7.1.2復數(shù)的幾何意義人教版A版高中數(shù)學必修第二冊復習回顧復數(shù)有關(guān)概念：復數(shù)的代數(shù)形式:復數(shù)的實部、虛部復數(shù)相等復數(shù)的分類新知探究在幾何上，我們用什么來表示實數(shù)?實數(shù)數(shù)軸上的點(形)(數(shù))一一對應想一想？x01實數(shù)的幾何模型:實數(shù)可以用數(shù)軸上的點來表示.思考：

類比實數(shù)的表示，復數(shù)又有什么幾何

意義呢？新知探究復數(shù)z＝a＋bi(a,b∈R)有序?qū)崝?shù)對(a,b)平面直角坐標系中的點有序?qū)崝?shù)對(a,b)一一對應一一對應復數(shù)z＝a＋bi(a,b∈R)平面直角坐標系中的點一一對應所以，復數(shù)集與平面直角坐標系中的點集之間可以建立一一對應關(guān)系，因此可以用點表示復數(shù).

新知探究xyOZ(a,b)建立了平面直角坐標系來表示復數(shù)的平面——復平面x軸——實軸y軸——虛軸abz=a+bi復數(shù)

z=a+bi（數(shù)）（形）一一對應直角坐標系中的

Z(a,b)1.復數(shù)的幾何表示解：點A表示的復數(shù)是4+3i；點B表示的復數(shù)是3-3i；點C表示的復數(shù)是-3+2i；點D表示的復數(shù)是-3-3i；點E表示的復數(shù)是5；點F表示的復數(shù)是-2；點G表示的復數(shù)是5i；點H表示的復數(shù)是-5i.1.說出圖中復平面內(nèi)各點所表示的復數(shù)(每個小方格的邊長為1).

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－－－2.已知在復平面內(nèi)，描出表示下列復數(shù)的點.(1)2＋5i；(2)－3＋2i；(3)2－4i；(4)－3－i；(5)5；(6)－3i.A(2,5)B(-3,2)C(2,-4)D(-3,-1)E(5,0)F(0,-3)??????

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－－－新知探究

思考：在平面直角坐標系中，每一個平面向量都可以用一個有序?qū)崝?shù)對來表示，而有序?qū)崝?shù)對與復平面是一一對應的.你能用平面向量來表示復數(shù)嗎？如圖示，設(shè)復平面內(nèi)的點Z表示復數(shù)z=a+bi，連接OZ，顯然向量由點Z唯一確定；反過來，點Z也可以由向量唯一確定.因此，復數(shù)集C中的數(shù)與復平面內(nèi)以原點為起點的向量建立了如下一一對應關(guān)系，即Z:a+biab復數(shù)z＝a＋bi

平面向量

一一對應2.復數(shù)的向量表示

為了方便起見，我們常常把復數(shù)z=a+bi說成點Z或說成向量，并且規(guī)定，相等的向量表示同一個復數(shù).圖中向量的模叫做復數(shù)z=a+bi的?；蚪^對值，記作|Z|或|a+bi|.即如果b=0，那么z=a+bi是一個實數(shù)，它的模就等于|a|.復數(shù)z＝a＋bi

平面向量

一一對應Z:a+biab新知探究典例分析例2

設(shè)復數(shù)z1＝4＋3i，z2＝4－3i.(1)在復平面內(nèi)畫出復數(shù)z1，z2對應的點和向量；(2)求復數(shù)z1，z2的模，并比較它們的模大小.Z1(4,3)Z2(4,－3)(2)解：(1)復數(shù)z1，z2對應的點和向量如圖示.一般地，當兩個復數(shù)的實部相等，虛部互為相反數(shù)時，這兩個復數(shù)叫做互為共軛復數(shù).虛部不等于0的兩個共軛復數(shù)也叫做共軛虛數(shù).復數(shù)

的共軛復數(shù)用表示，即3.共軛復數(shù)的定義解：(1)這些復數(shù)對應的向量如圖示.3.已知復數(shù)2＋i,－2＋4i,－2i,4,

(1)在復平面內(nèi)畫出這些復數(shù)對應的向量；

(2)求這些復數(shù)的模.A(2,1)B(－2,4)C(0,－2)D(4,0)

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－－－(2)例3

設(shè)z∈C，在復平面內(nèi)z對應的點為Z，那么滿足下列條件的點Z的集合是什么圖形.(1)|z|=1；(2)1<|z|<2.解：(1)以原點為圓心，半徑為1的圓.(2)以原點為圓心，1為半徑和2為半徑的兩個圓所夾的圓環(huán)，不包括圓環(huán)的邊界.典例分析1．什么是復平面？2．請你說說復數(shù)的幾何意義？3．什么是復數(shù)的模？又怎樣求復數(shù)的模？4．兩個什么樣的復數(shù)叫做互為共軛復數(shù)？表示復數(shù)z=a+bi的向量的模叫做的復數(shù)的模，記作|Z|或|a+bi|.即實部相等，虛部互為相反數(shù)的兩個復數(shù)叫做互為共軛復數(shù).課堂小結(jié)課后作業(yè)：課本P73習題7.1第4-11題《基礎(chǔ)訓練》對應練習作業(yè)設(shè)計感謝您的聆聽Theusercandemonstrateonaprojectororcomputer,orprintthepresentationandmakeitintoafilmtobeusedinawiderfield說課7.1.2復數(shù)的幾何意義教學分析Teachinganalysis教學方法Teachingmethod教學過程Teachingprocess教學反思Teachingreflection01020304目錄Contents教學分析Teachinganalysis教學方法Teachingmethod教學過程Teachingprocess教學反思Teachingreflection01020304教材分析Textbookanalysis第七章第一節(jié)第2課時普通高中人教版《數(shù)學》必修二教材分析Textbookanalysis課標：理解復數(shù)的代數(shù)表示及其幾何意義。教材內(nèi)容：1.對復數(shù)概念的進一步理解和深化，為后面學習復數(shù)的加減法的幾何意義做準備，具有承上啟下的作用。2.加深學生對數(shù)形結(jié)合思想的認識，發(fā)展學生的數(shù)學思維能力。學情分析Studyanalysis認知基礎(chǔ)學生已經(jīng)學習了復數(shù)的基本概念，實數(shù)的幾何意義。初步了解數(shù)形結(jié)合和類比思想。認知障礙對于復數(shù)與點的坐標和向量的一一對應關(guān)系比較抽象，學生理解能力需要提高。教學目標分析Coreliteracyandgoalanalysis知識技能目標能力素養(yǎng)目標理解并掌握復數(shù)的幾何意義。掌握實軸、虛軸、模等概念，并理解用向量的模來表示復數(shù)的模的方法。通過對復數(shù)的幾何意義的學習，培養(yǎng)學生數(shù)學抽象、數(shù)學運算、數(shù)學建模等數(shù)學素養(yǎng)。重難點分析Greatproblemanalysis教學重點教學難點理解復數(shù)的幾何意義及共軛復數(shù)的概念。理解復數(shù)的幾何意義及復數(shù)模的應用教學方法Teachingmethod教學分析Teachinganalysis教學過程Teachingprocess教學反思Teachingreflection02010304教學方法Teachingmethod教法學法：采取啟發(fā)式和問題驅(qū)動的教法，并結(jié)合多媒體輔助教學，鼓勵學生自主探究，合作交流，整個過程以學生自主思考、合作探究、教師適時點撥為主，真正體現(xiàn)課堂教學中學生的主體作用。教學過程Teachingprocess教學分析Teachinganalysis教學反思Teachingreflection030104教學方法Teachingmethod02探究新知引結(jié)鞏探回顧舊知課堂鞏固課堂小結(jié)問題引入顧顧引探鞏回顧舊知顧設(shè)計意圖結(jié)通過對復數(shù)基本概念及實數(shù)幾何意義的回顧，為復數(shù)幾何意義的學習做鋪墊。引問題引入顧引探鞏結(jié)設(shè)計意圖問題引入，學生討論，提高學生學習積極性，培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力。探探究新知設(shè)計意圖顧引探鞏結(jié)學生自主思考探究，讓學生經(jīng)歷定理形成過程，培養(yǎng)學生類比、概括的能力。通過類比實數(shù)的幾何意義得出復數(shù)的幾何意義，有利于學生循序漸進地從多方位認識復數(shù)的幾何意義、理解復數(shù)模的概念、掌握共軛復數(shù)的定義，符合學生的認知規(guī)律。總結(jié)所學新知，幫助學生建立知識體系。顧引探鞏結(jié)鞏課堂鞏固設(shè)計意圖立足于教材，通過例題對新知進行簡單應用，鞏固所學知識。進一步思考探究，總結(jié)發(fā)現(xiàn)。顧引探鞏結(jié)鞏課堂鞏固設(shè)計意圖學以致用，相關(guān)的練習可以鞏固所學知識，也便于教師了解學生知識掌握的情況。結(jié)課堂小結(jié)設(shè)計意圖引導學生理清思路，形成知識體系。顧引探鞏結(jié)1.加深學生對概念的理解和應用。2.培養(yǎng)學生數(shù)學抽象、數(shù)學運算的能力。教學反思Teachingreflec