高一數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.2.回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).寫在本試卷上無(wú)效.3.回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效.4.測(cè)試范圍：第六章平面向量及其應(yīng)用（人教版）.5.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列命題正確的是（）A.單位向量都相等 B.任一向量與它的相反向量不相等C.平行向量不一定是共線向量 D.模為向量與任意非零向量共線2.在平行四邊形中，是邊上中點(diǎn)，則（）A. B. C. D.3.在中，角的對(duì)邊分別為，且，則的取值范圍是（）A. B. C. D.4.冰球運(yùn)動(dòng)是一種以冰刀和冰球桿為工具在冰上進(jìn)行相互對(duì)抗的集體性競(jìng)技運(yùn)動(dòng)，在冰球運(yùn)動(dòng)中，冰球運(yùn)動(dòng)員腳穿冰鞋，身著防護(hù)裝備，以球桿擊球，球入對(duì)方球門，多者為勝．小趙同學(xué)在練習(xí)冰球的過程中，以力作用于冰球，使冰球從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，則F對(duì)冰球所做的功為（）A. B.18 C. D.125.已知，則與的夾角為（）A B. C. D.6.在中，（分別為角的對(duì)邊），則的形狀可能是（）A.正三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等腰三角形7.已知x，y為非零實(shí)數(shù)，向量，為非零向量，則“”是“存在非零實(shí)數(shù)x，y，使得”（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8.我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶提出了由三角形三邊求三角形面積的“三斜求積”，設(shè)的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，，，面積為S，則“三斜求積”公式為，若，，則用“三斜求積”公式求得的面積為（）A. B. C. D.1二、多項(xiàng)選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）9.四邊形ABCD為邊長(zhǎng)為1的正方形，M為邊CD的中點(diǎn)，則（）A. B. C. D.10.已知，，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.與的夾角為D.在方向上的投影向量是11.的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，則（）A. B.C.角A最大值為 D.面積的最小值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知向量，，若，共線，且，則向量的坐標(biāo)可以是__________.（寫出一個(gè)即可）13.設(shè)，，，且，，，求向量的模為___________.14.窗花是貼在窗子或窗戶上的剪紙，是中國(guó)古老的傳統(tǒng)民間藝術(shù)之一，圖1是一個(gè)正八邊形窗花隔斷，圖2是從窗花圖中抽象出的幾何圖形的示意圖．如圖2，正八邊形ABCDEFGH內(nèi)角和為1080°，若（，），則的值為____________；若正八邊形ABCDEFGH的邊長(zhǎng)為2，P是正八邊形ABCDEFGH八條邊上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為____________．四、解答題：本題共6小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知向量，滿足，，且，的夾角為.（1）求；（2）若，求實(shí)數(shù)的值；16.如圖所示，設(shè)，是平面內(nèi)相交成角的兩條數(shù)軸，，分別是與軸，軸正方向同向的單位向量，若向量，則把有序數(shù)對(duì)叫做向量在坐標(biāo)系中的坐標(biāo).（1）設(shè)，，求的值；（2）若，求的大小.17.在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，滿足______.①；②.從這兩個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在上而的題目中，并解決下列問題：（1）求角；（2）若為邊上一點(diǎn)，且，求.18.已知，，且的圖象上相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為．（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若銳角的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，，求面積的取值范圍．19.