2024年海南省省直轄縣級行政單位文昌市部分學(xué)校聯(lián)考中考三模數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列各數(shù)中，與2024的和為0的是（

）A．2024 B． C． D．2．海南自由貿(mào)易港將在年底前適時啟動全島封關(guān)運作，年是海南自由貿(mào)易港封關(guān)運作的關(guān)鍵之年，據(jù)統(tǒng)計，年，海南貨物貿(mào)易進(jìn)出口總值超元，同比增長，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．某物體如圖所示，其俯視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

4．若，則括號內(nèi)應(yīng)填的單項式是(

)A．a(chǎn) B． C． D．5．已知，則代數(shù)式的值為（

）A．0 B．1 C．2 D．36．如圖，，平分，則（

）

A． B． C． D．7．方程的解是（

）A． B． C． D．8．已知點，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系為（）A． B．C． D．9．先后兩次拋擲同一枚質(zhì)地均勻的硬幣，則第一次正面向上、第二次反面向上的概率是（

）A． B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的邊長為，點在軸的正半軸上，且，將菱形繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到四邊形(點與點重合)，則點的坐標(biāo)是(

)

A． B． C． D．11．如圖，△ABC中，，．以點B為圓心，任意長為半徑作弧，交于點F，交于點G，分別以點F、G為圓心，大于為半徑作弧，兩弧相交于點H，作射線交于點D，分別以點B、D為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點M、N，作直線交于點E，連接．則下列結(jié)論不正確的是（

）A． B．C． D．當(dāng)時，12．如圖，在中，F(xiàn)是上一點，交于點E，的延長線交的延長線于點G，，，則的長為（

）

A．4 B．6 C．8 D．10二、填空題13．分解因式：．14．根據(jù)四舍五入法，與的大小最接近的整數(shù)是．15．如圖，為的直徑，直線與相切于點，連接，若，則的度數(shù)為．

16．如圖，矩形的邊，點E、H分別是上的點，．將四邊形沿直線折疊到四邊形的位置，使恰好經(jīng)過點B，且于點P，則，．三、解答題17．（1）；（2）解不等式組．18．某學(xué)校為進(jìn)一步開展好勞動教育實踐活動，用1580元購進(jìn)A，B兩種勞動工具共145件，A，B兩種勞動工具每件分別為10元，12元．求購買A，B兩種勞動工具的件數(shù)？19．為了解學(xué)生完成書面作業(yè)所用時間的情況，進(jìn)一步優(yōu)化作業(yè)管理，某中學(xué)從全校學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生，對他們一周平均每天完成書面作業(yè)的時間t（單位：分鐘）進(jìn)行調(diào)查．將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后分為五組：A組“”；B組“”；C組“”；D組“”；E組“”．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)這次調(diào)查的樣本容量是______，請補全條形統(tǒng)計圖；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，A組對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______，本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在______組內(nèi)；(3)若該中學(xué)有2000名學(xué)生，請你估計該中學(xué)一周平均每天完成書面作業(yè)不超過90分鐘的學(xué)生有多少人？20．如圖，某大廈“五一”期間，在濱海大道一側(cè)的室外懸掛了一幅巨型豎直廣告．小明進(jìn)行實地測量時，從大廈底部的C處沿水平方向步行米到達(dá)自動扶梯底端點D，在D處測得條幅下端B的仰角為；接著他沿自動扶梯到達(dá)扶梯頂端點E，測得電梯的長是米，且與地面的夾角為，然后他從點E處沿水平方向行走了米到達(dá)點F處，在點F處測得條幅上端A的仰角為．（參考數(shù)據(jù)：，，，）(1)填空：______°，______（用含根號的式子表示）；(2)求點E離地面的高度；(3)求AB的長度（精確到個位）．21．已知：如圖1，在正方形中，點E、F分別在上，，連接．(1)求證：；(2)將沿翻折，得到，連接，試判斷與之間的位置關(guān)系，并說明理由；(3)如圖2，若點E是的中點，點P是線段上任意一點，連接，作于點M．①當(dāng)最小時，求證：四邊形是菱形；②當(dāng)時，求的最小值．22．如圖，已知拋物線與x軸交于點和點B，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點，過點B作直線軸，過點D作，交直線l于點E．(1)求拋物線的解析式；(2)點P為第三象限內(nèi)拋物線上的點，作直線交于點Q．①連接，若軸，求的面積；②當(dāng)時，求點P的坐標(biāo)；(3)在（2）②中的條件下，連接，在直線上是否存在點F，使，若存在，請直接寫出點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．參考答案：1．B解：由題意得，故選：B．2．C解：，故選：C．3．B

的俯視圖是

．故選B．4．A解：∵，∴（

）．故選：A．5．D解：，故選D．6．B解：∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，故選：B．7．B解：去分母得：，解得，經(jīng)檢驗是分式方程的解．故選：B．8．C解：在反比例函數(shù)中，，此函數(shù)圖象在二、四象限，，點，在第二象限，，，函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)為增函數(shù)，，．，點在第四象限，，，，的大小關(guān)系為．故選：C．9．A

如圖，所有結(jié)果有4種，滿足要求的結(jié)果有1種，故概率為.故選：A10．B解：如圖所示，延長交軸于點，

∵四邊形是菱形，點在軸的正半軸上，平分，，∴，∵將菱形繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，∴，則，∴∴，在中，∴，∴，∴，故選：B．11．A解：∵中，，，∴，由作圖知，平分，垂直平分，∴，，∴，∴，∴，∴，，故C結(jié)論正確，不符合題意；∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，故B結(jié)論正確，不符合題意；∵，，∴，即，故A結(jié)論錯誤，符合題意；∵，，∴，∴，即，設(shè)，則，∴，解得（舍去），，∴，故D結(jié)論正確，不合題意．故選：A．12．C∵四邊形為平行四邊形，∴，，∴，，設(shè)為x，∵，，∴，，∴，，∴，即，得，∴．故選：C．13．/解：=2（m2-9）=2（m+3）（m-3）．故答案為：2（m+3）（m-3）．14．3解：∵，，，∴，∴與的大小最接近的整數(shù)是，故答案為：．15．/40度解：連接，

∵直線與相切于點，∴，∵，，，，故答案為：．16．4解：∵矩形的邊，，∴，，由折疊的性質(zhì)知，，，∵矩形，∴，∴，∴，∴，∵矩形，，∴四邊形和是矩形，∴，，設(shè)，∴，，∵，，∴，∴，即，∴，整理得，解得(舍去負(fù)值)，∴，故答案為：4，．17．（1）；（2）解：（1）原式；（2），解不等式①，得，解不等式②，得，∴不等式組的解集為．18．購買A，B兩種勞動工具的件數(shù)分別為80，65．解：設(shè)購買A，B兩種勞動工具的件數(shù)分別為x，y，根據(jù)題意得：，解得：，答：購買A，B兩種勞動工具的件數(shù)分別為80，65．19．(1)50，圖見解析(2)，(3)1920人（1）解：由題意知，樣本容量為，B組人數(shù)為（人），補全條形統(tǒng)計圖如下：

（2）解：由題意知，在扇形統(tǒng)計圖中，A組的圓心角為，∵樣本容量為50，∴將數(shù)據(jù)排序后，第25個和第26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為中位數(shù)，∵，，∴本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組內(nèi)，故答案為：，；（3）（人）,答：估計該中學(xué)一周平均每天完成書面作業(yè)不超過90分鐘的學(xué)生有1920人．20．(1)，(2)米(3)米（1）解：∵在點F處測得條幅上端A的仰角為，∴，由題意可得，，，∴，故答案為：，；（2）如圖，過點作于點，由題可得，，則在中，（米），答：點離地面的高度約米；（3）如圖，過點作于點，延長交于點，則米，米，在中，（米），∴（米），∴米，在中，，∴（米），∴（米），答：的長度約是米．21．(1)見解析(2)，理由見解析(3)①見解析；②（1）證明：四邊形ABCD是正方形，，，又，．（2）解：，理由如下：如圖，，，，，，，由折疊知：，，，∴．（3）解：①如圖，過點P作于點N，則，連接交于點O．當(dāng)有最小值時，點N、P、G在一條直線上，這時．，，由（2）知：，，，四邊形是平行四邊形，又，四邊形是菱形．②當(dāng)時，，，∵∴∴，，即，，由折疊得，，又∴，∴設(shè)，則，在中，，，解得：（舍去），，，的最小值是．22．(1)(2)①；②(3)存在，坐標(biāo)為：或（1）解：由題意得：，根據(jù)題意得：，解得：，拋物線的解析式為：．（2）解：由題意知：，，，當(dāng)時，，，，點．當(dāng)軸時，點P的縱坐標(biāo)是，由解得：（舍去），，點，，；②由①知：，點，設(shè)直線的函數(shù)解析式為：，，解得：，直線的函數(shù)解析式是，如圖，作軸，交直線于點M，設(shè)，則點，，，，，，（舍去），當(dāng)時，，點P的坐標(biāo)是．（3）解：存在，理由如下：由（2）知：，，，，，，，，設(shè)直線的解析式為：．把，代入得，，解得，，直線的解析式為：．分以下兩種情況討論：若點F