北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊第二章一元一次不等式與一元一次不等式組匯報人：孫老師匯報班級：X級X班第2課時一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用2.6一元一次不等式組目錄壹課前復(fù)習(xí)貳新課導(dǎo)入叁新知探究肆隨堂練習(xí)伍課堂小結(jié)第壹章節(jié)課前復(fù)習(xí)課前復(fù)習(xí)

A

第貳章節(jié)新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入在什么條件下，長度為3cm，7cm，xcm的三條線段可以圍成一個三角形？3cm7cm解：由題意，得3+x>7，①x-3<7.②解不等式①，得x>4.解不等式②，得x<10.所以原不等式組的解集為4<x<10.例2解不等式組：3x–2<x+1，①x+5>4x+1.②解：解不等式①，得x<.解不等式②，得x<.在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如圖-3-2-1012所以，原不等式組的解集為x<.例3解不等式組：5x–2>3(x+1)，①

②解：解不等式①，得x>.解不等式②，得x≥4.在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如圖012346所以，原不等式組的解集為x

≥4.求不等式組的解集一定要先求出不等式組中每個不等式的解集，再求出這些不等式的解集的公共部分，而不能仿照解方程組的方法直接把兩個不等式相加（或相減）得出其解集，從而導(dǎo)致錯誤.第叁章節(jié)新知探究新知探究例1

解不等式組：①②在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如圖：較復(fù)雜的一元一次不等式組的解法1典例精析解：解不等式①，得解不等式②，得所以，原不等式組的解集為

例2

解不等式組：①②解：解不等式①，得解不等式②，得x≥4.在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如圖：所以，原不等式組的解集為

x≥4.

例3

已知不等式組的解集為－1＜x＜1,

則(a＋1)(b－1)的值為多少?2x－a＜1x－2b＞3解:由不等式組得x＜

，x＞

3+2b.因?yàn)椴坏仁浇M的解集為-1＜x＜1，所以

＝1，3

+2b＝-1.解得

所以(a+1)(b-

1)＝2×(-3)＝-6.b＝-2.a＝1，議一議1.是否存在實(shí)數(shù)

x，使得

x

+

3

<

5，且

x

-2

>

4？x

<2x>6沒有公共部分不存在并不是每一個不等式組都有解2.解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，在取各不等式的解的公共部分時，有幾種不同情況?

a

b

a

b

a

b同大取大同小取小大小小大中間找大大小小無處找x＞bx＜aa＜x＜b無解

a

b1.填表：不等式組

不等式組的解集x＞-3-5＜x≤-3x＜-3無解針對訓(xùn)練2.選擇下列不等式組的正確解集.①x≥-1，x≥2；

x≥2x≥-1-1≤x≤2

無解ACDB②x＜-1，x＜2；x＜2x＜-1-1＜x＜2無解BDCAA無解③x≥-1，x≥-1x＜2；x＜2-1≤x＜2BDACCx≥2；④無解x＜-1，x＜-1x≥2-1＜x≤2CBADDB因?yàn)?/p>

x只能取整數(shù)，所以

x＝6，即有6輛汽車運(yùn)這批貨物.例4

用若干輛載重量為8t的汽車運(yùn)一批貨物，若每輛汽車只裝4t，則剩下20t貨物；若每輛汽車裝滿8t，則最后一輛汽車不滿也不空.請你算一算：有多少輛汽車運(yùn)這批貨物？解：設(shè)有

x輛汽車，則這批貨物共有(4x+20)t.依題意得解得5＜x＜7.一元一次不等式組的應(yīng)用2解：根據(jù)題意，得

4(x＋5)＞100,①

4(x－5)＜68.②3.某校今年冬季燒煤取暖時間為4個月.如果每月比計(jì)劃多燒5噸煤，那么取暖用煤量將超過100噸；如果每月比計(jì)劃少燒5噸煤，那么取暖用煤總量不足68噸.若設(shè)該校計(jì)劃每月燒煤x噸，求

x的取值范圍.解不等式②，得x＜22.解不等式①，得x＞20.因此，x的取值范圍是

20＜x＜22.針對訓(xùn)練第肆章節(jié)隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)

圖1圖2

(2)現(xiàn)有正方形紙板164張，長方形紙板338張，若按兩種紙盒的生產(chǎn)個數(shù)來分，有哪幾種生產(chǎn)方案?圖1