專題17統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)圖表1．（2022秋·河北唐山·高三開(kāi)灤第二中學(xué)?？计谥校?022年，我國(guó)彩電、智能手機(jī)、計(jì)算機(jī)等產(chǎn)量繼續(xù)排名全球第一，這標(biāo)志著我國(guó)消費(fèi)電子產(chǎn)業(yè)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)從“跟隨”到“引領(lǐng)”的轉(zhuǎn)變，開(kāi)啟了高質(zhì)量發(fā)展的新時(shí)代．如圖是2022年3月至12月我國(guó)彩電月度產(chǎn)量及增長(zhǎng)情況統(tǒng)計(jì)圖（單位：萬(wàn)臺(tái)，%），則關(guān)于這10個(gè)月的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（

）（注：同比，即和去年同期相比）

A．這10個(gè)月我國(guó)彩電月度產(chǎn)量的中位數(shù)為1726萬(wàn)臺(tái)B．這10個(gè)月我國(guó)彩電月度平均產(chǎn)量不超過(guò)1600萬(wàn)臺(tái)C．自2022年9月起，各月我國(guó)彩電月度產(chǎn)量均同比下降D．這10個(gè)月我國(guó)彩電月度產(chǎn)量同比增長(zhǎng)率的極差不超過(guò)0.42．（江蘇省蘇州市太倉(cāng)市明德高級(jí)中學(xué)20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中）下圖反映2017年到2022年6月我國(guó)國(guó)有企業(yè)營(yíng)業(yè)總收入及增速統(tǒng)計(jì)情況根據(jù)圖中的信息，下列說(shuō)法正確的是（

）A．20172022年我國(guó)國(guó)有企業(yè)營(yíng)業(yè)總收入逐年增加B．20172022年我國(guó)國(guó)有企業(yè)營(yíng)業(yè)總收入逐年下降C．20172021年我國(guó)國(guó)有企業(yè)營(yíng)業(yè)總收入增速最快的是2021年D．20172021年我國(guó)國(guó)有企業(yè)營(yíng)業(yè)總收入的平均數(shù)大于630000億元3．（2022秋·河北保定·高三河北省唐縣第一中學(xué)校聯(lián)考期中）（多選）已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)如圖①所示，為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視情況，衛(wèi)生部門(mén)根據(jù)當(dāng)?shù)刂行W(xué)生人數(shù)，用分層抽樣的方法抽取了的學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)如圖②所示，下列說(shuō)法正確的有（

）圖①

圖②A．該地區(qū)的中小學(xué)生中，高中生占比為B．抽取調(diào)查的高中生人數(shù)為人C．該地區(qū)近視的中小學(xué)生中，高中生占比超過(guò)D．從該地區(qū)的中小學(xué)生中任取名學(xué)生，記近視人數(shù)為，則的數(shù)學(xué)期望約為4．（福建省泉州市安溪一中、養(yǎng)正中學(xué)、惠安一中、泉州實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023屆高三期中）（多選）某醫(yī)院護(hù)士對(duì)甲、乙兩名住院病人一周內(nèi)的體溫進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如圖所示，則下列說(shuō)法正確的有（

）

A．病人甲體溫的極差為B．病人乙的體溫比病人甲的體溫穩(wěn)定C．病人乙體溫的眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)都為D．病人甲體溫的上四分位數(shù)為5．（2022秋·江蘇南京·高三南京市第二十九中學(xué)?？计谥校ǘ噙x）隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和人民生活水平的不斷提高，我國(guó)社會(huì)物流需求不斷增加，物流行業(yè)前景廣闊.社會(huì)物流總費(fèi)用與GDP的比率是反映地區(qū)物流發(fā)展水平的指標(biāo)，下面是年我國(guó)社會(huì)物流總費(fèi)用與GDP的比率統(tǒng)計(jì)，則（

）

A．這5年我國(guó)社會(huì)物流總費(fèi)用逐年增長(zhǎng)，且2021年增長(zhǎng)的最多B．這6年我國(guó)社會(huì)物流總費(fèi)用的分位數(shù)為14.9萬(wàn)億元C．這6年我國(guó)社會(huì)物流總費(fèi)用與GDP的比率的極差為D．2022年我國(guó)的GDP超過(guò)了121萬(wàn)億元頻率分布直方圖6．（2022秋·重慶沙坪壩·高三重慶一中期中考試）要調(diào)查某地區(qū)高中學(xué)生身體素質(zhì)，從高中生中抽取人進(jìn)行跳遠(yuǎn)測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績(jī)制作頻率分布直方圖如圖，現(xiàn)從成績(jī)?cè)谥g的學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取人，應(yīng)從間抽取人數(shù)為，則（

）．A．， B．，C．， D．，7．（河北省高碑店市崇德實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023屆高三上學(xué)期期中）（多選）為了向社會(huì)輸送優(yōu)秀畢業(yè)生，中等職業(yè)學(xué)校越來(lái)越重視學(xué)生的實(shí)際操作（簡(jiǎn)稱實(shí)操）能力的培養(yǎng)．中職生小王在對(duì)口工廠完成實(shí)操產(chǎn)品100件，質(zhì)檢人員測(cè)量其質(zhì)量（單位：克），將所得數(shù)據(jù)分成5組：．根據(jù)所得數(shù)據(jù)制成如圖所示的頻率分布直方圖，其中質(zhì)量在內(nèi)的為優(yōu)等品．對(duì)于這100件產(chǎn)品，下列說(shuō)法正確的是（

）

A．質(zhì)量的平均數(shù)為99.7克（同一區(qū)間的平均數(shù)用區(qū)間中點(diǎn)值代替） B．優(yōu)等品有45件C．質(zhì)量的眾數(shù)在區(qū)間內(nèi) D．質(zhì)量的中位數(shù)在區(qū)間內(nèi)8．（重慶市第一中學(xué)校2023屆高三上學(xué)期期中）（多選）近年來(lái)，加強(qiáng)青少年體育鍛煉，重視體質(zhì)健康已經(jīng)在社會(huì)形成高度共識(shí)，某校為了了解學(xué)生的身體素質(zhì)狀況，舉行了一場(chǎng)身體素質(zhì)體能測(cè)試，以便對(duì)體能不達(dá)標(biāo)的學(xué)生進(jìn)行有效地訓(xùn)練，促進(jìn)他們體能的提升，現(xiàn)從全部測(cè)試成績(jī)中隨機(jī)抽取200名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，進(jìn)行適當(dāng)分組后，畫(huà)出如圖所示頻率分布直方圖，則（

）A．B．在被抽取的學(xué)生中，成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)的學(xué)生有70人C．估計(jì)全校學(xué)生體能測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)為77D．估計(jì)全校學(xué)生體能測(cè)試成績(jī)的分位數(shù)為849．（廣東省深圳市紅嶺中學(xué)20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中）（多選）在某市高三年級(jí)舉行的一次調(diào)研考試中，共有30000人參加考試.為了解考生的某科成績(jī)情況，抽取了樣本容量為的部分考生成績(jī)，已知所有考生成績(jī)均在，按照的分組作出如圖所示的頻率分布直方圖.若在樣本中，成績(jī)落在區(qū)間的人數(shù)為16，則由樣本估計(jì)總體可知下列結(jié)論正確的為（

）

A．B．C．考生成績(jī)的第70百分位數(shù)為76D．估計(jì)該市全體考生成績(jī)的平均分為7110．（2022秋·江蘇南通·高三統(tǒng)考期中）（多選）某書(shū)店為了解其受眾人群，對(duì)100名顧客的年齡進(jìn)行調(diào)研，并將所統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)制成如圖所示的頻率分布直方圖.已知是各個(gè)小矩形上短邊的中點(diǎn)，若點(diǎn)在一條直線上，點(diǎn)在一條直線上，且，則下列描述正確的是（

）

A．的值為0.0108B．?dāng)?shù)據(jù)的眾數(shù)大于中位數(shù)C．?dāng)?shù)據(jù)的中位數(shù)小于平均數(shù)D．?dāng)?shù)據(jù)的第80百分位數(shù)大于6011．（湖北省七市(州)教研協(xié)作體2023屆高三上學(xué)期期中）某市為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，實(shí)行“階梯式”電價(jià)，將該市每戶居民的月用電量劃分為三擋：月用電量不超過(guò)200度的部分按元/度收費(fèi)，超過(guò)200度但不超過(guò)400度的部分按元/度收費(fèi)，超過(guò)400度的部分按元/度收費(fèi).

(1)求某戶居民月用電費(fèi)（單位：元）關(guān)于月用電量（單位：度）的函數(shù)解析式；(2)為了了解居民的用電情況，通過(guò)抽樣，獲得了今年1月份100戶居民每戶的用電量，統(tǒng)計(jì)分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖，若這100戶居民中，今年1月份用電費(fèi)用不超過(guò)260元的占，求的值.線性回歸方程12．（湖北省荊門(mén)市龍泉中學(xué)2023屆高三上學(xué)期期中）已知兩組數(shù)據(jù)和，其中且時(shí)，；且時(shí)，，，我們研究這兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)性，在集合中取一個(gè)元素作為a的值，使得相關(guān)性最強(qiáng)，則a=（

）A．8 B．11 C．12 D．1313．（安徽省合肥市廬江第五中學(xué)20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中）（多選）某同學(xué)將收集到的六對(duì)數(shù)據(jù)制作成散點(diǎn)圖如下，得到其經(jīng)驗(yàn)回歸方程為，計(jì)算其相關(guān)系數(shù)為，決定系數(shù)為．經(jīng)過(guò)分析確定點(diǎn)F為“離群點(diǎn)”，把它去掉后，再利用剩下的五對(duì)數(shù)據(jù)計(jì)算得到經(jīng)驗(yàn)回歸方程為，相關(guān)系數(shù)為，決定系數(shù)為．下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．14．（2022秋·浙江紹興·高三紹興一中?？计谥校└鶕?jù)統(tǒng)計(jì)，某蔬菜基地西紅柿畝產(chǎn)量的增加量y（百千克）與某種液體肥料每畝使用量x（千克）之間的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，如圖所示．(1)依據(jù)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出，可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，請(qǐng)計(jì)算相關(guān)系數(shù)r并加以說(shuō)明（若，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）；(2)求y關(guān)于x的回歸方程，并預(yù)測(cè)當(dāng)液體肥料每畝使用量為10千克時(shí)，西紅柿畝產(chǎn)量的增加量約為多少？附：相關(guān)系數(shù)公式．參考數(shù)據(jù)：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為．15．（江蘇省徐州市20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中）如圖是某采礦廠的污水排放量單位：噸與礦產(chǎn)品年產(chǎn)量單位：噸的折線圖：(1)依據(jù)折線圖計(jì)算相關(guān)系數(shù)精確到，并據(jù)此判斷是否可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系？若，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合(2)若可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請(qǐng)建立關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)年產(chǎn)量為10噸時(shí)的污水排放量．相關(guān)公式：，參考數(shù)據(jù)：．回歸方程中，16．（湖北省部分省級(jí)示范高中20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中）小李準(zhǔn)備在某商場(chǎng)租一間商鋪開(kāi)服裝店，為了解市場(chǎng)行情，在該商場(chǎng)調(diào)查了20家服裝店，統(tǒng)計(jì)得到了它們的面積x（單位：）和日均客流量y（單位：百人）的數(shù)據(jù)，并計(jì)算得，，，.(1)求y關(guān)于x的回歸直線方程；(2)已知服裝店每天的經(jīng)濟(jì)效益，該商場(chǎng)現(xiàn)有的商鋪出租，根據(jù)（1）的結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)，要使單位面積的經(jīng)濟(jì)效益Z最高，小李應(yīng)該租多大面積的商鋪?附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，.非線性回歸方程17．（2022秋·浙江杭州·高三學(xué)軍中學(xué)?？计谥校┖οx(chóng)防控對(duì)于提高農(nóng)作物產(chǎn)量具有重要意義.已知某種害蟲(chóng)產(chǎn)卵數(shù)（單位：個(gè)）與溫度（單位：）有關(guān)，測(cè)得一組數(shù)據(jù)，可用模型進(jìn)行擬合，利用變換得到的線性回歸方程為.若，則的值為_(kāi)____.18．（河北省石家莊市第十七中學(xué)2023屆高三上學(xué)期期中）抗體藥物的研發(fā)是生物技術(shù)制藥領(lǐng)域的一個(gè)重要組成部分，抗體藥物的攝入量與體內(nèi)抗體數(shù)量的關(guān)系成為研究抗體藥物的一個(gè)重要方面.某研究團(tuán)隊(duì)收集了10組抗體藥物的攝入量與體內(nèi)抗體數(shù)量的數(shù)據(jù)，并對(duì)這些數(shù)據(jù)作了初步處理，得到了如圖所示的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值，抗體藥物攝入量為x（單位：），體內(nèi)抗體數(shù)量為y（單位：）.29.2121634.4

(1)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，我們選擇作為體內(nèi)抗體數(shù)量y關(guān)于抗體藥物攝入量x的回歸方程，將兩邊取對(duì)數(shù)，得，可以看出與具有線性相關(guān)關(guān)系，試根據(jù)參考數(shù)據(jù)建立關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測(cè)抗體藥物攝入量為時(shí)，體內(nèi)抗體數(shù)量的值；(2)經(jīng)技術(shù)改造后，該抗體藥物的有效率z大幅提高，經(jīng)試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)得z服從正態(tài)分布，那這種抗體藥物的有效率超過(guò)0.54的概率約為多少？附：①對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，；②若隨機(jī)變量，則有，，；③取.19．（河北省滄州市滄縣中學(xué)2023屆高三上學(xué)期期中）經(jīng)觀測(cè)，長(zhǎng)江中某魚(yú)類的產(chǎn)卵數(shù)與溫度有關(guān)，現(xiàn)將收集到的溫度和產(chǎn)卵數(shù)的10組觀測(cè)數(shù)據(jù)作了初步處理，得到如圖的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量表.360表中

(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與哪一個(gè)適宜作為與之間的回歸方程模型并求出關(guān)于回歸方程；（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）(2)某興趣小組抽取兩批魚(yú)卵，已知第一批中共有6個(gè)魚(yú)卵，其中“死卵”有2個(gè)；第二批中共有8個(gè)魚(yú)卵，其中“死卵”有3個(gè)．現(xiàn)隨機(jī)挑選一批，然后從該批次中隨機(jī)取出2個(gè)魚(yú)卵，求取出“死卵”個(gè)數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為.20．（福建省安溪一中、養(yǎng)正中學(xué)、惠安一中、泉州實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023屆高三上學(xué)期期中）中醫(yī)藥是包括漢族和少數(shù)民族醫(yī)藥在內(nèi)的我國(guó)各民族醫(yī)藥的統(tǒng)稱，是具有悠久歷史傳統(tǒng)和獨(dú)特理論技術(shù)方法的醫(yī)藥體系，長(zhǎng)期呵護(hù)著我們的健康，為中華文明的延續(xù)作出了突出貢獻(xiàn).某科研機(jī)構(gòu)研究發(fā)現(xiàn)，某味中藥的藥用量x（單位：克）與藥物功效（單位：藥物功效單位）之間具有關(guān)系.(1)估計(jì)該味中藥的最佳用量與功效；(2)對(duì)一批含有這昧中藥的合成藥物進(jìn)行檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)這味中藥的藥用量平均值為6克，標(biāo)準(zhǔn)差為2，估計(jì)這批合成藥的藥物功效的平均值.21．（2022秋·遼寧沈陽(yáng)·高三沈陽(yáng)市第一二〇中學(xué)?？计谥校┪逡恍￠L(zhǎng)假期間，文旅部門(mén)在某地區(qū)推出A，B，C，D，E，F(xiàn)六款不同價(jià)位的旅游套票，每款套票的價(jià)格（單位：元；）與購(gòu)買(mǎi)該款套票的人數(shù)（單位：千人）的數(shù)據(jù)如下表：套票類別ABCDEF套票價(jià)格（元）405060657288購(gòu)買(mǎi)人數(shù)（千人）16.918.720.622.524.125.2（注：A，B，C，D，E，F(xiàn)對(duì)應(yīng)i的值為1，2，3，4，5，6）為了分析數(shù)據(jù)，令，，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)集中在一條直線附近．(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)，建立購(gòu)買(mǎi)人數(shù)y關(guān)于套票價(jià)格x的回歸方程；(2)規(guī)定：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)某款套票的人數(shù)y與該款套票價(jià)格x的比值在區(qū)間上時(shí)，該套票為“熱門(mén)套票”．現(xiàn)有甲、乙、丙三人分別從以上六款旅游套票中購(gòu)買(mǎi)一款．假設(shè)他們買(mǎi)到的套票的款式互不相同，且購(gòu)買(mǎi)到“熱門(mén)套票”的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和期望．附：①參考數(shù)據(jù)：，，，．②對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，．22．（2022秋·黑龍江牡丹江·牡丹江一中上學(xué)期期中）當(dāng)前移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)已融入社會(huì)生活的方方面面，深刻改變了人們的溝通?交流乃至整個(gè)生活方式.4G網(wǎng)絡(luò)雖然解決了人與人隨時(shí)隨地通信的問(wèn)題，但隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)快速發(fā)展，其已難以滿足未來(lái)移動(dòng)數(shù)據(jù)流量暴漲的需求，而5G作為一種新型移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)，不但可以解決人與人的通信問(wèn)題，而且還可以為用戶提供增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)?虛擬現(xiàn)實(shí)?超高清（3D）視頻等更加身臨其境的極致業(yè)務(wù)體驗(yàn)，更重要的是還可以解決人與物?物與物的通信問(wèn)題，從而滿足移動(dòng)醫(yī)療?車(chē)聯(lián)網(wǎng)?智能家居?工業(yè)控制?環(huán)境監(jiān)測(cè)等物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用需求，為更好的滿足消費(fèi)者對(duì)5G網(wǎng)絡(luò)的需求，中國(guó)電信在某地區(qū)推出了六款不同價(jià)位的流量套餐，每款套餐的月資費(fèi)x（單位：元）與購(gòu)買(mǎi)人數(shù)y（單位：萬(wàn)人）的數(shù)據(jù)如下表：套餐ABCDEF月資費(fèi)x（元）384858687888購(gòu)買(mǎi)人數(shù)y（萬(wàn)人）16.818.820.722.424.025.5對(duì)數(shù)據(jù)作初步的處理，相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的值如下表：75.324.618.3101.4其中，且繪圖發(fā)現(xiàn)，散點(diǎn)集中在一條直線附近.(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的回歸方程；(2)已知流量套餐受關(guān)注度通過(guò)指標(biāo)來(lái)測(cè)定，當(dāng)時(shí)相應(yīng)的流量套餐受大眾的歡迎程度更高，被指定為“主打套餐”.現(xiàn)有一家四口從這六款套餐中，購(gòu)買(mǎi)不同的四款各自使用.記四人中使用“主打套督”的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和期望.附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計(jì)值分別為.獨(dú)立性檢驗(yàn)23．（江蘇省徐州市第七中學(xué)2023屆高三上學(xué)期期中）根據(jù)分類變量與的觀測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算得到.依據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)，結(jié)論為（

）A．變量與不獨(dú)立，這個(gè)結(jié)論犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)B．變量與不獨(dú)立，這個(gè)結(jié)論犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)C．變量與獨(dú)立，這個(gè)結(jié)論犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)D．變量與獨(dú)立，這個(gè)結(jié)論犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)24．（廣東省佛山市第四中學(xué)2023屆高三上學(xué)期期中）2022年支付寶“集五福”活動(dòng)從1月19日開(kāi)始，持續(xù)到1月31日，用戶打開(kāi)支付寶最新版，通過(guò)AR掃描“?！弊旨？ǎ◥?ài)國(guó)福、富強(qiáng)福、和諧福、友善福、敬業(yè)福），在除夕夜22：18前集齊“五?！钡挠脩臬@得一個(gè)大紅包．某研究型學(xué)習(xí)小組為了調(diào)查研究“集五福與性別是否有關(guān)”，現(xiàn)從某一社區(qū)居民中隨機(jī)抽取200名進(jìn)行調(diào)查，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：集齊“五?！笨┘R“五福”卡合計(jì)男性8020100女性6535100合計(jì)14555200(1)請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，由的獨(dú)立性檢驗(yàn)，判斷集齊“五?！笔欠衽c性別有關(guān)；(2)現(xiàn)采用分層抽樣的方法從男性的樣本中抽取5人，再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取3人，求這3人中恰有1人未集齊“五?！笨ǖ母怕剩畢⒖脊剑海渲校?.100.0500.0100.0012.7063.8416.63510.82825．（浙江省杭州市第二中學(xué)濱江校區(qū)20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中）為研究大理州居民的身體素質(zhì)與戶外體育鍛煉時(shí)間的關(guān)系，對(duì)大理州某社區(qū)200名居民平均每天的戶外體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：平均每天戶外體育鍛煉的時(shí)間（分鐘）總?cè)藬?shù)203644504010規(guī)定：將平均每天戶外體育鍛煉時(shí)間在分鐘內(nèi)的居民評(píng)價(jià)為“戶外體育鍛煉不達(dá)標(biāo)”，在分鐘內(nèi)的居民評(píng)價(jià)為“戶外體育鍛煉達(dá)標(biāo)”．(1)請(qǐng)根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面列聯(lián)表，并依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為性別與戶外體育鍛煉是否達(dá)標(biāo)有關(guān)聯(lián)？戶外體育鍛煉不達(dá)標(biāo)戶外體育鍛煉達(dá)標(biāo)合計(jì)男女20110合計(jì)(2)從上述“戶外體育鍛煉不達(dá)標(biāo)”的居民中，按性別用分層抽樣的方法抽取5名居民，再?gòu)倪@5名居民中隨機(jī)抽取3人了解他們戶外體育鍛煉時(shí)間偏少的原因，記所抽取的3人中男性居民的人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；(3)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率來(lái)估計(jì)全州的情況，現(xiàn)在從全州所有居民中隨機(jī)抽取4人，求其中恰好有2人“戶外體育鍛煉達(dá)標(biāo)”的概率．參考公式：，其中．參考數(shù)據(jù)：（獨(dú)立性檢驗(yàn)中常用的小概率值和相應(yīng)的臨界值）0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.63526．（2022秋·廣東廣州·高三廣州市白云中學(xué)校考期中）某城市在創(chuàng)建“國(guó)家文明城市”的評(píng)比過(guò)程中，有一項(xiàng)重要指標(biāo)是評(píng)估該城市在過(guò)去幾年的空氣質(zhì)量情況，考評(píng)組隨機(jī)調(diào)取了該城市某一年中100天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：AQI空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良輕度污染中度污染重度污染天數(shù)17482015(1)某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品會(huì)因?yàn)榭諝馕廴境潭葞?lái)一定的經(jīng)濟(jì)損失，其中經(jīng)濟(jì)損失S（單位：元）與空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）（記為x）有關(guān)系式，在本年度內(nèi)隨機(jī)抽取一天，求這一天的經(jīng)濟(jì)損失S大于400元且不超過(guò)800元的概率.(2)若本次抽取得樣本數(shù)據(jù)中有30天是在供暖季節(jié)，其中有8天為重度污染，完成下面列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認(rèn)為該市本年度空氣重度污染與供暖有關(guān).重度污染非重度污染合計(jì)供暖季的天數(shù)非供暖季的天數(shù)合計(jì)100附：0.250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82827．（2022秋·河北唐山·高三開(kāi)灤第二中學(xué)上學(xué)期期中）網(wǎng)購(gòu)是當(dāng)前民眾購(gòu)物的新方式，某公司為改進(jìn)營(yíng)銷方式，隨機(jī)調(diào)查了名市民，統(tǒng)計(jì)其周平均網(wǎng)購(gòu)的次數(shù)，并整理得到如下的頻數(shù)分布直方圖.這名市民中，年齡不超過(guò)歲的有人.將所抽樣本中周平均網(wǎng)購(gòu)次數(shù)不少于次的市民稱為網(wǎng)購(gòu)迷，且已知其中有名市民的年齡超過(guò)歲.

(1)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為網(wǎng)購(gòu)迷與年齡不超過(guò)歲有關(guān)？網(wǎng)購(gòu)迷非網(wǎng)購(gòu)迷總計(jì)年齡不超過(guò)歲年齡超過(guò)歲總計(jì)(2)現(xiàn)將所抽取樣本中周平均網(wǎng)購(gòu)次數(shù)不少于次的市民稱為超級(jí)網(wǎng)購(gòu)迷，且已知超級(jí)網(wǎng)購(gòu)迷中有名超過(guò)歲，若從超級(jí)網(wǎng)購(gòu)迷中任意選取名，求至少有名市民年齡超過(guò)歲的概率.附：條件概率28．（河北省唐山市開(kāi)灤第二中學(xué)20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中）甲、乙兩人投籃，每次由其中一人投籃，規(guī)則如下：若命中則此人繼續(xù)投籃，若未命中則換為對(duì)方投籃.無(wú)論之前投籃情況如何，甲每次投籃的命中率均為0.6，乙每次投籃的命中率均為0.8.由抽簽確定第1次投籃的人選，第1次投籃的人是甲、乙的概率各為0.5.則在第2次投籃的人是乙的情況下第一次是甲投籃的概率為（

）A． B． C． D．29．（山東省德州市20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）（多選）甲罐中有5個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙罐中有4個(gè)紅球，3個(gè)白球和3個(gè)黑球，先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐，分別用事件和表示從甲罐中取出的球是紅球，白球和黑球；再?gòu)囊夜拗须S機(jī)取出一球，用事件B表示從乙罐中取出的球是紅球，則下列結(jié)論正確的是（

）A．B．C．事件B與事件相互獨(dú)立D．是兩兩互斥的事件30．（湖南省株洲市五雅中學(xué)20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中）甲乙兩人進(jìn)行象棋比賽，先勝三局的人晉級(jí)，假設(shè)甲每局獲勝的概率為（不考慮平局），(1)若比賽三局后結(jié)束，求甲晉級(jí)的概率；(2)若已知晉級(jí)的是甲，求比賽三局后結(jié)束的概率.31．（江蘇省淮安市漣水縣第一中學(xué)2023屆高三上學(xué)期期中）（多選）設(shè)是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中的兩個(gè)事件，且，則（

）A． B．C． D．32．（湖南省岳陽(yáng)市第一中學(xué)2023屆高三上學(xué)期期中）（多選）骰子通常作為桌上游戲的小道具.最常見(jiàn)的骰子是六面骰，它是一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體，六個(gè)面上分別寫(xiě)有數(shù)字，現(xiàn)有一款闖關(guān)游戲，共有3關(guān)，規(guī)則如下：在第關(guān)要拋擲六面骰次，每次觀察向上面的點(diǎn)數(shù)并做記錄，如果這次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于，則算闖過(guò)第關(guān)，，假定每次闖關(guān)互不影響，則（

）A．挑戰(zhàn)第1關(guān)通過(guò)的概率為B．直接挑戰(zhàn)第2關(guān)并過(guò)關(guān)的概率為C．連續(xù)挑戰(zhàn)前兩關(guān)并過(guò)關(guān)的概率為D．若直接挑戰(zhàn)第3關(guān)，設(shè)“三個(gè)點(diǎn)數(shù)之和等于15”，“至少出現(xiàn)一個(gè)5點(diǎn)”，則33．（2022秋·遼寧丹東·高三統(tǒng)考期中）（多選）一個(gè)盒子中裝有個(gè)黑球和個(gè)白球（，均為不小于2的正整數(shù)），現(xiàn)從中先后無(wú)放回地取2個(gè)球.記“第一次取得黑球”為，“第一次取得白球”為，“第二次取得黑球”為，“第二次取得白球”為，則（

）A． B．C． D．全概率公式34．（湖北省宜昌市協(xié)作體20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）某人從A地到B地，乘火車(chē)、輪船、飛機(jī)的概率分別為0.3，0.3，0.4，乘火車(chē)遲到的概率為0.2，乘輪船遲到的概率為0.3，乘飛機(jī)遲到的概率為0.4，則這個(gè)人從A地到B地遲到的概率是（

）A．0.16 B．0.31 C．0.4 D．0.3235．（2022秋·黑龍江哈爾濱·高三哈爾濱市第六中學(xué)校校考期中）（多選）某市場(chǎng)供應(yīng)多種品牌的N95口罩，相應(yīng)的市場(chǎng)占有率和優(yōu)質(zhì)率的信息如下表：品牌甲乙其他市場(chǎng)占有率優(yōu)質(zhì)率在該市場(chǎng)中隨機(jī)買(mǎi)一種品牌的口罩，記表示買(mǎi)到的口罩分別為甲品牌、乙品牌、其他品牌，記表示買(mǎi)到的口罩是優(yōu)質(zhì)品，則（

）A． B．C． D．36．（2022秋·山東濰坊·高三濰坊一中?？计谥校ǘ噙x）甲箱中有4個(gè)紅球，3個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙箱中有5個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球.先從甲箱中隨機(jī)取出一球放入乙箱，事件和分別表示由甲箱取出的球是紅球，白球和黑球；再?gòu)囊蚁渲须S機(jī)取出一球，事件表示由乙箱取出的球是紅球，則（

）A．事件與事件相互獨(dú)立 B．C． D．37．（江蘇省宿遷市北大附屬宿遷實(shí)驗(yàn)學(xué)校20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中）根據(jù)社會(huì)人口學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，一個(gè)家庭有個(gè)孩子的概率模型為：1230（其中）每個(gè)孩子的性別是男孩還是女孩的概率均為，且相互獨(dú)立，事件表示一個(gè)家庭有個(gè)孩子，事件B表示一個(gè)家庭的男孩比女孩多（若一個(gè)家庭恰有一個(gè)男孩，則該家庭男孩多）.(1)若，求，并根據(jù)全概率公式求；(2)是否存在值，使得，請(qǐng)說(shuō)明理由.38．（2022秋·福建福州·高三校聯(lián)考期中）（1）若和是兩個(gè)互斥事件，求證：；（2）在孟德?tīng)柾愣乖囼?yàn)中，子二代的基因型為，其中為顯性基因，為隱性基因，且這三種基因型的比為，如果在子二代中任意選取株豌豆進(jìn)行雜交試驗(yàn)，試求出子三代中基因型為的概率.39．（2022秋·江蘇宿遷·高三沭陽(yáng)縣建陵高級(jí)中學(xué)?？计谥校┼]件管理是一類非常常見(jiàn)的二元分類問(wèn)題．如果將“非垃圾郵件”歸類為正類郵件，“垃圾郵件”歸類為負(fù)類郵件，試回答以下問(wèn)題：(1)若在郵件中正類郵件與負(fù)類郵件的占比分別為和，由于歸類模型的誤差，歸類判斷可能出錯(cuò)的概率均為0.05．若某個(gè)郵件歸類為正類郵件，求它原本是正類郵件的概率；(2)在機(jī)器學(xué)習(xí)中，利用算法進(jìn)行歸類，常用分別表示將正類郵件歸類為正類郵件的個(gè)數(shù)，將負(fù)類郵件歸類為負(fù)類郵件的個(gè)數(shù)，將負(fù)類郵件歸類為正類郵件的個(gè)數(shù)，將正類郵件歸類為負(fù)類郵件的個(gè)數(shù)．統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，收到郵件的種類可能與是否在工作日有關(guān)．為了驗(yàn)證此現(xiàn)象，在一段時(shí)間內(nèi)，從數(shù)據(jù)庫(kù)中隨機(jī)抽取若干郵件，包含有正類郵件和負(fù)類郵件，按照機(jī)器學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行分類后，得到以下數(shù)據(jù)：．并給出了下表，試回答以下問(wèn)題：

時(shí)間郵件工作日休息日合計(jì)正類70負(fù)類18合計(jì)（?。┣螅ǔ浞执螅┓忄]件歸類正確的概率；（ⅱ）補(bǔ)充上表，依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析收到郵件的種類與是否在工作日有關(guān)？附：．0.100.050.0010.0052.7063.8416.6357.879獨(dú)立事件的概率40．（江蘇省南通市如東高級(jí)中學(xué)2023屆高三上學(xué)期期中）某校高三舉辦“三環(huán)杯”排球比賽活動(dòng)，現(xiàn)甲、乙兩班進(jìn)入最后的決賽，決賽采用三局兩勝的賽制，決出最后的冠軍，甲班在第一局獲勝的概率為，從第二局開(kāi)始，甲班每局獲勝的概率受上局比賽結(jié)果的影響，若上局獲勝，則該局甲班獲勝的概率增加，若上局未獲勝，則該局甲班獲勝的概率減小，且甲班前兩局連勝兩場(chǎng)獲勝的概率為（每局比賽沒(méi)有平局）.(1)求甲班獲勝的概率；(2)若冠軍獎(jiǎng)品為16個(gè)排球，且在甲班第一局獲勝的情況下，由于不可抗拒力的原因，比賽被迫取消，請(qǐng)問(wèn)：你認(rèn)為甲、乙如何分配獎(jiǎng)品比較合理.41．（華師─附中等T8聯(lián)考20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中）為了提高居民參與健身的積極性，某社區(qū)組織居民進(jìn)行乒乓球比賽，每場(chǎng)比賽采取五局三勝制，先勝3局者為獲勝方，同時(shí)該場(chǎng)比賽結(jié)束，每局比賽沒(méi)有平局.在一場(chǎng)比賽中，甲每局獲勝的概率均為p，且前4局甲和對(duì)方各勝2局的概率為.(1)求p的值；(2)記該場(chǎng)比賽結(jié)束時(shí)甲獲勝的局?jǐn)?shù)為X，求X的分布列與期望.42．（廣東省廣州市南沙區(qū)東涌中學(xué)2023屆高三上學(xué)期期中）甲、乙兩人組成“夢(mèng)想隊(duì)”參加“極速猜歌”比賽，比賽共兩輪，每輪比賽從隊(duì)伍中選出一人參與，參與比賽的選手從曲庫(kù)中隨機(jī)抽取一首進(jìn)行猜歌名.若每輪比賽中甲、乙參與比賽的概率相同.甲首次參與猜歌名，猜對(duì)的概率為；甲在第一次猜對(duì)歌名的條件下，第二次也猜對(duì)的概率為；甲在第一次猜錯(cuò)歌名的條件下，第二次猜對(duì)的概率為.乙首次參與猜歌名，猜對(duì)的概率為；乙在第一次猜對(duì)歌名的條件下，第二次也猜對(duì)的概率為；乙在第一次猜錯(cuò)歌名的條件下，第二次猜對(duì)的概率為甲、乙互不影響.(1)求在兩輪比賽中，甲只參與一輪比賽的概率；(2)記“夢(mèng)想隊(duì)”一共猜對(duì)了首歌名，求的分布列及期望.43．（2022秋·浙江紹興·高三紹興一中期中考試）如圖，是正三角形，一點(diǎn)從A出發(fā)，每次投擲一枚骰子，若向上點(diǎn)數(shù)大于或等于5，則沿的邊順時(shí)針移動(dòng)到下一個(gè)頂點(diǎn)；若向上的點(diǎn)數(shù)小于或等于4，則沿的邊逆時(shí)針移動(dòng)到下一個(gè)頂點(diǎn).

(1)求投擲2次骰子后，該點(diǎn)恰好回到A點(diǎn)的概率；(2)若投擲4次骰子，記經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的次數(shù)為X，求.44．（山東省聊城市20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中）甲、乙分別擁有3張寫(xiě)有數(shù)字的卡片，甲的3張卡片上的數(shù)字分別為X，Y，Z，乙的3張卡片上的數(shù)字分別為x，y，z，已知．他們按如下規(guī)則做一個(gè)“出示卡片，比數(shù)字大小”的游戲：甲、乙各出示1張卡片，比較卡片上的數(shù)字的大小，然后丟棄已使用過(guò)的卡片．他們共進(jìn)行了三次，直至各自用完3張卡片，且在出示卡片時(shí)雙方都不知道對(duì)方所出示的卡片上的數(shù)字．三次“出示卡片，比數(shù)字大小”之后，認(rèn)定至少有兩次數(shù)字較大的一方獲得勝利．(1)若第一次甲出示的卡片上寫(xiě)有數(shù)字X，乙出示的卡片上寫(xiě)有數(shù)字z，求乙最終獲得勝利的概率；(2)記事件“第一次乙出示的卡片上的數(shù)字大”，事件“乙獲得勝利”，試比較A和B哪個(gè)概率大，并說(shuō)明理由．超幾何分布45．（2022秋·山東青島·高三山東省青島第一中學(xué)?？计谥校ǘ噙x）一個(gè)袋子中裝有除顏色外完全相同的10個(gè)球，其中有6個(gè)黑球，4個(gè)白球，現(xiàn)從中任取4個(gè)球，記隨機(jī)變量為取出白球的個(gè)數(shù)，隨機(jī)變量為取出黑球的個(gè)數(shù)，若取出一個(gè)白球得2分，取出一個(gè)黑球得1分，隨機(jī)變量為取出4個(gè)球的總得分，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．服從超幾何分布 B．C． D．46．（2022秋·山東青島·高三統(tǒng)考期中）年7月日第屆全國(guó)中學(xué)生生物學(xué)競(jìng)賽在浙江省蕭山中學(xué)隆重舉行．為做好本次考試的評(píng)價(jià)工作，將本次成績(jī)轉(zhuǎn)化為百分制，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績(jī)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，這批學(xué)生的成績(jī)?nèi)拷橛谥林g，將數(shù)據(jù)按照，，，，，分成6組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．(1)求頻率分布直方圖中的值，并估計(jì)這名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)；(2)在這名學(xué)生中用分層抽樣的方法從成績(jī)?cè)?，，的三組中抽取了人，再?gòu)倪@人中隨機(jī)抽取3人，記為3人中成績(jī)?cè)诘娜藬?shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；47．（廣東省佛山市順德區(qū)2023屆高三上學(xué)期期中）為了進(jìn)一步學(xué)習(xí)貫徹黨的二十大精神，準(zhǔn)確把握全會(huì)的精神實(shí)質(zhì)和重大部署，自覺(jué)用精神武裝頭腦、指導(dǎo)實(shí)踐、推動(dòng)工作，某單位組織全體員工開(kāi)展“紅色百年路·科普萬(wàn)里行”知識(shí)競(jìng)賽，并隨機(jī)抽取100位員工的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按，，，，，，分組制作頻率分布直方圖如圖所示，且，，，0.025成等差數(shù)列．(1)求的值并估算100位員工競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用區(qū)間中點(diǎn)值作代表）；(2)規(guī)定：成績(jī)?cè)趦?nèi)為優(yōu)秀，根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為此次競(jìng)賽成績(jī)與年齡有關(guān)；優(yōu)秀非優(yōu)秀合計(jì)歲15歲5合計(jì)(3)根據(jù)（2）中的數(shù)據(jù)分析，將頻率視為概率，從員工成績(jī)中用隨機(jī)抽樣的方法抽取2人的成績(jī)，記被抽取的2人中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)為，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求的數(shù)學(xué)期望．附：，．0.1500.1000.0500.0100.0052.0722.7063.8416.6357.87948．（廣東省佛山市第四中學(xué)2023屆高三上學(xué)期期中）為了不斷提高教育教學(xué)能力，某地區(qū)教育局利用假期在某學(xué)習(xí)平臺(tái)組織全區(qū)教職工進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)．第一學(xué)習(xí)階段結(jié)束后，為了解學(xué)習(xí)情況，負(fù)責(zé)人從平臺(tái)數(shù)據(jù)庫(kù)中隨機(jī)抽取了300名教職工的學(xué)習(xí)時(shí)間（滿時(shí)長(zhǎng)15小時(shí)），將其分成六組，并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）．

(1)求a的值；(2)以樣本估計(jì)總體，該地區(qū)教職工學(xué)習(xí)時(shí)間近似服從正態(tài)分布，其中近似為樣本的平均數(shù)，經(jīng)計(jì)算知．若該地區(qū)有5000名教職工，試估計(jì)該地區(qū)教職工中學(xué)習(xí)時(shí)間在內(nèi)的人數(shù)；(3)現(xiàn)采用分層抽樣的方法從樣本中學(xué)習(xí)時(shí)間在內(nèi)的教職工中隨機(jī)抽取5人，并從中隨機(jī)抽取3人作進(jìn)一步分析，分別求這3人中學(xué)習(xí)時(shí)間在內(nèi)的教職工平均人數(shù)．（四舍五入取整數(shù)）參考數(shù)據(jù)：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則，，．49．（2022·浙江寧波·高三統(tǒng)考）已知外形完全一樣的某品牌電子筆支裝一盒，每盒中的電子筆次品最多一支，每盒電子筆有次品的概率是.(1)現(xiàn)有一盒電子筆，抽出兩支來(lái)檢測(cè).①求抽出的兩支均是正品的概率；②已知抽出的兩支是正品，求剩余產(chǎn)品有次品的概率.(2)已知甲乙兩盒電子筆均有次品，由于某種原因?qū)珊泄P完全隨機(jī)的混合在了一起，現(xiàn)隨機(jī)選支電子筆進(jìn)行檢測(cè)，記為選出的支電子筆中次品的數(shù)目，求的分布列和期望.50．（河北省石家莊精英中學(xué)2023屆高三上學(xué)期期中）人工智能是一門(mén)極富挑戰(zhàn)性的科學(xué)，自誕生以來(lái)，理論和技術(shù)日益成熟．某校成立了、兩個(gè)研究性小組，分別設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)不同的軟件用于識(shí)別音樂(lè)的類別：“古典音樂(lè)”、“流行音樂(lè)”和“民族音樂(lè)”．為測(cè)試軟件的識(shí)別能力，計(jì)劃采取兩種測(cè)試方案．方案一：將首音樂(lè)隨機(jī)分配給、兩個(gè)小組識(shí)別．每首音樂(lè)只被一個(gè)軟件識(shí)別一次，并記錄結(jié)果；方案二：對(duì)同一首音樂(lè)，、兩組分別識(shí)別兩次，如果識(shí)別的正確次數(shù)之和不少于三次，則稱該次測(cè)試通過(guò)．(1)若方案一的測(cè)試結(jié)果顯示：正確識(shí)別的音樂(lè)數(shù)之和占總數(shù)的；在正確識(shí)別的音樂(lè)數(shù)中，組占；在錯(cuò)誤識(shí)別的音樂(lè)數(shù)中，組占．（i）用頻率估計(jì)概率，兩個(gè)研究性小組的軟件每次能正確識(shí)別音樂(lè)類別的概率分別為多少？（ii）利用（i）中的結(jié)論，求方案二在一次測(cè)試中獲得通過(guò)的概率：(2)若方案一的測(cè)試結(jié)果如下：音樂(lè)類別小組小組測(cè)試音樂(lè)數(shù)量正確識(shí)別比例測(cè)試音樂(lè)數(shù)量正確識(shí)別比例古典音樂(lè)流行音樂(lè)民族音樂(lè)在小組、小組識(shí)別的歌曲中各任選首，記、分別為小組、小組正確識(shí)別的數(shù)量，試比較、的大?。ㄖ苯訉?xiě)出結(jié)果即可）．二項(xiàng)分布51．（湖南省長(zhǎng)沙市雅禮中學(xué)2023屆高三上學(xué)期期中）第四屆應(yīng)急管理普法知識(shí)競(jìng)賽線上啟動(dòng)儀式在3月21日上午舉行，為普及應(yīng)急管理知識(shí)，某高校開(kāi)展了“應(yīng)急管理普法知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，現(xiàn)從參加該競(jìng)賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取100名，統(tǒng)計(jì)他們的成績(jī)（滿分100分），其中成績(jī)不低于80分的學(xué)生被評(píng)為“普法王者”，將數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)若該校參賽人數(shù)達(dá)20000人，請(qǐng)估計(jì)其中有多少名“普法王者”；(2)隨機(jī)從該高校參加競(jìng)賽的學(xué)生中抽取3名學(xué)生，記其中“普法王者”人數(shù)為，用頻率估計(jì)概率，請(qǐng)你寫(xiě)出的分布列.52．（遼寧省大連市濱城聯(lián)盟20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中）為了監(jiān)控某一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過(guò)程，從其產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件，測(cè)量這些產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得到如圖所示的頻率分布直方圖．

(1)求這些產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間內(nèi)的頻率；(2)若將頻率視為概率，從該條生產(chǎn)線的這種產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件，記這2件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間內(nèi)的產(chǎn)品件數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．53．（山西省運(yùn)城市2023屆高三上學(xué)期期中）小明參加一項(xiàng)答題活動(dòng)，需進(jìn)行兩輪答題，每輪均有道題．第一輪每道題都要作答；第二輪按次序作答，每答對(duì)一題繼續(xù)答下一題，一旦答錯(cuò)或題目答完則結(jié)束答題．第一輪每道題答對(duì)得5分，否則得0分；第二輪每道題答對(duì)得20分，否則得0分．無(wú)論之前答題情況如何，小明第一輪每題答對(duì)的概率均為，第二輪每題答對(duì)的概率均為．設(shè)小明第一輪答題的總得分為，第二輪答題的總得分為．(1)若，求；(2)證明：當(dāng)時(shí)，．54．（2022秋·河北邢臺(tái)·高三統(tǒng)考期中）西梅以“梅”為名，實(shí)際上不是梅子，而是李子，中文正規(guī)名叫“歐洲李”，素有“奇跡水果”的美譽(yù).因此，每批西梅進(jìn)入市場(chǎng)之前，會(huì)對(duì)其進(jìn)行檢測(cè)，現(xiàn)隨機(jī)抽取了10箱西梅，其中有4箱測(cè)定為一等品.(1)現(xiàn)從這10箱中任取3箱，求恰好有1箱是一等品的概率；(2)以這10箱的檢測(cè)結(jié)果來(lái)估計(jì)這一批西梅的情況，若從這一批西梅中隨機(jī)抽取3箱，記表示抽到一等品的箱數(shù)，求的分布列和期望.55．（2022秋·江蘇淮安·高三統(tǒng)考期中）為了檢測(cè)某種抗病毒疫苗的免疫效果，需要進(jìn)行臨床人體試驗(yàn).研究人員將疫苗注射到200名志愿者體內(nèi)，一段時(shí)間后測(cè)量志愿者的某項(xiàng)指標(biāo)值，按，，，，分組，繪制頻率分布直方圖如圖所示.

試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)志愿者體內(nèi)產(chǎn)生抗體的共有160人，其中該項(xiàng)指標(biāo)值不小于60的有110人.假設(shè)志愿者注射疫苗后是否產(chǎn)生抗體相互獨(dú)立.(1)填寫(xiě)下面的2×2列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表及小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，判斷能否認(rèn)為注射疫苗后志愿者產(chǎn)生抗體與指標(biāo)值不小于60有關(guān).抗體指標(biāo)值合計(jì)小于60不小于60有抗體沒(méi)有抗體合計(jì)(2)為檢驗(yàn)疫苗二次接種的免疫抗體性，對(duì)第一次注射疫苗后沒(méi)有產(chǎn)生抗體的40名志愿者進(jìn)行第二次注射疫苗，結(jié)果又有名志愿者產(chǎn)生抗體.（i）用頻率估計(jì)概率，已知一名志愿者注射2次疫苗后產(chǎn)生抗體的概率，求的值；（ⅱ）以（i）中的概率作為人體注射2次疫苗后產(chǎn)生抗體的概率，再進(jìn)行另一組人體接種試驗(yàn)，記110名志愿者注射2次疫苗后產(chǎn)生抗體的數(shù)量為隨機(jī)變量，求最大時(shí)的的值.參考公式：（其中為樣本容量）.0.500.400.250.150.1000.0500.0250.4550.7081.3232.0722.7063.8415.02456．（2022秋·浙江·高三慈溪中學(xué)校聯(lián)考期中）“英才計(jì)劃”最早開(kāi)始于2013年，由中國(guó)科協(xié)、教育部共同組織實(shí)施，到2022年已經(jīng)培養(yǎng)了6000多名具有創(chuàng)新潛質(zhì)的優(yōu)秀中學(xué)生，為選拔培養(yǎng)對(duì)象，某高校在暑假期間從武漢市的中學(xué)里挑選優(yōu)秀學(xué)生參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、信息技術(shù)學(xué)科夏令營(yíng)活動(dòng)．(1)若化學(xué)組的12名學(xué)員中恰有5人來(lái)自同一中學(xué)，從這12名學(xué)員中選取3人，表示選取的人中來(lái)自該中學(xué)的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；(2)在夏令營(yíng)開(kāi)幕式的晚會(huì)上，物理組舉行了一次學(xué)科知識(shí)競(jìng)答活動(dòng)．規(guī)則如下：兩人一組，每一輪競(jìng)答中，每人分別答兩題，若小組答對(duì)題數(shù)不小于3，則取得本輪勝利，假設(shè)每輪答題結(jié)果互不影響．已知甲、乙兩位同學(xué)組成一組，甲、乙答對(duì)每道題的概率分別為，，且，如果甲、乙兩位同學(xué)想在此次答題活動(dòng)中取得6輪勝利，那么理論上至少要參加多少輪競(jìng)賽？57．（2022秋·廣東廣州·高三廣州市白云中學(xué)?？计谥校┠彻驹谝环N傳染病毒的檢測(cè)試劑品上加大了研發(fā)投入，其研發(fā)的檢驗(yàn)試劑品分為兩類不同劑型和.現(xiàn)對(duì)其進(jìn)行兩次檢測(cè)，第一次檢測(cè)時(shí)兩類試劑和合格的概率分別為和，第二次檢測(cè)時(shí)兩類試劑和合格的概率分別為和.已知兩次檢測(cè)過(guò)程相互獨(dú)立，兩次檢測(cè)均合格，試劑品才算合格.(1)設(shè)經(jīng)過(guò)兩次檢測(cè)后兩類試劑和合格的種類數(shù)為X，求X的分布列；(2)若地區(qū)排查期間，一戶4口之家被確認(rèn)為“與確診患者的密切接觸者”，這種情況下醫(yī)護(hù)人員要對(duì)其家庭成員逐一使用試劑品進(jìn)行檢測(cè)，如果有一人檢測(cè)呈陽(yáng)性，則檢測(cè)結(jié)束，并確定該家庭為“感染高危戶”.設(shè)該家庭每個(gè)成員檢測(cè)呈陽(yáng)性的概率均為且相互獨(dú)立，該家庭至少檢測(cè)了3個(gè)人才確定為“感染高危戶”的概率為，若當(dāng)時(shí)，最大，求的值.正態(tài)分布58．（遼寧省六校20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中）隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則的最小值為（

）A． B． C． D．59．（2022秋·山東濟(jì)寧·高三統(tǒng)考期中）設(shè)，，這兩個(gè)正態(tài)分布密度曲線如圖所示．下列結(jié)論中正確的是（

）A． B．C．對(duì)任意正數(shù)， D．對(duì)任意正數(shù)，60．（2022秋·河北保定·高三河北省唐縣第一中學(xué)?？计谥校ǘ噙x）已知隨機(jī)變量且，隨機(jī)變量，若，則（

）．A． B．C． D．61．（山東省聊城市第二中學(xué)20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中）隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，隨機(jī)變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，若，則_____．（用字母表示）62．（廣東省深圳市深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校光明部2023屆高三上學(xué)期期中）為深入學(xué)習(xí)黨的二十大精神，某學(xué)校團(tuán)委組織了“青春向黨百年路，奮進(jìn)學(xué)習(xí)二十大”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，并從中抽取了200份試卷進(jìn)行調(diào)查，這200份試卷的成績(jī)（卷面共100分）頻率分布直方圖如右圖所示．(1)用樣本估計(jì)總體，求此次知識(shí)競(jìng)賽的平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）．(2)可以認(rèn)為這次競(jìng)賽成績(jī)X近似地服從正態(tài)分布N(m，s2)（用樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差s分別作為m、s的近似值），已知樣本標(biāo)準(zhǔn)差s?7.36，如有84%的學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)高于學(xué)校期望的平均分，則學(xué)校期望的平均分約為多少？（結(jié)果取整數(shù)）(3)從得分區(qū)間[80，90)和[90，100]的試卷中用分層抽樣的方法抽取10份試卷，再?gòu)倪@10份樣本中隨機(jī)抽測(cè)3份試卷，若已知抽測(cè)的3份試卷來(lái)自于不同區(qū)間，求抽測(cè)3份試卷有2份來(lái)自區(qū)間[80，90)的概率．參考數(shù)據(jù)：若X~N(m，s2)

，則P(ms<X￡m+s)?0.68，P(m2s<X￡m+2s)?0.95，P(m3s<X￡m+3s)?0.99.63．（2022秋·山西朔州·高三統(tǒng)考期中）在正常生產(chǎn)條件下，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，可以認(rèn)為化肥的有效利用率近似服從正態(tài)分布，而化肥施肥量因農(nóng)作物的種類不同每畝也存在差異.(1)假設(shè)生產(chǎn)條件正常，記表示化肥的有效利用率，求；(2)課題組為研究每畝化肥施用量與某農(nóng)作物畝產(chǎn)量之間的關(guān)系，收集了10組數(shù)據(jù)，并對(duì)這些數(shù)據(jù)作了初步處理，得到了如圖所示的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.其中每畝化肥施用量為（單位：公斤），糧食畝產(chǎn)量為（單位：百公斤）

參考數(shù)據(jù)：65091.552.51478.630.5151546.5，，2，，.（i）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與，哪一個(gè)適宜作為該農(nóng)作物畝產(chǎn)量關(guān)于每畝化肥施用量的回歸方程（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）；（ii）根據(jù)（i）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；并預(yù)測(cè)每畝化肥施用量為27公斤時(shí)，糧食畝產(chǎn)量的值.附：①對(duì)于一組數(shù)據(jù)，2，3，，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，；②若隨機(jī)變量，則，.64．（湖北省宜昌市協(xié)作體20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中）隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的迅速發(fā)展，各種購(gòu)物群成為網(wǎng)絡(luò)銷售的新渠道．在鳳梨銷售旺季，某鳳梨基地隨機(jī)抽查了100個(gè)購(gòu)物群的銷售情況，各購(gòu)物群銷售鳳梨的數(shù)量情況如下：鳳梨數(shù)量（盒）購(gòu)物群數(shù)量（個(gè)）122032(1)求實(shí)數(shù)的值，并用組中值估計(jì)這100個(gè)購(gòu)物群銷售風(fēng)梨總量的平均數(shù)（盒）；(2)假設(shè)所有購(gòu)物群銷售鳳梨的數(shù)量服從正態(tài)分布，其中為（1）中的平均數(shù)，．若該鳳梨基地參與銷售的購(gòu)物群約有1000個(gè)，銷售風(fēng)梨的數(shù)量在（單位：盒）內(nèi)的群為“一級(jí)群”，銷售數(shù)量小于266盒的購(gòu)物群為“二級(jí)群”，銷售數(shù)量大于等于596盒的購(gòu)物群為“優(yōu)質(zhì)群”．該鳳梨基地對(duì)每個(gè)“優(yōu)質(zhì)群”獎(jiǎng)勵(lì)1000元，每個(gè)“一級(jí)群”獎(jiǎng)勵(lì)200元，“二級(jí)群”不獎(jiǎng)勵(lì)，則該風(fēng)梨基地大約需要準(zhǔn)備多少資金？（群的個(gè)數(shù)按四舍五入取整數(shù)）附：若服從正態(tài)分布，則．均值與方差在決策中的應(yīng)用65．（2022秋·福建寧德·高三寧德市民族中學(xué)校考期中）某公司計(jì)劃在2020年年初將100萬(wàn)元用于投資，現(xiàn)有兩個(gè)項(xiàng)目供選擇．項(xiàng)目一：新能源汽車(chē)．據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，投資到該項(xiàng)目上，到年底可能獲利30%，也可能虧損15%，且這兩種情況發(fā)生的概率分別為和；項(xiàng)目二：通信設(shè)備．據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，投資到該項(xiàng)目上，到年底可能獲利50%，可能損失30%，也可能不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為，，．(1)針對(duì)以上兩個(gè)投資項(xiàng)目，請(qǐng)你為投資公司選擇一個(gè)合理的項(xiàng)目，并說(shuō)明理由；(2)若市場(chǎng)預(yù)期不變，該投資公司按照（1）中選擇的項(xiàng)目長(zhǎng)期投資（每一年的利潤(rùn)和本金繼續(xù)用作投資），問(wèn)大約在哪一年的年底總資產(chǎn)（利潤(rùn)+本金）可以翻一番？（參考數(shù)據(jù)，）66．（2022秋·山東青島·高三統(tǒng)考期中）投資甲、乙兩種股票，每股收益的分布列如表所示：甲種股票：收益x（元）02概率0.10.30.6乙種股票：收益y（元）012概率0.30.30.4(1)如果有人向你咨詢：想投資其中一種股票，你會(huì)給出怎樣的建議呢？(2)在實(shí)際中，可以選擇適當(dāng)?shù)谋壤顿Y兩種股票，假設(shè)兩種股票的買(mǎi)入價(jià)都是每股1元，某人有10000元用于投資，請(qǐng)你給出一個(gè)投資方案，并說(shuō)明理由．67．（2022秋·廣東揭陽(yáng)·高三普寧市華僑中學(xué)校考期中）北京市某區(qū)針對(duì)高三年級(jí)的一次測(cè)試做調(diào)研分析，隨機(jī)抽取同時(shí)選考物理?化學(xué)的學(xué)生330名，下表是物理?化學(xué)成績(jī)等級(jí)和人數(shù)的數(shù)據(jù)分布情況：物理成績(jī)等級(jí)化學(xué)成績(jī)等級(jí)人數(shù)（名）11053255701531210(1)從該區(qū)高三年級(jí)同時(shí)選考物理?化學(xué)的學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，已知該生的物理成績(jī)等級(jí)為，估計(jì)該生的化學(xué)成績(jī)等級(jí)為的概率；(2)從該區(qū)高三年級(jí)同時(shí)選考物理?化學(xué)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，以表示這2人中物理?化學(xué)成績(jī)等級(jí)均為的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望（以上表中物理?化學(xué)成績(jī)等級(jí)均為的頻率作為每名學(xué)生物理?化學(xué)成績(jī)等級(jí)均為的概率）；(3)記抽取的330名學(xué)生在這次考試中數(shù)學(xué)成績(jī)（滿分150分）的方差為，排名前的成績(jī)方差為，排名后的成績(jī)方差為，則不可能同時(shí)大于和，這種判斷是否正確.（直接寫(xiě)出結(jié)論）.68．（2022秋·黑龍江哈爾濱·高三哈爾濱七十三中?？计谥校┠乘甑牟葺亢羞M(jìn)價(jià)20元，售價(jià)30元，草莓保鮮度為兩天，若兩天之內(nèi)未售出，以每盒10元的價(jià)格全部處理完.店長(zhǎng)為了決策每?jī)商斓倪M(jìn)貨量，統(tǒng)計(jì)了本店過(guò)去40天草莓的日銷售量（單位：十盒），獲得如下數(shù)據(jù)：日銷售量/十盒78910天數(shù)812164假設(shè)草莓每日銷量相互獨(dú)立，且銷售量的分布規(guī)律保持不變，將頻率視為概率.(1)記每?jī)商熘袖N售草莓的總盒數(shù)為X（單位：十盒），求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；(2)以兩天內(nèi)銷售草莓獲得利潤(rùn)較大為決策依據(jù)，在每?jī)商爝M(jìn)16十盒，17十盒兩種方案中應(yīng)選擇哪種？69．（江蘇省南京東山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中）某校為增強(qiáng)學(xué)生保護(hù)生態(tài)環(huán)境的意識(shí)，舉行了以“要像保護(hù)眼睛一樣保護(hù)自然和生態(tài)環(huán)境”為主題的知識(shí)競(jìng)賽．比賽分為三輪，每輪先朗誦一段愛(ài)護(hù)環(huán)境的知識(shí)，再答道試題，每答錯(cuò)一道題，用時(shí)額外加秒，最終規(guī)定用時(shí)最少者獲勝．已知甲、乙兩人參加比賽，甲每道試題答對(duì)的概率均為，乙每道試題答對(duì)的概率均為，甲每輪朗誦的時(shí)間均比乙少秒，假設(shè)甲、乙兩人答題用時(shí)相同，且每道試題是否答對(duì)互不影響．(1)若甲、乙兩人在第一輪和第二輪答對(duì)的試題的總數(shù)量相等，求最終乙獲勝的概率；(2)請(qǐng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)解釋甲和乙誰(shuí)獲勝的可能性更大．70．（2022秋·福建廈門(mén)·高三廈門(mén)一中?？计谥校┘?乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球比賽，采取五場(chǎng)三勝制（當(dāng)一隊(duì)贏得三場(chǎng)勝利時(shí)，該隊(duì)獲勝，比賽結(jié)束）.根據(jù)前期比賽成績(jī)，甲隊(duì)的主客場(chǎng)安排依次為“主主客客主”，設(shè)甲隊(duì)主場(chǎng)取勝的概率為0.6，客場(chǎng)取勝的概率為0.5，且各場(chǎng)比賽結(jié)果相互獨(dú)立．(1)在比賽進(jìn)行4場(chǎng)結(jié)束的條件下，求甲隊(duì)獲勝的概率；(2)賽事主辦方需要預(yù)支球隊(duì)費(fèi)用萬(wàn)元．假設(shè)主辦方在前3場(chǎng)比賽每場(chǎng)收入100萬(wàn)元，之后的比賽每場(chǎng)收入200萬(wàn)元．主辦方該如何確定的值，才能使其獲利（獲利=總收入預(yù)支球隊(duì)費(fèi)用）的期望高于萬(wàn)元？71．（2022秋·重慶長(zhǎng)壽·高三重慶市長(zhǎng)壽中學(xué)校校考期中）某車(chē)間購(gòu)置了三臺(tái)機(jī)器，這種機(jī)器每年需要一定次數(shù)的維修，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了100臺(tái)這種機(jī)器一年內(nèi)維修的次數(shù)，其中每年維修2次的有40臺(tái)，每年維修3次的有60臺(tái)，用代表這三臺(tái)機(jī)器每年共需要維修的次數(shù).(1)以頻率估計(jì)概率，求的分布列與數(shù)學(xué)期望；(2)維修廠家有兩家，假設(shè)每次僅維修一臺(tái)機(jī)器，其中廠家單次維修費(fèi)用是550元，廠家對(duì)同一車(chē)間的維修情況進(jìn)行記錄，前5次維修費(fèi)用是每次600元，后續(xù)維修費(fèi)用每次遞減100元，從每年的維修費(fèi)用的期望角度來(lái)看，選擇哪家廠家維修更加節(jié)??？1．（山東省淄博市臨淄中學(xué)20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中）近年來(lái)，網(wǎng)絡(luò)消費(fèi)新業(yè)態(tài)、新應(yīng)用不斷涌現(xiàn)，消費(fèi)場(chǎng)景也隨之加速拓展，某報(bào)社開(kāi)展了網(wǎng)絡(luò)交易消費(fèi)者滿意度調(diào)查，某縣人口約為50萬(wàn)人，從該縣隨機(jī)選取5000人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)滿意度得分分成以下5組：、、、，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示.由頻率分布直方圖可認(rèn)為滿意度得分X（單位：分）近似地服從正態(tài)分布，且，，，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本的標(biāo)準(zhǔn)差s，并已求得.則以下不正確的是（

）

A．由直方圖可估計(jì)樣本的平均數(shù)約為74.5B．由直方圖可估計(jì)樣本的中位數(shù)約為75C．由正態(tài)分布估計(jì)全縣的人數(shù)約為2.3萬(wàn)人D．由正態(tài)分布估計(jì)全縣的人數(shù)約為40.9萬(wàn)人2．（2022秋·江蘇南通·高三統(tǒng)考期中）下列說(shuō)法不正確的是（

）A．甲、乙、丙三種個(gè)體按的比例分層抽樣調(diào)查，若抽取的甲種個(gè)體數(shù)為9，則樣本容量為18B．設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)，，…，的方差為2，則數(shù)據(jù)，，.…，的方差為32C．在一個(gè)列聯(lián)表中，計(jì)算得到的值，則的值越接近1，可以判斷兩個(gè)變量相關(guān)的把握性越大D．已知隨機(jī)變量，且，則3．（湖北省襄陽(yáng)市部分學(xué)校20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中考）已知隨機(jī)變量，且，則的最大值為（

）A． B．C． D．4．（2022秋·吉林長(zhǎng)春·高三長(zhǎng)春市第十七中學(xué)上學(xué)期期中）甲、乙、丙三人相互做傳球訓(xùn)練，第一次由甲將球傳出，每次傳球時(shí)，傳球者都等可能地將球傳給另外兩個(gè)人中的任何一人，下列說(shuō)法正確的是（

）A．2次傳球后球在丙手上的概率是 B．3次傳球后球在乙手上的概率是C．3次傳球后球在甲手上的概率是 D．n次傳球后球在甲手上的概率是5．（福建省泉州市劍影實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022屆高三上學(xué)期期中）（多選）高中某學(xué)校對(duì)一次高三聯(lián)考物理成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，隨機(jī)抽取100名學(xué)生成績(jī)得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中分組的區(qū)間為，同時(shí)計(jì)劃從樣本中隨機(jī)抽取個(gè)體進(jìn)行隨訪，若從樣本隨機(jī)抽取個(gè)體互不影響，把頻率視為概率，則下列結(jié)論正確的是（

）

A．學(xué)生成績(jī)眾數(shù)估計(jì)為75分B．考生成績(jī)的第75百分位成績(jī)估計(jì)為80分C．在內(nèi)隨機(jī)抽取一名學(xué)生訪談，則甲被抽取的概率為0.01D．從和內(nèi)各抽1名學(xué)生，抽2名學(xué)生調(diào)研，又從他們中任取2人進(jìn)行評(píng)估測(cè)試，則這2人來(lái)自不同組的概率為0.136．（山東省泰安市寧陽(yáng)縣20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中）（多選）為了有針對(duì)性地提高學(xué)生體育鍛煉的積極性，某中學(xué)需要了解性別因素是否對(duì)本校學(xué)生體育鍛的經(jīng)常性有影響，隨機(jī)抽取了300名學(xué)生，對(duì)他們是否經(jīng)常鍛煉的情況進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查發(fā)現(xiàn)經(jīng)常鍛煉人數(shù)是不經(jīng)常鍛煉人數(shù)的2倍，繪制其等高堆積條形圖，如圖所示，則（

）A．參與調(diào)查的男生中經(jīng)常鍛煉的人數(shù)比不經(jīng)常鍛煉的人數(shù)多B．從參與調(diào)查的學(xué)生中任取一人，已知該生為女生，則該生經(jīng)常鍛煉的概率為C．依據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)，認(rèn)為性別因素影響學(xué)生體育鍛煉的經(jīng)常性，該推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1D．假設(shè)調(diào)查人數(shù)為600人，經(jīng)常鍛煉人數(shù)與不經(jīng)常鍛煉人數(shù)的比例不變，統(tǒng)計(jì)得到的等高堆積條形圖也不變，依據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)，認(rèn)為性別因素影響學(xué)生體育鍛煉的經(jīng)常性，該推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05附：，0