濰坊高三數(shù)學(xué)濰坊試題及答案一輪

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)\(y=\sinx\)的最小正周期是（）A.\(\pi\)B.\(2\pi\)C.\(3\pi\)D.\(4\pi\)2.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\capB=（）\)A.\(\{1\}\)B.\(\{2,3\}\)C.\(\{4\}\)D.\(\{1,2,3,4\}\)3.直線\(y=2x+1\)的斜率是（）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(1\)C.\(2\)D.\(3\)4.若\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow=(3,4)\)，則\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow=（）\)A.\(5\)B.\(7\)C.\(11\)D.\(14\)5.拋物線\(y^2=4x\)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((0,1)\)B.\((1,0)\)C.\((0,2)\)D.\((2,0)\)6.已知\(\cos\alpha=\frac{1}{2}\)，\(0\lt\alpha\lt\pi\)，則\(\alpha=（）\)A.\(\frac{\pi}{6}\)B.\(\frac{\pi}{3}\)C.\(\frac{2\pi}{3}\)D.\(\frac{5\pi}{6}\)7.數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，\(a_{n+1}=a_n+2\)，則\(a_5=（）\)A.\(7\)B.\(9\)C.\(11\)D.\(13\)8.函數(shù)\(f(x)=\ln(x-1)\)的定義域是（）A.\((1,+\infty)\)B.\([1,+\infty)\)C.\((0,1)\)D.\((0,+\infty)\)9.若\(x\gt0\)，\(y\gt0\)且\(x+y=4\)，則\(xy\)的最大值是（）A.\(2\)B.\(4\)C.\(6\)D.\(8\)10.已知\(a\gtb\)，則下列不等式成立的是（）A.\(a^2\gtb^2\)B.\(\frac{1}{a}\lt\frac{1}\)C.\(a-1\gtb-1\)D.\(ac\gtbc\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的有（）A.\(y=x^2\)B.\(y=\cosx\)C.\(y=\sinx\)D.\(y=|x|\)2.以下哪些是等差數(shù)列的性質(zhì)（）A.\(a_n-a_{n-1}=d\)（\(n\geq2\)，\(d\)為常數(shù)）B.\(a_m+a_n=a_p+a_q\)（\(m+n=p+q\)）C.\(S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\)D.\(a_n=a_1q^{n-1}\)3.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,m)\)，\(\overrightarrow=(2,1)\)，若\(\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow\)，則\(m\)的值可能為（）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(2\)C.\(0\)D.\(-\frac{1}{2}\)4.橢圓\(\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1\)的性質(zhì)正確的是（）A.長軸長為\(6\)B.短軸長為\(4\)C.焦距為\(2\sqrt{5}\)D.離心率為\(\frac{\sqrt{5}}{3}\)5.下列函數(shù)在\((0,+\infty)\)上單調(diào)遞增的有（）A.\(y=x\)B.\(y=x^2\)C.\(y=\frac{1}{x}\)D.\(y=\lnx\)6.關(guān)于函數(shù)\(y=\tanx\)，說法正確的是（）A.周期是\(\pi\)B.定義域是\(\{x|x\neqk\pi+\frac{\pi}{2},k\inZ\}\)C.是奇函數(shù)D.在\((-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})\)上單調(diào)遞增7.若\(a\gt0\)，\(b\gt0\)，且\(a+b=2\)，則（）A.\(ab\leq1\)B.\(a^2+b^2\geq2\)C.\(\frac{1}{a}+\frac{1}\geq2\)D.\(\sqrt{a}+\sqrt\leq2\)8.已知直線\(l_1:y=k_1x+b_1\)，\(l_2:y=k_2x+b_2\)，若\(l_1\perpl_2\)，則（）A.\(k_1k_2=-1\)B.\(k_1=k_2\)C.\(k_1k_2=1\)D.直線\(l_1\)與\(l_2\)斜率之積為\(-1\)（斜率存在時(shí)）9.以下哪些點(diǎn)在圓\(x^2+y^2=4\)上（）A.\((0,2)\)B.\((2,0)\)C.\((\sqrt{2},\sqrt{2})\)D.\((1,\sqrt{3})\)10.對于\(y=\sin(2x+\frac{\pi}{3})\)，下列說法正確的是（）A.最小正周期為\(\pi\)B.圖象關(guān)于點(diǎn)\((\frac{\pi}{3},0)\)對稱C.圖象關(guān)于直線\(x=\frac{\pi}{12}\)對稱D.在\([-\frac{\pi}{12},\frac{5\pi}{12}]\)上單調(diào)遞增三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）2.若\(a\gtb\)，\(c\gt0\)，則\(ac\gtbc\)。（）3.函數(shù)\(y=x^3\)是奇函數(shù)。（）4.直線\(Ax+By+C=0\)（\(A\)、\(B\)不同時(shí)為\(0\)）的斜率為\(-\frac{A}{B}\)。（）5.數(shù)列\(zhòng)(1,2,4,8,16\)是等比數(shù)列。（）6.橢圓\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)（\(a\gtb\gt0\)）的離心率\(e\)滿足\(0\lte\lt1\)。（）7.若\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow=0\)，則\(\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow\)。（）8.函數(shù)\(y=\log_2x\)在\((0,+\infty)\)上單調(diào)遞減。（）9.圓\((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\)的圓心坐標(biāo)是\((a,b)\)，半徑是\(r\)。（）10.\(y=\cos(x+\frac{\pi}{2})=\sinx\)。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)\(y=2x^2-4x+3\)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。-答案：對于二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)，對稱軸\(x=-\frac{2a}\)。此函數(shù)\(a=2\)，\(b=-4\)，對稱軸\(x=1\)。把\(x=1\)代入得\(y=1\)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((1,1)\)。2.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，\(d=2\)，求\(a_5\)和\(S_5\)。-答案：\(a_n=a_1+(n-1)d\)，\(a_5=1+(5-1)\times2=9\)。\(S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\)，\(S_5=\frac{5\times(1+9)}{2}=25\)。3.求直線\(2x-y+1=0\)與直線\(x+y-4=0\)的交點(diǎn)坐標(biāo)。-答案：聯(lián)立方程組\(\begin{cases}2x-y+1=0\\x+y-4=0\end{cases}\)，兩式相加得\(3x-3=0\)，解得\(x=1\)，把\(x=1\)代入\(x+y-4=0\)得\(y=3\)，交點(diǎn)坐標(biāo)為\((1,3)\)。4.已知\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，\(\alpha\in(\frac{\pi}{2},\pi)\)，求\(\cos\alpha\)和\(\tan\alpha\)的值。-答案：因?yàn)閈(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)，\(\alpha\in(\frac{\pi}{2},\pi)\)，所以\(\cos\alpha=-\sqrt{1-(\frac{3}{5})^2}=-\frac{4}{5}\)，\(\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=-\frac{3}{4}\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)在\((-\infty,0)\)和\((0,+\infty)\)上的單調(diào)性，并說明理由。-答案：在\((-\infty,0)\)和\((0,+\infty)\)上均單調(diào)遞減。設(shè)\(x_1\ltx_2\)且\(x_1,x_2\)同號，\(f(x_1)-f(x_2)=\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}=\frac{x_2-x_1}{x_1x_2}\)，當(dāng)\(x_1,x_2\)同號時(shí)，\(x_1x_2\gt0\)，\(x_2-x_1\gt0\)，所以\(f(x_1)\gtf(x_2)\)，即單調(diào)遞減。2.橢圓和雙曲線在定義和性質(zhì)上有哪些相似點(diǎn)和不同點(diǎn)？-答案：相似點(diǎn)：都有焦點(diǎn)、離心率等概念。不同點(diǎn)：定義上，橢圓是到兩定點(diǎn)距離之和為定值，雙曲線是到兩定點(diǎn)距離之差的絕對值為定值。性質(zhì)上，橢圓離心率\(0\lte\lt1\)，雙曲線\(e\gt1\)；橢圓形狀較“扁圓”，雙曲線有漸近線。3.如何根據(jù)直線的一般式方程判斷兩直線的位置關(guān)系？-答案：對于直線\(A_1x+B_1y+C_1=0\)和\(A_2x+B_2y+C_2=0\)，若\(\frac{A_1}{A_2}=\frac{B_1}{B_2}\neq\frac{C_1}{C_2}\)則平行；若\(\frac{A_1}{A_2}\neq\frac{B_1}{B_2}\)則相交；若\(A_1A_2+B_1B_2=0\)則垂直（斜率存在時(shí)可通過斜率判斷）。4.數(shù)列在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用，請舉例說明。-答案：如貸款還款問題，等額本息還款法涉及等比數(shù)列知識，每月還款額中本金和利息按一定規(guī)律變化。還有人口增長模型，在理想狀態(tài)下人