一次函數(shù)測試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列函數(shù)中是一次函數(shù)的是（）A.$y=\frac{1}{x}$B.$y=x^2$C.$y=2x+1$D.$y=\sqrt{x}$2.一次函數(shù)$y=3x-2$的圖象經(jīng)過（）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D(zhuǎn).二、三、四象限3.若一次函數(shù)$y=kx+b$，當(dāng)$x$增大時，$y$減小，則$k$的取值范圍是（）A.$k>0$B.$k<0$C.$k\geq0$D.$k\leq0$4.直線$y=2x+3$與$y$軸的交點坐標(biāo)是（）A.$(0,3)$B.$(0,-3)$C.$(3,0)$D.$(-3,0)$5.已知一次函數(shù)$y=-x+a$與$y=x+b$的圖象交點坐標(biāo)為$(m,8)$，則$a+b$的值為（）A.8B.16C.4D.66.一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象如圖所示，則$k$，$b$的取值范圍是（）A.$k>0$，$b>0$B.$k>0$，$b<0$C.$k<0$，$b>0$D.$k<0$，$b<0$7.若點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在直線$y=-2x+3$上，且$x_1<x_2$，則$y_1$與$y_2$的大小關(guān)系是（）A.$y_1>y_2$B.$y_1<y_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定8.直線$y=kx+2$經(jīng)過點$(1,3)$，則$k$的值為（）A.1B.-1C.5D.-59.一次函數(shù)$y=2x-4$的圖象與$x$軸交點的橫坐標(biāo)是（）A.2B.-2C.4D.-410.下列一次函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而減小的是（）A.$y=5x+1$B.$y=-3+2x$C.$y=-\frac{1}{2}x-4$D.$y=4x$二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列函數(shù)屬于一次函數(shù)的有（）A.$y=5x$B.$y=-2x+1$C.$y=\frac{1}{2}x-3$D.$y=2(x-1)$2.一次函數(shù)$y=-3x+2$的性質(zhì)正確的有（）A.圖象經(jīng)過一、二、四象限B.$y$隨$x$的增大而減小C.圖象與$y$軸交點為$(0,2)$D.圖象與$x$軸交點為$(\frac{2}{3},0)$3.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點$(0,1)$和$(1,0)$，則（）A.$k=-1$B.$b=1$C.函數(shù)表達(dá)式為$y=-x+1$D.該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為$\frac{1}{2}$4.一次函數(shù)$y=kx+b$，當(dāng)$x=1$時，$y=3$；當(dāng)$x=-1$時，$y=1$，則（）A.$k=1$B.$b=2$C.函數(shù)表達(dá)式為$y=x+2$D.圖象經(jīng)過一、二、三象限5.若直線$y=kx+b$與直線$y=2x-1$平行，且經(jīng)過點$(0,3)$，則（）A.$k=2$B.$b=3$C.函數(shù)表達(dá)式為$y=2x+3$D.該直線經(jīng)過一、二、三象限6.下列說法正確的是（）A.一次函數(shù)是正比例函數(shù)B.正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)C.直線$y=kx$一定經(jīng)過原點D.直線$y=kx+b$一定不經(jīng)過原點7.一次函數(shù)$y=3x-4$的圖象可以由直線$y=3x$（）得到。A.向上平移4個單位B.向下平移4個單位C.向左平移$\frac{4}{3}$個單位D.向右平移$\frac{4}{3}$個單位8.已知一次函數(shù)$y=(m-1)x+m^2-1$，當(dāng)$m$滿足（）時，該函數(shù)是正比例函數(shù)。A.$m=1$B.$m=-1$C.$m\neq1$D.$m\neq-1$9.一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象如圖所示，則（）A.$k<0$B.$b>0$C.當(dāng)$x>0$時，$y<0$D.函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限10.直線$y=2x+1$與直線$y=-x+4$的交點坐標(biāo)滿足（）A.是方程組$\begin{cases}y=2x+1\\y=-x+4\end{cases}$的解B.交點橫坐標(biāo)為1C.交點縱坐標(biāo)為3D.兩直線交點在第一象限三、判斷題（每題2分，共20分）1.函數(shù)$y=3x^2-1$是一次函數(shù)。（）2.一次函數(shù)$y=5x-1$中，$y$隨$x$的增大而減小。（）3.直線$y=-2x$經(jīng)過二、四象限。（）4.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$），當(dāng)$b=0$時，它是正比例函數(shù)。（）5.若直線$y=kx+b$經(jīng)過一、二、三象限，則$k>0$，$b>0$。（）6.直線$y=3x+2$與直線$y=3x-2$平行。（）7.一次函數(shù)$y=4x+5$的圖象與$y$軸交點坐標(biāo)是$(5,0)$。（）8.當(dāng)$x=2$時，一次函數(shù)$y=3x-1$的函數(shù)值是5。（）9.一次函數(shù)$y=-\frac{1}{2}x+3$的圖象，$y$隨$x$的增大而增大。（）10.函數(shù)$y=\frac{1}{x}+1$是一次函數(shù)。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.已知一次函數(shù)$y=kx+3$的圖象經(jīng)過點$(1,4)$，求$k$的值及函數(shù)表達(dá)式。答：把點$(1,4)$代入$y=kx+3$，得$4=k×1+3$，解得$k=1$，函數(shù)表達(dá)式為$y=x+3$。2.寫出一次函數(shù)$y=-2x+5$的性質(zhì)。答：$k=-2<0$，所以$y$隨$x$的增大而減小；$b=5>0$，圖象經(jīng)過一、二、四象限，與$y$軸交于點$(0,5)$。3.一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點$(0,-2)$和$(3,1)$，求函數(shù)表達(dá)式。答：把$(0,-2)$和$(3,1)$代入函數(shù)得$\begin{cases}b=-2\\3k+b=1\end{cases}$，將$b=-2$代入$3k+b=1$，得$3k-2=1$，$k=1$，函數(shù)表達(dá)式為$y=x-2$。4.直線$y=2x-1$向下平移3個單位后的函數(shù)表達(dá)式是什么？答：根據(jù)平移規(guī)律“上加下減”，向下平移3個單位后函數(shù)表達(dá)式為$y=2x-1-3$，即$y=2x-4$。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$，$b$的取值對函數(shù)圖象的影響。答：$k>0$時，$y$隨$x$增大而增大；$k<0$時，$y$隨$x$增大而減小。$b>0$時，圖象與$y$軸正半軸相交；$b=0$時，圖象過原點；$b<0$時，圖象與$y$軸負(fù)半軸相交。2.在實際問題中，如何確定一次函數(shù)的自變量取值范圍？答：要考慮實際意義，比如時間不能為負(fù)，人數(shù)必須是正整數(shù)等。根據(jù)具體問題的條件，確定自變量能取到的值的范圍，保證函數(shù)有實際意義。3.一次函數(shù)與二元一次方程組有什么聯(lián)系？答：兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)，就是以這兩個一次函數(shù)表達(dá)式組成的二元一次方程組的解。反之，二元一次方程組的解就是對應(yīng)的兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)。4.如何利用一次函數(shù)的圖象求不等式的解集？答：例如求$kx+b>0$的解集，可先畫出$y=kx+b$的圖象，觀察圖象在$x$軸上方部分對應(yīng)的$x$的取值范圍，這個范圍就是不等式的解集。答案一、單項選擇題1.C2.C3.B