試卷第=page22頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages77頁2002年遼寧省盤錦市中考數(shù)學真題【含答案、解析】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．有理數(shù)的倒數(shù)是（

）A． B． C．或 D．2．如圖所示的是某幾何體的主視圖和俯視圖，則該幾何體為（）A． B．C． D．3．下列算式正確的是（

）A． B．C． D．4．如圖是某班1~8月份全班同學每月的課外閱讀數(shù)量折線統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（

）A．每月閱讀數(shù)量的中位數(shù)是32 B．每月閱讀數(shù)量的眾數(shù)是73C．每月閱讀數(shù)量的平均數(shù)是46 D．每月閱讀數(shù)量的極差是555．在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（

）A．

B．

C．

D．

6．下列適合于抽樣調(diào)查的是（

）A．某班學生男女比例 B．鉛筆使用壽命C．飛機乘客安全檢查 D．載人航天飛船零部件檢查7．下列說法錯誤的是（

）A．-8的立方根是-2 B．C．的相反數(shù)是 D．3的平方根是8．如圖，由尺規(guī)作圖痕跡可知下列與的關系中正確的是（

）A． B． C． D．無法確定9．《九章算術》第七卷“盈不足”中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)、物價各幾何？”譯為：“今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又差4錢．問人數(shù)、物價各多少？”根據(jù)所學知識，計算出人數(shù)、物價分別是（）A．1,11 B．7,53 C．7,61 D．6,5010．如圖1，在矩形中，動點從出發(fā)，沿方向運動，當點到達點時停止運動，過點作，交于點，設點運動路程為，，如圖2所表示的是與的函數(shù)關系的大致圖象，當點在上運動時，的最大長度是，則矩形的面積是()圖1圖2A． B． C．6 D．二、填空題11．宇宙間光的速度是米/秒，用科學記數(shù)法表示為．12．因式分解：．13．已知點，在一次函數(shù)的圖象上，且，則的值可以是．（寫出一個即可）．14．一只不透明的袋子中有1個白球、1個紅球和2個黃球，這些球除顏色不同外其它都相同．攪均后從中任意摸出1個球，摸出白球可能性摸出黃球可能性．（填“等于”或“小于”或“大于”）．15．某校為了解七年級甲、乙兩班學生的課外閱讀情況，從這兩個班級中各隨機抽取7名學生調(diào)查了他們一周的課外閱讀時長（單位：），根據(jù)調(diào)查情況繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖．設甲、乙兩班抽取學生的一周課外閱讀時長的方差分別為，，則．（填“”“”或“”）16．如圖，內(nèi)接于，，連接，則的大小為（度）．17．正六邊形的外接圓半徑的長為1，則其內(nèi)切圓半徑的長．18．如圖，在平行四邊形中，，，以為底邊向右作腰長為的等腰，為邊上一點，，連接，則的最小值為．三、解答題19．先化簡，再求代數(shù)式的值．其中．20．某校開展體育活動，為了解學生對啦啦操、足球、籃球、排球這四個項目的喜愛情況，對學生進行了隨機問卷調(diào)查，將調(diào)查結果整理后繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．體育項目頻數(shù)頻率啦啦操360.45足球0.25籃球16b排球8合計a1請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：(1)統(tǒng)計表中的______，______；(2)求排球?qū)刃蔚膱A心角的度數(shù)；(3)2023年11月在太原市陽曲縣足球訓練場舉行“‘奔跑吧·少年’2023年第二屆中國青少年足球聯(lián)賽（山西賽區(qū)）”．該校足球隊代表本市參加比賽，甲、乙兩位同學準備參加比賽，若每人從A，B，C，D四場比賽中隨機選取一場，請用畫樹狀圖或列表的方法，求兩人恰好選中同一場比賽的概率．21．如圖，正方形的邊長是2，E，F(xiàn)分別在，兩邊上，且E，F(xiàn)與，兩邊的端點不重合，的面積是1，設，.(1)求y關于x函數(shù)的解析式；(2)判斷在（1）中，y關于x的函數(shù)是什么函數(shù)？(3)寫出此函數(shù)自變量x的范圍.22．西安城墻是中國現(xiàn)存規(guī)模最大、保存最完整的古代城垣．李華和張明相約去城墻游玩并打算用學過的知識測量城墻的高度．如圖，是城墻外的一棵樹，李華首先在城墻上從A處觀察樹頂C，測得樹頂C的俯角為；然后，張明在城墻外，陽光下，某一時刻，當他走到點F處時，他的影子頂端與樹的影子頂端恰好在G處重合．張明的身高米，米，米，米，已知點B、G、F、D在一條水平線上，圖中所有的點都在同一平面內(nèi)，，，，請求出城墻的高度．（參考數(shù)據(jù)：）23．如圖，已知平行四邊形對角線與交于點以邊分別為邊長作正方形正方形，連接．

（1）求證：；（2）若，請求出的面積．24．平遙牛肉久負盛名．據(jù)史料記載，清代時已譽滿三晉．其制作工藝獨特，用料講究，所產(chǎn)牛肉營養(yǎng)豐富，具有扶胃健脾之功效．某特產(chǎn)店以每千克110元的價格購進一批平遙牛肉，當按每千克140元的價格出售時，平均每天可銷售30千克．“十一”期間，為了盡可能擴大銷售量，商家決定降價銷售．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每千克降價1元，每天可多賣2千克．若該經(jīng)銷商想要每天獲利1000元，則每千克應降價多少元？25．我們定義：有一組鄰邊相等的四邊形叫做“等鄰邊四邊形”．(1)如圖1、點A，B，C在網(wǎng)格格點上，請你在網(wǎng)格圖甲和乙中畫出2個不同形狀的等鄰邊四邊形，要求頂點D在網(wǎng)格格點上；(2)如圖2，矩形中，，，點E在邊上，連接，作于點F，若，找出圖中的等鄰邊四邊形，并說明理由；(3)如圖3，在中，，，，D是的中點，點M是邊上一點（不與A，B重合），當四邊形是等鄰邊四邊形且為相等的鄰邊之一時，的長為．26．如圖，二次函數(shù)(其中)的圖像與軸交于、兩點，與軸交于點．(1)點的坐標為，；(2)若為的外心，且與的面積之比為，求的值；(3)在(2)的條件下，試探究拋物線上是否存在點，使得，若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．答案第=page88頁，共=sectionpages1616頁答案第=page77頁，共=sectionpages1616頁《初中數(shù)學中考真題》參考答案題號12345678910答案ACDDCBBBBB1．A【分析】若兩個有理數(shù)的乘積為1，則稱這兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此即可獲得答案．【詳解】解：因為，所以，的倒數(shù)是．故選：A．【點睛】本題主要考查了倒數(shù)的知識，理解倒數(shù)的定義是解題關鍵．2．C【分析】本題考查了由三視圖判斷幾何體，利用空間想象能力解題是概念．根據(jù)三視圖判定組合體結合題意對選項逐一分析，進而即可求解．【詳解】解：A、該幾何體的主視圖上層是矩形，不符合題意；B、該幾何體的俯視圖不是同心圓，不符合題意；C、該幾何體的主視圖和俯視圖符合題意，符合題意；D、該幾何體的俯視圖是一個圓（帶圓心），不符合題意．故答案為：C．3．D【分析】本題主要考查了合并同類項，合并同類項時，系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變．根據(jù)合并同類項法則逐一判斷即可．【詳解】解：A．，故本選項計算錯誤，不合題意；B．，故本選項計算錯誤，不合題意；C．，故本選項計算錯誤，不合題意；D．，故本選項計算正確，符合題意．故選：D．4．D【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義，可判斷A；根據(jù)眾數(shù)的定義，可判斷B；根據(jù)平均數(shù)的計算方法，可判斷C；根據(jù)極差的定義，可判斷D．【詳解】解：A．將8個數(shù)據(jù)由小到大排列為：18，26，32，48，48，60，65，73，中位數(shù)是，故本選項說法錯誤，不符合題意；B．出現(xiàn)次數(shù)最多的是48，眾數(shù)是48，故本選項說法錯誤，不符合題意；C．該班學生去年月份全班同學每月的課外閱讀數(shù)量的平均數(shù)是，故本選項說法錯誤，不符合題意；D．每月閱讀數(shù)量的極差是，故本選項說法正確，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況．也考查了極差、平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)．5．C【分析】先移項，再合并同類項，把x的系數(shù)化為1，把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：移項得，，合并同類項得，，把x的系數(shù)化為1得，．在數(shù)軸上表示為：

故選：C．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關鍵．6．B【分析】由普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似，但所費人力、物力和時間較少分析解答即可．【詳解】解：A.某班學生男女比例工作量比較小，適合采用全面調(diào)查方式，故本選項不合題意；B.鉛筆使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合采用抽樣調(diào)查，故本選項符合題意；C.飛機乘客安全檢查非常重要，適合采用全面調(diào)查方式，故本選項不合題意；D.載人航天飛船零部件檢查非常重要，適合采用全面調(diào)查方式，故本選項不合題意．故選：B．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．7．B【分析】根據(jù)平方根以及立方根的概念進行判斷即可．【詳解】A、-8的立方根為-2，這個說法正確；B、|1-|=-1，這個說法錯誤；C．-的相反數(shù)是，這個說法正確；D、3的平方根是±，這個說法正確；故選B．【點睛】本題主要考查了平方根與立方根，一個數(shù)的立方根只有一個，一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負數(shù)沒有平方根．8．B【分析】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)“線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等”，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關鍵．如圖（見解析），根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得，由此即可得．【詳解】解：如圖，由線段垂直平分線的性質(zhì)和尺規(guī)作圖得：，，∴，故選：B．9．B【分析】根據(jù)題意設人數(shù)x人，物價y錢，則由每人出8錢，會多3錢可列式8x-3=y，由每人出7錢，又差4錢可列式7x+4=y，聯(lián)立兩個方程解方程組即可解題.【詳解】解設人數(shù)x人，物價y錢.解得：故選B.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，正確理解題意列出等量關系式是解題的關鍵.10．B【詳解】試題解析：若點E在BC上時，如圖∵∠EFC+∠AEB=90°，∠FEC+∠EFC=90°，∴∠CFE=∠AEB，∵在△CFE和△BEA中，，∴△CFE∽△BEA，由二次函數(shù)圖象對稱性可得E在BC中點時，CF有最大值，此時BE=CE=x﹣，即，∴y=，當y=時，代入方程式解得：x1=（舍去），x2=，∴BE=CE=1，∴BC=2，AB=，∴矩形ABCD的面積為2×=5；故選B．考點：動點問題的函數(shù)圖象．11．3.4×108【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：340000000=3.4×108．故答案為3.4×108．【點睛】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關鍵．12．【分析】首先提取公因式a，進而利用平方差公式分解因式得出答案．【詳解】解：ab2-16a=a（b2-16）=a（b+4）（b-4）．故答案為：a（b+4）（b-4）．【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用平方差公式是解題關鍵．13．（答案不唯一）【分析】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，由時，，得隨的增大而增大，則，然后取值即可，根據(jù)正確掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關鍵．【詳解】解：∵點，在一次函數(shù)的圖象上，∴當時，，∴隨的增大而增大，∴，∴取，故答案為：（答案不唯一）．14．小于【分析】先分別求出摸出各種顏色球的概率，再進行比較即可得出答案．【詳解】解：∵袋子中有1個白球、1個紅球和2個黃球，共有4個球，∴摸到白球的概率是，摸到紅球的概率是，摸到黃球的概率是=，∴摸出白球可能性＜摸出黃球的可能性；故答案為小于．【點睛】本題主要考查了可能性的大小，用到的知識點為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15．【分析】本題考查方差，根據(jù)折線統(tǒng)計圖判斷兩個班數(shù)據(jù)的波動幅度即可得出答案．【詳解】解：由圖，可知甲班抽取學生的一周課外閱讀時長波動較小，乙班抽取學生的一周課外閱讀時長波動較大，故．故答案為：．16．48【分析】利用圓周角定理得到，再根據(jù)等邊對等角求出答案．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，故答案為：48．【點睛】此題考查了圓周角定理：同弧所對的圓周角等于圓心角的一半，熟記定理是解題的關鍵．17．【分析】本題考查正多邊形的計算，等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理，如圖，設正六邊形的外接圓為，內(nèi)切圓與正六邊形邊切于點，連接、、，則是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)得出，由勾股定理求出即可．解題的關鍵是掌握：任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓．【詳解】解：如圖，設正六邊形的外接圓為，內(nèi)切圓與正六邊形邊切于點，連接、、，∴為正六邊形內(nèi)切圓的半徑，，，∵六邊形是正六邊形，∴，∴是等邊三角形，∴，∴，∴，∴其內(nèi)切圓半徑的長為．故答案為：．18．/【分析】過點作交于點，在上取一點，使得，連接，．求出，．可得結論．【詳解】解：過點作交于點，在上取一點，使得，連接，．四邊形是平行四邊形，，，四邊形是平行四邊形，，，，，8，﹣，∴，﹣，的最小值為．故答案為：．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理是解題的關鍵．19．，【分析】本題考查分式的化簡求值．先通分括號內(nèi)的式子，再算括號外的除法，然后利用特殊角的三角函數(shù)值求得的值，將的值代入化簡后的式子計算即可．【詳解】解：，當時，原式．20．(1)80，(2)(3)樹狀圖見解析，【分析】本題考查的是用樹狀圖法求概率以及頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖．樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．（1）由喜愛啦啦操的頻數(shù)除以頻率得出a的值，即可求出b的值；（2）由乘以喜愛排球所占的比例即可；（3）畫樹狀圖，共有16種等可能的結果，其中兩人恰好選中同一場比賽的結果有4種，再由概率公式求解即可．【詳解】（1）解：由題意得：（人），∴，故答案為：80，；（2）解：喜愛排球?qū)刃蔚膱A心角為：；（3）解：畫樹狀圖為：共有16種等可能的結果數(shù)，其中兩人恰好選中同一類的結果數(shù)為4，所以兩人恰好選中同一門校本課程的概率為．21．(1)；(2)反比例函數(shù)；(3).【分析】本題考查了函數(shù)概念及關系式、正方形的性質(zhì)：正方形的四個角都為90°，四邊都相等；正方形的面積等于邊長的平方．（1）根據(jù)正方形的面積公式列出式子，整理即可得到關于的函數(shù)關系式.（2）直接根據(jù)（1）中的關系式作出判斷即可.（3）根據(jù)即可求出自變量的取值范圍.【詳解】（1）解：（2）解：根據(jù)函數(shù)解析式可知識關于的反比例函數(shù).（3）解：，即且即自變量的取值范圍是:22．12米【分析】過點C作于點M，四邊形是矩形，，得到，利用正切函數(shù)計算即可，本題考查了矩形的判定和性質(zhì)，三角形相似的判定和性質(zhì)，正切函數(shù)的應用，熟練掌握相似的判定和性質(zhì)，正切函數(shù)是解題的關鍵．【詳解】解：如圖，過點C作于點M，∵，，，∴四邊形是矩形，，∴，，∴，∴，∵米，米，米，米，∴，米，∴米，米，∴米，∵，∴，∵，∴米，∴米，答：城墻高12米．23．（1）見解析；（2）【分析】（1）由平行四邊形和正方形的性質(zhì)可證得，可得，由平行四邊形的性質(zhì)即可證得；（2）過點F作交的延長線于點M，由正方形的性質(zhì)可得AF和AG的長，通過角的計算可得，可得，由勾股定理求得，最后利用三角形的面積公式計算即可．【詳解】（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∵四邊形和四邊形都是正方形，∴，，∴，又∵，即，∴，∴，在△AFG和△DAC中，，∴△AFG≌△DAC（SAS），∴，又∵四邊形是平行四邊形，∴，則，∴；（2）如圖，過點F作交的延長線于點M，

∵，∴∵，∴，又∵，∴，∴∴，由勾股定理得：，∴．【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練運用性質(zhì)進行推理是解題的關鍵．24．若該經(jīng)銷商想要每天獲利1000元，則每千克應降價10元【分析】設每千克應降價x元，則每千克的銷售利潤為（140﹣x﹣110）元，平均每天可銷售（30+2x）千克，根據(jù)總利潤＝每千克的銷售利潤×平均每天的銷售量，即可得出關于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再結合為了盡可能擴大銷售量，即可確定x的值．【詳解】解：設每千克應降價x元，則每千克的銷售利潤為（140﹣x﹣110）元，平均每天可銷售（30+2x）千克，依題意得：（140﹣x﹣110）（30+2x）＝1000，整理得：x2﹣15x+50＝0，解得：x1＝5，x2＝10．又∵為了盡可能擴大銷售量，∴x＝10．答：若該經(jīng)銷商想要每天獲利1000元，則每千克應降價10元．【點