遠(yuǎn)東二中初中試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\(a^6÷a^2=a^3\)C.\((a^2)^3=a^6\)D.\(a^2·a^3=a^6\)2.一次函數(shù)\(y=2x-3\)的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.方程\(x^2-3x=0\)的解是（）A.\(x=3\)B.\(x=0\)C.\(x_1=0\)，\(x_2=3\)D.\(x_1=0\)，\(x_2=-3\)4.若點(diǎn)\(A(2,m)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{6}{x}\)的圖象上，則\(m\)的值為（）A.3B.-3C.2D.-25.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是\(720^{\circ}\)，這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形6.化簡\(\frac{a^2-1}{a}÷(a-\frac{2a-1}{a})\)的結(jié)果是（）A.\(a+1\)B.\(a-1\)C.\(\frac{1}{a-1}\)D.\(\frac{1}{a+1}\)7.拋物線\(y=(x-1)^2+2\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((1,2)\)B.\((-1,2)\)C.\((1,-2)\)D.\((-1,-2)\)8.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，圓心\(O\)到直線\(l\)的距離為\(3\)，則直線\(l\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定9.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=6\)，\(DB=3\)，\(AE=4\)，則\(EC\)的長為（）A.1B.2C.3D.410.數(shù)據(jù)\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(4\)，\(3\)的眾數(shù)是（）A.2B.3C.4D.5答案：1.C2.B3.C4.A5.C6.A7.A8.A9.B10.B、C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形2.下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\frac{1}{3}\)C.\(\pi\)D.\(0\)3.下列因式分解正確的是（）A.\(x^2-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^2+2x+1=(x+1)^2\)C.\(x^2-x-2=(x-2)(x+1)\)D.\(2x^2-8=2(x^2-4)\)4.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而減小的是（）A.\(y=-2x+1\)B.\(y=3x-2\)C.\(y=\frac{1}{x}(x\gt0)\)D.\(y=x^2-4x+3(x\lt2)\)5.下列關(guān)于直角三角形的說法正確的是（）A.直角三角形的兩個(gè)銳角互余B.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半C.直角三角形中\(zhòng)(30^{\circ}\)所對的直角邊等于斜邊的一半D.勾股定理的逆定理可用來判定直角三角形6.已知點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象上，若\(x_1\ltx_2\)時(shí)，\(y_1\gty_2\)，則（）A.\(k\lt0\)B.\(k\gt0\)C.\(b\gt0\)D.\(b\lt0\)7.下列事件中，是必然事件的有（）A.太陽從東方升起B(yǎng).打開電視，正在播放廣告C.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子停止后朝上的點(diǎn)數(shù)是\(6\)D.三角形內(nèi)角和是\(180^{\circ}\)8.下列幾何圖形中，三視圖都相同的有（）A.球B.圓柱C.正方體D.圓錐9.計(jì)算正確的是（）A.\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)B.\(\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}\)C.\(\sqrt{8}÷\sqrt{2}=2\)D.\((\sqrt{3})^2=3\)10.已知一元二次方程\(x^2-3x+2=0\)的兩根為\(x_1\)，\(x_2\)，則（）A.\(x_1+x_2=3\)B.\(x_1·x_2=2\)C.\(x_1^2+x_2^2=5\)D.\(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{3}{2}\)答案：1.ABC2.AC3.ABC4.ACD5.ABCD6.A7.AD8.AC9.ACD10.ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.負(fù)數(shù)沒有平方根。（）2.同位角相等。（）3.二次函數(shù)\(y=x^2\)的圖象開口向上。（）4.三角形的外角和是\(360^{\circ}\)。（）5.若\(a\gtb\)，則\(ac^2\gtbc^2\)。（）6.直徑是圓中最長的弦。（）7.相似三角形的周長比等于相似比的平方。（）8.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（）9.分式方程\(\frac{1}{x-2}=\frac{3}{x}\)的解是\(x=3\)。（）10.用頻率估計(jì)概率，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，頻率穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)附近，這個(gè)常數(shù)就是該事件發(fā)生的概率。（）答案：1.√2.×3.√4.√5.×6.√7.×8.×9.√10.√四、簡答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：\((\frac{1}{2})^{-1}-\sqrt{9}+(\pi-3.14)^0+\vert-2\vert\)答案：原式\(=2-3+1+2\)\(=2\)2.解方程：\(x^2-4x+3=0\)答案：因式分解得\((x-1)(x-3)=0\)，則\(x-1=0\)或\(x-3=0\)，解得\(x_1=1\)，\(x_2=3\)。3.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleB=30^{\circ}\)，求\(\angleA\)的度數(shù)。答案：因?yàn)閈(AB=AC\)，所以\(\angleC=\angleB=30^{\circ}\)。在\(\triangleABC\)中，\(\angleA=180^{\circ}-30^{\circ}-30^{\circ}=120^{\circ}\)。4.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((1,3)\)和\((-1,-1)\)，求\(k\)，\(b\)的值。答案：將點(diǎn)\((1,3)\)和\((-1,-1)\)代入\(y=kx+b\)，得\(\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}\)，兩式相加得\(2b=2\)，\(b=1\)，把\(b=1\)代入\(k+b=3\)得\(k=2\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如何提高幾何證明題的解題能力？答案：要牢記各種幾何定理、性質(zhì)，多做不同類型題積累經(jīng)驗(yàn)，分析題目條件和結(jié)論的聯(lián)系，學(xué)會逆向思維，從結(jié)論倒推所需條件，逐步找到解題思路。同時(shí)，規(guī)范書寫證明過程也很重要。2.結(jié)合生活實(shí)際，談?wù)勔淮魏瘮?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。答案：如打車費(fèi)用與行駛里程的關(guān)系，行駛里程是自變量，打車費(fèi)用是因變量，符合一次函數(shù)關(guān)系。還有水電費(fèi)計(jì)費(fèi)等，固定費(fèi)用加按用量計(jì)算的費(fèi)用，能用一次函數(shù)表示，方便計(jì)算和規(guī)劃費(fèi)用。3.討論一元二次方程根的判別式的作用。答案：根的判別式\(\Delta=b^2-4ac\)，能判斷一元二次方程根的情況。\(\Delta\g