頻數直方圖試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.一個容量為80的樣本最大值是143，最小值是50，取組距為10，則可以分成（）A.10組B.9組C.8組D.7組2.在頻數分布直方圖中，各小長方形的高等于相應組的（）A.頻數B.頻率C.組數D.組距3.已知一組數據有40個，把它分成六組，第一組到第四組的頻數分別是10，5，7，6，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻數是（）A.4B.5C.6D.74.對某班40名同學的一次數學成績進行統(tǒng)計，適當分組后80-90分這個分數段的劃記人數為“正正”，那么此班在這個分數段的人數占全班人數的百分比是（）A.20%B.40%C.10%D.25%5.一個樣本有100個數據，最大的是351，最小的是75，組距為25，可分為（）A.11組B.12組C.13組D.14組6.在頻數分布直方圖中，若數據中的最小值是149，最大值是172，取組距為3，則分成的組數是（）A.7B.8C.9D.107.一組數據共50個，分別落在5個小組內，第一、二、三、四組的數據個數分別為2、8、15、15，則第五組的頻率為（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.48.某班50名學生期末考試數學成績（單位：分）的頻數分布直方圖如圖所示，其中數據不在分點上，對圖中提供的信息作出如下判斷：（1）成績在49.5-59.5分數段的人數與89.5-100分數段的人數相等；（2）從左到右數，第四小組的頻率是0.3；（3）成績在79.5分以上的學生有20人。其中正確的判斷有（）A.0個B.1個C.2個D.3個9.一個容量為80的樣本，最大值是141，最小值是50，取組距為10，則可以分成（）A.9組B.10組C.11組D.12組10.繪制頻數分布直方圖時，各個小長方形的高等于相應各組的（）A.組距B.平均值C.頻數D.百分比二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列關于頻數分布直方圖的說法正確的是（）A.頻數分布直方圖以面積表示頻數B.頻數分布直方圖的橫軸表示數據分組情況C.頻數分布直方圖的縱軸表示頻數D.畫頻數分布直方圖時，組距必須相等2.以下哪些步驟是繪制頻數分布直方圖的必要步驟（）A.計算最大值與最小值的差B.決定組距與組數C.列頻數分布表D.畫頻數分布直方圖3.在頻數分布直方圖中，下列說法正確的是（）A.小長方形的高表示該組上的個體在樣本中出現的頻率B.小長方形的高表示該組上的個體在樣本中出現的頻數C.小長方形的面積表示該組上的個體在樣本中出現的頻數D.小長方形的面積表示該組上的個體在樣本中出現的頻率4.對一組數據進行整理，下列說法正確的是（）A.組數越多越好B.組距必須是整數C.組數要適當D.組距可以根據數據情況靈活確定5.已知一組數據的頻數分布直方圖，下列能從圖中獲取的信息有（）A.數據的分布情況B.數據的集中趨勢C.數據的最大值和最小值D.各小組的頻數6.繪制頻數分布直方圖時，組距的選擇會影響（）A.組數的多少B.圖形的形狀C.數據的準確性D.對數據分布的直觀感受7.下列關于頻數和頻率的說法正確的是（）A.頻數是指每個對象出現的次數B.頻率是頻數與數據總數的比值C.頻率反映了每個對象出現的頻繁程度D.頻數一定是整數，頻率一定是小數8.在頻數分布直方圖中，若某個小組的頻數為10，頻率為0.2，則下列說法正確的是（）A.數據總數為50B.該小組的組距為5C.該小組在直方圖中的小長方形面積為10D.該小組在直方圖中的小長方形高為0.29.對于一組數據的頻數分布直方圖，以下描述正確的是（）A.相鄰兩個小長方形之間無空隙B.所有小長方形的面積之和等于1C.小長方形的高與頻數成正比D.可以通過頻數分布直方圖估計數據的分布規(guī)律10.繪制頻數分布直方圖時，若數據中的最大值為\(M\)，最小值為\(m\)，組距為\(d\)，則組數\(n\)的確定方法正確的是（）A.\(n=\frac{M-m}1rlpjft\)（結果取整數部分+1）B.\(n=\left\lceil\frac{M-m}bpv1f5x\right\rceil\)（\(\lceilx\rceil\)表示對\(x\)向上取整）C.先計算\(\frac{M-m}ptn5zht\)，若結果為整數則\(n=\frac{M-m}nbxlxln+1\)D.先計算\(\frac{M-m}nfrfrnb\)，若結果不是整數則\(n\)為大于\(\frac{M-m}tfj5trn\)的最小整數三、判斷題（每題2分，共20分）1.頻數分布直方圖中，小長方形的面積越大，表示該組的頻數越小。（）2.繪制頻數分布直方圖時，組距和組數一旦確定就不能改變。（）3.一組數據的頻數之和等于數據總數。（）4.頻率分布直方圖與頻數分布直方圖本質是一樣的，只是縱軸表示的意義不同。（）5.在頻數分布直方圖中，各個小長方形的面積之和等于1。（）6.若一組數據的最大值與最小值的差是20，組距為3，則組數是7組。（）7.頻數分布直方圖中，每個小組的頻數一定是正整數。（）8.繪制頻數分布直方圖時，為了美觀，組距可以隨意選取。（）9.頻率是頻數與數據總數的比值，所以頻率一定小于1。（）10.通過頻數分布直方圖可以清楚地看出數據的變化趨勢。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述繪制頻數分布直方圖的一般步驟。答案：先計算最大值與最小值的差；再決定組距與組數；接著列頻數分布表；最后根據頻數分布表畫頻數分布直方圖。2.頻數分布直方圖中，小長方形的面積表示什么？為什么？答案：小長方形面積表示該組的頻數。因為小長方形高表示頻數，寬表示組距，面積=高×寬=頻數×1（組距為1時），所以面積代表頻數。3.如何根據頻數分布直方圖判斷數據的分布情況？答案：觀察各小組頻數的高低，頻數高的區(qū)域表示數據集中在此范圍，頻數低的區(qū)域表示數據較少在此范圍，由此可判斷數據分布是否均勻、集中在哪些區(qū)間等。4.已知一組數據的頻數分布直方圖，怎樣求某一小組的頻率？答案：用該小組的頻數除以數據總數，所得的商就是該小組的頻率。五、討論題（每題5分，共20分）1.在實際生活中，頻數分布直方圖有哪些應用場景？請舉例說明。答案：在市場調查中，統(tǒng)計不同年齡段消費者對某產品的購買量，用頻數分布直方圖展示各年齡段購買量分布，助企業(yè)了解市場需求。在學生成績分析中，展示成績分布，助教師了解學生學習情況。2.組距的大小對頻數分布直方圖有什么影響？如何合理選擇組距？答案：組距小，組數多，圖形更細致但可能復雜；組距大，組數少，圖形簡單但可能丟失信息。合理選擇組距要綜合考慮數據數量、分布范圍等，以能清晰展示數據分布為宜。3.頻數分布直方圖與其他統(tǒng)計圖表（如條形圖、折線圖）相比，有什么特點？答案：頻數分布直方圖以面積表示頻數，能直觀呈現數據分布情況，適合展示大量數據分組后的分布。條形圖側重比較數量大小，折線圖更能體現數據變化趨勢，這是直方圖不同特點。4.當數據量非常大時，繪制頻數分布直方圖會遇到哪些困難？如何解決？答案：困難有計算量大、繪制耗時、圖形復雜難解讀等。解決辦法有利用統(tǒng)計軟件繪制；適當增大組距減少組數；對數據進行分層抽樣處理后再繪制等。答案一、單項選擇題1.A2.A3.A4.D5.B6.