20232024學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)寒假自學(xué)課（人教版）第08講加法交換律、結(jié)合律以及應(yīng)用1.經(jīng)歷探索加法運(yùn)算定律的過(guò)程，理解并掌握加法交換律和結(jié)合律，初步感知加法運(yùn)算定律的價(jià)值。2.在學(xué)習(xí)用符號(hào)、字母表示運(yùn)算定律的過(guò)程中，初步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感，逐步提高歸納、推理的抽象思維能力。3.通過(guò)學(xué)習(xí)，能正確、自主地運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。4.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)策略的多樣化，提高靈活、合理選擇算法的能力。1.加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換（加數(shù)）的位置，和不變，用字母表示：a+b=b+a。2.加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把（前兩個(gè)）數(shù)相加，或者先把（后兩個(gè)）數(shù)相加，和不變，用字母表示：a+b+c=a+(b+c)?！竞粚?shí)基礎(chǔ)】一、填空題。1．，這里運(yùn)用了加法()律。【答案】結(jié)合2．55＋45＝45＋55，這里運(yùn)用了加法()律，用字母表示是()。【答案】交換a＋b＝b＋a3．（763＋49）＋251＝763＋（49＋251），這是根據(jù)()進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的?！敬鸢浮考臃ńY(jié)合律4．＝＝＝＝409，此計(jì)算過(guò)程運(yùn)用了加法()律?！敬鸢浮拷Y(jié)合【分析】加法結(jié)合律：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，例如：，據(jù)此解答。5．依據(jù)加法運(yùn)算律填空。32＋45＝45＋58＋27＋73＝＋（＋）【答案】32；5827736．一個(gè)劇場(chǎng)設(shè)置了20排座位，第一排30個(gè)座位，以后每一排都比前一排多2個(gè)座位，這個(gè)劇場(chǎng)一共有()個(gè)座位?！敬鸢浮?80【分析】每一排都比前一排多2個(gè)座位，則第20排的座位數(shù)比第一排多19個(gè)2，即：30＋19×2＝68（個(gè)），則劇場(chǎng)一共就有30＋32＋34＋…＋66＋68（個(gè)）座位?！驹斀狻?0＋19×2＝68（個(gè)）30＋32＋34＋…＋66＋68＝（30＋68）＋（32＋66）＋…+（48＋50）＝10×98＝980（個(gè)）這個(gè)劇場(chǎng)一共有980個(gè)座位?！军c(diǎn)睛】理解題意，依據(jù)題意先求出最后一排的座位數(shù)是解題的關(guān)鍵。求和時(shí)，要仔細(xì)觀察算式特點(diǎn)，能簡(jiǎn)算的可以簡(jiǎn)算?！具M(jìn)階提升】二、計(jì)算題。7．計(jì)算。75＋26＋2572＋67＋28116＋625＋84321＋679＋52【答案】（1）126；（2）167；（3）825；（4）1052；【分析】（1）先利用加法結(jié)合律和交換律計(jì)算：75＋25＝100，再和26進(jìn)行相加。（2）先利用加法結(jié)合律和交換律計(jì)算：72＋28＝100，再和67進(jìn)行相加。（3）先利用加法結(jié)合律和交換律計(jì)算：116＋84＝200，再和625進(jìn)行相加。（4）先利用加法結(jié)合律計(jì)算：321＋679＝1000，再和52進(jìn)行相加。【詳解】（1）75＋26＋25＝（75＋25）＋26＝100＋26＝126（2）72＋67＋28＝（72＋28）＋67＝100＋67＝167（3）116＋625＋84＝（116＋84）＋625＝200＋625＝825（4）321＋679＋52＝（321＋679）＋52＝1000＋52＝10528．怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。（1）783＋125＋175（2）142＋39＋361＋258（3）86＋87＋14＋13【答案】（1）1083；（2）800；（3）200【分析】（1）先利用加法結(jié)合律計(jì)算：125＋175＝300，再和783進(jìn)行相加。（2）先利用加法結(jié)合律計(jì)算：142＋258＝400和39＋361＝400，再進(jìn)行相加。（3）先利用加法結(jié)合律計(jì)算：86＋14＝100和87＋13＝100，再進(jìn)行相加。【詳解】（1）783＋125＋175＝783＋（125＋175）＝783＋300＝1083（2）142＋39＋361＋258＝（142＋258）＋（39＋361）＝400＋400＝800（3）86＋87＋14＋13＝（86＋14）＋（87＋13）＝100＋100＝200三、解答題。9．糧店原有面粉800袋，第一天售出376袋，第二天售出324袋，還剩下多少袋？【答案】100袋【分析】面粉的總袋數(shù)已知，第一天賣(mài)出376袋，第二天賣(mài)出324袋，376加324可以求出兩天賣(mài)出的總袋數(shù)，再用800減這個(gè)和即可求出剩下多少袋?！驹斀狻?00－（376＋324）＝800－700＝100（袋）答：還剩下100袋。10．怎樣能快速計(jì)算出來(lái)呢？請(qǐng)把你的算法寫(xiě)下來(lái)。597＋598＋599＋600＋601＋602＋603【答案】見(jiàn)詳解【分析】運(yùn)用加法的交換律與結(jié)合律，將601、602與603分別拆出1、2、3，再將拆出的1、2、3分別與599、598、597結(jié)合計(jì)算，便可以將這些數(shù)均變?yōu)?00，再用乘法計(jì)算即可?！驹斀狻?97＋598＋599＋600＋601＋602＋603＝597＋598＋599＋600＋（600＋1）＋（600＋2）＋（600＋3）＝（597＋3）＋（598＋2）＋（599＋1）＋600＋600＋600＋600＝600＋600＋600＋600＋600＋600＋600＝600×7＝4200【點(diǎn)睛】本題的核心思想即是將接近整百的數(shù)進(jìn)行湊整，合理運(yùn)用拆分和運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)算。11．四年級(jí)（3）班舉行趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)，接力賽跑有A、B兩組同學(xué)，每組選三名隊(duì)員，A組三名隊(duì)員分別跑100米、200米、300米，B組三名隊(duì)員分別跑300米、200米、100米。這樣比賽公平嗎？為什么？【答案】公平；跑的路程和是一樣的【分析】分別將每組三名隊(duì)員跑步路程相加，求出每組跑步總路程，根據(jù)加法交換律進(jìn)行判斷即可?！驹斀狻?00＋200＋300＝300＋200＋100＝600（米）答：比賽公平，因?yàn)榕艿穆烦毯褪且粯拥摹！军c(diǎn)睛】本題考查加法交換律的應(yīng)用，需熟練掌握。【拓展應(yīng)用】12．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。35＋37＋39＋41＋…＋81＋83＋85【答案】1560【分析】觀察這個(gè)算式，每個(gè)加數(shù)比前一個(gè)加數(shù)大2，第一個(gè)加數(shù)是35，最后一個(gè)加數(shù)是85，則一共有（85－35）÷2＋1＝26個(gè)加數(shù)。根據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律可知，第一個(gè)加數(shù)與最后一個(gè)加數(shù)的和是35＋85＝