光學(xué)儀器的基本原理

1·1眼睛的基本結(jié)構(gòu)參見(jiàn)圖4－1。四種膜：鞏膜、虹膜、角膜、視網(wǎng)膜。兩種細(xì)胞：柱狀細(xì)胞、錐狀細(xì)胞。兩個(gè)特殊點(diǎn)：中央窩、盲點(diǎn)。1·2眼睛的調(diào)節(jié)1虹膜伸縮：調(diào)節(jié)瞳孔直徑（2㎜≤D≤8㎜），以控制進(jìn)入眼睛的光能量。2睫狀肌伸縮：調(diào)節(jié)水晶體曲率半徑，以得到對(duì)不同距離物體成象于視網(wǎng)膜時(shí)所需的焦距?！?人的眼睛1·3眼睛的近點(diǎn)、遠(yuǎn)點(diǎn)近點(diǎn)：睫狀肌極度收縮、使R為最小值時(shí)，眼睛所能看清的物體的距離。遠(yuǎn)點(diǎn)：睫狀肌完全松弛、使R為最大值時(shí)，眼睛所能看清的物體的距離。隨著年齡的增長(zhǎng)，正常眼的近點(diǎn)由近變遠(yuǎn)，而遠(yuǎn)點(diǎn)由遠(yuǎn)變近。正常眼視物的最佳距離為25㎝，光學(xué)中將這個(gè)距離稱為明視距離。1·4簡(jiǎn)化眼模型物象介質(zhì)：物方為空氣，n≈1；象方為玻璃液，n`≈1·33。水晶體前球面曲率半徑：R≈5·7㎜。眼焦距：f=－17·1㎜，f`=22·8㎜。2·1放大本領(lǐng)參見(jiàn)圖4－2。定義：注意：1l、l`為使用儀器前和使用儀器后，同一物體在視網(wǎng)膜上所成象的長(zhǎng)度，并非是物和象。2U、U`是與l、l`對(duì)應(yīng)的一對(duì)視角，也不是共軛量?！?助視儀器的放大本領(lǐng)

2·2簡(jiǎn)單放大鏡的放大本領(lǐng)·

Q`P`y`PQyFLO-l`(-f)(-s`)U`光路特點(diǎn)：物體置于透鏡物方焦點(diǎn)與透鏡之間且靠近物方焦點(diǎn)，成一放大正立虛象。按定義，欲求放大本領(lǐng)M，須分別求出U和U`。未用放大鏡時(shí)的視角：簡(jiǎn)單放大鏡的放大本領(lǐng)：使用放大鏡后的視角：3·1目鏡的作用目鏡用來(lái)放大由物鏡所成的象，目鏡中配備的分劃板可對(duì)物鏡所成的象進(jìn)行測(cè)量。

3·2兩種目鏡

1惠更斯目鏡結(jié)構(gòu)光路圖見(jiàn)圖4－4。特點(diǎn)：①場(chǎng)鏡、視鏡均為平凸透鏡，且均以凸面朝向物體。②場(chǎng)鏡焦距為視鏡焦距的3倍，兩透鏡光心之間的距離為視鏡焦距的2倍，所以場(chǎng)鏡視鏡的象方焦點(diǎn)重合。③由于場(chǎng)鏡上入射光為會(huì)聚光，即場(chǎng)鏡的物為虛物，所以這種目鏡只能用來(lái)觀察物鏡所成的象，也無(wú)法對(duì)物鏡所成的象進(jìn)行測(cè)量。④此目鏡的視角大，結(jié)構(gòu)緊湊，適用于生物顯微鏡?！?目鏡2冉斯登目鏡結(jié)構(gòu)光路圖參見(jiàn)圖4－5。特點(diǎn)：①場(chǎng)鏡、視鏡也同為平凸透鏡，但二鏡凸面相向，平面朝外。②場(chǎng)鏡、視鏡焦距相同，兩鏡光心的距離為焦距值的2/3。③此目鏡既可用于觀察象，也可用于觀察物，并可由配備的分劃板對(duì)物鏡所成的象進(jìn)行測(cè)量，適用于測(cè)微目鏡。4·1顯微鏡光路圖P``Q``PQF1o1F1`F2P`Q`-U`o2-U``O目鏡系統(tǒng)物鏡系統(tǒng)特點(diǎn)：物體PQ置于物鏡系統(tǒng)物方焦平面F1附近，成實(shí)象P`Q`；P`Q`位于目鏡系統(tǒng)物方焦平面F2附近，成放大的虛象P``Q``。整個(gè)顯微鏡系統(tǒng)最終成放大倒立虛象。§4顯微鏡的放大本領(lǐng)4·2顯微鏡的放大本領(lǐng)使用顯微鏡后物體所成的象對(duì)眼睛的張角：未使用顯微鏡時(shí)物體所成的象對(duì)眼睛的張角：顯微鏡的放大本領(lǐng)：（式中各量均以㎝為單位）因?yàn)閒1`、f2`都較小，故有s`≈O1O2=L，L稱鏡筒長(zhǎng)度所以結(jié)論：①顯微鏡放大本領(lǐng)等于物鏡橫向放大率與目鏡放大本領(lǐng)的乘積。

②顯微鏡將微小物體成放大的象，常用于觀察近距離處肉眼難以看清的細(xì)小物體。5·1開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡

1光路圖o1UF1`F2-U`o2O-U`P`Q`物鏡系統(tǒng)目鏡系統(tǒng)§5望遠(yuǎn)鏡的放大本領(lǐng)

無(wú)窮遠(yuǎn)處的物體PQ發(fā)出的平行光入射于物鏡系統(tǒng)，成實(shí)象P`Q`于象方焦平面上；因?yàn)槲镧R系統(tǒng)的象方焦平面與目鏡系統(tǒng)的物方焦平面重合，故最終由目鏡系統(tǒng)出射的光為平行光，物P`Q`成象于無(wú)窮遠(yuǎn)處。2

使用望遠(yuǎn)鏡后，無(wú)窮遠(yuǎn)處的象對(duì)眼睛的張角為：2放大本領(lǐng)未使用望遠(yuǎn)鏡時(shí)，無(wú)窮遠(yuǎn)處物體對(duì)眼睛的張角為：開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡的放大本領(lǐng)為：3開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡的特點(diǎn)①f1`、f2`均為正值，故放大本領(lǐng)M為負(fù)值，望遠(yuǎn)鏡成倒象。②目鏡的物方焦平面在鏡筒內(nèi)，可以放置分劃板叉絲進(jìn)行測(cè)量。③眼睛的位置O在鏡筒之外，望遠(yuǎn)鏡的視場(chǎng)較大。④鏡筒長(zhǎng)度L=f1`+f2`，鏡筒較長(zhǎng)。5·2伽利略望遠(yuǎn)鏡

1光路圖o1UOU``o2U`F1`F2Q`Q``1放大本領(lǐng)未使用望遠(yuǎn)鏡時(shí)，無(wú)窮遠(yuǎn)處物體對(duì)眼睛的張角為：

使用望遠(yuǎn)鏡后，無(wú)窮遠(yuǎn)處的象對(duì)眼睛的張角為：

伽利略望遠(yuǎn)鏡的放大本領(lǐng)：2伽利略望遠(yuǎn)鏡的特點(diǎn)①f1`為正值，f2`為負(fù)值，故放大本領(lǐng)M為正值，望遠(yuǎn)鏡成正立的象。②目鏡的物方焦平面在鏡筒之外，無(wú)法放置分劃板。③眼睛的位置O理論上位于鏡筒之內(nèi)，實(shí)際進(jìn)入眼睛的光束的范圍因此而受限制，故視場(chǎng)較小。④鏡筒長(zhǎng)度L=f1`-f2，筒長(zhǎng)較短。6·1光闌定義：光學(xué)系統(tǒng)中凡是對(duì)光能量具有限制作用的元件都是光闌。

6·2有效光闌光瞳

1有效光闌定義：在光學(xué)系統(tǒng)中，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)光能量的傳播范圍起決定性限制作用的那一個(gè)光闌。

注意：有效光闌的確定是以成象物體的確定為前提的，即同一系統(tǒng)中，當(dāng)物體的位置不同時(shí)，有效光闌可能會(huì)不同。（實(shí)例可參見(jiàn)圖4－11）§6光闌光瞳2入射光瞳出射光瞳定義：入射光瞳（入瞳）——有效光闌經(jīng)其前方光學(xué)系統(tǒng)所成的象。出射光瞳（出瞳）——有效光闌經(jīng)其后方光學(xué)系統(tǒng)所成的象。3有效光闌的確定方法①求出系統(tǒng)中每一個(gè)光闌經(jīng)其前方光學(xué)系統(tǒng)所成的象。②由確定的物點(diǎn)對(duì)各個(gè)象作張角，通過(guò)比較確定其中張角最小的象。③張角最小的象對(duì)應(yīng)的物（光闌）即為有效光闌。④張角最小的象為入瞳；將已確定的有效光闌經(jīng)其后方光學(xué)系統(tǒng)成象，即可求得出瞳。7·1輻射通量和視見(jiàn)函數(shù)

1輻射通量

意義：描述光源發(fā)射輻射的能力。定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間、單位面積元上輻射的所有波長(zhǎng)的能量。單位：W。

2分布函數(shù)e

意義：描述不同波長(zhǎng)的光波在輻射通量中所占的比例。定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間、單位面積元在某波長(zhǎng)附近單位波長(zhǎng)間隔內(nèi)輻射的能量。

與e

的關(guān)系：

§7光能量的傳播3視見(jiàn)函數(shù)v

意義：描述在輻射通量相同的情況下，人的眼睛對(duì)各種不同波長(zhǎng)的輻射產(chǎn)生的主觀感覺(jué)。定義：明視覺(jué)中，取

=550nm時(shí)為v

=1，以此為標(biāo)準(zhǔn)，得出其余波長(zhǎng)的v

相對(duì)值。暗視覺(jué)中，取

=490nm時(shí)為v

`=1，以此為標(biāo)準(zhǔn)，得出其余波長(zhǎng)的v

`值。7·2光通量

意義：描述客觀輻射通量在人的眼睛中引起的主觀視覺(jué)強(qiáng)度。定義：在波長(zhǎng)

附近d

波長(zhǎng)間隔內(nèi)：各波長(zhǎng)的總光通量：?jiǎn)挝唬毫髅鳎╨m）7·3發(fā)光強(qiáng)度I意義：描述光源發(fā)出的光通量在空間一定范圍內(nèi)的分布值。定義：點(diǎn)光源在單位立體角內(nèi)發(fā)出的光通量。單位：坎德拉（cd）通常I隨方向而異。當(dāng)I不隨方向變化時(shí)，發(fā)光物體稱均勻發(fā)光體。一般均假設(shè)點(diǎn)光源表征的物體為均勻發(fā)光體，故點(diǎn)光源輻射的光通量

=4

I。7·4照度E意義：描述受照物體被照明的程度。定義：入射在受照物體單位面積上的光通量。單位：勒克斯（lx）7·5亮度B意義：描述發(fā)光表面發(fā)光能力的強(qiáng)弱。定義：?jiǎn)挝幻娣e的發(fā)光表面，在其法線方向單位立體角內(nèi)發(fā)出的光通量。單位：熙提（sb）一般情形下，B隨方向而異。若B不隨方向變化，則發(fā)光體稱為余弦輻射體。聚光本領(lǐng)是描述物鏡聚集光通量能力的物理量。要使儀器所成的象能被清晰地觀察到，必須保證象面上有足夠的光能量。據(jù)此，以象面照度來(lái)表征物鏡的聚光本領(lǐng)。8·1光源在較近距離時(shí)的聚光本領(lǐng)數(shù)值孔徑dsABCD

d

Ruu1du1d

1§8物鏡的聚光本領(lǐng)圖中ds為光源的一個(gè)微小面元，ABCD為入瞳。設(shè)光源亮度為B，由亮度定義式可知，在與系統(tǒng)主軸成u1角的方向上，立體角d

1內(nèi)的光通量為：整個(gè)入瞳上的光通量為：若B不隨u變化：

類推得出瞳上的光通量為：可證有，

設(shè)系統(tǒng)無(wú)能量損耗，即有d

=d

`象面照度為：

對(duì)于

一定的光學(xué)系統(tǒng)，象面照度稱為數(shù)值孔徑。結(jié)論：光源在較近距離時(shí)，物鏡的聚光本領(lǐng)取決于數(shù)值孔徑。8·2顯微鏡的聚光本領(lǐng)顯微鏡的使用條件屬于光源在近距離的情況。由于放大本領(lǐng)的要求，顯微鏡物鏡系統(tǒng)的焦距較小，因此其孔徑有限，要提高顯微鏡的聚光本領(lǐng)，單靠增大孔徑u是不夠的，而且u的增大會(huì)受到全反射臨界角的限制。有效的辦法是提高數(shù)值孔徑n·sinu，因此設(shè)計(jì)了顯微鏡的油浸鏡頭。8·3光源在遠(yuǎn)距離時(shí)的聚光本領(lǐng)相對(duì)孔徑A`B`C`D`F`u`ds`-xP`x`圖中A`B`C`D`為出瞳，其直徑為d`；F`為物鏡系統(tǒng)象方焦點(diǎn)；ds`為面元ds的象?？梢岳?·1中的計(jì)算結(jié)果求得出瞳的光通量d

`，進(jìn)而求出象面照度E`。結(jié)論：光源在較遠(yuǎn)距離時(shí)，物鏡的聚光本領(lǐng)取決于相對(duì)孔徑（d/f`）值。望遠(yuǎn)鏡屬于光源在較遠(yuǎn)距離時(shí)的情況。望遠(yuǎn)鏡中相對(duì)孔徑值的增大，通常需要制造孔徑很大的物鏡才能實(shí)現(xiàn)，這在制造上有一定困難。因此，反射式望遠(yuǎn)鏡在大型望遠(yuǎn)鏡中占主流。8·4照相機(jī)的聚光本領(lǐng)1照相機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)有效光闌：光圈。成象物距：遠(yuǎn)近均可。象面：膠片。象距：確定。照相機(jī)中，物鏡系統(tǒng)前后對(duì)稱，光圈位于中間位置，所以入瞳、出瞳大小相等，

P=1，且有n`=n≈1,2象面照度對(duì)遠(yuǎn)處物體成象：

≈0，

對(duì)近處物體成象：

≈-1，同等條件下，遠(yuǎn)物的照度是近物的4倍。3照度調(diào)節(jié)通過(guò)光圈和暴光時(shí)間的配合調(diào)節(jié)，可獲得理想的象面照度。

對(duì)于一個(gè)位于垂軸平面內(nèi)的物體，理想成象時(shí)應(yīng)滿足以下四點(diǎn)：

1物面上每一物點(diǎn)均成一清晰象點(diǎn)；

2所有象點(diǎn)均位于同一垂軸平面上；

3各對(duì)物象共軛點(diǎn)的橫向放大率均為同一常數(shù)；

4象的各部分應(yīng)保持與物的對(duì)應(yīng)部分有相同的色彩。如果以上任何一點(diǎn)不滿足，都不能成為理想象。實(shí)際所成象與理想象之間的差異稱為象差。采用單色光成象時(shí)的象差有：球差、彗差、象散、場(chǎng)曲、畸變。采用復(fù)色光成象時(shí)的象差為色差。§10象差概述10·1球差產(chǎn)生原因：折射、反射面為球面，象點(diǎn)非唯一確定。結(jié)果：在任何位置得到的均為大小不同、照度不勻的彌散光斑，無(wú)法獲得清晰的象。10·2彗差產(chǎn)生原因：當(dāng)系統(tǒng)消除球差后，各象點(diǎn)可位于同一平面內(nèi)，但不交于一點(diǎn)。結(jié)果：象面上出現(xiàn)頂部明亮、尾部暗淡的彗星狀光斑，無(wú)法獲得清晰的象。10·3象散產(chǎn)生原因：折射后的光束在空間交于兩條互相垂直的線段－子午象線和弧矢象線上，不能形成理想象點(diǎn)。結(jié)果：空間離散象點(diǎn)不能形成清晰的整體象。10·4場(chǎng)曲產(chǎn)生原因：較大發(fā)光平面成象后象面不為一垂軸平面，而為一回轉(zhuǎn)平面。結(jié)果：象屏在任意位置均只能使一部分為清晰象，其余部分模糊。10·5畸變產(chǎn)生原因：距主軸不同位置的物體成象時(shí)的橫向放大率不同。結(jié)果：物象不能保持幾何相似，雖然清晰但不是理想象。10·6色差產(chǎn)生原因：介質(zhì)的折射率隨波長(zhǎng)不同而發(fā)生變化。結(jié)果：物點(diǎn)位于軸上時(shí)，不同波長(zhǎng)的近軸光成象于軸上不同點(diǎn)，產(chǎn)生縱向色差；物點(diǎn)位于軸外時(shí)，因距軸遠(yuǎn)近不同而具有不同的橫向放大率，產(chǎn)生橫向色差。13·1分辨本領(lǐng)設(shè)系統(tǒng)為無(wú)象差優(yōu)良系統(tǒng)，成象物體為兩個(gè)發(fā)光強(qiáng)度相等的獨(dú)立發(fā)光點(diǎn)。當(dāng)兩發(fā)光點(diǎn)靠的很近時(shí)，它們產(chǎn)生的衍射光斑將發(fā)生重疊，如圖4－38。光斑重疊部分的光強(qiáng)度應(yīng)是兩衍射光斑各自光強(qiáng)度的簡(jiǎn)單疊加（非相干疊加），所形成的合強(qiáng)度曲線見(jiàn)圖4－37。瑞利判據(jù)：象面上的合成照度曲線中央下凹部分的數(shù)值不超過(guò)兩象點(diǎn)各自強(qiáng)度曲線最大值的80﹪時(shí)，為可分辨狀態(tài)。§13助視儀器的分辨本領(lǐng)由計(jì)算可知：當(dāng)兩衍射光斑中，一光斑中央最大值的位置恰與另一光斑第一最小值的位置重合時(shí)，所形成的合照度曲線中央下凹部分?jǐn)?shù)值恰為瑞利判據(jù)的極限值。此時(shí)兩象點(diǎn)（即兩衍射斑中心）對(duì)出瞳的夾角或兩物點(diǎn)對(duì)入瞳的夾角為夫瑯和費(fèi)圓孔衍射中中央亮斑的角半徑：R：入瞳半徑

1：分辨極限角定義分