江蘇省泰州市五年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末真題重組卷（蘇教版）一．選擇題（共10小題）1．（2023春?泰興市期末）古希臘人認(rèn)為：如果一個(gè)數(shù)恰好等于它的所有因數(shù)（本身除外）相加之和，那么這個(gè)數(shù)就是“完美數(shù)”。例如：6的因數(shù)有1、2、3、6，這幾個(gè)因數(shù)之間的關(guān)系是1+2+3＝6，6就是一個(gè)“完美數(shù)”。下面各數(shù)中是“完美數(shù)”的是（）A．9 B．12 C．15 D．282．（2023春?泰興市期末）將一根繩子截?cái)?，第一段占這根繩子的，第二段長(zhǎng)米，這兩段繩子相比（）A．第一段長(zhǎng) B．第二段長(zhǎng) C．一樣長(zhǎng) D．無(wú)法比較3．（2023春?泰興市期末）如果mx＝ny（m不等于n），那么下列等式不成立的是（）A．mx+3＝ny+3 B．x＝y(tǒng) C．0.5mx＝0.5ny D．mx﹣5＝ny﹣54．（2023春?泰興市期末）三人看同樣的120頁(yè)的書(shū)，甲看了，乙看了，丙看了，（）剩下的頁(yè)數(shù)多。A．甲 B．乙 C．丙D無(wú)法確定5．（2023春?泰興市期末）的分子加上10，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)（）A．加上10 B．乘10 C．加上2B D．無(wú)法確定6．（2023春?泰興市期末）下面算式的結(jié)果是偶數(shù)的有（）個(gè)。①3+5+7+……+97+99；②12×13×11×15×17×19；③100﹣1﹣2﹣3﹣4……﹣20；④1×2+2×3+3×4+……+99×100。A．1 B．2 C．3 D．47．（2023春?泰興市期末）的分子加上16，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)（）A．加上16 B．乘2 C．乘3 D．加上458．（2023春?泰興市期末）若m＝5n（m、n均為非零自然數(shù)），m和n的最大公因數(shù)是（）A．m B．n C．1 D．mn9．（2023春?泰興市期末）下面說(shuō)法錯(cuò)誤的有（）句。①方程一定是等式，但等式不一定是方程；②真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于1；③一個(gè)數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)；④最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)就是分子、分母沒(méi)有公因數(shù)的分?jǐn)?shù)。A．1 B．2 C．3 D．410．（2023春?泰興市期末）下列圖（）中的陰影部分不能表示一個(gè)正方形的。A． B． C． D．二．填空題（共10小題）1．（2023春?泰興市期末）在①x﹣12＝8、②6×5＝30、③4a÷0.9＝1.8、④x+b＝0.5、⑤79＜8.3x、⑥x÷15、⑦y+20＝75中，等式有，方程有。（填序號(hào)）2．（2023春?泰興市期末）把一根4米長(zhǎng)繩子平均分成6段，每段占全長(zhǎng)的每段長(zhǎng)米．3．（2023春?泰興市期末）一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)部分是最小的合數(shù)，分?jǐn)?shù)部分的分子是最小的質(zhì)數(shù)，分母是最大的一位數(shù)，這個(gè)帶分?jǐn)?shù)是，它的分?jǐn)?shù)單位是，它里面有個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。4．（2023春?泰興市期末）若a是奇數(shù)，b＝a+2，那么a和b的最大公因數(shù)是，它們的最小公倍數(shù)是．5．（2023春?泰興市期末）小張每7天去一次圖書(shū)館，爺爺每3天去一次圖書(shū)館。在今年的2月26日，兩人同時(shí)去圖書(shū)館的，下一次他們同時(shí)去圖書(shū)館是（月日）。6．（2023春?泰興市期末）如圖，將一張圓形紙片平均分成若干份，剪開(kāi)后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。拼成的近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12.56厘米，圓的周長(zhǎng)是厘米，面積是平方厘米。7．（2023春?泰興市期末）1路、4路和6路車上午7點(diǎn)30分同時(shí)從起始站發(fā)車，1路車每6分鐘發(fā)一次車，4路車每9分鐘發(fā)一次車，6路車每12分鐘發(fā)一次車。它們下一次同時(shí)發(fā)車是上午時(shí)分。8．（2023春?泰興市期末）一個(gè)五位數(shù)，它是2和5的倍數(shù)，最高位上的數(shù)字是最小的合數(shù)，千位上的數(shù)字既是奇數(shù)，又是合數(shù)，百位上的數(shù)字是最小的質(zhì)數(shù)，十位上的數(shù)字既不是質(zhì)數(shù)，又不是合數(shù)，這個(gè)五位數(shù)是。9．（2023春?泰興市期末）一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是72，這個(gè)數(shù)的因數(shù)有。10．（2023春?泰興市期末）一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分子加上2，分母減去2，得到一個(gè)新的分?jǐn)?shù)，這個(gè)新分?jǐn)?shù)約分后是，原來(lái)這個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是。三．計(jì)算題（共3小題）1．（2023春?泰興市期末）直接寫(xiě)得數(shù)。2.06×1000＝4.8÷1.6＝＝10﹣3.6+6.4＝12.5×80＝3.9÷100＝＝3.5×1.6÷3.5＝2．（2023春?泰興市期末）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。45+46+47+……+68+693．（2023春?泰興市期末）解方程。（1）9x﹣4.5＝32.4（2）5.4x+6.6x＝7.2（3）4.36﹣x+0.7＝1.2（4）18x÷4＝72（5）22.5÷5+3x＝8.1（6）2.5（x﹣1.9）＝12四．操作題（共1小題）1．（2023春?姜堰區(qū)期末）操作與探索在下面直線上描出表示：、、2的點(diǎn)。五．解答題（共10小題）1．（2023春?泰興市期末）在橫線里填上最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。52厘米＝米350毫升＝升0.15時(shí)＝時(shí)2．（2023春?泰興市期末）計(jì)算如圖中陰影部分的周長(zhǎng)和面積。3．（2023春?泰興市期末）細(xì)心觀察下面三道算式中的規(guī)律，把后一道算式補(bǔ)充完整。你能用上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算下面的這道題嗎？＝＝4．（2023春?泰興市期末）如圖是兩條互相垂直的直線，相交于O點(diǎn)。（1）以“O”為圓心畫(huà)一個(gè)直徑為4厘米的圓；（2）在這個(gè)圓內(nèi)畫(huà)出一個(gè)最大的正方形；（3）這個(gè)正方形的面積是平方厘米；（4）你畫(huà)出的這個(gè)圖形共有條對(duì)稱軸。5．（2023春?泰興市期末）轉(zhuǎn)化是解決問(wèn)題常用的策略之一，借助“數(shù)形結(jié)合”的方法可以幫助我們找到轉(zhuǎn)化的方法。觀察圖中圓形的排列規(guī)律，想一想，填一填。（1）填一填：1+3+5+7+…+15+17可以轉(zhuǎn)化成×＝。（2）填一填：2+4+6+8+…+18+20可以轉(zhuǎn)化成×＝。6．（2023春?泰興市期末）如圖是一次森林運(yùn)動(dòng)會(huì)中兔子和小狗賽跑的情況統(tǒng)計(jì)圖。（1）關(guān)于該圖像下列說(shuō)法正確的有句。①前3秒，小狗的速度比兔子快；②圖中BC段表明兔子向前跑的速度不變；③小狗和兔子同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)；④兔子前3秒和后3秒的平均速度相同。A.1B.2C.3D.4（2）兔子和小狗后3秒的平均速度各是多少米/秒？7．（2023春?泰興市期末）朵朵和果果是一對(duì)雙胞胎姐妹。一個(gè)星期日的下午，她倆在一起玩圖形。你能幫她倆解決其中遇到的問(wèn)題嗎？8．（2023春?興化市期末）某景區(qū)想要購(gòu)買(mǎi)一棵直徑在0.9～1.1米之間的銀杏樹(shù)。為了較準(zhǔn)確地測(cè)量，工人師傅用一根繩子繞這棵樹(shù)的樹(shù)干（見(jiàn)圖），量得10圈的繩長(zhǎng)是31.4米。這棵銀杏樹(shù)符合景區(qū)的標(biāo)準(zhǔn)嗎？請(qǐng)列式計(jì)算說(shuō)明你的想法。9．（2023春?興化市期末）計(jì)算12+12+22+32+52+82+132+212+342+552+892提示：可利用“數(shù)形結(jié)合”的方法來(lái)探索，拼成如圖所示的長(zhǎng)方形來(lái)研究。圖形……算式12+1212+12+2212+12+22+3212+12+22+32+52……10．（2023春?興化市期末）如圖的圓從A點(diǎn)開(kāi)始，沿著直尺（單位：厘米）向右滾動(dòng)一周，到達(dá)了B點(diǎn)。（1）B點(diǎn)大約在哪里？先計(jì)算，然后在圖中的直尺上用“●”表示出來(lái)，標(biāo)出B點(diǎn)。（2）這個(gè)圓的面積是多少？（列式計(jì)算）六．應(yīng)用題（共6小題）1．（2023春?興化市期末）為了做好城市亮化工程，有一條路原來(lái)從一端起每隔9米有一盞路燈（兩端都有），共有81盞?，F(xiàn)在要重新安裝，要從一端起每隔6米裝一盞。為節(jié)省施工成本，有些位置的路燈是不需要重新安裝的。不需要重新安裝的路燈有多少盞？2．（2023春?興化市期末）科學(xué)研究已經(jīng)表明，PM2.5對(duì)人體健康有著很大的影響，全球每年約210萬(wàn)人死于PM2.5等顆粒物濃度上升。某市今年5月份測(cè)量到PM2.5最高數(shù)值是每立方米190微克，比安全數(shù)值的5倍還多15微克。PM2.5的安全數(shù)值是每立方米多少微克？（列方程解答）3．（2023春?泰興市期末）2021年5月29日，我國(guó)成功發(fā)射天舟二號(hào)貨運(yùn)飛船，飛船此行的主要任務(wù)是把航天員和空間站所需的物資送上天，物資包括貨包和推進(jìn)劑兩大類，其中貨包的質(zhì)量約是推進(jìn)劑的2.4倍，貨包的質(zhì)量比推進(jìn)劑多2.8噸，貨包和推進(jìn)劑的質(zhì)量各是多少噸？（先列方程解答，再檢驗(yàn)）4．（2023春?泰興市期末）小雅和小菁周末相約去圖書(shū)館。下面是她們離家距離的統(tǒng)計(jì)圖。（1）小雅家離圖書(shū)館米，她走到圖書(shū)館用了分。（2）小菁走到圖書(shū)館用了分，小雅在圖書(shū)館看書(shū)的時(shí)間是分。（3）小雅走到家時(shí)，小菁離家還有米。5．（2023春?泰興市期末）如圖，劉大爺靠墻圍了一個(gè)直徑是8米的半圓形菜園，在它的外圍鋪了一條1米寬的小路。這條小路的面積是多少平方米？6．（2023春?泰興市期末）一節(jié)90分鐘的實(shí)驗(yàn)課，老師示范試驗(yàn)用了小時(shí)，學(xué)生做實(shí)驗(yàn)用了小時(shí)，剩下的時(shí)間用來(lái)完成實(shí)驗(yàn)記錄，完成實(shí)驗(yàn)記錄一共用了多少小時(shí)？

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．【答案】D【解答】解：A.9的因數(shù)有1，3，9；1+3+9＝139不是“完美數(shù)”；B.12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12。1+2+3+4+6＝1612不是“完美數(shù)”；C．15的因數(shù)有：1，3，5，15；1+3+5＝915不是“完美數(shù)”；D．28的因數(shù)有：1，2，4，7，14，28；1+2+4+7+14＝2828是“完美數(shù)”。故選：D。2．【答案】A【解答】解：第一段占這根繩子的，第二段占這根繩子的1﹣＝，＞答：這兩段繩子相比第一段長(zhǎng)。故選：A。3．【答案】B【解答】解：根據(jù)等式的性質(zhì)可知，mx+3＝ny+3、0.5mx＝0.5ny和mx﹣5＝ny﹣5都是成立的；只有x＝y(tǒng)是不一定成立的；故選：B。4．【答案】B【解答】解：因?yàn)椋砸沂Ｏ碌捻?yè)數(shù)多。故選：B。5．【答案】C【解答】解：分子：5+10＝15，15÷5＝3，說(shuō)明分子擴(kuò)大原來(lái)的3倍，要想分?jǐn)?shù)的大小不變，那么分母也要擴(kuò)大原來(lái)的3倍，或B×3＝3B，3B﹣B＝2B，說(shuō)明分母應(yīng)加上2B。故選：C。6．【答案】C【解答】解：①式結(jié)果為奇數(shù)，②式結(jié)果為偶數(shù)，③式結(jié)果為偶數(shù)，④式結(jié)果為偶數(shù)，所以這4個(gè)算式中有3個(gè)算式的結(jié)果為偶數(shù)。故選：C。7．【答案】C【解答】解：分子：8+16＝24，24÷8＝3，說(shuō)明分子擴(kuò)大了3倍，要想分?jǐn)?shù)的大小不變，那么分母也要乘3。故選：C。8．【答案】B【解答】解：根據(jù)m＝5n（m、n均為非零自然數(shù)），可知m÷n＝5，所以m和n是倍數(shù)關(guān)系，m和n的最大公因數(shù)是n。故選：B。9．【答案】C【解答】解：①含有未知數(shù)的等式叫做方程，所以方程一定是等式，但等式不一定是方程，原題說(shuō)法正確；②真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于或等于1，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤；③1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤；④最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)就是分子、分母除了1以外不再有公因數(shù)，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。所以正確的有1句，錯(cuò)誤的有3句。故選：C。10．【答案】C【解答】解：A.正方形分成兩種圖形，每種圖形平均分成4份，每份各占相同圖形的，所以2份陰影占正方形的，故選項(xiàng)符合；B.正方形分成4個(gè)相同的小正方形，陰影圖形面積正好等于一個(gè)小正方形的面積，所以陰影部分占正方形的，故選項(xiàng)符合；C.通過(guò)圖形旋轉(zhuǎn)、平移可得，陰影部分與扇形組成了正方形，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為1，可得正方形的面積1，扇形的面積為π，陰影部分的面積則為1﹣π，可得陰影部分是正方形的1﹣π，所以陰影部分不能表示一個(gè)正方形的，故選項(xiàng)不符合；D.當(dāng)一個(gè)正方形的1個(gè)頂點(diǎn)在另一個(gè)正方形的中心時(shí)，無(wú)論怎么旋轉(zhuǎn)如圖形成的陰影部分都等于不動(dòng)的正方形的，故選項(xiàng)符合。故選：C。二．填空題（共10小題）1．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【解答】解：①x﹣12＝8，是含有未知數(shù)的等式，是等式也是方程；②6×5＝30，沒(méi)有未知數(shù)，用等號(hào)連接，是等式；③4a÷0.9＝1.8，是含有未知數(shù)的等式，是等式也是方程；④x+b＝0.5，是含有未知數(shù)的等式，是等式也是方程；⑤79＜8.3x，雖含有未知數(shù)，但既不是等式，也不是方程；⑥x÷15，雖含有未知數(shù)，但既不是等式，也不是方程；⑦y+20＝75，含有未知數(shù)的等式，是等式也是方程。等式有①②③④⑦，方程有①③④⑦。故答案為：①②③④⑦，①③④⑦。2．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【解答】解：1÷6＝，4÷6＝（米）答：每段占全長(zhǎng)的，每段長(zhǎng)米．故答案為：；．3．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【解答】解：一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)部分是最小的合數(shù)，分?jǐn)?shù)部分的分子是最小的質(zhì)數(shù)，分母是最大的一位數(shù)，這個(gè)帶分?jǐn)?shù)是4；它的分?jǐn)?shù)單位是，它里面有38個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。故答案為：4，，38。4．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【解答】解：若a是奇數(shù)，b＝a+2，則ab是互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是a2+2a．故答案為：1，a2+2a．5．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【解答】解：7和3的最小公倍數(shù)是7×3＝21（天）今天是2023年，是平年，所以2月有28天。2月26日+21天＝3月19日答：下一次他們同時(shí)去圖書(shū)館是3月19日。故答案為：3，19。6．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【解答】解：12.56×2＝25.12（厘米）12.56÷3.14＝4（厘米）3.14×42＝3.?4×16＝50.24（平方厘米）答：圓的周長(zhǎng)是25.12厘米，面積是50.24平方厘米。故答案為：25.12，50.24。7．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【解答】解：9＝3×36＝2×312＝2×2×36、9和12的最小公倍數(shù)是：2×2×3×3＝36。所以它們下次同時(shí)發(fā)車在36分鐘后，7時(shí)30分+36分＝8時(shí)（6分）。故答案為：8，6。8．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【解答】解：即是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，所以個(gè)位是0；最小的合數(shù)是4，既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是9，最小的質(zhì)數(shù)是2，既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)是0或1；即這個(gè)數(shù)為：49210或49200。故答案為：49210或49200。9．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【解答】解：一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是72，這個(gè)數(shù)的因數(shù)有1、72、2、36、3、24、6、12、8、9。故答案為：1、72、2、36、3、24、6、12、8、9。10．【答案】，（答案不唯一）【解答】解：＝答：原來(lái)這個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是。故答案為：。（答案不唯一）三．計(jì)算題（共3小題）1．【答案】2060，3，，12.8，1000，0.039，，1.6?！窘獯稹拷猓?.06×1000＝20604.8÷1.6＝3＝10﹣3.6+6.4＝12.812.5×80＝10003.9÷100＝0.039＝3.5×1.6÷3.5＝1.62．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）＝＝＝（2）（）+（）＝1+＝（3）＝++++＝＝＝（4）＝（）﹣（）＝1﹣1＝0（5）45+46+47+……+68+69＝（45+69）×25÷2＝114×25÷2＝14253．【答案】（1）x＝4.1；（2）x＝0.6；（3）x＝3.86；（4）x＝16；（5）x＝1.2；（6）x＝6.7?！窘獯稹拷猓海?）9x﹣4.5＝32.49x﹣4.5+4.5＝32.4+4.59x÷9＝36.9÷9x＝4.1（2）5.4x+6.6x＝7.212x＝7.212x÷12＝7.2÷12x＝0.6（3）4.36﹣x+0.7＝1.25.06﹣x＝1.25.06﹣x+x＝1.2+x1.2+x﹣1.2＝5.06﹣1.2x＝3.86（4）18x÷4＝7218x÷4×4＝72×418x＝28818x÷18＝288÷18x＝16（5）22.5÷5+3x＝8.14.5+3x＝8.14.5+3x﹣4.5＝8.1﹣4.53x＝3.63x÷3＝3.6÷3x＝1.2（6）2.5（x﹣1.9）＝122.5（x﹣1.9）÷2.5＝12÷2.5x﹣1.9＝4.8x﹣1.9+1.9＝4.8+1.9x＝6.7四．操作題（共1小題）1．【答案】【解答】解：五．解答題（共10小題）1．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【解答】解：52厘米＝米350毫升＝升0.15時(shí)＝時(shí)故答案為：，，。2．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【解答】解：8+8÷2×2＝8+8＝16（分米）8×（8÷2）﹣3.14×（8÷2）2＝32﹣×50.24＝32﹣25.12＝6.88（平方分米）答：陰影部分的周長(zhǎng)是16分米，陰影部分的面積是6.88平方分米。3．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【解答】解：因?yàn)閯t﹣＝由規(guī)律分母是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積，分子是1的分?jǐn)?shù)，可以化成分子是1，分母分別是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的分?jǐn)?shù)的差可得，＝﹣+﹣+﹣+﹣+﹣＝故答案為：﹣+﹣+﹣+﹣+﹣，。4．【答案】（1）；（2）；（3）8；（4）4?！窘獯稹拷猓海?）圓的半徑：4÷2＝2（厘米），（2）以兩條互相垂直的直徑為對(duì)角線，即可作出符合要求的正方形，（3）正方形的面積：4×2÷2×2＝8（平方厘米）；（4）所作對(duì)稱軸如圖所示：這個(gè)圖形共有4條對(duì)稱軸。5．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）1+3+5+7+…+15+17＝[（17﹣1）÷2+1]×[（17﹣1）÷2+1]＝9×9＝81（2）2+4+6+8+…+18+20＝[（20﹣2）÷2+1]×[（20﹣2）÷2+1+1]＝10×11＝110故答案為：9，9，81，10，11，110。6．【答案】（1）B；（2）；1?！窘獯稹拷猓海?）①4÷3≈1.3（米），3÷3＝1（米），1.3＞1，兔子的速度比小狗快；原題說(shuō)法錯(cuò)誤；②BC段表明兔子停止不前，它的速度為0；原題說(shuō)法錯(cuò)誤；③小狗和兔子都在第8秒到達(dá)終點(diǎn)，所以它們同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)；原題說(shuō)法正確；④8﹣4＝4（米），4÷3≈1.3（米），兔子前3秒和后3秒的平均速度相同；原題說(shuō)法正確。所以，說(shuō)法正確的有2句。（2）8﹣4＝4（米），4÷3＝（米/秒）8﹣5＝3（米），3÷3＝1（米/秒）答：兔子后3秒的平均速度是米/秒；小狗后3秒的平均速度是1米/秒。故答案為：B。7．【答案】12張；12個(gè)?！窘獯稹拷猓?2＝2×2×2×2×224＝2×2×2×332和24的最大公因數(shù)是：2×2×2＝832÷8＝4（張）24÷8＝3（張）4×3＝12（張）32和24的最小公倍數(shù)是：2×2×2×2×2×3＝9696÷32＝3（個(gè)）96÷24＝4（個(gè)）3×4＝12（個(gè)）答：至少可以剪成12張這樣的正方形紙片；至少需要12個(gè)這樣的長(zhǎng)方形紙片。8．【答案】符合標(biāo)準(zhǔn)。【解答】解：31.4÷10÷3.14＝3.14÷