初中分?jǐn)?shù)平方試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.\((\frac{2}{3})^2\)的結(jié)果是（）A.\(\frac{4}{3}\)B.\(\frac{4}{9}\)C.\(\frac{2}{9}\)2.計(jì)算\((-\frac{3}{4})^2\)，正確的是（）A.\(\frac{9}{16}\)B.-\(\frac{9}{16}\)C.\(\frac{3}{16}\)3.\((\frac{a})^2\)（\(b≠0\)）等于（）A.\(\frac{a^2}\)B.\(\frac{a^2}{b^2}\)C.\(\frac{a}{b^2}\)4.已知分?jǐn)?shù)\(\frac{m}{n}\)的平方是\(\frac{25}{49}\)，則\(\frac{m}{n}\)為（）A.\(\frac{5}{7}\)B.\(\pm\frac{5}{7}\)C.\(\frac{5}{14}\)5.\((\frac{1}{5})^2+(\frac{2}{5})^2\)的值是（）A.\(\frac{1}{5}\)B.\(\frac{3}{25}\)C.\(\frac{5}{25}\)6.計(jì)算\((\frac{-2}{x})^2\)（\(x≠0\)）得（）A.\(\frac{4}{x}\)B.\(\frac{4}{x^2}\)C.-\(\frac{4}{x^2}\)7.\((\frac{3}{8})^2\)的平方根是（）A.\(\frac{3}{8}\)B.\(\pm\frac{3}{8}\)C.\(\frac{9}{64}\)8.若\((\frac{x}{3})^2=\frac{16}{81}\)，則\(x\)等于（）A.\(\frac{4}{3}\)B.\(\pm\frac{4}{3}\)C.\(\frac{8}{9}\)9.一個(gè)分?jǐn)?shù)的平方是\(\frac{9}{25}\)，這個(gè)分?jǐn)?shù)是（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\pm\frac{3}{5}\)C.\(\frac{3}{10}\)10.計(jì)算\((\frac{4}{7})^2×(\frac{7}{4})^2\)結(jié)果為（）A.1B.\(\frac{16}{49}\)C.\(\frac{49}{16}\)答案：1.B2.A3.B4.B5.A6.B7.B8.B9.B10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列計(jì)算結(jié)果等于\(\frac{1}{16}\)的有（）A.\((\frac{1}{4})^2\)B.\((-\frac{1}{4})^2\)C.\(\frac{1^2}{4}\)2.以下分?jǐn)?shù)平方后正確的有（）A.\((\frac{2}{5})^2=\frac{4}{25}\)B.\((-\frac{3}{5})^2=\frac{9}{25}\)C.\((\frac{m}{3})^2=\frac{m^2}{9}\)3.則下列關(guān)于分?jǐn)?shù)平方說法正確的是（）A.分?jǐn)?shù)的平方一定是正數(shù)B.一個(gè)分?jǐn)?shù)平方后分母是原來分母的平方C.\((\frac{a})^2\)與\((\frac{a})^2\)（\(a≠0\)，\(b≠0\)）互為倒數(shù)4.計(jì)算結(jié)果是\(\frac{4}{9}\)的有（）A.\((\frac{2}{3})^2\)B.\((-\frac{2}{3})^2\)C.\(\frac{4}{18}\)5.下列式子中，與\((\frac{3}{x})^2\)（\(x≠0\)）相等的有（）A.\(\frac{3^2}{x^2}\)B.\(\frac{9}{x^2}\)C.\((\frac{x}{3})^{-2}\)6.分?jǐn)?shù)平方具有的性質(zhì)是（）A.兩個(gè)分?jǐn)?shù)的平方相等，則這兩個(gè)分?jǐn)?shù)絕對(duì)值相等B.平方一個(gè)真分?jǐn)?shù)，結(jié)果比原分?jǐn)?shù)小C.平方一個(gè)假分?jǐn)?shù)，結(jié)果比原分?jǐn)?shù)大7.若\((\frac{a})^2=\frac{4}{25}\)（\(b≠0\)），則（）A.\(a=2\)，\(b=5\)B.\(a=-2\)，\(b=5\)C.\(a=2\)，\(b=-5\)8.下列哪些分?jǐn)?shù)平方計(jì)算正確（）A.\((\frac{4}{6})^2=\frac{16}{36}\)B.\((\frac{5}{7})^2=\frac{25}{49}\)C.\((\frac{1}{9})^2=\frac{1}{81}\)9.以下關(guān)于分?jǐn)?shù)平方的運(yùn)算正確的是（）A.\((\frac{2}{x+1})^2=\frac{4}{(x+1)^2}\)（\(x≠-1\)）B.\((\frac{x}{2})^2×(\frac{4}{x})^2=4\)（\(x≠0\)）C.\((\frac{a-b}{a+b})^2=\frac{(a-b)^2}{(a+b)^2}\)（\(a+b≠0\)）10.當(dāng)分?jǐn)?shù)\(\frac{m}{n}\)（\(n≠0\)）滿足什么條件，\((\frac{m}{n})^2＞\frac{m}{n}\)（）A.\(m＞n＞0\)B.\(m＜n＜0\)C.\(0＜m＜n\)答案：1.AB2.ABC3.BC4.AB5.ABC6.AB7.ABC8.ABC9.ABC10.AB三、判斷題（每題2分，共10題）1.\((\frac{3}{4})^2=\frac{6}{8}\)（）2.分?jǐn)?shù)的平方一定大于這個(gè)分?jǐn)?shù)本身（）3.\((-\frac{2}{3})^2=-\frac{4}{9}\)（）4.若\((\frac{a})^2=\frac{c}4gqo6uc\)，則\(a^2d=b^2c\)（\(b≠0\)，\(d≠0\)）（）5.\((\frac{m}{n})^2+(\frac{n}{m})^2=1\)（）6.任何分?jǐn)?shù)的平方都是有理數(shù)（）7.分?jǐn)?shù)\(\frac{5}{6}\)平方后比\(\frac{2}{3}\)平方大（）8.\((\frac{0}{5})^2=0\)（）9.若分?jǐn)?shù)\(\frac{x}{y}\)的平方是\(\frac{1}{4}\)，則\(\frac{x}{y}=\frac{1}{2}\)（）10.一個(gè)分?jǐn)?shù)的平方等于它本身，則這個(gè)分?jǐn)?shù)是0或1（）答案：1.×2.×3.×4.√5.×6.√7.√8.√9.×10.×四、簡答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算\((\frac{5}{9})^2+(\frac{4}{9})^2\)。答案：先分別計(jì)算平方，\((\frac{5}{9})^2=\frac{25}{81}\)，\((\frac{4}{9})^2=\frac{16}{81}\)，再相加\(\frac{25}{81}+\frac{16}{81}=\frac{25+16}{81}=\frac{41}{81}\)。2.已知一個(gè)分?jǐn)?shù)的平方是\(\frac{64}{121}\)，求這個(gè)分?jǐn)?shù)。答案：因?yàn)檎龜?shù)的平方根有兩個(gè)且互為相反數(shù)，所以這個(gè)分?jǐn)?shù)為\(\pm\sqrt{\frac{64}{121}}=\pm\frac{8}{11}\)。3.比較\((\frac{7}{8})^2\)和\((\frac{8}{9})^2\)的大小。答案：\((\frac{7}{8})^2=\frac{49}{64}\)，\((\frac{8}{9})^2=\frac{64}{81}\)，通分\(\frac{49}{64}=\frac{49×81}{64×81}=\frac{3969}{5184}\)，\(\frac{64}{81}=\frac{64×64}{81×64}=\frac{4096}{5184}\)，所以\((\frac{7}{8})^2＜(\frac{8}{9})^2\)。4.計(jì)算\((\frac{a}{2})^2×(\frac{4}{a})^2\)（\(a≠0\)）。答案：先分別計(jì)算平方得\(\frac{a^2}{4}×\frac{16}{a^2}\)，然后分子分母約分得\(4\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論分?jǐn)?shù)平方在實(shí)際生活中的應(yīng)用例子，并舉例說明。答案：比如計(jì)算土地面積。若有一塊正方形土地，邊長為\(\frac{3}{4}\)千米，那么它的面積就是\((\frac{3}{4})^2=\frac{9}{16}\)平方千米，體現(xiàn)了分?jǐn)?shù)平方用于計(jì)算實(shí)際圖形面積。2.舉例說明分?jǐn)?shù)平方與整數(shù)平方在計(jì)算方法上的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系：計(jì)算方法本質(zhì)一致，都是底數(shù)乘自身。區(qū)別：分?jǐn)?shù)平方結(jié)果可能是分?jǐn)?shù)，如\((\frac{2}{3})^2=\frac{4}{9}\)；整數(shù)平方結(jié)果是整數(shù)，如\(2^2=4\)。3.討論分?jǐn)?shù)平方的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)解決數(shù)學(xué)問題有什么幫助？答案：性質(zhì)如\((\frac{a})^2=\frac{a^2}{b^2}\)（\(b≠0\)），幫助化簡式子，解決未知數(shù)。比如已知\((\frac{x}{3})^2=\frac{4}{9