課時規(guī)范練11指數(shù)函數(shù)高考總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI2026基礎(chǔ)鞏固練12345678910111213141516

B

12345678910111213141516

A

12345678910111213141516

B12345678910111213141516

123456789101112131415164.(2024·廣西柳州期中)已知函數(shù)f(x)=ax-2+1(a>0,且a≠1)的圖象恒過定點M(m,n),則函數(shù)g(x)=mx-n的圖象不經(jīng)過(

)A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限B解析

由已知條件得當(dāng)x=2時,f(2)=2,則函數(shù)f(x)的圖象恒過點(2,2),即m=2,n=2,此時g(x)=2x-2,由于g(x)的圖象是由y=2x的圖象向下平移2個單位長度得到,且過點(0,-1),由此可知g(x)的圖象不過第二象限.故選B.12345678910111213141516

A

12345678910111213141516

ABD12345678910111213141516

123456789101112131415167.(2024·北京房山模擬)已知函數(shù)f(x),給出兩個性質(zhì):①f(x)在R上是增函數(shù);②對任意x∈R,f(x)>1.寫出一個同時滿足性質(zhì)①和性質(zhì)②的函數(shù)解析式f(x)=

.2x+1解析

取函數(shù)f(x)=2x+1,由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知,函數(shù)f(x)=2x+1在R上為增函數(shù),滿足性質(zhì)①;因為2x>0恒成立,所以2x+1>1恒成立,所以對任意x∈R,f(x)>1,滿足性質(zhì)②.12345678910111213141516

(0,1)∪(1,+∞)

12345678910111213141516

12345678910111213141516

綜合提升練C12345678910111213141516

12345678910111213141516

A12345678910111213141516

12345678910111213141516

ABC12345678910111213141516

圖1圖21234567891011121314151613.(2024·河南鄭州模擬)已知函數(shù)f(x)=ax+b(a>0,且a≠1)的定義域和值域都是[0,2],則不等式f(9x-3)>f(3x+b)的解集為

.(log32,log95]12345678910111213141516

1234567891011121314151614.(13分)已知a為實數(shù),函數(shù)f(x)=a·2x-2-x是定義在R上的奇函數(shù).(1)求a的值,并用定義法證明f(x)在R上單調(diào)遞增;(2)解關(guān)于x的不等式f(3x2-5x)+f(x-4)>0.12345678910111213141516

12345678910111213141516

12345678910111213141516

12345678910111213141516

12345678910111213141516創(chuàng)新應(yīng)用練16.(多選題)(2024·江蘇南京期中)已知函數(shù)f(x)=|2x-1|,當(dāng)a<b<c時,有f(a)>f(c)>f(b).給出以下命題,則正確的命題是(

)A.a+c<0 B.b+c<0C.2a+2c>2 D.2b+2c>2AD12345678910111213141516解析

f(x)的圖象如圖所示,由圖可知f(x)在(-∞,0)內(nèi)單調(diào)遞減,在[0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增.因為a<b<c,若c<0,則f(x)在(-∞,0)內(nèi)單調(diào)遞減,此時不滿足f(a)>f(c)>f(b).所以c>0.同理可得a<0,所以a<0<c.因為f(a)>f(c),所以|a|>c,所以-a>c,即a+c<0,A正確.f(a)=|2a-1|=1-2a>f(c)=2c-1,即2a+2c<2,C錯誤.若b>0,因為f(a)>f(c)>f(b),所以|a|>c>b>0>a,此時b+c>0,B錯誤,2b+2c>20+20=2,D正確.若b<0,因為f(a)>f(c)>f(b),所以