云南省文山馬關(guān)實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為,一條漸近線的斜率為,則該雙曲線的方程為（）A． B． C． D．2．復(fù)數(shù)（）A． B． C． D．3．已知函數(shù)，若，則（）A．0 B．3 C．6 D．94．定積分（）A． B． C． D．5．條件，條件，若是的必要不充分條件，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則的最大值為(

)A． B． C． D．7．設(shè)函數(shù)，則滿足的x的取值范圍是（）A． B． C． D．8．已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且，若對(duì)任意的，都有成立，則不等式的解集為（）A． B．C． D．9．設(shè)函數(shù)，則不等式的解集為（）A． B． C． D．10．如圖，梯形中，∥，，，，將△沿對(duì)角線折起，設(shè)折起后點(diǎn)的位置為，使二面角為直二面角，給出下面四個(gè)命題：①；②三棱錐的體積為；③平面；④平面平面；其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．411．在的展開(kāi)式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是（）A．-832 B．-672 C．-512 D．-19212．已知點(diǎn)為拋物線：的焦點(diǎn).若過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，交該拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)，且，，則（）A． B．0 C．1 D．2二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．在西非“埃博拉病毒"的傳播速度很快，這已經(jīng)成為全球性的威脅，為了考察某種埃博拉病毒疫苗的效果，現(xiàn)隨機(jī)抽取100只小鼠進(jìn)行試驗(yàn)，得到如下列聯(lián)表：感染未感染合計(jì)服用104050未服用203050合計(jì)3070100附：0.1000.0500.0250.0102.7063.8415.0246.635根據(jù)上表，有________的把握認(rèn)為“小動(dòng)物是否感染與服用疫苗有關(guān)”.14．若函數(shù)與函數(shù)的圖像有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是________；15．已知球的體積為，則該球大圓的面積等于______.16．已知拋物線的方程為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，為拋物線上的點(diǎn)，若為等邊三角形，且面積為，則的值為_(kāi)_________．三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．（12分）如圖，在四面體中，，分別是線段，的中點(diǎn)，，，，直線與平面所成的角等于．（1）證明：平面平面；（2）求二面角的余弦值．18．（12分）某疾病控制中心為了研究某種病毒的抗體，將這種病毒感染源放人含40個(gè)小白鼠的封閉容器中進(jìn)行感染，未感染病毒的小白鼠說(shuō)明已經(jīng)產(chǎn)生了抗體，已知小白鼠對(duì)這種病毒產(chǎn)生抗體的概率為.現(xiàn)對(duì)40個(gè)小白鼠進(jìn)行抽血化驗(yàn)，為了檢驗(yàn)出所有產(chǎn)生該種病毒抗體的小白鼠，設(shè)計(jì)了下面的檢測(cè)方案：按（，且是40的約數(shù)）個(gè)小白鼠平均分組，并將抽到的同組的個(gè)小白鼠每個(gè)抽取的一半血混合在一起化驗(yàn)，若發(fā)現(xiàn)該病毒抗體，則對(duì)該組的個(gè)小白鼠抽取的另一半血逐一化驗(yàn)，記為某組中含有抗體的小白鼠的個(gè)數(shù).（1）若，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.（2）為減少化驗(yàn)次數(shù)的期望值，試確定的大小.（參考數(shù)據(jù)：，，，，）19．（12分）如圖,在四棱錐中,已知平面,且四邊形為直角梯形,，是中點(diǎn)。(1)求異面直線與所成角的大小；(2)求與平面所成角的大小。20．（12分）某工廠為提高生產(chǎn)效率，開(kāi)展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng)，提出了完成某項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式．為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取40名工人，將他們隨機(jī)分成兩組，每組20人，第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式．根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時(shí)間（單位：min）繪制了如下莖葉圖：（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說(shuō)明理由；（2）求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)，并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間超過(guò)和不超過(guò)的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：超過(guò)不超過(guò)第一種生產(chǎn)方式第二種生產(chǎn)方式（3）根據(jù)（2）中的列聯(lián)表，能否有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異？附：，21．（12分）已知函數(shù)（其中，且為常數(shù)）.（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若對(duì)于任意的，都有成立，求的取值范圍；（3）若方程在上有且只有一個(gè)實(shí)根，求的取值范圍.22．（10分）為了調(diào)查我市在校中學(xué)生參加體育運(yùn)動(dòng)的情況，從中隨機(jī)抽取了16名男同學(xué)和14名女同學(xué)，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女同學(xué)中分別有12人和6人喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)，其余不喜愛(ài).（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表：（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.010的前提下認(rèn)為性別與喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)有關(guān)？（3）將以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果中的頻率視作概率，從我市中學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，若其中喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為，求的分布列和均值.參考數(shù)據(jù)：

參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】

根據(jù)雙曲線一個(gè)焦點(diǎn)可以求出,再根據(jù)一條漸近線的斜率為,可求出的關(guān)系,最后聯(lián)立,解方程求出,求出方程即可.【詳解】因?yàn)殡p曲線一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為,所以,一條漸近線的斜率為,所以有,而,所以,因此有.故選：C本題考查了求雙曲線方程,考查了雙曲線的漸近線方程,考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.2、C【解析】分析：直接利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算得解.詳解：由題得，故答案為：C.點(diǎn)睛：本題主要考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的掌握水平和基本運(yùn)算能力.3、C【解析】

分別討論當(dāng)和時(shí)帶入即可得出，從而得出【詳解】當(dāng)時(shí)（舍棄）．當(dāng)時(shí)，所以，所以選擇C本題主要考查了分段函數(shù)求值的問(wèn)題，分段函數(shù)問(wèn)題需根據(jù)函數(shù)分段情況進(jìn)行討論，屬于基礎(chǔ)題．4、A【解析】

先根據(jù)定積分的幾何意義計(jì)算定積分，即求被積函數(shù)與，所圍成的圖形的面積，在求出，可得答案.【詳解】解：由定積分的幾何意義可知是由曲線與，所圍成的圖形的面積，也就是單位圓的，故，，故，故選：A.本題主要考查定積分的有關(guān)計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，注意運(yùn)算準(zhǔn)確.5、B【解析】因?yàn)槭堑谋匾怀浞謼l件，所以是的必要不充分條件，可以推導(dǎo)出，但是不能推導(dǎo)出，若，則等價(jià)于無(wú)法推導(dǎo)出；若，則等價(jià)于滿足條件的為空集，無(wú)法推導(dǎo)出；若，則等價(jià)于，由題意可知，，，，的取值范圍是，故選B.6、A【解析】

設(shè)，由此，根據(jù)三角函數(shù)的有界性可得結(jié)果.【詳解】橢圓方程為,設(shè),則(其中),故,的最大值為，故選A.本題主要考查橢圓參數(shù)方程的應(yīng)用，輔助角公式的應(yīng)用，屬于中檔題.利用公式可以求出:①的周期;②單調(diào)區(qū)間（利用正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可通過(guò)解不等式求得）；③值域；④對(duì)稱軸及對(duì)稱中心（由可得對(duì)稱軸方程，由可得對(duì)稱中心橫坐標(biāo).7、A【解析】

討論和兩種情況，分別解不等式得到答案.【詳解】當(dāng)時(shí)，，故，即；當(dāng)時(shí)，，解得，即.綜上所述：.故選：.本題考查了分段函數(shù)不等式，分類討論是常用的數(shù)學(xué)技巧，需要熟練掌握.8、D【解析】

構(gòu)造函數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，根據(jù)其性質(zhì)解不等式得到答案.【詳解】對(duì)任意的，都有成立構(gòu)造函數(shù)在上遞增.是偶函數(shù)為奇函數(shù)，在上單調(diào)遞增.當(dāng)時(shí)：當(dāng)時(shí)：故答案選D本題考查了函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性，解不等式，構(gòu)造函數(shù)是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】

∵f（﹣x）=（x2+1）+=f（x），∴f（x）為R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，再通過(guò)換元法解題．【詳解】∵f（﹣x）=（x2+1）+=f（x），∴f（x）為R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，令t=log2x，所以，=﹣t，則不等式f（log2x）+f（）≥2可化為：f（t）+f（﹣t）≥2，即2f（t）≥2，所以，f（t）≥1，又∵f（1）=2+=1，且f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，在R上為偶函數(shù)，∴﹣1≤t≤1，即log2x∈[﹣1，1]，解得，x∈[，2]，故選B．本題主要考查了對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)，涉及奇偶性和單調(diào)性的判斷及應(yīng)用，屬于中檔題．10、C【解析】

取BD中點(diǎn)O，根據(jù)面面垂直性質(zhì)定理得平面，再根據(jù)線面垂直判定與性質(zhì)定理、面面垂直判定定理證得平面以及平面平面；利用錐體體積公式求三棱錐的體積，最后根據(jù)反證法說(shuō)明不成立.【詳解】因?yàn)?，，所以為等腰直角三角形，因?yàn)椤?，，所?從而為等腰直角三角形，取BD中點(diǎn)O，連接，如圖，因?yàn)槎娼菫橹倍娼?，所以平面平面，因?yàn)闉榈妊苯侨切?，所以平面平?平面,因此平面，所以三棱錐的體積為,②正確；因?yàn)槠矫?，平面，所以，因?yàn)椋?平面，所以平面；即③正確;因?yàn)槠矫?，平面；所以；由已知條件得,平面,因此平面,因?yàn)槠矫?所以平面平面；即④正確；如果，而由平面，平面，所以，因?yàn)?平面，所以平面；因?yàn)槠矫妫患?與矛盾,所以①不正確;故選：C本題考查面面垂直性質(zhì)與判定定理、線面垂直判定與性質(zhì)定理以及錐體體積公式，考查基本分析論證與求解能力，屬中檔題.11、A【解析】

求出展開(kāi)式中的系數(shù)減2倍的系數(shù)加的系數(shù)即可.【詳解】含的項(xiàng)的系數(shù)即求展開(kāi)式中的系數(shù)減2倍的系數(shù)加的系數(shù)即含的項(xiàng)的系數(shù)是．故選A.本題考查二項(xiàng)式定理，屬于中檔題．12、B【解析】

將長(zhǎng)度利用相似轉(zhuǎn)換為坐標(biāo)關(guān)系，聯(lián)立直線和拋物線方程，利用韋達(dá)定理求得答案.【詳解】易知：焦點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)直線方程為：如圖利用和相似得到：，本題考查了拋物線與直線的關(guān)系，相似，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、95%【解析】

先由題中數(shù)據(jù)求出，再由臨界值表，即可得出結(jié)果.【詳解】由題中數(shù)據(jù)可得：，根據(jù)臨界值表可得：犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05.即有95%的把握認(rèn)為“小動(dòng)物是否感染與服用疫苗有關(guān)”.故答案為95%本題主要考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的問(wèn)題，會(huì)由公式計(jì)算，能分析臨界值表即可，屬于?？碱}型.14、【解析】

作出函數(shù)的圖象和直線，由圖形觀察可知它們有兩交點(diǎn)的情形。【詳解】作出函數(shù)的圖象和直線，如圖，當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)時(shí)，，當(dāng)直線與函數(shù)圖象相切時(shí)，，，，（舍去），∴函數(shù)與函數(shù)的圖像有兩個(gè)不同的交點(diǎn)時(shí)。故答案為：本題考查直線與函數(shù)圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題，解題時(shí)用數(shù)形結(jié)合思想，即作出函數(shù)圖象（半個(gè)橢圓）及直線當(dāng)平移直線時(shí)觀察它與函數(shù)圖象的交點(diǎn)情況．本題解題時(shí)要特別注意函數(shù)圖象只是橢圓的上半部分，不能誤認(rèn)為是整個(gè)橢圓，那就會(huì)得出錯(cuò)誤結(jié)論．15、【解析】

由球的體積，得到球的半徑，進(jìn)而可得出大圓的面積.【詳解】因?yàn)榍虻捏w積為，設(shè)球的半徑為，則，解得：，因?yàn)榍虻拇髨A即是過(guò)球心的截面圓，因此大圓的面積為.故答案為：.本題主要考查球的相關(guān)計(jì)算，熟記球的體積公式，以及圓的面積公式即可，屬于基礎(chǔ)題型.16、2【解析】設(shè)，，∵，∴．又，，∴，即．又、與同號(hào)，∴．∴，即．根據(jù)拋物線對(duì)稱性可知點(diǎn)，關(guān)于軸對(duì)稱，由為等邊三角形，不妨設(shè)直線的方程為，由，解得，∴．∵的面積為，∴，解得，∴．答案：2點(diǎn)睛：本題考查拋物線性質(zhì)的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件先判斷得到點(diǎn)A,B關(guān)于x軸對(duì)稱，然后在此基礎(chǔ)上得到直線直線（或）的方程，通過(guò)解方程組得到點(diǎn)（或A）的坐標(biāo)，求得等邊三角形的邊長(zhǎng)后，根據(jù)面積可得．三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、(Ⅰ)見(jiàn)證明；(Ⅱ)．【解析】

（Ⅰ）先證得，再證得，于是可得平面，根據(jù)面面垂直的判定定理可得平面平面．（Ⅱ）利用幾何法求解或建立坐標(biāo)系，利用向量求解即可得到所求．【詳解】（Ⅰ）在中，是斜邊的中點(diǎn)，所以.因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，所以，且，所以，所以.又因?yàn)?，所以，又，所以平面，因?yàn)槠矫?，所以平面平面．（Ⅱ）方法一：取中點(diǎn)，連，則，因?yàn)?，所?又因?yàn)椋?，所以平面，所以平面．因此是直線與平面所成的角．故，所以.過(guò)點(diǎn)作于，則平面，且．過(guò)點(diǎn)作于，連接，則為二面角的平面角．因?yàn)?，所以，所以，因此二面角的余弦值為．方法二：如圖所示，在平面BCD中，作x軸⊥BD，以B為坐標(biāo)原點(diǎn)，BD，BA所在直線為y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系．因?yàn)?同方法一,過(guò)程略)則，,．所以,,，設(shè)平面的法向量，則，即，取,得．設(shè)平面的法向量則，即，取,得．所以，由圖形得二面角為銳角，因此二面角的余弦值為．利用幾何法求空間角的步驟為“作、證、求”，將所求角轉(zhuǎn)化為解三角形的問(wèn)題求解，注意計(jì)算和證明的交替運(yùn)用．利用空間向量求空間角時(shí)首先要建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，通過(guò)求出兩個(gè)向量的夾角來(lái)求出空間角，此時(shí)需要注意向量的夾角與空間角的關(guān)系．18、（1）分布列見(jiàn)解析，1；（2）4【解析】

(1)由題意可得，隨機(jī)變量的分布滿足二項(xiàng)分布，所以直接利用二項(xiàng)分布公式即可得的分布列和數(shù)學(xué)期望；(2)根據(jù)平均分組得到的可能取值，再根據(jù)二項(xiàng)分布可得出化驗(yàn)次數(shù)的期望值進(jìn)行比較大小，從而可得出此時(shí)的值.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，，.其分布列為012345.（2）根據(jù)題意，當(dāng)時(shí)，，對(duì)于某組個(gè)小白鼠，化驗(yàn)次數(shù)的可能取值為1，，，，∴，∴40個(gè)小白鼠化驗(yàn)總次數(shù)的期望為，，，，，，，∴按4個(gè)小白鼠一組化驗(yàn)可使化驗(yàn)次數(shù)的期望值最小.本題考查了二項(xiàng)分布求分布列以及期望，考查了計(jì)算能力，屬于一般題.19、(1)(2)【解析】

（1）推導(dǎo)出PA⊥AB，PA⊥AD．以A為原點(diǎn)，AB，AD，AP分別為x軸，y軸，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)-xyz，利用向量法能求出異面直線DP與CQ所成角的余弦值．(2)設(shè)平面法向量，與平面所成角,由得出，代入即可得解.【詳解】（1）以A為原點(diǎn)，AB，AD，AP分別為x軸，y軸，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)-xyz，，設(shè)與所成角是所以與所成角是.（2）設(shè)平面法向量，與平面所成角令,所以與平面所成角.本題考查異面直線所成角的余弦值、線面角的正弦值的求法，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，是中檔題．20、（1）第二種生產(chǎn)方式的效率更高.理由見(jiàn)解析（2）80（3）能【解析】

分析：（1）計(jì)算兩種生產(chǎn)方式的平均時(shí)間即可．（2）計(jì)算出中位數(shù)，再由莖葉圖數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表．（3）由公式計(jì)算出，再與6.635比較可得結(jié)果．詳解：（1）第二種生產(chǎn)方式的效率更高.理由如下：（i）由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人中，有75%的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間至少80分鐘，用第二種生產(chǎn)方式的工人中，有75%的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間至多79分鐘.因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高.（ii）由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)為85.5分鐘，用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)為73.5分鐘.因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高.（iii）由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)平均所需時(shí)間高于80分鐘；用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)平均所需時(shí)間低于80分鐘，因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高.（iv）由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間分布在莖8上的最多，關(guān)于莖8大致呈對(duì)稱分布；用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間分布在莖7上的最多，關(guān)于莖7大致呈對(duì)稱分布，又用兩種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間分布的區(qū)間相同，故可以認(rèn)為用第二種生產(chǎn)方式完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時(shí)間比用第一種生產(chǎn)方式完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時(shí)間更少，因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高.以上給出了4種理由，考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得分.（2）由莖葉圖知.列聯(lián)表如下：超過(guò)不超過(guò)第一種生產(chǎn)方式155第二種生產(chǎn)方式515（3）由于，所以有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異.點(diǎn)睛：本題主要考查了莖葉圖和獨(dú)立性檢驗(yàn)，考察學(xué)生的計(jì)算能力和分析問(wèn)題的能力，貼近生活．21、（Ⅰ）在（0,1），上單調(diào)遞增，在（1,2）上單調(diào)遞減（Ⅱ）（Ⅲ）【解析】【試題分析】（1）將代入再求導(dǎo)，借助導(dǎo)函數(shù)值的符號(hào)確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）借助問(wèn)題（1）的結(jié)論，對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論，最終確定參數(shù)的取值范圍；（3）依據(jù)題設(shè)條件將問(wèn)題進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化為的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)問(wèn)題，再運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)及分類整合思想進(jìn)行分析探求：解：⑴函數(shù)的定義域?yàn)橛芍?dāng)時(shí)，所以函數(shù)在（0,1）上單調(diào)遞增，在（1,2）上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增（Ⅱ）由當(dāng)時(shí),對(duì)于恒成立,在上單調(diào)遞增,此時(shí)命題成立;當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,當(dāng)時(shí),有.這與題設(shè)矛盾,不合.故的取值范圍是（Ⅲ）依題意,設(shè),原題即為若在上有且只有一個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.顯然函數(shù)與的單調(diào)性是一致的.?當(dāng)時(shí),因?yàn)楹瘮?shù)在上遞增,由題意可知解得;?當(dāng)時(shí),因?yàn)?當(dāng)時(shí),總有,此時(shí)方程沒(méi)有實(shí)根。綜上所述,當(dāng)時(shí),方程在上有