)T，作，使得，連接交于F，在的延長(zhǎng)線上，取點(diǎn)E，使得，連接.，此時(shí)的值最小.，，四邊形是平行四邊形，，，關(guān)于對(duì)稱，，，，此時(shí)的值最小，最小值，故選：B.10.答案：C解析：由作圖知平分,∴,∵四邊形為平行四邊形,∴,,,∴,∴,∴,∵,∴為等邊三角形,∴,∴四邊形的周長(zhǎng),故選：C.11.答案：D解析：A、∵,∴,∴,,∵,∴,∴,∴四邊形為平行四邊形,不符合題意；B、∵,∴,∴,∵,∴,∴,∴四邊形為平行四邊形,不符合題意；C、∵,∴,∴,∵,∴,∴,∴四邊形為平行四邊形,不符合題意；D、添加條件,無(wú)法證明四邊形為平行四邊形,符合題意；故選：D.12.答案：C解析：如圖，連接交于點(diǎn)G，連接，正五邊形的內(nèi)角和是，∴，∵過(guò)點(diǎn)D作的垂線，∴，∴在中，，故A選項(xiàng)是正確的，不符合題意；，，，∴，，，，又，，，又，，，，在和中，，，，，，.∴，故B選項(xiàng)是正確的，不符合題意；∵，，∴∵，∴，即，∵，，即，∴，解得（負(fù)值已舍去），∴，即，∴點(diǎn)F是的黃金分割點(diǎn)，故D選項(xiàng)是正確的，不符合題意；則，∴，∴，則，即，∵，∴，∴，故C選項(xiàng)不是正確的，符合題意；故選：C.13.答案：45解析：正八邊形的外角和是，正八邊形的每一個(gè)外角是.故答案為：45.14.答案：25解析：銳角為的兩個(gè)平行四邊形按如圖所示的位置擺放，，，，，，，故答案為：25．15.答案：/36度解析：∵由六個(gè)全等的正五邊形和五個(gè)全等的等腰三角形鑲嵌組成一個(gè)大五邊形,∴,,故答案為：.16.答案：1解析：連接,并延長(zhǎng)分別交,于兩點(diǎn)為G,H,連接與相交于一點(diǎn)O,∵分別以平行四邊形的邊和為直角邊,向平行四邊形內(nèi)作等腰和等腰,在的斜邊、的斜邊上分別取點(diǎn)N、M,連接,四邊形為正方形,∴整個(gè)圖形是以點(diǎn)O為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形,∴,則的面積,故答案為：1.17.答案：4解析：設(shè),∵四邊形是平行四邊形,∴,,,∵,,∴,∴,即,∵,∴,∴,故答案為：4.18.答案：證明見(jiàn)解析解析：∵四邊形是平行四邊形，∴，即O是的中點(diǎn)，∵E是的中點(diǎn)，∴是中位線，∴，又∵，∴，∴四邊形是平行四邊形.19.答案：(1)①②(2),理由見(jiàn)解析解析：(1)①；故答案為：；②；故答案為：；(2),理由如下：∵n邊形的一個(gè)外角為,∴與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為,∵n邊形的內(nèi)角和為,∴,∴.20.答案：(1)見(jiàn)解析(2)，見(jiàn)解析解析：∵四邊形是平行四邊形，∴，∵，∴，∴四邊形是平行四邊形；(2)解析：與的數(shù)量關(guān)系為：，理由如下：由(1)得：四邊形是平行四邊形，∴，∵四邊形是平行四邊形，∴，∴是的中位線，∴，∵，∴，∴.21.答案：(1)見(jiàn)解析(2)解析：(1)連接,∵六邊形是正六邊形,∴,∵是正六邊形的對(duì)稱軸,∴,∴,∴,同理可證,∴；(2)延長(zhǎng)、交于G點(diǎn),∴,∴是等邊三角形,∴,∴,,,∵,,∴,∴.22.答案：(1)見(jiàn)解析(2)解析：(1)∵的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∴，∴，∵，∴，∴．(2)∵，∴，，∵