2認(rèn)識有理數(shù)第2課時課時學(xué)習(xí)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)達成1.掌握相反數(shù)和絕對值的概念,會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值.抽象能力2.能根據(jù)數(shù)的正負(fù)比較兩個數(shù)的大小,會利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小.抽象能力、推理能力知識引入觀察下列每對數(shù)，它們都有什么特點呢？

每一對數(shù)數(shù)量相等，符號不同.你還能列舉兩對這樣的數(shù)嗎？2.3和-2.31.5和-1.5

3和

-3；和

；5和

-5相反數(shù)知識探究

3和-3；和；5和-5如果兩個數(shù)符號不同，數(shù)量相等，那么稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù).特別地，0的相反數(shù)是0.-3的相反數(shù)是3-3和3互為相反數(shù)-的相反數(shù)是-和互為相反數(shù)-5的相反數(shù)是5-5和5互為相反數(shù)知識探究絕對值一個數(shù)的數(shù)量大小叫作這個數(shù)的絕對值.通常用|a|表示數(shù)

a的絕對值.如3和－3的絕對值都等于3；0的絕對值等于0.如3的絕對值記作│3│＝3，－5的絕對值記作│－5│＝5.典型例題例2求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對值：解：相反數(shù)分別是

│0│＝0│－2│＝2

│－3.8│＝3.8│30│＝30是其相反數(shù)是其本身是其本身是其本身是其相反數(shù)知識探究嘗試·思考一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系？

正數(shù)的絕對值是它本身；0的絕對值是0.

負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；aa＞0a＝00-aa＜0|a|＝若用字母a表示一個有理數(shù)，思考?交流(1)下表呈現(xiàn)了2023年1月1日四個城市的最低氣溫和最高氣溫。你能將這四個城市的最低氣溫從低到高進行排列嗎?你是怎么比較的?零下19℃＜零下7℃＜零下2℃＜零上7℃，即-19＜-7＜-2＜2。|-7|=7，|-2|=2，|-19|=19，思考?交流(2)你能仿照氣溫的比較將下列這組數(shù)按照從小到大的順序進行排列嗎?

-1，0，-3，2.5，-1.5，4。因為|-1|=1，|-3|=3，|-1.5|=1.5，所以-3＜-1.5＜-1＜0＜2.5＜4。(3)你認(rèn)為負(fù)數(shù)和正數(shù)應(yīng)怎樣比較大小?負(fù)數(shù)和0呢?兩個負(fù)數(shù)呢?與同伴進行交流。思考?交流正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。比較下列每組數(shù)的大小.(1)-2，6；(2)0，-1.8；(3)和-4解:

(1)因為正數(shù)大于負(fù)數(shù)，所以-2＜6；

例1

(2)因為負(fù)數(shù)小于0，所以0＞-1.8；

(3)因為兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，而

，|-4|＝4，

＜4，所以

＞-4。

例2

下列結(jié)論正確的是(

)A．-4和＋(-4)互為相反數(shù)

B．0的相反數(shù)是0C．-

和

互為相反數(shù)

D．-本身是相反數(shù)分析只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).0的相反數(shù)是0.B兩個數(shù)的符號相同兩個數(shù)符號不同，大小也不相等不能說一個數(shù)是相反數(shù)一個數(shù)的絕對值具有非負(fù)性.分析

例3

已知｜x－

4｜+｜y－3｜＝0，求

x＋y的值.解：由題可知，｜x－4｜≥0，

｜y－3｜≥0所以x－4＝0，

y－3＝0即x＝4，

y＝3x＋y＝7

（1）化簡：①已知｜

m

｜＝4，則

m

＝

?；②已知｜

m

｜＝｜－4｜，則

m

＝

?；③已知｜

m

－4｜＝0，則

m

＝

?.±4

±4

4

【點撥】（1）由絕對值求原數(shù)，需考慮正數(shù)、0、負(fù)數(shù)三種情

況；（1）【解析】①因為｜4｜＝4，｜－4｜＝4，所以

m

＝±4.故答案為±4.②因為｜

m

｜＝｜－4｜＝4，所以

m

＝±4.故答案為±4.③因為｜0｜＝0，所以

m

－4＝0.所以

m

＝4.故答案為4.（2）已知｜

x

｜＝2，｜

y

｜＝5，且

x

＞

y

，求

x

與

y

的值.【思路導(dǎo)航】（1）（2）利用絕對值的雙值性解決；（2）解：因為｜

x

｜＝2，｜

y

｜＝5，所以

x

＝±2，

y

＝±5.又因為

x

＞

y

，所以

y

＝－5.所以

x

＝2，

y

＝－5或

x

＝－2，

y

＝－5.【點撥】（2）絕對值具有非負(fù)性，即｜

a

｜≥0；（3）已知｜

a

－2｜＋｜

b

＋3｜＝0，求

a

，

b

的值.【思路導(dǎo)航】（3）根據(jù)絕對值的非負(fù)性思考.（3）解：因為｜

a

－2｜＋｜

b

＋3｜＝0，且｜

a

－2｜≥0，｜

b

＋3｜≥0，所以

a

－2＝0，

b

＋3＝0.所以

a

＝2，

b

＝－3.【點撥】（3）若幾個非負(fù)數(shù)之和為0，則這幾個非負(fù)數(shù)均為0.

1.

已知｜

a

｜＝3，｜

b

｜＝1，且

a

＜

b

，求

a

，

b

的值.解：因為｜

a

｜＝3，｜

b

｜＝1，所以

a

＝±3，

b

＝±1.又因為

a

＜

b

，所以

a

＝－3.所以

a

＝－3，

b

＝1或

a

＝－3，

b

＝－1.2.

已知｜

m

－1｜＋｜

n

－3｜＝0，求

m

＋

n

的值.解：因為｜

m

－1｜＋｜

n

－3｜＝0，且｜

m

－1｜≥0，｜

n

－3｜≥0，所以

m

－1＝0，

n

－3＝0.所以

m

＝1，

n

＝3.所以

m

＋

n

＝1＋3＝4.AC

新課講授

典例分析

典例分析

解：(1)因為|－2|＝2，|－5|＝5，2＜5，所以－2＞－5.課堂小結(jié)認(rèn)識有理數(shù)2相反數(shù)絕對值比較數(shù)的大小一個數(shù)的數(shù)量大小叫作這個數(shù)的絕對值，通常用|a|表示數(shù)a的絕對值.正數(shù)的絕對值是它本身.負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).0的絕對值是0.如果兩個數(shù)只有符號不同，那么稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù).特別地，0的相反數(shù)是0.正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù).兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.作業(yè)布置習(xí)題2.1：5，6，7，10，12，14，17題.讓學(xué)習(xí)變的簡單PART03核心素養(yǎng)分層練溫故知新課堂導(dǎo)學(xué)核心素養(yǎng)分層練

D2.下表是幾種液體在標(biāo)