20222023學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列之第二單元分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算計(jì)算題部分基礎(chǔ)篇（原卷版）編者的話：《20222023學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列》是基于教材知識(shí)點(diǎn)和常年考點(diǎn)考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題、專項(xiàng)練習(xí)、分層試卷三大部分。典型例題部分是按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。專項(xiàng)練習(xí)部分是從?？碱}和期末真題中選取對應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。分層試卷部分是根據(jù)試題難度和掌握水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考點(diǎn)廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。本專題是第二單元分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算計(jì)算題部分基礎(chǔ)篇。本部分內(nèi)容考察分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算順序及分?jǐn)?shù)乘除法簡便計(jì)算，題目綜合性較強(qiáng)，難度稍大，建議作為本章核心內(nèi)容進(jìn)行講解，一共劃分為十個(gè)考點(diǎn)，歡迎使用?！究键c(diǎn)一】分?jǐn)?shù)乘除法混合運(yùn)算?！痉椒c(diǎn)撥】分?jǐn)?shù)乘除法混合運(yùn)算同整數(shù)乘除法混合運(yùn)算順序一樣，從左往右依次計(jì)算?！镜湫屠}】計(jì)算?！痢?/p>

×÷

×（1÷）【對應(yīng)練習(xí)1】計(jì)算?！痢?/p>

÷÷

÷×【對應(yīng)練習(xí)2】計(jì)算。2×÷

×2×

5÷

12÷【對應(yīng)練習(xí)3】

【考點(diǎn)二】不帶括號的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。【方法點(diǎn)撥】分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算順序相同，先乘除、后加減。【典型例題】脫式計(jì)算。

【對應(yīng)練習(xí)1】脫式計(jì)算。【對應(yīng)練習(xí)2】脫式計(jì)算?！緦?yīng)練習(xí)3】脫式計(jì)算?！究键c(diǎn)三】帶括號的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算?！痉椒c(diǎn)撥】在沒有括號的算式里，要先算乘除法，后算加減法在有括號的算式里，要先算括號里，后算括號外的?！镜湫屠}】脫式計(jì)算。【對應(yīng)練習(xí)1】脫式計(jì)算?！痢拢ǎ緦?yīng)練習(xí)2】脫式計(jì)算。3÷[9×（）]×12【對應(yīng)練習(xí)3】脫式計(jì)算?！耓7.8＋×（2.75＋1.25）]【考點(diǎn)四】分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算方程?！痉椒c(diǎn)撥】1.方程：含有未知數(shù)的等式。2.等式的基本性質(zhì)：等式的性質(zhì)1：等式的兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；等式的性質(zhì)2：等式的兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)不是0的數(shù)，等式仍然成立。3.分?jǐn)?shù)方程的解法與整數(shù)方程方法相同，重點(diǎn)注意分?jǐn)?shù)的計(jì)算?！镜湫屠}】解方程。x＋x＝13

x－＝

4x＋x＝9【對應(yīng)練習(xí)1】解下列方程。

【對應(yīng)練習(xí)2】解方程。x＋＝1

（1＋）x＝35

0.5y＋0.8＝3.6【對應(yīng)練習(xí)3】解方程。

【考點(diǎn)五】簡便計(jì)算：“乘法分配律的運(yùn)用”。【方法點(diǎn)撥】乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(ab)×c=a×cb×c【典型例題】簡便計(jì)算?！緦?yīng)練習(xí)2】簡便計(jì)算。【對應(yīng)練習(xí)3】簡便計(jì)算?！緦?yīng)練習(xí)3】簡便計(jì)算?！究键c(diǎn)六】簡便計(jì)算：“乘法分配律逆運(yùn)算”。【方法點(diǎn)撥】乘法分配律：a×c+b×c=(a+b)×ca×cb×c=(ab)×c【典型例題】簡便計(jì)算。【對應(yīng)練習(xí)1】簡便計(jì)算?！緦?yīng)練習(xí)2】簡便計(jì)算。

【對應(yīng)練習(xí)3】簡便計(jì)算?！究键c(diǎn)七】簡便計(jì)算：“除法左分配律”?！痉椒c(diǎn)撥】1.除法運(yùn)算性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b÷c)=a÷b×c(a+b)÷c=a÷c+b÷c(ab)÷c=a÷cb÷c2.該題型可以先把除法變形成為乘法，再按照分?jǐn)?shù)乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算；也可以直接利用除法左分配律，分配之后再進(jìn)行簡便計(jì)算?！镜湫屠}】簡便計(jì)算。【對應(yīng)練習(xí)】簡便計(jì)算。12+15÷【考點(diǎn)八】簡便計(jì)算：“除法左分配律逆運(yùn)算”?！痉椒c(diǎn)撥】1.除法運(yùn)算性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b÷c)=a÷b×c(a+b)÷c=a÷c+b÷c(ab)÷c=a÷cb÷c2.該題型可以先把除法寫成乘法，再利用分?jǐn)?shù)乘法分配律逆運(yùn)算進(jìn)行簡便計(jì)算；可以直接利用除法的左分配律進(jìn)行簡便計(jì)算?！镜湫屠}】簡便計(jì)算?！緦?yīng)練習(xí)】簡便計(jì)算?！究键c(diǎn)九】簡便計(jì)算：“分?jǐn)?shù)乘除法混合中的乘法分配律”?！痉椒c(diǎn)撥】1.乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(ab)×c=a×cb×c。2.分?jǐn)?shù)乘除法混合運(yùn)算，需要先把除法計(jì)算改寫成乘法計(jì)算，再使用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算?！镜湫屠}】簡便計(jì)算?！緦?yīng)練習(xí)1】簡便計(jì)算?！緦?yīng)練習(xí)2】簡便計(jì)算?！緦?yīng)練習(xí)3】簡便計(jì)算。12.75×－1.75÷11【考點(diǎn)十】簡便計(jì)算：“添加因數(shù)1”?！痉椒c(diǎn)撥】形如A×B+A的式子，在進(jìn)行簡便計(jì)算時(shí)，要把單獨(dú)的一個(gè)數(shù)看作A×1，即A×B