專題26交流電的產(chǎn)生及描述考點(diǎn)考情命題方向考點(diǎn)1交變電流的產(chǎn)生考點(diǎn)2交變電流的描述2024新課標(biāo)2022浙江卷6月2024浙江卷6月2024廣東卷2024河北卷2023湖南卷2023山東交變電流是?？碱}，常見題型有用有效值計(jì)算交流電路的電功、電功率和焦耳熱；熱功率的計(jì)算；安培力的計(jì)算公式及簡單應(yīng)用；法拉第電磁感應(yīng)定律的基本計(jì)算；交變電流峰值的計(jì)算和影響因素．題型一交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律1．交變電流的產(chǎn)生(1)線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．(2)兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn)：①線圈平面與中性面重合時(shí)，S⊥B，Φ最大，eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，e＝0，i＝0，電流方向?qū)l(fā)生改變．②線圈平面與中性面垂直時(shí)，S∥B，Φ＝0，eq\f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，i最大，電流方向不改變．(3)電流方向的改變：線圈通過中性面時(shí)，電流方向發(fā)生改變，一個(gè)周期內(nèi)線圈兩次通過中性面，因此電流的方向改變兩次．(4)交變電動(dòng)勢的最大值Em＝nBSω，與轉(zhuǎn)軸位置無關(guān)，與線圈形狀無關(guān)．2．交變電流的變化規(guī)律(線圈在中性面位置開始計(jì)時(shí))規(guī)律物理量函數(shù)表達(dá)式圖象磁通量Φ＝Φmcosωt＝BScosωt電動(dòng)勢e＝Emsinωt＝nBSωsinωt電壓u＝Umsinωt＝eq\f(REm,R＋r)sinωt電流i＝Imsinωt＝eq\f(Em,R＋r)sinωt（2024?九龍坡區(qū)模擬）如圖甲，風(fēng)吹向風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片帶動(dòng)風(fēng)輪機(jī)內(nèi)部的矩形線圈在水平勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)，發(fā)電機(jī)簡化模型為圖乙。矩形線圈以角速度ω繞垂直于磁場的水平轉(zhuǎn)軸OO順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生交流電，已知N匝線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為Em。則（）A．圖示位置時(shí)AB邊產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)锽到A B．當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)電流表的示數(shù)為零 C．圖示位置時(shí)磁通量的變化率最小 D．穿過線圈的最大磁通量為E【解答】解：A.根據(jù)右手定則當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)锳到B，故A錯(cuò)誤；B.電流表示數(shù)顯示的是有效值而不是瞬時(shí)值，因而電流表示數(shù)不為0，故B錯(cuò)誤；C.圖示位置在中性面的垂面，交流電中的電壓瞬時(shí)值為：e＝Emcosωt其中Em＝NBSω，則e＝NBSωcosωt可知圖示位置時(shí)，電動(dòng)勢最大，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，磁通量的變化率最大。故C錯(cuò)誤；D.穿過線圈的最大磁通量為：Φm＝BS又Em＝NBSω解得：Φ故D正確。故選：D。（2024?深圳一模）如圖所示，各線圈在勻強(qiáng)磁場中繞軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（從左往右看沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)），從圖示位置開始計(jì)時(shí)，設(shè)電流從2流出線圈為正方向，能產(chǎn)生圖甲波形交變電流的是（）A．線圈平面與磁場垂直 B．線圈平面與磁場平行 C．線圈平面與磁場垂直 D．線圈平面與磁場平行【解答】解：初始時(shí)刻，感應(yīng)電流為0，則初始時(shí)刻線圈平面與磁場垂直，結(jié)合右手定則可知圖A中電流從2流出線圈為正方向，故A正確，BCD錯(cuò)誤；故選：A。（2024?江蘇模擬）如圖所示，在足夠大的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，一匝數(shù)為N、面積為S的矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則當(dāng)線框平面與中性面（）A．垂直時(shí)，線框的四條邊受到安培力 B．垂直時(shí)，線框的磁通量變化率最大 C．重合時(shí)，線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢最大 D．重合時(shí)，穿過線框的磁通量為NBS【解答】解：A．當(dāng)線框平面與中性面垂直時(shí)，上下兩邊的電流方向與磁感線平行，所以上下兩邊不受安培力，故A錯(cuò)誤；B.當(dāng)線框平面與中性面垂直時(shí)，磁通量為零，此時(shí)線框的磁通量變化率最大，感應(yīng)電動(dòng)勢最大，B正確；CD．當(dāng)線框平面與中性面重合時(shí)，磁通量最大，線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢最小為0，磁通量為Φ＝BS故CD錯(cuò)誤；故選：B。（2023?山西模擬）如圖1為小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極N，S間的磁場可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場．線圈繞垂直于磁場的水平軸OO'沿逆時(shí)針方向以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過線圈的磁通量隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖2所示，下列結(jié)論正確的是（）A．線圈從圖1所示位置轉(zhuǎn)過90°時(shí)是圖2的計(jì)時(shí)起點(diǎn) B．每經(jīng)過圖1所示位置1次，電流方向改變1次 C．若線圈的匝數(shù)為20，則電動(dòng)勢的最大值是20V D．若增大線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，則磁通量變化率的最大值增大【解答】解：A、由圖2可知，t＝0時(shí)刻穿過線圈的磁通量為0，線圈與磁場平行，則圖1所示位置是圖2的計(jì)時(shí)起點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；B、經(jīng)過圖1所示位置時(shí)電流方向不改變，線圈經(jīng)過圖1所示位置的垂直位置1次時(shí)，電流方向改變1次，故B錯(cuò)誤；C、由圖讀出周期T＝0.4s，磁通量的最大值Φm＝0.2Wb，則電動(dòng)勢的最大值為Em＝NBSω＝NΦm?2πT=20×0.2×2π0.4V＝D、由Em＝NBSω知，增大線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，電動(dòng)勢的最大值增大，由法拉第電磁感應(yīng)定律E＝NΔΦΔt知磁通量變化率的最大值增大，故D故選：D。（多選）（2023?河西區(qū)校級二模）如圖甲為小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場n＝20匝的線圈繞垂直于磁場的水平軸OO′沿逆時(shí)針方向以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過線圈的磁通量隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示。已知線圈內(nèi)阻r＝1Ω，與線圈連接的定值電阻R＝9Ω，其他部分的電阻不計(jì)。下列說法正確的是（）A．圖甲所示位置是圖乙的計(jì)時(shí)起點(diǎn) B．線圈中產(chǎn)生電動(dòng)勢的最大值為20π C．在0～0.1s內(nèi)，通過電阻R的電荷量為0.8C D．在0～0.1s內(nèi)，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為1.8π2J【解答】解：A、圖甲所示位置穿過線圈的磁通量為0，對應(yīng)圖乙的計(jì)時(shí)起點(diǎn)，故A正確；B、線圈中產(chǎn)生電動(dòng)勢的最大值為Em＝nBSω＝nΦm2πT=20×0.2×2π0.4V＝C、通過電阻R的電荷量為q=I由閉合電路歐姆定律得：I根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E=n由題意得：ΔΦ＝0.2Wb代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：q＝0.4C故C錯(cuò)誤；D、電流的有效值為I=ER+r0～0.1s內(nèi)，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝I2Rt＝（2π）2×9×0.1J＝1.8π2J故D正確；故選：ABD。題型二交流電有效值的求解 1．正弦式交流電的有效值：I＝eq\f(Im,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))，E＝eq\f(Em,\r(2))2．非正弦式交流電有效值的求解需根據(jù)電流的熱效應(yīng)進(jìn)行計(jì)算．（2024?浙江）如圖所示，邊長為1m、電阻為0.04Ω的剛性正方形線框abcd放在勻強(qiáng)磁場中，線框平面與磁場垂直。若線框固定不動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度以ΔBΔt=0.1T/s均勻增大時(shí)，線框的發(fā)熱功率為P；若磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為0.2T，線框以某一角速度繞其中心軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線框的發(fā)熱功率為2PA．12N B．22N C．1N D．【解答】解：線框不動(dòng)時(shí)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得感應(yīng)電動(dòng)勢為：E感應(yīng)電流為：I發(fā)熱功率P為：P＝I2R＝2.52×0.04W＝0.25W當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為B＝0.2T，線框以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線框中產(chǎn)生正弦式交變電流，設(shè)電流的有效值為I有，由題意可得：2P=I設(shè)電流的最大值為Im，則有：Im=2I有當(dāng)ab邊的線速度方向與磁感線垂直時(shí)，線框中的電流為最大值，此時(shí)ab邊所受安培力最大，可得ab邊所受最大的安培力為：Fm＝BImL＝0.2×5×1N＝1N，故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選：C。（2024春?石景山區(qū)期末）交流發(fā)電機(jī)的示意圖如圖所示，矩形線圈ABCD在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸OO′逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢隨時(shí)間的變化規(guī)律為e＝20sin100πtV。下列說法正確的是（）A．此交流電的頻率為100Hz B．此發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢的有效值為20V C．當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)磁通量為0 D．當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)磁通量的變化率為0【解答】解：AB.根據(jù)發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢隨時(shí)間的變化規(guī)律e＝20sin100πtV可知，感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值Em＝20V角速度ω＝100π（rad/s）根據(jù)頻率與角速度的關(guān)系，頻率f交流電電動(dòng)勢的有效值E=EmCD.圖示位置線圈平面與磁感線平行，穿過線圈的磁通量為零，磁通量的變化量最大，故C正確，D錯(cuò)誤。故選：C。（2024春?瓊山區(qū)校級期中）調(diào)光臺(tái)燈是用可控硅電子元件來實(shí)現(xiàn)臺(tái)燈亮度調(diào)節(jié)的。如圖所示為一個(gè)經(jīng)過可控硅電子元件調(diào)節(jié)后加在電燈上的電壓U隨時(shí)間t變化的圖像，其中曲線為正弦曲線的一部分。由此可知，調(diào)光臺(tái)燈的電壓為（）A．10V B．102V C．1033【解答】解：設(shè)交流電的有效值為U，將交流電與直流電分別通過相同電阻R，根據(jù)電流的熱效應(yīng)，可得U解得U故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選：C。（2024春?成都期末）某矩形金屬線圈繞垂直于磁場方向的軸在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢e隨時(shí)間t變化的情況如圖中正弦曲線所示。下列說法正確的是（）A．該電動(dòng)勢的有效值為22B．該交變電流的頻率為0.2Hz C．1s內(nèi)線圈產(chǎn)生的電流方向改變5次 D．t＝0.1s時(shí)，穿過線圈的磁通量為零【解答】解：A、由圖可知，交流電的最大值Em＝4V，所以有效值E=Em2=42V＝B、由圖可知，交流電的周期T＝0.2s，則此交變電流的頻率為f=1T=10.2HzC、一個(gè)周期內(nèi)交流電的方向改變2次，則可知，1s內(nèi)電流方向改變次數(shù)n＝5×2次＝10次，故C錯(cuò)誤；C、由圖可知，t＝0.1s時(shí)，線圈感應(yīng)電動(dòng)勢為零，線圈處于中性面，故線圈平面與磁場方向垂直，磁通量最大，故D錯(cuò)誤。故選：A。（2024?和平區(qū)校級二模）單匝閉合矩形線框電阻為R，在勻強(qiáng)磁場中繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過線框的磁通量Φ與時(shí)間t的關(guān)系圖象如圖所示。下列說法正確的是（）A．T2時(shí)刻線框平面與中性面垂直B．線框的感應(yīng)電動(dòng)勢有效值為2πC．線框轉(zhuǎn)一周外力所做的功為2πD．從t＝0到t=T4【解答】解：A、T2時(shí)刻，磁通量最大，線框平面位于中性面，故AB、角速度ω=2πT，感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值Em＝Φmω=2πΦC、根據(jù)功能關(guān)系可知，線框轉(zhuǎn)一周外力所做的功等于回路中產(chǎn)生的焦耳熱，則有：W＝Q=E2RD、從t＝0到t=T4過程中線框的平均感應(yīng)電動(dòng)勢：E=故選：B。題型三交變電流“四值”的比較交變電流的瞬時(shí)值、峰值、有效值和平均值的比較物理量物理含義重要關(guān)系適用情況及說明瞬時(shí)值交變電流某一時(shí)刻的值e＝Emsinωti＝Imsinωt計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力情況峰值最大的瞬時(shí)值Em＝nBSωIm＝eq\f(Em,R＋r)討論電容器的擊穿電壓有效值跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值E＝eq\f(Em,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))I＝eq\f(Im,\r(2))適用于正(余)弦式交變電流(1)計(jì)算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱等)(2)電氣設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的一般是有效值(3)保險(xiǎn)絲的熔斷電流為有效值平均值交變電流圖象中圖線與時(shí)間軸所夾的面積與時(shí)間的比值eq\x\to(E)＝Bleq\x\to(v)eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)計(jì)算通過電路橫截面的電荷量（2024?皇姑區(qū)校級模擬）一單匝閉合矩形線圈abcd以角速度ω繞垂直于磁感線的固定軸OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈平面位于如圖甲所示的勻強(qiáng)磁場中，線圈電阻為R。通過線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示。下列說法不正確的是（）A．t1、t3時(shí)刻線圈中感應(yīng)電流方向改變，線圈平面與磁場方向垂直 B．t2、t4時(shí)刻通過線圈平面的磁通量變化率最大，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢最大 C．從t1到t3的過程，通過線圈某一截面的電荷量為ΦmD．線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周產(chǎn)生的焦耳熱為π【解答】解：A、t1、t3時(shí)刻通過線圈的磁通量最大，為中性面，感應(yīng)電流方向改變，線圈平面與磁場方向垂直，故A正確；B、t2、t4時(shí)刻磁通量為零，線圈與磁場平行，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢最大，磁通量變化率最大，故B正確；C、從t1到t3的過程，電流的平均值為：I=|ER通過線圈某一截面的電荷量為：q=I?Δ解得：q=2ΦmD、線圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為Em＝BSω＝Φmω，所以線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周產(chǎn)生的焦耳熱為Q=(Em本題選錯(cuò)誤的，故選：C。（2024?新余二模）為探究手搖式發(fā)電機(jī)的工作原理，兩同學(xué)來到實(shí)驗(yàn)室設(shè)計(jì)了如圖甲、乙所示的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置，由于兩裝置中僅使用的滑環(huán)有所不同，使得甲裝置產(chǎn)生了直流電（如圖丙），乙裝置產(chǎn)生了交流電（如圖?。Ｈ魞裳b置中線圈以相同角速度在相同勻強(qiáng)磁場中同步進(jìn)行勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。則下列說法中正確的是（）A．兩裝置在圖示位置所產(chǎn)生的瞬時(shí)電流均為零 B．兩裝置中所產(chǎn)生的電流變化周期不相同 C．在0～2t0內(nèi)，兩裝置中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱不同 D．在0～2t0內(nèi)，兩裝置中通過電阻R的電量相同【解答】解：A．由圖甲可知此時(shí)線圈平面平行于磁場的方向，則與中性面垂直的平面，則兩裝置在圖示位置所產(chǎn)生的瞬時(shí)電流達(dá)到最大值，故A錯(cuò)誤；B．由圖丙、丁可知，甲裝置所產(chǎn)生的電流變化周期為T甲＝t0乙裝置所產(chǎn)生的電流變化周期為T乙＝2t0故兩裝置中所產(chǎn)生的電流變化周期不相同，故B正確；C．在0～2t0內(nèi)，兩裝置中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱相同，均為Q=(ImD．根據(jù)q=I?Δt，可知i﹣t圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示通過電阻R的電量，可知在0～2t0內(nèi)，甲裝置中通過電阻R的電量不為零，在0～2t0內(nèi)，乙裝置中通過電阻R故選：B。（2024春?郫都區(qū)校級期中）如圖所示，實(shí)驗(yàn)室一臺(tái)手搖交流發(fā)電機(jī)，內(nèi)阻r＝1.0Ω，外接R＝9.0Ω的電阻．閉合開關(guān)S，當(dāng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子以某一轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢e＝10sin10πt（V），則（）A．該交變電流的頻率為10Hz B．該電動(dòng)勢的有效值為10V C．電路中理想交流電流表的示數(shù)為0.71A D．若將“10V100μF”的電容器并聯(lián)在發(fā)電機(jī)兩端，則電容器可能被擊穿【解答】解：A、正弦式交流電電動(dòng)勢瞬時(shí)表達(dá)式為e＝Emsinωt，由此可知Em＝10V，ω＝10πrad/s由電動(dòng)勢瞬時(shí)值表達(dá)式可知ω＝10πrad/s，則該交變電流的頻率f=ω2π=10πB、該電動(dòng)勢的有效值為E=Em2=102V＝C、電路中理想交流電流表A的示數(shù)I=ER+r=529+1D、若將“10V100μF”的電容器并聯(lián)在發(fā)電機(jī)兩端，電源的最大電壓為10V，等于電容器耐壓值10V，則電容器不被擊穿，故D錯(cuò)誤；故選：C。（2024春?瀏陽市期中）如圖所示，將磁極N、S間的磁場看作勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，矩形線圈ABCD的面積為S，共n匝，內(nèi)阻為r，線圈通過滑環(huán)與理想電壓表V和阻值為R的定值電阻相連，AB邊與滑環(huán)E相連；CD邊與滑環(huán)F相連。若線圈正在繞垂直于磁感線的軸OO?以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圖示位置線圈恰好與磁感線垂直。下列說法正確的是（）A．線圈在圖示位置時(shí)，通過電阻R的電流為2nωB．線圈自圖示位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)90°的過程中通過電阻R的平均電流為2nωC．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)90°的過程中克服安培力做功的平均功率為4nD．線圈在圖示位置時(shí)電壓表的示數(shù)為0【解答】解：A、線圈在圖示位置時(shí)，穿過線圈的磁通量最大，但磁通量的變化率最小，即Δ?Δt=0，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得：E=nΔ?Δt=0B、線圈自圖示位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)90°的過程中，通過電阻R的電荷量為q=線圈轉(zhuǎn)動(dòng)90°所用時(shí)間為Δt=所以通過電阻R的平均電流為I=qΔtC、線圈轉(zhuǎn)動(dòng)90°的過程中克服安培力做的功，等于轉(zhuǎn)化成的電能，電能又被電阻R和線圈內(nèi)阻r所消耗，所以有W＝Q＝I2（R+r）Δt又電流的有效值為I=ER+克服安培力做功的平均功率為P=聯(lián)立解得：P=n2D、電壓表顯示的是交流電的有效值，所以其示數(shù)不為零，故D錯(cuò)誤。故選