北京市西城區(qū)2022-2023學(xué)年六年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷注意事項1.答題前，請同學(xué)們寫清學(xué)校、班級、姓名。2.本卷共6頁，答題時間為80分鐘。3.老師不讀題、不講題。4.用藍色或黑色鋼筆、圓珠筆或簽字筆答卷，畫圖可用鉛筆。5.書寫字跡要清楚，卷面要整潔。一、下面每題都有四個選項，其中只有一個是正確的，請將正確選項的字母填在括號里。（共20分）1.下面圖（）中的涂色部分可能是圓心角為的扇形。A. B. C. D.2.下列圖形中，只有4條對稱軸的是（）。A.長方形 B.正方形 C.等腰三角形 D.圓3.下表中，蛋白質(zhì)占總質(zhì)量的百分比最高的是（）。魚肉雞肉花生黃豆總質(zhì)量/g500300500200蛋白質(zhì)的質(zhì)量/g85576070A.魚肉 B.雞肉 C.花生 D.黃豆4.張阿姨和李阿姨要錄入一份稿件，兩人合作需要（）分鐘錄完。A. B.12 C.25 D.505.把寬與長的比值為0.618的長方形稱為“黃金長方形”。下面四個長方形中，最接近“黃金長方形”的是（）。A.A B.B C.C D.D6.a的2倍等于b的，a與b的比是（）。A. B. C. D.7.李明根據(jù)“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多”，畫出了下面的示意圖。看到這幅圖，四名同學(xué)分別說出了自己的想法。其中想法錯誤的是（）。小宇：青少年心跳次數(shù)是嬰兒的果果：嬰兒心跳次數(shù)是青少年的樂樂：青少年心跳次數(shù)比嬰兒少小涵：嬰兒心跳次數(shù)和青少年的比是A.小宇 B.果果 C.樂樂 D.小涵8.下圖是小明研究圓的面積計算公式時用的方法，此時近似梯形的上底與下底的和相當于圓的（）。A.半徑 B.直徑 C.周長 D.周長的一半9.工人師傅想給下圖中的角柜正面（粗線部分）安裝鋁合金裝飾條，準備長度為（）dm的鋁合金裝飾條最合適。（π取3）。A.36 B.66 C.73 D.15210.下圖中的長方形被分成甲、乙、丙三個三角形，甲的面積比乙多60cm2，乙與丙的面積比是3∶2。乙的面積是（）cm2。 A.30 B.60 C.90 D.150二、填空。（共12分）11.6∶化成最簡單的整數(shù)比是（）∶（）。12.10÷（）＝＝0.4＝（）∶5＝（）%。13.a和b互為倒數(shù)，則（）。14.下圖中圓筒形衛(wèi)生紙的橫截面是個圓環(huán)，這個圓環(huán)的面積是（）。（π取3）15.某款冰箱的價格在“十一”促銷期間比平時降了10%，店慶時價格比“十一”促銷時又降了5%。這款冰箱店慶時的價格是平時價格的（）%。16.如下圖，平行四邊形ABCD的面積是18，圓的面積是（）。（π取3.14）三、脫式計算（能簡算的可以簡算）。（共18分）17.脫式計算（能簡算的可以簡算）。（1）（2） （3）（4） （5） （6）四、按要求做。（共8分）18.小紅家和圖書館的位置如圖所示。（1）圖書館在小紅家___________偏___________°方向上，距離是___________m。（2）小芳家在圖書館的正東方向上，小芳家不可能在小紅家（）方向上。A.東偏南 B.南偏東 C.東偏南 D.南偏東19.連接A、B、C三個點，圍成一個三角形。（1）先畫出這個三角形，再在這個三角形內(nèi)畫出一個最大的半圓。（2）所畫半圓的半徑是（）cm。五、解決問題。（共32分）20.小明經(jīng)常參加體育鍛煉，隨著年齡的增長，他的肺活量有了明顯的變化。小明的肺活量變化統(tǒng)計表10歲12歲小明2000mL2500mL小明12歲時的肺活量比10歲時提高了百分之多少？21.天安門廣場是世界聞名的城市廣場，面積是44公頃。北京故宮是世界上現(xiàn)存最大、最完整的木質(zhì)結(jié)構(gòu)的古建筑群，它的面積約比天安門廣場的面積多。北京故宮的面積約多少公頃？22.學(xué)校放學(xué)后要用次氯酸鈉稀釋液對教室的桌面、地面進行消毒，每次需要80.4升的稀釋液。下面是次氯酸鈉濃縮液的說明書，學(xué)校每次需要準備多少毫升的次氯酸鈉濃縮液？23.哈爾濱第一百貨商店有位叫楊華的營業(yè)員，練就一手絕活兒——“看手拿鞋”，她經(jīng)過多年研究發(fā)現(xiàn)：通常情況下，人手的長度是腳長的四分之三，因此只需看顧客的手，就可以推算出鞋號。腳長和鞋號對照表如下：女士尺碼：腳長（cm）22.52323.52424.52525.526鞋號（碼）3536373839404142男士尺碼：腳長（cm）2525.52626.527282930鞋號（碼）3940414243444546根據(jù)上述信息，回答下面問題。（1）一位女士穿38碼的鞋，她的手大約有多長？（2）一位男士的手長為21厘米，建議他穿多大碼的鞋？24.如下圖，一個運動場兩端是半圓形，中間是長方形。靜靜和歡歡進行跑步比賽，她們分別從A、B兩點出發(fā)，沿跑道線跑一圈，最后都回到終點。為了比賽公平，靜靜和歡歡的起跑線應(yīng)相差多少米？（π取3.14）25.PM2.5指環(huán)境空氣中直徑小于等于2.5微米的顆粒物，它能較長時間懸浮于空氣中，空氣中PM2.5含量濃度越高，表示空氣污染越嚴重?，F(xiàn)階段北京市PM2.5本地排放源主要包括：交通源、生活源、揚塵源、工業(yè)源、燃煤源。調(diào)查報告顯示，2013年燃煤源排放占本地排放的22.4%，經(jīng)過四年的治理，2017年已經(jīng)下降到3%。根據(jù)上述材料，完成下列問題：（1）2021年P(guān)M2.5年均濃度比2017年下降（）%。（2）根據(jù)所給信息，將2017年的扇形統(tǒng)計圖填寫完整。（3）2021年本地排放源中所占百分比最大的是（）。作為北京市民，為提高空氣質(zhì)量，我們可以在哪些方面做出努力？你的建議是___________。26.根據(jù)以上描述，解答下面問題（π取3）。（1）一個半徑是1.2米的半圓形（如下圖），位于a、b間的部分面積是多少平方米？這部分的“等面積寬”是多少米？（2）一個直徑是1米的圓形（如下圖），以每秒1米的速度向右平移進入a、b內(nèi)，這個圓形的“等面積寬”最大是多少米？畫出至少兩個保持最大“等面積寬”的圓形的位置。

試題及答案解析注意事項1.答題前，請同學(xué)們寫清學(xué)校、班級、姓名。2.本卷共6頁，答題時間為80分鐘。3.老師不讀題、不講題。4.用藍色或黑色鋼筆、圓珠筆或簽字筆答卷，畫圖可用鉛筆。5.書寫字跡要清楚，卷面要整潔。一、下面每題都有四個選項，其中只有一個是正確的，請將正確選項的字母填在括號里。（共20分）1.下面圖（）中的涂色部分可能是圓心角為的扇形。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)圓心角的概念進行判斷即可。【詳解】A．圓心角度數(shù)沒有達到；B．頂點不是圓心，不是圓心角；C．頂點不是圓心，不是圓心角；D．圓心角大約是。故答案為：D【點睛】本題考查圓心角，解答本題的關(guān)鍵是掌握圓心角的概念。2.下列圖形中，只有4條對稱軸的是（）。A.長方形 B.正方形 C.等腰三角形 D.圓【答案】B【解析】【分析】軸對稱圖形定義為平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，直線叫做對稱軸，據(jù)此確定各選項圖形的對稱軸數(shù)量即可。【詳解】A．長方形有2條對稱軸；B．正方形有4條對稱軸；C．等腰三角形有1條對稱軸；D．圓有無數(shù)條對稱軸。下列圖形中，只有4條對稱軸的是正方形。故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是熟悉軸對稱圖形的特點，能確定對稱軸的數(shù)量。3.下表中，蛋白質(zhì)占總質(zhì)量的百分比最高的是（）。魚肉雞肉花生黃豆總質(zhì)量/g500300500200蛋白質(zhì)的質(zhì)量/g85576070A.魚肉 B.雞肉 C.花生 D.黃豆【答案】D【解析】【分析】分別用四種食物中的蛋白質(zhì)質(zhì)量除以總質(zhì)量，求出蛋白質(zhì)占總質(zhì)量的百分比，再比較，得出結(jié)論?！驹斀狻緼．85÷500×100%＝0.17×100%＝17%B．57÷300×100%＝0.19×100%＝19%C．60÷500×100%＝0.12×100%＝12%D．70÷200×100%＝0.35×100%＝35%35%＞19%＞17%＞12%蛋白質(zhì)占總質(zhì)量的百分比最高的是黃豆。故答案為：D【點睛】本題考查百分數(shù)的實際應(yīng)用，明確求一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾，用除法計算。4.張阿姨和李阿姨要錄入一份稿件，兩人合作需要（）分鐘錄完。A. B.12 C.25 D.50【答案】B【解析】【分析】把錄入這份稿件的工作總量看作單位“1”，根據(jù)“工作效率＝工作總量÷工作時間”，分別求出張阿姨、李阿姨各自的工作效率，兩人的工作效率相加即是合作工效；根據(jù)“合作工時＝工作總量÷合作工效”，即可求出兩人合作錄完需要的時間?！驹斀狻?÷20＝1÷30＝1÷（＋）＝1÷（＋）＝1÷＝1×12＝12（分鐘）兩人合作需要12分鐘錄完。故答案為：B【點睛】本題考查工程問題，掌握工作效率、工作時間、工作總量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。5.把寬與長的比值為0.618的長方形稱為“黃金長方形”。下面四個長方形中，最接近“黃金長方形”的是（）。A.A B.B C.C D.D【答案】B【解析】【分析】分別數(shù)出各長方形長和寬的格數(shù)，用寬∶長，求出比值，與0.618求差，差最小的最接近“黃金長方形”?！驹斀狻緼．2÷4＝0.5、0.618－0.5＝0.118；B．3÷5＝0.6、0.618－0.6＝0.018；C．4÷6≈0.667、0.667－0.618＝0.049；D．5÷7≈0.714、0.714－0.618＝0.096。0018＜0.049＜0.096＜0.118故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是理解比的意義，掌握求比值的方法。6.a的2倍等于b的，a與b的比是（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由題意可知：2a＝b×，令2a＝b×＝1，根據(jù)乘法各部分之間的關(guān)系，分別求出a、b的值，進而求出a與b的比?！驹斀狻苛?a＝b×＝1a＝1÷2＝，b＝1÷＝1×3＝3∶3＝（×2）∶（3×2）＝1∶6則a與b的比是1∶6。故答案為：A【點睛】本題考查比的意義，求出a和b的值是解題的關(guān)鍵。7.李明根據(jù)“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多”，畫出了下面的示意圖。看到這幅圖，四名同學(xué)分別說出了自己的想法。其中想法錯誤的是（）。小宇：青少年心跳次數(shù)是嬰兒的果果：嬰兒心跳次數(shù)是青少年的樂樂：青少年心跳次數(shù)比嬰兒少小涵：嬰兒心跳次數(shù)和青少年的比是A.小宇 B.果果 C.樂樂 D.小涵【答案】C【解析】【分析】把青少年每分鐘心跳的次數(shù)看作“1”，則嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)是（1＋）。求青少年心跳次數(shù)是嬰兒幾分之幾，用青少年每分鐘心跳的次數(shù)除以嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)；求嬰兒心跳次數(shù)是青少年幾分之幾，用嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)除以青少年每分鐘心跳的次數(shù)；求青少年心跳次數(shù)比嬰兒少幾分之幾，用青少年與嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)之差除以嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)；根據(jù)比的意義即可寫出嬰兒心跳次數(shù)和青少年的比。【詳解】1÷（1＋）＝1÷＝1×＝則青少年心跳次數(shù)是嬰兒的，小宇說法正確；（1＋）÷1＝÷1＝則嬰兒心跳次數(shù)是青少年的，果果說法正確；÷（1＋）＝÷＝×＝則青少年心跳次數(shù)比嬰兒少，樂樂說法錯誤；（1＋）∶1＝∶1＝9∶5則嬰兒心跳次數(shù)和青少年的比是，小涵說法正確。故答案為：C【點睛】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用這個數(shù)除以另一個數(shù)；求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少幾分之幾，用這兩數(shù)之差除以另一個數(shù)；根據(jù)比的意義可寫出兩個數(shù)的比。8.下圖是小明研究圓的面積計算公式時用的方法，此時近似梯形的上底與下底的和相當于圓的（）。A.半徑 B.直徑 C.周長 D.周長的一半【答案】D【解析】【分析】梯形的上底相當于3塊小紙片的邊長，下底相當于5塊小紙片的邊長，上底與下底的和則是8塊小紙片的邊長，而整個圓的周長對應(yīng)16個小紙片的邊長，因此8塊小紙片的邊長對應(yīng)圓周的一半，據(jù)此解答?！驹斀狻空麄€圓的周長對應(yīng)16個小紙片的邊長，梯形的上底與下底之和是8塊小紙片的邊長，所以上底與下底之和相當于圓的周長的一半。故答案為：D【點睛】考查圓的面積公式的推導(dǎo)方法。9.工人師傅想給下圖中的角柜正面（粗線部分）安裝鋁合金裝飾條，準備長度為（）dm的鋁合金裝飾條最合適。（π取3）。A.36 B.66 C.73 D.152【答案】C【解析】【分析】觀察圖形可知，鋁合金裝飾條的長度等于半徑是6dm圓的周長加上兩條15dm的長條的長度，再根據(jù)求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少，用乘法計算即可?！驹斀狻?×（6×2）＋15×2＝3×12＋30＝36＋30＝66（dm）66×（1＋10%）＝66×1.1＝72.6（dm）≈73（dm）則準備長度為73dm的鋁合金裝飾條最合適。故答案為：C【點睛】本題考查圓的周長，明確鋁合金裝飾條長度的構(gòu)成是解題的關(guān)鍵。10.下圖中的長方形被分成甲、乙、丙三個三角形，甲的面積比乙多60cm2，乙與丙的面積比是3∶2。乙的面積是（）cm2。A.30 B.60 C.90 D.150【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圖可知甲的面積等于乙和丙面積的和，等于平行四邊形面積的一半，乙的面積與丙的面積比是3∶2，乙的面積就是甲面積的，甲的面積就是60÷（1－），進而可求出乙的面積。【詳解】60÷（1－）＝60÷＝60×＝150（cm2）150×＝90（cm2）乙的面積是90cm2。故答案為：C【點睛】本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解：甲的面積等于乙和丙面積的和，等于平行四邊形面積的一半。二、填空。（共12分）11.6∶化成最簡單的整數(shù)比是（）∶（）?！敬鸢浮竣?9②.1【解析】【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘前后項的最簡公分母3，即可化簡成整數(shù)比，再同時除以前后項的最大公因數(shù)，即可得到最簡整數(shù)比，據(jù)此解答。【詳解】6∶＝（6×3）∶（×3）＝18∶2＝（18÷2）∶（2÷2）＝9∶1【點睛】考查應(yīng)用比的基本性質(zhì)將比化成最簡整數(shù)比。12.10÷（）＝＝0.4＝（）∶5＝（）%?！敬鸢浮?5；6；2；40【解析】【分析】把0.4的小數(shù)點向右移動兩位，再加上%，得到其對應(yīng)的百分數(shù)；把0.4轉(zhuǎn)化成分數(shù)，依據(jù)分數(shù)的性質(zhì)、分數(shù)與除法的關(guān)系，填寫10÷（）＝＝；根據(jù)比和分數(shù)的關(guān)系，填寫（）∶5＝0.4。詳解】10÷（25）＝＝＝0.4＝（2）∶5＝（40）%【點睛】考查分數(shù)與除法的關(guān)系、分數(shù)的基本性質(zhì)及小數(shù)與百分數(shù)的轉(zhuǎn)化。13.a和b互為倒數(shù)，則（）。【答案】【解析】【分析】互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1，據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍簞t?！军c睛】本題考查倒數(shù)，明確倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵。14.下圖中圓筒形衛(wèi)生紙的橫截面是個圓環(huán)，這個圓環(huán)的面積是（）。（π取3）【答案】63【解析】【分析】圓環(huán)的面積用大圓面積減去小圓面積，據(jù)此求出圓環(huán)面積即可?！驹斀狻看髨A半徑：（cm）小圓半徑：（cm）圓環(huán)的面積

（cm2）

這個圓環(huán)的面積是63cm2?！军c睛】本題考查圓的面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握圓環(huán)的面積計算方法。15.某款冰箱的價格在“十一”促銷期間比平時降了10%，店慶時價格比“十一”促銷時又降了5%。這款冰箱店慶時的價格是平時價格的（）%?！敬鸢浮?5.5【解析】【分析】假設(shè)平時價格1000元，將平時價格看作單位“1”，“十一”促銷價是平時價格的（1－10%）；再將“十一”促銷價看作單位“1”，店慶時價格是“十一”促銷價的（1－5%），平時價格ד十一”促銷價對應(yīng)百分率×店慶時價格對應(yīng)百分率＝店慶時價格，店慶時價格÷平時價格＝店慶時的價格是平時價格的百分之幾?！驹斀狻考僭O(shè)平時價格1000元。1000×（1－10%）×（1－5%）＝1000×0.9×0.95＝855（元）855÷1000＝0.855＝85.5%這款冰箱店慶時的價格是平時價格的85.5%。【點睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，整體數(shù)量×部分對應(yīng)百分率＝部分數(shù)量。16.如下圖，平行四邊形ABCD的面積是18，圓的面積是（）。（π取3.14）【答案】28.26【解析】【分析】觀察圖形可知，平行四邊形的底相當于圓的直徑，高相當于圓的半徑，然后根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，設(shè)圓的半徑為r，據(jù)此可求出r的平方的值，最后根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，據(jù)此計算即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)圓的半徑為r。2r×r＝182r2＝182r2÷2＝18÷2r2＝93.14×9＝28.26（cm2）則圓的面積是28.26。【點睛】本題考查圓的面積和平行四邊形的面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。三、脫式計算（能簡算的可以簡算）。（共18分）17.脫式計算（能簡算的可以簡算）。（1）（2）（3）（4）（5）（6）【答案】（1）；（2）（3）；（4）11（5）；（6）【解析】【分析】（1）根據(jù)運算順序，從左往右進行計算即可；（2）根據(jù)運算順序，先計算除法，再計算加法；（3）根據(jù)乘法分配律，把式子轉(zhuǎn)化為進行計算；（4）根據(jù)乘法分配律，把式子轉(zhuǎn)化進行計算；（5）根據(jù)運算順序，先計算括號里的乘法，再計算括號里的減法，最后計算括號外的除法；（6）根據(jù)運算順序，先計算小括號里的加法，再計算中括號里的除法，最后計算括號外的乘法?！驹斀狻浚?）（2）（3）（4）（5）（6）四、按要求做。（共8分）18.小紅家和圖書館的位置如圖所示。（1）圖書館在小紅家___________偏___________°方向上，距離是___________m。（2）小芳家在圖書館的正東方向上，小芳家不可能在小紅家（）方向上。A.東偏南 B.南偏東 C.東偏南 D.南偏東【答案】（1）①.南②.東40③.450（2）B【解析】【分析】（1）將方向和距離結(jié)合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點，二是方向，三是距離。（2）小芳家在圖書館的正東方向上，說明小芳家在小紅家的東南方向，東和南之間的夾角是90°，圖書館在小紅家南偏東40°方向上，則小芳在小紅家南偏東的角度大于40°；小芳在小紅家東偏南的角度小于（90°－40°），據(jù)此分析?！拘?詳解】150×3＝450（m），圖書館在小紅家南偏東40°方向上，距離是450m?！拘?詳解】90°－40°＝50°A．15°＜50°，東偏南，有可能；B．20°＜40°，南偏東，不可能；C．35°＜50°，東偏南，有可能；D．55°＞40°，南偏東，有可能。小芳家在圖書館的正東方向上，小芳家不可能在小紅家南偏東方向上。故答案為：B【點睛】在確定夾角時，要根據(jù)方向來確定，比如北偏東，就是把正北方向?qū)?yīng)量角器上的0°刻度線。19.連接A、B、C三個點，圍成一個三角形。（1）先畫出這個三角形，再在這個三角形內(nèi)畫出一個最大的半圓。（2）所畫半圓的半徑是（）cm。

【答案】（1）見詳解（2）3【解析】【分析】（1）先順次連接A、B、C三個點，圍成一個三角形。畫圓的步驟：把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳的距離，即半徑；把有針尖的一只腳固定在一點上，即圓心；把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓。據(jù)此以等腰直角三角形斜邊中點為圓心，圓心到直角邊的垂直線段為半徑，畫出半圓即可。（2）每格長度1cm，據(jù)此數(shù)出半圓的半徑長度即可?！驹斀狻浚?）（2）所畫半圓的半徑是3cm?！军c睛】關(guān)鍵是熟悉圓的特征，掌握畫圓的方法。五、解決問題。（共32分）20.小明經(jīng)常參加體育鍛煉，隨著年齡的增長，他的肺活量有了明顯的變化。小明的肺活量變化統(tǒng)計表10歲12歲小明2000mL2500mL小明12歲時的肺活量比10歲時提高了百分之多少？【答案】25%【解析】【分析】小明10歲時肺活量是單位“1”，12歲和10歲時肺活量的差÷10歲時肺活量＝小明12歲時的肺活量比10歲時提高了百分之多少。【詳解】（2500－2000）÷2000＝500÷2000＝0.25＝25%答：小明12歲時的肺活量比10歲時提高了25%。【點睛】此類問題一般用表示單位“1”的量作除數(shù)。21.天安門廣場是世界聞名的城市廣場，面積是44公頃。北京故宮是世界上現(xiàn)存最大、最完整的木質(zhì)結(jié)構(gòu)的古建筑群，它的面積約比天安門廣場的面積多。北京故宮的面積約多少公頃？【答案】72公頃【解析】【分析】通過“它的面積約比天安門廣場的面積多”，把天安門廣場的面積看作單位“1”，則故宮的面積是“1”的（1＋），列乘法算式解答?！驹斀狻?4×（1＋）＝44×＝72（公頃）答：北京故宮面積約72公頃?！军c睛】考查應(yīng)用分數(shù)乘法解決實際問題，求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，用這個數(shù)×（1＋幾分之幾）列式計算。22.學(xué)校放學(xué)后要用次氯酸鈉稀釋液對教室的桌面、地面進行消毒，每次需要80.4升的稀釋液。下面是次氯酸鈉濃縮液的說明書，學(xué)校每次需要準備多少毫升的次氯酸鈉濃縮液？【答案】400毫升【解析】【分析】學(xué)校放學(xué)后要用次氯酸鈉稀釋液對教室的桌面、地面進行消毒，使用1∶200的消毒液，先求出總份數(shù)，再求出次氯酸鈉濃縮液占這種稀釋液的幾分之幾，然后根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法解答?！驹斀狻?0.4升＝80400毫升80400×＝80400×＝400（毫升）答：學(xué)校每次需要準備400毫升的次氯酸鈉濃縮液。【點睛】本題考查的利用比的知識解決問題，需靈活掌握比與分數(shù)的關(guān)系。23.哈爾濱第一百貨商店有位叫楊華的營業(yè)員，練就一手絕活兒——“看手拿鞋”，她經(jīng)過多年研究發(fā)現(xiàn)：通常情況下，人手的長度是腳長的四分之三，因此只需看顧客的手，就可以推算出鞋號。腳長和鞋號對照表如下：女士尺碼：腳長（cm）22.52323.52424.52525.526鞋號（碼）3536373839404142男士尺碼：腳長（cm）2525.52626.527282930鞋號（碼）3940414243444546根據(jù)上述信息，回答下面問題。（1）一位女士穿38碼的鞋，她的手大約有多長？（2）一位男士的手長為21厘米，建議他穿多大碼的鞋？【答案】（1）18厘米（2）44碼【解析】【分析】根據(jù)“看手拿鞋”的經(jīng)驗?zāi)艿玫綌?shù)量關(guān)系式，腳長×＝手長。（1）已知女士鞋碼，找到對應(yīng)的腳長，列乘法算式解答；（2）已知男士的手長，求腳長列除法算式，再找到對應(yīng)的鞋碼即可?！驹斀狻浚?）女士38碼對應(yīng)的腳長是24厘米24×＝18（厘米）答：一位女士穿38碼的鞋，她的手大約有18厘米。（2）21÷＝21×＝28（厘米）男士腳長28厘米對應(yīng)鞋碼是44碼答：一位男士的手長為21厘米，建議他穿44碼的鞋?！军c睛】考查（1）求一個數(shù)幾分之幾是多少，用乘法列式；（2）已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法列式。24.如下圖，一個運動場兩端是半圓形，中間是長方形。靜靜和歡歡進行跑步比賽，她們分別從A、B兩點出發(fā)，沿跑道線跑一圈，最后都回到終點。為了比賽公平，靜靜和歡歡的起跑線應(yīng)相差多少米？（π取3.14）【答案】6.28米【解析】【分析】觀察圖形可知，直道的長度一定，跑道兩端的兩個半圓可以組合成一個圓，那么相鄰跑道的起跑線的差距是相鄰的外圓與內(nèi)圓的周長差。根據(jù)圓的周長公式C＝2πr可得出，相鄰?fù)鈭A周長與內(nèi)圓周長的差為2πR－2πr＝2π（R－r），已知跑道寬為1米，即R－r＝1米；由此得出，相鄰跑道的起跑線的差距＝2π×跑道寬，代入數(shù)據(jù)計算即可得解?！驹斀狻?×3.14×1＝6.28（米）答：靜靜和歡歡的起跑線應(yīng)相差6.28米?！军c睛】本題考查圓的周長公式的靈活運用，掌握確定起跑線的計算方法是解題的關(guān)鍵。25.PM2.5指環(huán)境空氣中直徑小于等于2.5微米的顆粒物，它能較長時間懸浮于空氣中，空氣中PM2.5含量濃度越高，表示空氣污染越嚴重?，F(xiàn)階段北京市PM2.5本地排放源主要包括：交通源、生活源、