試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2007年內蒙古通遼市中考數(shù)學真題【含答案】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列說法中正確的是（

）A．一定表示負數(shù) B．兩個有理數(shù)比較大小，絕對值大的反而小C．如果，則必定為9 D．如果，則必定為負數(shù)或零2．下列抽象出來的運動簡筆畫中，屬于軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．將47000000用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．一個正多邊形的內角和為540°，則這個正多邊形的每一個外角等于（

）A．108° B．72° C．54° D．36°5．《九章算術》中有一題：“今有大器五、小器一，容三斛；大器一、小器五，容二斛．問大、小器各容幾何？”譯文：今有大容器5個，小容器1個，總容量為3斛（斛：古代容量單位）；大容器1個，小容器5個，總容量為2斛，問大容器、小容器的容量各是多少斛？若大容器的容量為斛，小容器的容量為斛，則可列方程組（

）A． B． C． D．6．已知，一個含有30°的角的三角尺按如圖所示位置擺放，若，則的度數(shù)為（

）A．20° B．25° C．30° D．65°7．將拋物線平移到拋物線，正確的平移方法是（

）A．向左平移1個單位長度，向上平移3個單位長度B．向左平移1個單位長度，向下平移3個單位長度C．向右平移1個單位長度，向上平移3個單位長度D．向右平移1個單位長度，向下平移3個單位長度8．如圖，在邊長為2的等邊三角形的外側作正方形，過點D作，垂足為F，則的長為（

）A． B． C． D．9．若關于x的分式方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（

）A． B．且 C． D．且10．將多項式分解因式正確的是（

）A． B． C． D．11．粘蟲板可以誘捕害蟲，減少果園農藥用量．如圖是生態(tài)果園粘蟲板，兩只害蟲（對顏色沒有選擇性）發(fā)現(xiàn)這塊粘蟲板，并隨機落到粘蟲板上，則同時落在灰色區(qū)域的概率是（

）A． B． C． D．12．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，△ABC的頂點均落在坐標軸上，且AC＝BC，將線段AC沿x軸正方向平移至DE，點D恰好為OB中點，DE與BC交于點F，連接AE、AF．若△AEF的面積為6，點E在函數(shù)（k≠0）的圖象上，則k的值為（）A．9 B．12 C．16 D．18二、填空題13．如圖，菱形的對角線，相交于點O．若，，則與間的距離為．14．如圖，在直角中，，按以下步驟作圖：①以點A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交，于點E，F(xiàn)；②分別以E，F(xiàn)為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在內交于點G；③作射線交于點D；若，，則的長為．

15．的圓心是原點，半徑為13，點在上，那么．16．如圖，點E在菱形ABCD的邊BC上，連接AE，點F為AD的中點，F(xiàn)G⊥AE于點G，∠B＝60°，AE＝7，F(xiàn)G＝2，則AG的長為．17．如圖，正△ABO的邊長為2，O為坐標原點，A在x軸上，B在第二象限，△ABO沿x軸正方向作無滑動的翻滾，經(jīng)第一次翻滾后得到△A1B1O，則翻滾2017次后AB中點M經(jīng)過的路徑長為．三、解答題18．計算：．19．先化簡，再求值：，其中a=2．20．“石頭、剪刀、布”是民間廣為流傳的游戲，游戲時，雙方每次只能做“石頭”、“剪刀”、“布”這三種手勢中的一種．假定雙方每次都是等可能的做這三種手勢．求用列表或畫樹狀圖求游戲雙方出不同手勢的概率．21．圖①、圖②分別是一把水平放置的椅子的效果圖與椅子側面的示意圖，椅子高為AC，椅面寬BE為60cm，椅腳高ED為35cm，且AC⊥BE，AC⊥CD，AC//ED．從點A測得點E的俯角為53°，求椅子高AC．（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3）22．6月6日為“全國愛眼日”，向廣大市民和學生宣傳愛眼護眼常識，開展形式多樣、內容豐富的“防近”宣傳活動．某學校在6月的第一周給所有學生進行了愛眼知識大講座等一系列活動、活動中該學校從1000名七年級學生中隨機抽取部分學生，進行了一次視力檢測和問卷調查，得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形圖．a．抽取的學生視力頻數(shù)分布直方圖和學生近視原因扇形統(tǒng)計圖b．視力在的學生人數(shù)分布情況如下表：視力4.64.74.8頻數(shù)1185c．已知近視原因為選項C的學生有30人．任務：(1)頻數(shù)分布直方圖中的頻數(shù)是______人，扇形統(tǒng)計圖中A的圓心角度數(shù)是______．(2)抽樣的學生視力的中位數(shù)是______，視力的眾數(shù)是______（填視力段），(3)若視力在以上（含）均屬正常，試估計該校七年級視力正常的學生人數(shù)．(4)請你針對學生近視原因，說出一條你認為切實可行的防范措施．23．學校計劃為“學黨史感黨恩跟黨走”演講比賽購買獎品．已知購買3個A獎品和2個B獎品共需120元；購買5個A獎品和4個B獎品共需210元．（1）求A，B兩種獎品的單價；（2）學校準備購買A，B兩種獎品共30個，且A獎品的數(shù)量不少于B獎品數(shù)量的．請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．24．已知在中，．(1)如圖，請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出點O，使得與、所在直線相切，且與的切點為點C；（不寫作法，但保留作圖痕跡）(2)在（1）的條件下，已知，，的半徑為2，則的面積為．25．已知：正方形ABCD，∠EAF＝45°．（1）如圖，當點E、F分別在邊BC、CD上，連接EF，求證：EF＝BE+DF；童威同學是這樣思考的，請你和他一起完成如下解答：證明：將△ADF繞點A順時針旋轉90°，得△ABG，所以△ADF≌△ABG．（2）如圖，點M、N分別在邊AB、CD上，且BN＝DM．當點E、F分別在BM、DN上，連接EF，探究三條線段EF、BE、DF之間滿足的數(shù)量關系，并證明你的結論．（3）如圖，當點E、F分別在對角線BD、邊CD上．若FC＝2，則BE的長為．26．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于點、，與y軸交于點C．點P是拋物線上第四象限內的一點，過P作軸，交直線于點D．(1)求拋物線的函數(shù)解析式；(2)若以P、D、O、C為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的坐標；(3)當時，點P的橫坐標為；(4)當點D在拋物線的對稱軸上，Q為x軸上的一點，的最小值為．答案第=page22頁，共=sectionpages44頁答案第=page11頁，共=sectionpages33頁《初中數(shù)學中考試卷》參考答案題號12345678910答案DCBBBBDDDC題號1112答案AC1．D2．C3．B4．B5．B6．B7．D8．D9．D10．C11．A12．C13．14．/15．16．17．（+896）π．18．19．，－120．21．113．22．(