單招測試題及答案數(shù)學(xué)

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.-5的絕對值是（）A.5B.-5C.1/5D.-1/52.函數(shù)y=x2的對稱軸是（）A.x=0B.y=0C.x=1D.y=13.化簡：a3·a2=（）A.a?B.a?C.a?D.a?4.直線y=2x+1的斜率是（）A.-2B.1C.2D.1/25.已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B=（）A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,2}D.{3,4}6.tan45°的值為（）A.0B.1/2C.1D.√27.不等式x-3<0的解集是（）A.x>3B.x<3C.x≥3D.x≤38.一個三角形內(nèi)角和是（）A.90°B.180°C.270°D.360°9.圓x2+y2=4的半徑是（）A.1B.2C.4D.810.等差數(shù)列{an}中，a?=1，公差d=2，則a?=（）A.3B.5C.7D.9二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些屬于無理數(shù)（）A.πB.0C.√2D.-12.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的有（）A.y=x3B.y=x2C.y=x+1D.y=1/x3.圓的方程形式有（）A.標準方程B.一般方程C.參數(shù)方程D.截距式方程4.以下哪些是向量的運算（）A.加法B.減法C.乘法D.除法5.關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），正確的是（）A.a決定開口方向B.對稱軸是x=-b/2aC.c是與y軸交點縱坐標D.一定與x軸有兩個交點6.下列能構(gòu)成三角形三邊的是（）A.3，4，5B.2，2，5C.1，2，3D.5，6，77.以下屬于常見的三角函數(shù)有（）A.正弦B.余弦C.正切D.余切8.平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有（）A.平行B.相交C.異面D.重合9.不等式的性質(zhì)包括（）A.傳遞性B.可加性C.可乘性D.對稱性10.等差數(shù)列的通項公式可以寫成（）A.an=a?+(n-1)dB.an=am+(n-m)dC.an=a?+ndD.an=a?+n2d三、判斷題（每題2分，共10題）1.0除以任何數(shù)都得0。（）2.直角三角形斜邊的平方等于兩直角邊平方和。（）3.函數(shù)y=x的圖象是一條拋物線。（）4.空集是任何集合的子集。（）5.log?a=1（a>0且a≠1）。（）6.三角形任意兩邊之和大于第三邊。（）7.函數(shù)y=2?是減函數(shù)。（）8.圓心角為90°的扇形面積是圓面積的1/4。（）9.負數(shù)沒有立方根。（）10.兩條直線斜率相等則兩直線平行。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：|-3|+23-5。答案：先算絕對值|-3|=3，23=8，原式=3+8-5=6。2.已知直線方程y=-2x+3，求該直線與x軸、y軸交點坐標。答案：令y=0，可得0=-2x+3，x=1.5，與x軸交點(1.5,0)；令x=0，y=3，與y軸交點(0,3)。3.求函數(shù)y=√(x-1)的定義域。答案：要使根式有意義，則x-1≥0，即x≥1，定義域為[1,+∞)。4.已知矩形長為6，寬為4，求其對角線長度。答案：根據(jù)勾股定理，對角線長=√(62+42)=√(36+16)=√52=2√13。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)y=x2-4x+3的單調(diào)性。答案：將函數(shù)配方得y=(x-2)2-1，對稱軸為x=2。在(-∞,2)上函數(shù)單調(diào)遞減；在(2,+∞)上函數(shù)單調(diào)遞增。2.探討如何判斷一條直線與圓的位置關(guān)系。答案：可通過比較圓心到直線的距離d與圓半徑r的大小。若d>r，直線與圓相離；d=r，直線與圓相切；d<r，直線與圓相交。3.簡述均值不等式及其應(yīng)用條件。答案：均值不等式a+b≥2√ab（a>0，b>0）。應(yīng)用條件是一正（a、b均為正數(shù)），二定（和或積為定值），三相等（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號）。4.如何根據(jù)數(shù)列的前幾項求其通項公式，舉個例子說明。答案：可先分析各項數(shù)字特征找規(guī)律。例如數(shù)列1，3，5，7……，觀察可知是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，通項公式an=1+(n-1)×2=2n-1。答案-單選題答案：1.A2.A3.A4.C5.B6.C7.B8.B9.B10.B-多選題答案：1.AC2.AD3.ABC4