2025年人教版小學(xué)四年級下冊奧林匹克數(shù)學(xué)競賽模擬檢測考試卷(含答案解析)一、填空題1.一個數(shù)除以35，商是23，余數(shù)最大是（），此時被除數(shù)是（）。2.用2、3、4、5四個數(shù)字組成的最大四位數(shù)是（），最小四位數(shù)是（），它們的差是（）。3.一個等腰三角形的頂角是100°，它的一個底角是（）。4.一個數(shù)的小數(shù)點向右移動一位后，比原數(shù)大31.86，原數(shù)是（）。5.如果a÷b=5……2，那么（a×3）÷（b×3）=（）……（）。6.一本書有120頁，小明第一天看了全書的1/3，第二天看了剩下的1/2，第三天應(yīng)從第（）頁看起。7.一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，如果長和寬都增加2厘米，面積增加了（）平方厘米。8.用0、5、7三個數(shù)字可以組成（）個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)。二、判斷題1.0是自然數(shù)，也是正整數(shù)。（）2.被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商不變。（）3.一個三角形中至少有兩個銳角。（）4.小數(shù)點后面添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變。（）5.平行四邊形的對邊相等且平行。（）6.兩個數(shù)的和一定大于其中一個加數(shù)。（）7.一個數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。（）8.用3厘米、4厘米、5厘米長的三根小棒能組成一個三角形。（）三、選擇題1.下面各數(shù)中，一個零也不讀的是（）A.30400600 B.30040060C.3004600 D.30004602.下面圖形中，對稱軸最多的是（）A.等邊三角形 B.正方形C.長方形 D.圓3.下列各數(shù)中，與3.05大小相等的是（）A.3.50 B.3.0500C.3.005 D.3.050004.下面算式中，商是兩位數(shù)的是（）A.561÷57 B.175÷26C.764÷63 D.324÷815.將一張長方形紙對折兩次，折痕可能互相平行，也可能互相（）A.垂直 B.重合C.相交 D.無法確定6.一個數(shù)的5倍與這個數(shù)的差是36，這個數(shù)是（）A.7 B.8 C.9 D.107.在一個除法算式中，被除數(shù)不變，除數(shù)乘3，商（）A.乘3 B.除以3 C.不變 D.乘98.一個正方形的邊長擴大到原來的3倍，面積擴大到原來的（）倍。A.3 B.6 C.9 D.12四、計算題1.直接寫出得數(shù)。350÷50=120×70=210×20=360÷40×5=2.用豎式計算。248×27324÷183.脫式計算。840÷（25×7）125×32×25五、解決問題1.某小學(xué)四年級有3個班，四（1）班有48人，四（2）班的人數(shù)是四（1）班的2倍少10人，四（3）班的人數(shù)是四（1）班和四（2）班人數(shù)的和的一半，四年級共有多少人？2.一個長方形的周長是48厘米，長是寬的3倍，求這個長方形的面積。3.甲、乙兩輛汽車同時從A城出發(fā)到B城，甲車每小時行80千米，乙車每小時行60千米，甲車到達B城后立即返回，兩車在離B城20千米處相遇，A、B兩城相距多少千米？4.某校圖書館有科技書和故事書共800本，其中科技書的本數(shù)是故事書的3倍少100本，科技書和故事書各有多少本？六、創(chuàng)新思維題1.四年級學(xué)生參加植樹活動，如果每人植樹3棵，則剩下12棵樹苗；如果每4人植樹16棵，則樹苗正好分完。問四年級有多少名學(xué)生？一共有多少棵樹苗？2.甲、乙、丙三人同時參加儲蓄。甲的存款是乙的2倍，乙的存款比丙多100元，他們?nèi)艘还矁π盍?000元。問甲、乙、丙三人各儲蓄了多少元？3.有一個數(shù)列，它的前兩個數(shù)是1和1，從第三個數(shù)開始，每個數(shù)都是前兩個數(shù)的和，這個數(shù)列的前10項依次為：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55。請你從這個數(shù)列中找出任意三個連續(xù)的數(shù)，使得這三個數(shù)的和是100，如果存在這樣的三個數(shù)，求出這三個數(shù)分別是多少；如果不存在，說明理由。答案解析一、填空題1.余數(shù)最大是34，被除數(shù)是849：在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，所以余數(shù)最大為35-1=34。根據(jù)公式“被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)”，被除數(shù)=23×35+34=805+34=849。2.最大的四位數(shù)是5432，最小的四位數(shù)是2345，差是3087：要使四位數(shù)最大，應(yīng)把數(shù)字按從大到小排列；要使四位數(shù)最小，應(yīng)把數(shù)字按從小到大排列，但注意最高位不能為0。然后用最大數(shù)減去最小數(shù)得到差。3.底角是40°：等腰三角形兩底角相等，三角形內(nèi)角和為180°，所以底角=（180°-100°）÷2=40°。4.原數(shù)是3.54：設(shè)原數(shù)為x，移動小數(shù)點一位后得到10x，根據(jù)題意10x-x=31.86，解得x=3.54。5.商是5，余數(shù)是6：被除數(shù)和除數(shù)同時乘以3，商不變?nèi)詾?，余數(shù)也乘以3，即2×3=6。6.第三天應(yīng)從第71頁看起：第一天看了120×1/3=40頁，剩下120-40=80頁，第二天看了80×1/2=40頁，前兩天共看了80頁，第三天從80+1=81頁看起。7.面積增加了30平方厘米：原面積=8×5=40平方厘米，長寬增加后的面積=（8+2）×（5+2）=10×7=70平方厘米，增加的面積=70-40=30平方厘米。8.可以組成4個三位數(shù)：百位不能為0，所以百位有5或7兩種選擇。十位和個位可以任選剩下的兩個數(shù)字排列組合，共有2×2=4種情況，即507、570、705、750。二、判斷題1.×0是自然數(shù)，但不是正整數(shù)，自然數(shù)包括0和正整數(shù)。2.×應(yīng)該是被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。3.√三角形內(nèi)角和180°，至少有兩個銳角，否則無法滿足內(nèi)角和要求。4.×應(yīng)該是小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變。5.√平行四邊形的對邊相等且平行是其性質(zhì)之一。6.×當(dāng)其中一個加數(shù)為0時，和等于另一個加數(shù)。7.×一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是其本身，所以不一定是倍數(shù)比因數(shù)大。8.√3厘米、4厘米、5厘米滿足三角形兩邊之和大于第三邊的條件，可以組成三角形。三、選擇題1.C3004600讀作“三百萬四千六百”，一個零也不讀。其他選項都會有零的讀法。2.D圓有無數(shù)條對稱軸，對稱軸最多。3.B3.0500和3.05大小相等，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，末尾添上0或去掉0大小不變。4.C764÷63≈12.13，商是兩位數(shù)。其他選項商的位數(shù)不符合。5.A對折兩次，若兩次對折方向相同，則折痕平行；若兩次對折方向垂直，則折痕互相垂直。6.C設(shè)這個數(shù)為x，則5x-x=36，解得x=9。7.B被除數(shù)不變，除數(shù)乘3，商縮小3倍，即除以3。8.C邊長擴大3倍，面積擴大3×3=9倍。四、計算題1.350÷50=7 120×70=8400 210×20=4200 360÷40×5=452.248×27=6696 324÷18=183.840÷（25×7）=840÷175=4.8125×32×25=125×（8×4）×25=（125×8）×（4×25）=1000×100=100000五、解決問題1.四年級共有201人：四（1）班48人，四（2）班人數(shù)=48×2-10=86人，四（3）班人數(shù)=（48+86）÷2=67人，總?cè)藬?shù)=48+86+67=201人。2.長方形的面積是108平方厘米：設(shè)寬為x厘米，則長為3x厘米。周長=2×（3x+x）=8x=48，解得x=6，長=18厘米，面積=18×6=108平方厘米。3.A、B兩城相距280千米：當(dāng)甲車到達B城后立即返回，兩車在離B城20千米處相遇，說明此時甲車已經(jīng)到達B城后返回了20千米，乙車離B城還有20千米。設(shè)AB兩城距離為S千米，甲車到達B城的時間為S÷80小時，之后返回，直到相遇。相遇時，甲車總共行駛了S+20千米，乙車行駛了S-20千米。兩車行駛時間相同，所以（S+20）÷80=（S-20）÷60，解得S=280千米。4.科技書有550本，故事書有250本：設(shè)故事書有x本，則科技書有3x-100本。根據(jù)題意得x+3x-100=800，解得x=250，科技書=3×250-100=650-100=550本。六、創(chuàng)新思維題1.四年級有24名學(xué)生，樹苗有84棵：設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，樹苗數(shù)為y。由題意：3x+12=y（y-16）÷（4÷2）=x-4（每4人植樹16棵，即每2人植樹8棵，所以總組數(shù)為x/2，植樹數(shù)為8×（x/2）=4x，但題目說樹苗正好分完，即4x=y）由第一個方程得y=3x+12，代入第二個方程4x=3x+12→x=12，y=3×12+12=48。但原題中第二個條件可能表述為每4人植樹16棵，即每組4人植樹16棵，總組數(shù)為x/4，總植樹數(shù)為16×（x/4）=4x，所以y=4x。結(jié)合第一個方程3x+12=4x→x=12，y=48。2.甲儲蓄了1050元，乙儲蓄了525元，丙儲蓄了425元：設(shè)丙儲蓄了x元，則乙儲蓄了x+100元，甲儲蓄了2（x+100）元。根據(jù)題意得x+（x+100）+2（x+100）=2000→x+x+100+2x+200=2000→4x+300=2000→4x=1700→x=425