（小升初思維拓展）專題21：列車過(guò)橋問(wèn)題（提高卷）六年級(jí)下冊(cè)小升初數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)培優(yōu)卷一．選擇題（共10小題）1．一列火車長(zhǎng)160米，每秒行20米，全車通過(guò)440米的大橋，需要（）秒。A．8 B．22 C．30 D．無(wú)法確定2．一列火車長(zhǎng)150米，這列火車全部通過(guò)780米長(zhǎng)的隧道要用30秒，這列火車每秒運(yùn)行（）米。A．21 B．26 C．313．一座橋長(zhǎng)2000米，一列火車以每秒20米的速度通過(guò)這座橋，火車車身長(zhǎng)200米、則火車從上橋到離開(kāi)橋需要（）秒．A．110 B．100 C．90 D．854．一座橋長(zhǎng)1200米，一列火車以每秒20米的速度通過(guò)這座橋，火車車身長(zhǎng)300米，則火車從上橋到離開(kāi)需要（）秒．A．50 B．65 C．75 D．555．一列火車長(zhǎng)360米，每秒行15米，火車全部通過(guò)長(zhǎng)1560米的隧道要用（）秒．A．200 B．128 C．1296．一位老師帶46名學(xué)生去公園劃船，大船限乘5人，每條船租金50元，小船限乘3人，每條船租金33元，租（）最省錢(qián)。A．10條大船 B．16條小船 C．8條大船和3條小船 D．9條大船和1條小船7．兩位老師分別幫同學(xué)測(cè)量身高和視力。每次測(cè)量都要4分鐘，小紅、小明和小東三位同學(xué)，他們?nèi)孔鐾辏辽僖茫ǎ┓昼?。A．12 B．8 C．24 D．208．小麗家4個(gè)大人和2個(gè)兒童一起去夜游珠江，選（）方案最省錢(qián)?！爸榻褂巍逼眱r(jià)大人：120人/人兒童：80元/人套餐（4人）：400元A．買6張大人票 B．買4張大人票和2張兒童票 C．買1個(gè)套餐和2張大人票 D．買一個(gè)套餐和2張兒童票9．師生共32人去公園劃船。每條大船限乘6人，租金30元；每條小船限乘4人，租金24元。下列租船方案中最省錢(qián)的是（）A．6條大船 B．5條大船，1條小船 C．4條大船2條小船10．同一種水果，每千克甲商店降價(jià)15%，乙商店買4送1，丙商店按八八折出售，媽媽想用最少的錢(qián)買5千克水果，應(yīng)該去（）商店。A．甲 B．乙 C．丙二．填空題（共10小題）11．一列火車長(zhǎng)180米，每秒行20米，火車通過(guò)320米長(zhǎng)的大橋，從車頭上橋到車尾離開(kāi)橋共需要秒。12．某校五年級(jí)同學(xué)去參觀展覽。342人排成兩路縱隊(duì)，前后相鄰兩人各相距0.4米，隊(duì)伍每分鐘走60米。現(xiàn)在要過(guò)一座橋，從排頭兩人上橋到排尾兩人離開(kāi)橋，共需9.8分鐘。橋長(zhǎng)米。13．一列長(zhǎng)為264米長(zhǎng)的火車經(jīng)過(guò)一根電線桿用了22秒（電線桿的長(zhǎng)度忽略不計(jì)），之后又用了50秒經(jīng)過(guò)一個(gè)隧道，那么隧道長(zhǎng)度是米。14．一條隧道長(zhǎng)4500m，一列火車以每分鐘1200m的速度穿過(guò)隧道，從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開(kāi)隧道共需4分鐘，則火車長(zhǎng)米。15．一列長(zhǎng)200m的火車，完全通過(guò)一條長(zhǎng)400m的隧道用了20秒，這列火車的速度是米/秒。16．如表，是四種不同品牌的汽車每行駛100km要消耗的汽油量。在同等條件下，為了降低加油費(fèi)用，你會(huì)推薦李老師優(yōu)先考慮購(gòu)買品牌汽車，理由是：。品牌ABCD耗油量8.1升7.6升10.7升10.9升17．樂(lè)樂(lè)、明明兩人玩比大小的游戲，采取三局兩勝制。明明的三張牌分別是5、7、9，樂(lè)樂(lè)的三張牌分別是4、6、8。如果樂(lè)樂(lè)想獲勝，應(yīng)該讓（填“樂(lè)樂(lè)”或“明明”）先出牌，并且樂(lè)樂(lè)要用對(duì)戰(zhàn)明明的9。18．五一假期，28名學(xué)生去公園劃船。要想租船花的錢(qián)最少，要租條大船和條小船，最少要花元。19．牛排館煎一塊牛排需要6分（兩面都要煎，每面需要3分鐘）。如果一個(gè)鐵板鍋?zhàn)疃嗫梢酝瑫r(shí)煎2塊牛排，那么煎5塊牛排至少需要分。20．甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)在促銷同一品牌的牛奶（見(jiàn)圖），李欣要買5盒牛奶，從商場(chǎng)購(gòu)買合算些，最少要花元。三．應(yīng)用題（共10小題）21．一列火車長(zhǎng)180米，以每分鐘0.9千米的速度通過(guò)一座大橋，從火車頭上橋到最后一節(jié)車廂離橋共用了1.8分鐘。這座大橋長(zhǎng)多少千米？22．一列火車要通過(guò)一條長(zhǎng)900米的隧道，已知火車長(zhǎng)180米，火車每秒行駛27米，這列火車全部通過(guò)隧道需要多長(zhǎng)時(shí)間？23．一列火車長(zhǎng)500米，以每分鐘2千米的速度通過(guò)一條長(zhǎng)1500米的隧道，火車從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開(kāi)隧道，一共需要幾分鐘？24．一列火車長(zhǎng)150米，每秒鐘行駛19米。全車通過(guò)長(zhǎng)800米的大橋，需要多少時(shí)間？25．一列長(zhǎng)400米的火車以每秒50米的速度穿過(guò)隧道，從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開(kāi)隧道，剛好用了32秒。那么這條隧道的長(zhǎng)度是多少米？26．小利家今年一共收獲了23噸大米，他們準(zhǔn)備租車運(yùn)送大米，租車信息如下表：車型載重（噸）一輛運(yùn)費(fèi)（元）A3250B4300（1）如果只租一種車型的汽車，各需要多少元租車費(fèi)？（2）如果請(qǐng)你去租車，怎樣租車能正好一次把這些大米運(yùn)完并且運(yùn)費(fèi)最少？27．某公園推出“一日游”活動(dòng)，現(xiàn)在有成人4人和兒童7人要去游玩，想一想怎樣買票最省錢(qián)？購(gòu)票須知：方案一：成人每人160元，兒童每人100元。方案二：團(tuán)體10人以上（包括10人）每人120元。28．《現(xiàn)代文學(xué)》每本定價(jià)12元，甲書(shū)店的優(yōu)惠是打八五折，乙書(shū)店買滿200元減40元，學(xué)校要購(gòu)買20本《現(xiàn)代文學(xué)》，去哪家書(shū)店更優(yōu)惠？29．實(shí)驗(yàn)幼兒園做74套表演服，要按整卷買布。大卷布，每卷480元，可以做8套表演服；小卷布，每卷350元，可以做5套表演服。怎樣買布最省錢(qián)？30．四年級(jí)50人去劃船。大船每條可坐6人，租金30元/條；小船每條可坐4人，租金24元/條。如果你是領(lǐng)隊(duì)，怎樣租船最省錢(qián)？算一算并說(shuō)明理由。四．解答題（共10小題）31．五年級(jí)202個(gè)同學(xué)排成兩路縱隊(duì)，每?jī)蓚€(gè)同學(xué)相隔0.5米，隊(duì)伍每分前進(jìn)60米，要通過(guò)一座250米的小橋，一共要多少分？32．某校五年級(jí)同學(xué)去參觀科技展覽．272人排成兩路縱隊(duì)，前后相鄰兩排各相距0.8米，隊(duì)伍每分鐘走60米．現(xiàn)在要過(guò)一座長(zhǎng)810米的橋，從排頭兩人上橋到排尾兩人離開(kāi)橋，共需要多少分？33．一次檢閱，接受檢閱的一列彩車車隊(duì)共30輛，每輛車長(zhǎng)4米，前后每輛車相隔5米。這列車隊(duì)共排列了多長(zhǎng)？如果車隊(duì)每秒行駛2米，那么這列車隊(duì)要通過(guò)535米長(zhǎng)的檢閱場(chǎng)地，需要多少時(shí)間？34．這輛汽車每秒行18米，車的長(zhǎng)度是18米，隧道長(zhǎng)324米，這輛汽車全部通過(guò)隧道要用多長(zhǎng)時(shí)間．35．一座大橋長(zhǎng)2100米，一列火車以每分鐘800米的速度通過(guò)這座大橋，從車頭上橋到車尾離橋共用了3.1分鐘．這列火車有多長(zhǎng)？36．某工廠要送32噸貨物。如圖，怎樣安排車輛運(yùn)更省錢(qián)，最少需要運(yùn)費(fèi)多少元？小貨車載質(zhì)量4噸運(yùn)費(fèi)260元大貨車載質(zhì)量6噸運(yùn)費(fèi)359元37．莎莎和妮妮連逛了三家超市，她們發(fā)現(xiàn)同一種新品牌飲料的價(jià)格都相同，這種飲料大瓶裝（1200mL）售價(jià)10元，小瓶裝（200mL）售價(jià)2元。但三家超市為了促銷這種飲料，分別推出了優(yōu)惠策略。（1）要買1大瓶飲料和1小瓶飲料，去哪個(gè)超市較為合算？（2）要買3大瓶飲料和3小瓶飲料，去哪個(gè)超市較為合算？38．秋游活動(dòng)，王老師準(zhǔn)備在家家樂(lè)超市為四（1）班50名同學(xué)每人買一瓶飲料，怎樣買最省錢(qián)？至少需要多少錢(qián)？39．朝陽(yáng)小學(xué)要購(gòu)買60個(gè)足球，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)商店可以選擇，兩個(gè)商店里每個(gè)足球的標(biāo)價(jià)都是68元，但兩個(gè)商店優(yōu)惠的方法不同。為了節(jié)省開(kāi)支，采購(gòu)人員應(yīng)到哪家商店購(gòu)買足球？甲商店：每滿10個(gè)足球就免費(fèi)送2個(gè)。乙商店：滿10個(gè)足球就打八折銷售。40．下面是某通信公司手機(jī)收費(fèi)套餐情況。暢聊套餐：月租費(fèi)20元，每分鐘通話收費(fèi)0.18元冰淇淋套餐：免月租費(fèi)，每分鐘通話收費(fèi)0.34元琳琳的媽媽每月手機(jī)通話時(shí)間大約是120分鐘，選擇哪個(gè)套餐劃算？

（小升初思維拓展）專題21：列車過(guò)橋問(wèn)題（提高卷）六年級(jí)下冊(cè)小升初數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)培優(yōu)卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．【答案】C【分析】這列火車通過(guò)440米長(zhǎng)的橋，一共需要行駛路程應(yīng)該是：橋的長(zhǎng)度加火車的車長(zhǎng)，先求出橋的長(zhǎng)度和火車的車長(zhǎng)總和，再根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度即可解答?！窘獯稹拷猓海?60+440）÷20＝600÷20＝30（秒）答：需要30秒．故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是明確一共需要行駛路程應(yīng)該是：橋的長(zhǎng)度加火車的車長(zhǎng)。2．【答案】C【分析】火車通過(guò)隧道要行駛的路程是隧道長(zhǎng)度與火車長(zhǎng)度的和，先算出火車行駛的路程，再用這個(gè)路程除以通過(guò)隧道用的秒數(shù)，求出火車每秒運(yùn)行多少米?！窘獯稹拷猓海?50+780）÷30＝930÷30＝31（米）答：這列火車每秒運(yùn)行31米。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題重點(diǎn)考查解決行程問(wèn)題中求速度的問(wèn)題，解答時(shí)應(yīng)注意，通過(guò)隧道火車行駛的路程是隧道長(zhǎng)度與火車長(zhǎng)度的和。3．【答案】A【分析】從車頭上橋到車尾離開(kāi)橋所走路程為：2000+200＝2200（米），于是，我們所行駛的距離除以火車的速度，就是所用時(shí)間．【解答】解：（2000+200）÷20＝2200÷20＝110（秒）答：火車從上橋到離開(kāi)橋需要110秒．故選：A。【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是知道：火車過(guò)橋走過(guò)的路程＝橋長(zhǎng)+車身長(zhǎng)，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題．4．【答案】C【分析】火車從上橋到車尾巴離開(kāi)橋所行的路程是：橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)＝1200+300＝1500米，然后根據(jù)“時(shí)間＝路程÷速度”，列式為：1500÷20＝75（秒），據(jù)此解答．【解答】解：（1200+300）÷20＝1500÷20＝75（秒）；答：火車從上橋到離開(kāi)需要75秒．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】解答這類應(yīng)用題，必須考慮到車身的長(zhǎng)度，這就是說(shuō)，列車運(yùn)動(dòng)的總路程是橋長(zhǎng)加上車長(zhǎng)，這是解答過(guò)橋問(wèn)題應(yīng)用題的關(guān)鍵．5．【答案】B【分析】這列火車通過(guò)長(zhǎng)1560米的隧道，一共需要行駛的路程應(yīng)該是：隧道的長(zhǎng)度加火車的車長(zhǎng)，先求出隧道的長(zhǎng)度和火車的車長(zhǎng)總和，再根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度即可解答．【解答】解：（360+1560）÷15＝1920÷15＝128（秒）答：火車全部通過(guò)長(zhǎng)1560米的隧道要用128秒．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是明確：一共需要行駛的路程＝隧道的長(zhǎng)度+火車的車長(zhǎng)．6．【答案】D【分析】根據(jù)題意，乘坐大船每人需50÷5＝10（元），乘坐小船每人需33÷3＝11（元），從中可以看出租大船便宜，所以盡量租大船，少租小船，而且保證空位最少，這樣租金會(huì)最少。【解答】解：1+46＝47（人）①47÷5＝9（條）......2（人）租大船9條，需小船1條，花費(fèi)：9×50+1×33＝450+33＝483（元）②租大船10條，花費(fèi)：10×50＝500（元）③47÷5＝8（條）......7（人）租大船8條，需小船3條，花費(fèi)：8×50+3×33＝400+99＝499（元）④47÷3＝15（條）......2（人）租小船16條，花費(fèi)：16×33＝528（元）483元＜499元＜500元＜528元答：租大船9條和小船1條最省錢(qián)。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】對(duì)于解決方案問(wèn)題，注意題目中蘊(yùn)含的條件和數(shù)據(jù)，通過(guò)具體的計(jì)算，找出最優(yōu)化的方案。7．【答案】A【分析】為了保證做完這些檢查用的時(shí)間最少，三位同學(xué)要分開(kāi)檢查，如：小明量身高，同時(shí)小紅測(cè)視力，要用4分鐘；再小紅量身高，同時(shí)小東測(cè)視力，要用4分鐘；最后小東量身高，同時(shí)小明測(cè)視力，再用4分鐘；據(jù)此三人做完檢查共用了3個(gè)4分鐘，即12分鐘?！窘獯稹拷猓?×4＝12（分鐘）答：他們至少要用12分鐘才能做完這些檢查。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】此題屬于合理安排時(shí)間問(wèn)題，要奔著既節(jié)約時(shí)間又不使每道工序相矛盾進(jìn)行解答。8．【答案】D【分析】根據(jù)選項(xiàng)中四種方案，分別計(jì)算所需錢(qián)數(shù)，然后進(jìn)行比較即可得出結(jié)論。【解答】解：A．買6張大人票，花費(fèi)：120×6＝720（元）B．買4張大人票和2張兒童票，花費(fèi)：120×4+80×2＝640（元）C．買1個(gè)套餐和2張大人票，花費(fèi)：400+120×2＝640（元）D．買一個(gè)套餐和2張兒童票，花費(fèi)：400+80×2＝560（元）560＜640＜720所以，買一個(gè)套餐和2張兒童票最省錢(qián)。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查最優(yōu)化問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)選項(xiàng)中的方案，分別計(jì)算所需錢(qián)數(shù)。9．【答案】C【分析】每條大船每人次需要30÷6＝5（元）；每條小船每人需要24÷4＝6（元）；由此可知，首先要盡量租大船且沒(méi)有空座時(shí)最省錢(qián)，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓好織l大船每人次需要：30÷6＝5（元）每條小船每人需要：24÷4＝6（元）5＜6所以要盡量租大船且沒(méi)有空座時(shí)最省錢(qián)，32＝4×6+2×4租4條大船和2條小船，沒(méi)有空座。答：租4條大船和2條小船最省錢(qián)。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】明確盡量滿載沒(méi)有空座且要盡量多租大船是完成本題的關(guān)鍵。10．【答案】B【分析】設(shè)這種水果的單價(jià)是1，那么5千克的原價(jià)就是5×1＝5；甲商店：甲商店降價(jià)15%，那么現(xiàn)價(jià)就是原價(jià)的（1﹣15%），用原價(jià)5乘（1﹣15%）即可求出甲商店需要的錢(qián)數(shù)；乙商店：乙商店買4送1，那么5千克只需要付4千克的錢(qián)，用1乘4即可求出乙商店需要的錢(qián)數(shù)；丙商店：按八八折出售，用原價(jià)乘88%，即可求出丙商店需要的錢(qián)數(shù)；比較三個(gè)商店需要的錢(qián)數(shù)即可求解?！窘獯稹拷猓涸O(shè)這種水果的單價(jià)是1，5千克的原價(jià)就是5×1＝5；甲商店：5×（1﹣15%）＝4.25乙商店：1×4＝4丙商店：5×88%＝4.44＜4.25＜4.4，乙商店最便宜；答：應(yīng)該去乙商店。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是理解三個(gè)商店的優(yōu)惠方法，分別找出求現(xiàn)價(jià)的方法，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求解。二．填空題（共10小題）11．【答案】25?！痉治觥渴紫戎阑疖嚾客ㄟ^(guò)大橋的路程等于大橋的長(zhǎng)度與列車長(zhǎng)度之和；然后根據(jù)已知的大橋長(zhǎng)與列車速度，由速度公式的變形公式時(shí)“間＝路程÷速度”可求出火車通過(guò)大橋的時(shí)間?！窘獯稹拷猓海?80+320）÷20＝500÷20＝25（秒）答：從車頭上橋到車尾離開(kāi)橋共需要25秒。故答案為：25?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了速度公式變形公式的應(yīng)用，解題時(shí)要注意先求出火車行駛的路程，注意路程是大橋長(zhǎng)度與火車長(zhǎng)度之和。12．【答案】520?！痉治觥棵柯房v隊(duì)的人數(shù)是：342÷2＝172（人），根據(jù)植樹(shù)問(wèn)題可求出隊(duì)伍的長(zhǎng)度是：0.4×（171﹣1）＝68（米）；從排頭兩人上橋到排尾兩人離開(kāi)橋，行駛的路程應(yīng)為橋長(zhǎng)加隊(duì)伍的長(zhǎng)度，求出行駛的路程減去隊(duì)伍的長(zhǎng)度，得到的就是橋的長(zhǎng)度?！窘獯稹拷猓好柯房v隊(duì)的人數(shù)是：342÷2＝171（人）隊(duì)伍的長(zhǎng)度是：0.4×（171﹣1）＝0.4×170＝68（米）60×9.8﹣68＝588﹣68＝520（米）答：橋長(zhǎng)520米。故答案為：520。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了行程應(yīng)用題及植樹(shù)問(wèn)題的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求出每列縱隊(duì)的長(zhǎng)度。13．【答案】336?！痉治觥炕疖嚱?jīng)過(guò)一根電線桿用了22秒，說(shuō)明開(kāi)過(guò)車長(zhǎng)的時(shí)間是22秒，用車長(zhǎng)除以時(shí)間即可求出火車的速度，再用速度乘50秒減去車長(zhǎng)就是隧道長(zhǎng)度；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?64÷22×50﹣264＝12×50﹣264＝600﹣264＝336（米）答：隧道長(zhǎng)度是336米。故答案為：336?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了列車過(guò)橋問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是明確：火車在50秒內(nèi)所行的路程是隧道的長(zhǎng)度加一個(gè)車身的長(zhǎng)度。14．【答案】300。【分析】從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開(kāi)隧道行駛的路程為：隧道的長(zhǎng)度與火車車身長(zhǎng)度的和，所以本題等量關(guān)系為：車身長(zhǎng)＝列車的速度×行駛的時(shí)間﹣隧道的長(zhǎng)度，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解?！窘獯稹拷猓?200×4﹣4500＝4800﹣4500＝300（米）答：這列火車長(zhǎng)300米。故答案為：300。【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是得到火車4分鐘行駛的路程為隧道長(zhǎng)和列車長(zhǎng)的和這個(gè)等量關(guān)系。15．【答案】30?！痉治觥炕疖囘^(guò)隧道，就是從車頭進(jìn)隧道到車尾離開(kāi)隧道止?；疖囃ㄟ^(guò)隧道時(shí)所行的總距離為：隧道長(zhǎng)+車長(zhǎng)，然后根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間解答即可．【解答】解：（200+400）÷20＝600÷20＝30（米/秒）答：這列火車的速度是30米/秒。故答案為：30。【點(diǎn)評(píng)】此題解題的關(guān)鍵是要明克確：火車通過(guò)隧道時(shí)所行的總距離為：隧道長(zhǎng)+車長(zhǎng)。16．【答案】B；在行駛相同距離（路程）的情況下B品牌汽車的耗油量最小，最為節(jié)省油費(fèi)（答案不唯一）?！痉治觥科嚸啃旭?00km要消耗的汽油量越少，越降低加油費(fèi)用，通過(guò)比較四種品牌汽車的耗油量，要選擇耗油量最小的品牌來(lái)達(dá)到降低油費(fèi)的目的?！窘獯稹拷猓?.6＜8.1＜10.7＜10.9所以，我會(huì)推薦李老師優(yōu)先考慮購(gòu)買B品牌汽車，理由是：在行駛相同距離（路程）的情況下B品牌汽車的耗油量最小，最為節(jié)省油費(fèi)。（答案不唯一）故答案為：B，在行駛相同距離（路程）的情況下B品牌汽車的耗油量最小，最為節(jié)省油費(fèi)。（答案不唯一）【點(diǎn)評(píng)】考查了一位小數(shù)的大小比較，理解“耗油量”這一概念是解決本題的關(guān)鍵。17．【答案】明明，4。【分析】本題類似田忌賽馬問(wèn)題，樂(lè)樂(lè)若想獲勝，則需知道明明先出什么牌，用自己最小的牌應(yīng)對(duì)明明最大的牌?！窘獯稹拷猓簶?lè)樂(lè)若想獲勝，則需知道明明先出什么牌，所以應(yīng)該讓明明先出，用自己最小的牌應(yīng)對(duì)明明最大的牌，明明最大色是9，樂(lè)樂(lè)最小的是4，所以樂(lè)樂(lè)要用4對(duì)戰(zhàn)明明的9。故答案為：明明，4?！军c(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是運(yùn)用田忌賽馬問(wèn)題，用自己最小的牌應(yīng)對(duì)對(duì)方最大的牌可以勝利。18．【答案】4；1；144?！痉治觥砍俗蟠咳诵?0÷6＝5（元），小船每人需24÷4＝6（元），所以盡量租大船，少租小船，而且保證空位最少，這樣租金會(huì)最少。【解答】解：乘坐大船每人需：30÷6＝5（元）小船每人需：24÷4＝6（元）5＜6所以盡量租大船，少租小船，而且保證空位最少，這樣租金會(huì)最少。28÷6＝4（條）......4（人）所以租4條大船和1條小船最省錢(qián)，需要：4×30+1×24＝120+24＝144（元）答：要租4條大船和1條小船，最少要花144元。故答案為：4；1；144?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了最優(yōu)化問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是明確盡量租大船，少租小船，而且保證空位最少時(shí)最省錢(qián)。19．【答案】15?！痉治觥靠?塊：先同時(shí)烤兩塊，正反面共需3×2＝6（分）；再烤后三塊，先烤第一塊與第二塊的正面需3分鐘，然后烤第一塊的反面與第三塊的正面需要3分鐘，最后烤第二塊的反面與第三塊的反面需3分鐘，烤完3塊共需3×3＝9（分），再相加即可求解?！窘獯稹拷猓合韧瑫r(shí)烤兩塊，正反面共需3×2＝6（分）再交替烤3塊共需3×3＝9（分）所以5塊共需6+9＝15（分）答：煎5塊牛排至少需要15分。故答案為：15。【點(diǎn)評(píng)】在烙餅優(yōu)化問(wèn)題中，要統(tǒng)籌安排烙餅的順序，使事情能夠順利完成，又不至于相互干擾。20．【答案】乙；24?！痉治觥扛鶕?jù)甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)的促銷方案，分別求出買5盒牛奶在甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)花的錢(qián)數(shù)，再比較即可?！窘獯稹拷猓杭咨虉?chǎng)：5×5＝25（元）乙商場(chǎng)：5÷（4+1）＝1（組），即買4盒牛奶。6×4＝24（元）24＜25答：從乙商場(chǎng)購(gòu)買合算些，最少要花24元。故答案為：乙；24?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了最優(yōu)化問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是分別求出甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)花的錢(qián)數(shù)。三．應(yīng)用題（共10小題）21．【答案】1.44千米?！痉治觥肯惹蟪龌疖?.8分鐘共行駛的路程，因?yàn)檐囶^開(kāi)上橋到車尾離開(kāi)橋頭所行駛的路程＝橋長(zhǎng)+火車車身的長(zhǎng)度，所以再減去火車的長(zhǎng)度，就是這座橋的長(zhǎng)度?！窘獯稹拷猓?.9千米＝900米1.8×900﹣180＝1620﹣180＝1440（米）1440米＝1.44千米答：這座橋長(zhǎng)1.44千米?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵要搞清關(guān)系式：車頭上橋到車尾離橋所行駛的路程＝橋長(zhǎng)+火車長(zhǎng)度。22．【答案】40秒?！痉治觥孔⒁饣疖囃ㄟ^(guò)隧道的路程需要加上火車的長(zhǎng)度，所以此題火車走過(guò)的總路程為（900+180）米，速度為27米/秒，根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度即可求得這列火車幾秒可以完全通過(guò)隧道?！窘獯稹拷猓?00+180＝1080（米）1080÷27＝40（秒）答：這列火車全部通過(guò)隧道需要40秒。【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，特別是要抓住火車通過(guò)隧道的路程是隧道的長(zhǎng)加上火車的長(zhǎng)度。23．【答案】1分鐘?！痉治觥扛鶕?jù)題意知道車頭進(jìn)入隧道到車尾離開(kāi)隧道所行走的路程是（500+1500）米，用路程除以速度就是時(shí)間?！窘獯稹拷猓?千米＝2000米（500+1500）÷2000＝2000÷2000＝1（分鐘）答：一共需要1分鐘。【點(diǎn)評(píng)】在此類過(guò)橋問(wèn)題中，列車完全通過(guò)隧道所行的長(zhǎng)度＝列車的長(zhǎng)度+隧道的長(zhǎng)度。24．【答案】50秒?！痉治觥炕疖嚾囃ㄟ^(guò)大橋時(shí)，火車走的路程是橋長(zhǎng)與火車長(zhǎng)之和，即800+150＝950（米）；然后再根據(jù)“路程÷速度＝時(shí)間”解答即可?！窘獯稹拷猓海?50+800）÷19＝950÷19＝50（秒）答：需要50秒。【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明確：全車通過(guò)大橋是指火車要走橋長(zhǎng)與車長(zhǎng)之和的路程。25．【答案】1400米。【分析】從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開(kāi)隧道，剛好用了32秒，則火車行駛的路程等于這條隧道的長(zhǎng)度加車的長(zhǎng)度，于是我們用32秒所行駛的路程減去車身的長(zhǎng)度400米就是這條隧道的長(zhǎng)度?！窘獯稹拷猓?0×32﹣400＝1600﹣400＝1400（米）答：這條隧道的長(zhǎng)度是1400米?！军c(diǎn)評(píng)】在此類過(guò)橋問(wèn)題中，列車完全通過(guò)隧道所行的長(zhǎng)度＝列車的長(zhǎng)度+隧道的長(zhǎng)度。26．【答案】（1）如果只租A型汽車，需要2000元；如果只租B型汽車，需要1800元；（2）租5輛B型車和1輛A型車能正好一次把這些大米運(yùn)完并且運(yùn)費(fèi)最少，需要1750元?！痉治觥浚?）先求出只租A車時(shí)，需要租的輛數(shù)，然后根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量即可求出只租A車需要花的錢(qián)；同理求出只租B型車需要花的運(yùn)費(fèi)即可；（2）計(jì)算出A型車運(yùn)送每噸的單價(jià)為83元，B車運(yùn)送每噸的單價(jià)為75（元），因?yàn)?5＜83，所以要省錢(qián)的話盡量租B型車更劃算，且每輛車都要裝滿，不要有空余，據(jù)此找到最省錢(qián)且剛好運(yùn)完的方案，然后計(jì)算出所需運(yùn)費(fèi)即可，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海?）如果全租A型車；23÷3＝7（輛）......2（噸）7+1＝8（輛）250×8＝2000（元）23÷4＝5（輛）......3（噸）300×（5+1）＝300×6＝1800（元）答：如果只租A型汽車，需要2000元；如果只租B型汽車，需要1800元。（2）250÷3＝83（元）300÷4＝75（元）75＜83，所以盡量租B型車更劃算，且每輛車都要裝滿，不要有空余。23÷4＝5（輛）......3（噸）所以租5輛B型車和1輛A型車最省錢(qián)且剛好運(yùn)完。5×300+250＝1500+250＝1750（元）答：租5輛B型車和1輛A型車能正好一次把這些大米運(yùn)完并且運(yùn)費(fèi)最少，只需要1750元?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是明白最省錢(qián)的話應(yīng)該盡量租大車且不要讓車有空余。27．【答案】成人和6名兒童組成團(tuán)體，買團(tuán)體票，剩下1名兒童買兒童票，最省錢(qián)，需要1300元。【分析】根據(jù)各種購(gòu)票方案，分別計(jì)算所需錢(qián)數(shù)，比較即可得出結(jié)論。【解答】解：方案一：160×4+100×7＝640+700＝1340（元）方案二：120×（4+7）＝120×11＝1320（元）方案三：120×10+1×100＝1200+100＝1300（元）1340＞1320＞1300答：成人和6名兒童組成團(tuán)體，買團(tuán)體票，剩下1名兒童買兒童票，最省錢(qián)，需要1300元。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查最優(yōu)化問(wèn)題，關(guān)鍵根據(jù)所給信息計(jì)算各方案所需錢(qián)數(shù)。28．【答案】B書(shū)店。【分析】甲書(shū)店：打八五折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的85%，求出原來(lái)一共要花多少錢(qián)，再乘85%就是需要花的錢(qián)數(shù)；乙書(shū)店：先求出一共要花多少錢(qián)，再看這些錢(qián)里有幾個(gè)200元，求出可返的錢(qián)數(shù)，進(jìn)而求出實(shí)際花的錢(qián)數(shù)；比較在這兩家實(shí)際花的錢(qián)數(shù)，找出最少的即可?！窘獯稹拷猓杭祝?0×12×85%＝240×85%＝204（元）乙：20×12＝240（元）240元可以返還1個(gè)40元，240﹣40＝200（元）204＞200答：去B書(shū)店更優(yōu)惠?！军c(diǎn)評(píng)】本題先理解各商店的優(yōu)惠的辦法，再根據(jù)這些辦法求出在各書(shū)店實(shí)際花的錢(qián)數(shù)，進(jìn)而求解。29．【答案】買大卷布9卷和1卷小卷布，花錢(qián)最少，最少要花4670元?！痉治觥扛鶕?jù)“大卷布每卷480元，可以做8套服裝；小卷布每卷350元，可以做5套服裝”，可以求出大卷布和小卷布每套服裝的錢(qián)數(shù)，然后比較是大卷布每套服裝便宜還是小卷布每套服裝便宜，再設(shè)計(jì)方案時(shí)盡量買便宜的，而且盡量不留布。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?80÷8＝60（元）350÷5＝70（元）60＜70所以盡可能買大卷布，74÷8＝9（卷）……2（套）買大卷布9卷，還有2套沒(méi)做，剩余2套買1卷小卷布正好做完，費(fèi)用為：9×480+1×350＝4320+350＝4670（元）答：買大卷布9卷和1卷小卷布，花錢(qián)最少，最少要花4670元?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，在設(shè)計(jì)方案時(shí)，要盡量考慮盡可能買大卷布，而且又不留布，只有這樣才能保證花錢(qián)最少。30．【答案】租7條大船和2條小船。【分析】由題意可知，大船每人的成本為30÷6＝5（元），小船每人的成本為24÷4＝6（元）；所以盡量租大車且沒(méi)有空位時(shí)最省錢(qián)。【解答】解：大船每人的成本為：30÷6＝5（元）小船每人的成本為：24÷4＝6（元）所以盡量租大車且沒(méi)有空位時(shí)最省錢(qián)。50＝6×7+4×2所以租7條大船和2條小船正好沒(méi)有空位。答：租7條大船和2條小船最省錢(qián)?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了最優(yōu)化問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是明確盡量租大車且沒(méi)有空位時(shí)最省錢(qián)。四．解答題（共10小題）31．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】202人排成兩路縱隊(duì)，每路縱隊(duì)202÷2＝101人，間隔數(shù)是101﹣1＝100個(gè)，隊(duì)伍長(zhǎng)＝100個(gè)間隔全長(zhǎng)＝間隔長(zhǎng)×間隔數(shù)＝0.5×100＝50米，從排頭兩人上橋到排尾兩人離開(kāi)橋，應(yīng)行路程＝橋長(zhǎng)+隊(duì)伍全長(zhǎng)＝250+50＝300米，時(shí)間＝路程÷速度即可求出．【解答】解：間隔數(shù)：202÷2﹣1＝100（個(gè)），隊(duì)伍長(zhǎng)：100×0.5＝50（米），應(yīng)行路程：250+50＝300（米），行走時(shí)間：300÷60＝5（分）．答：一共要5分．【點(diǎn)評(píng)】這個(gè)問(wèn)題屬于植樹(shù)問(wèn)題，101人之間有100個(gè)間隔．還要注意計(jì)算通過(guò)橋長(zhǎng)時(shí)加上隊(duì)伍全長(zhǎng)．再根據(jù)路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系即可解決．32．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】每路縱隊(duì)的人數(shù)是：272÷2＝136人，根據(jù)植樹(shù)問(wèn)題可求出隊(duì)伍的長(zhǎng)度是：0.8×（136﹣1）＝108米；從排頭兩人上橋到排尾兩人離開(kāi)橋，行駛的路程應(yīng)為橋長(zhǎng)加隊(duì)伍的長(zhǎng)度：810+108＝918米，然后根據(jù)：“路程÷速度＝時(shí)間”代入數(shù)據(jù)可以求出需要的時(shí)間，列式為：918÷60＝15.3（分），據(jù)此解答．【解答】解：每路縱隊(duì)的人數(shù)是：272÷2＝136（人），隊(duì)伍的長(zhǎng)度是：0.8×（136﹣1）＝108（米），時(shí)間：（810+108）÷60，＝918÷60，＝15.3（分）；答：共需要15.3分．【點(diǎn)評(píng)】本題是列車過(guò)橋問(wèn)題和植樹(shù)問(wèn)題的綜合應(yīng)用，難點(diǎn)是明確行駛的路程應(yīng)為橋長(zhǎng)加隊(duì)伍的長(zhǎng)度；知識(shí)點(diǎn)：隊(duì)伍的間隔數(shù)＝人數(shù)﹣1，路程÷速度＝時(shí)間．33．【答案】265米，400秒?！痉治觥窟@列車隊(duì)要通過(guò)535米長(zhǎng)的檢閱場(chǎng)地，那么其行駛的路程為：車隊(duì)的長(zhǎng)度+535米，車隊(duì)的長(zhǎng)度為：30×4+（30﹣1）×5，求出總路程后，據(jù)路程÷速度＝時(shí)間求出時(shí)間即可?！窘獯稹拷猓?0×4+（30﹣1）×5＝120+29×5＝120+145＝265（米）（265+535）÷2＝800÷2＝400（秒）答：這列車隊(duì)共排列了265米，需要400秒?！军c(diǎn)評(píng)】注意車完全通過(guò)535米長(zhǎng)的檢閱場(chǎng)地，應(yīng)將車隊(duì)的長(zhǎng)度加上。34．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】注意火車通過(guò)隧道的路程需要加上火車的長(zhǎng)度，所以此題火車走過(guò)的總路程為324+18米，根據(jù)路程÷速度＝時(shí)間，列式解答即可．【解答】解：（18+324）÷18＝342÷18＝19（秒）答：這列火車完全通過(guò)隧道所需時(shí)間是19秒．【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，特別是要抓住火車通過(guò)隧道的路程是隧道的長(zhǎng)加上火車的長(zhǎng)度，然后根據(jù)路程÷速度＝時(shí)間，列式解答即可．35．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】先求出火車3.1分鐘共行駛的路程，因?yàn)檐囶^開(kāi)上橋到車尾離開(kāi)橋頭所行駛的路程＝橋長(zhǎng)+火車車身的長(zhǎng)度，所以再減去大橋的長(zhǎng)度，就是這列火車的長(zhǎng)度．【解答】解：3.1×800﹣2100＝2480﹣2100＝380（米）答：這列火車長(zhǎng)380米．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵要搞清關(guān)系式：車頭上橋到車尾離橋所行駛的路