第3講

分式

目錄CONTENTS課標(biāo)要求

作業(yè)目標(biāo)1教材整合

核心歸納2重點(diǎn)精講

變式探究3課標(biāo)要求作業(yè)目標(biāo)

01第一單元

第3講要求與目標(biāo)課標(biāo)要求作業(yè)目標(biāo)分式1.掌握分式的基本概念和基本性質(zhì)。2.能對(duì)分式進(jìn)行約分、通分及四則混合運(yùn)算。了解分式及最簡(jiǎn)分式的概念，認(rèn)識(shí)分式是一類重要的代數(shù)式。知道分式的基本性質(zhì)，會(huì)確定幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母，能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分。能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除及乘方運(yùn)算。了解整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，懂得用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)。體會(huì)利用分式來(lái)刻畫實(shí)際問(wèn)題數(shù)量關(guān)系，逐漸形成模型觀念、基本性質(zhì).四則運(yùn)算法則，體會(huì)類比、化歸等數(shù)學(xué)思想在學(xué)習(xí)過(guò)程中的作用。類比分?jǐn)?shù)的概念、基本性質(zhì)、四則運(yùn)算法則等已學(xué)知識(shí)，分析分式的概念、基本性質(zhì)、四則運(yùn)算法則，體會(huì)類比、化歸等數(shù)學(xué)思想在學(xué)習(xí)過(guò)程中的作用。教材整合核心歸納

02第一單元

第3講以題理知

x≠-1x=2

1-x-2

考點(diǎn)清單概念有意義及值為0的條件f＝0且g≠0

考點(diǎn)

?分式的相關(guān)概念【長(zhǎng)沙T3】考點(diǎn)?分式的基本性質(zhì)基本

性質(zhì)最簡(jiǎn)

分式分子與分母沒(méi)有公因式的分式。乘方運(yùn)算考點(diǎn)清單考點(diǎn)?分式的運(yùn)算【省卷T20】乘除運(yùn)算

fng－n

加減運(yùn)算

a2bc

x2－1

混合運(yùn)算分式化簡(jiǎn)求值的一般步驟：分式的分子、分母能因式分解的，先分解因式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后按照先乘除后加減的運(yùn)算順序化簡(jiǎn)，有括號(hào)的先計(jì)算括號(hào)里面的，最后代入求值。易錯(cuò)提示注意易錯(cuò)點(diǎn)代入求值時(shí)，注意代入的數(shù)要使分式有意義，即分母和除數(shù)不為0。重難精講變式探究

03第一單元

第3講考點(diǎn)?分式的相關(guān)概念

當(dāng)x=-2時(shí)，分母≠0BA－1

x

≠1

－4

分母不為0，除數(shù)不為0（易忽視）分子為0，分母不為0（隱含條件）對(duì)點(diǎn)演練考點(diǎn)?分式的基本性質(zhì)下列分式化簡(jiǎn)正確的是（

D

）D對(duì)點(diǎn)演練3.

下列化簡(jiǎn)正確的是（

B

）B

考點(diǎn)?分式的運(yùn)算

規(guī)范作答

不等于0x≠-1,且x≠±2x=1代入，求解x+1

∵x＋1≠0，x2＋2x＋1≠0，x2－4≠0，∴x≠－1且x≠±2.∴x只能取1.將x＝1代入上式，得原式＝1＋1＝2.通分、分解因式除法變乘法2分約分，化為最簡(jiǎn)4分取使原分式有意義的x值代值計(jì)算6分解題策略一般步驟1有括號(hào)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的；2進(jìn)行乘除運(yùn)算（除法變?yōu)槌朔ǎ?進(jìn)行加減運(yùn)算（如果是異分母的先通分，變?yōu)橥帜阜质剑?，直到化為最?jiǎn)為止；4代入數(shù)值求代數(shù)式的值（代入的數(shù)值需使原分式及化簡(jiǎn)過(guò)程中出現(xiàn)的分母都不為0，使其均有意義）。解題策略提分技法1化簡(jiǎn)求值題一定要做到“先”化簡(jiǎn)，“再”求值。2進(jìn)行分式與整式的運(yùn)算時(shí)，可將整式視為分母為1的代數(shù)式，然后與分式進(jìn)行通分。再依照運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算。34進(jìn)行分式的加減運(yùn)算時(shí)，注意與分式方程的解法區(qū)別開(kāi)來(lái)，不要“去分母”。5除法運(yùn)算一定要轉(zhuǎn)化為乘法后再運(yùn)算，如果分子、分母是多項(xiàng)式，可先將分子、分母因式分解，再進(jìn)行運(yùn)算。6注意化簡(jiǎn)結(jié)果應(yīng)為最簡(jiǎn)分式或整式。7化簡(jiǎn)后代值的形式有給定值、通過(guò)解方程或不等式確定所代值、挑選合適值、任選合適值等，取值的依據(jù)是分式有意義的條件。

對(duì)點(diǎn)演練

（2，－1）

（